4.2 向心力和向心加速度课件 (3)

课件27张PPT。第2节 向心力与向心加速度1．理解向心力和向心加速度的概念．
2．能通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系．
3．能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力.一、向心力及其方向
?定义：做匀速圆周运动的物体会受到一个指向_____的_______的作用，这个力叫做向心力．
?向心力的方向：向心力的方向总是指向_____ ，而线速度
的方向总是沿着圆周的切线方向，故向心力的方向始终与线速度_____ ，即与质点的运动方向_____ ．
?作用效果：改变物体的速度_____ ，但不改变物体的速度_____ ．
?来源：向心力是根据_______________命名的．它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力或它们的合力，也可以是某个力的分力．
圆心等效力圆心垂直垂直方向大小力的作用效果二、向心力的大小
?实验研究F向与m、r、ω的关系
(1)实验方法：___________
(2)结论：物体的______越大、______越大、转动_______越大，物体所需向心力就_______．
?计算公式：F＝_______＝_______．
思考　做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力指向圆心吗？
提示　做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力不指向圆心。合外力在切线方向的分力改变线速度的大小，在半径方向的分力改变线速度的方向，即向心力。
控制变量法质量半径角速度越大mrω2三、向心加速度
?定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿_________指向_____的加速度，叫向心加速度．
?大小：a＝____＝____．
?方向：向心加速度的方向时刻________________，且始终指向_____ ．
?意义：向心加速度是用来描述做圆周运动的物体_________改变快慢的物理量.半径方向圆心rω2与速度方向垂直圆心速度方向一、向心力
?向心力
?对向心力的理解
(1)向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供．
对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力．对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变速度的大小，又要改变速度的方向．合外力在切线方向的分力用于改变线速度的大小，在半径方向的分力用于改变线速度的方向即向心力．
(2)向心力的作用效果是改变线速度的方向．由于向心力始终指向圆心，其方向与物体的运动方向始终垂直，故向心力不改变速度的大小． (3)对于匀速圆周运动，向心力大小始终不变，但对于非匀速圆周运动，其向心力大小随速率v而变化，公式表述的只是瞬时值．
(4)圆周运动的向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力．
温馨提示　向心力是按力的作用效果命名的，它不是某种性质的力．在受力分析时，要避免再另外添加一个“向心力”．
二、向心加速度
?向心加速度
温馨提示　(1)不论圆周运动的加速度a的大小是否变化，a的方向总是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动．
(2)速度方向变化越快，向心加速度越大．
温馨提示　涉及三个物理量的变化关系时，必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系．
图4－2－1三、解决匀速圆周运动相关问题的方法和步骤
解决匀速圆周运动相关问题的方法就是解决动力学问题的一般方法，其解决问题的步骤也是解决动力学问题的步骤．但要注意灵活运用匀速圆周运动的一些运动学规律，同时在解题的过程中要弄清匀速圆周运动的轨道平面、圆心和半径等．
(1)明确研究对象，分析它的受力情况
(2)以向心加速度的方向为正方向，求出合外力的表达式．
(3)分析它的运动情况，重点分析它的轨道平面、圆心、半径．明确向心力来源
(4)根据合外力提供向心力列出方程并求解．
教材资料分析
讨论与交流
假设你坐在一辆车上，周围没有其他乘客，也不靠在车厢上，当车子转弯时，你的向心力是从哪里来的？
点拨　车子转弯时，乘客也应有力提供向心力，重力和支持力在竖直方向上，沿圆半径指向圆心的只能是和车子之间的摩擦力，故向心力来自你和车子之间的摩擦力.关于向心力的理解、分析与计算【典例1】现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施如图4－2－2所示．“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开．当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐图4－2－2 向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害．设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处随盘一起转动(没有滑动)．则这个小孩所需的向心力为多大？这个向心力是由什么力提供的？
答案　11.8 N　向心力由静摩擦力提供
【变式1】 2011款东风标志207于5月18日上市．质量为m的标志207汽车，在半径为20 m的圆形水平路面上行驶，所受的最大静摩擦力是车重的0.5倍．为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过多少？(取g＝10 m/s2)
答案　10 m/s
【典例2】 如图4－2－3所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则 (　　)．
A．a、b两点的线速度相同
B．a、b两点的角速度相同
向心加速度公式的理解和应用图4－2－3 答案　BCD
借题发挥　球体上各点绕同一轴转动的角速度是相同的，这是本题关键所在．再有就是要比较这两点向心加速度的大小时，利用a＝rω2显然方便，原因也是角速度相同．
【变式2】 如图4－2－4所示，定滑轮的半径r＝2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，在重物下落距离为 1 m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω＝_____rad/s，向心加速度大小a＝_____ m/s2.
图4－2－4答案　100　200
皮带传动问题中向心加速度的计算图4－2－5 缘上的P点的向心加速度是大小12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度大小各为多少？
答案　4 m/s2　24 m/s2
借题发挥　利用向心加速度分析问题的方法
(1)根据题目中所给的条件，灵活选取a的各种表达式，既可以减少运算又能顺利地求解问题．在求解半径r的大小时，要建立转动物体的空间模型，结合几何关系求出待求量．
?(2)对车辆辐条的转动、汽车转弯、皮带传动等生产、生活中的实例，我们可以通过探究其a、ω、v、r等各量的变化规律，抓住关键物理量(a、ω、v、r等)的相互约束关系求解．
【变式3】如图4－2－6所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和图4－2－6 d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则下列说法正确的是 (　　)．
A．a点与b点的线速度大小相等
B．b点与d点的角速度大小相等
C．a点与d点的向心加速度大小相等
D．a、b、c、d四点中，向心加速度最小的是b点
答案　BCD