人教版小学数学四年级上册5.1 平行与垂直教学设计
课题 平行与垂直 单元 第五单元 学科 数学 年级 四年级上册
教材分析 本课主要教学平行与垂直的概念，以及它们在同一平面内的位置关系。教材借助在纸上任意画两条直线的活动，引导学生体会在通一平面内两条直线位置关系有相交和不想交两种情况，以便引出平行线、垂线的概念。通过对比，引发学生思考，由此认识平行四边形的本质特征，理解“永不相交”的含义；在活动的基础上，教材给出了平行线的概念，并介绍了平行符号，体现了数学的简洁性。
学情分析 本节课的授课对象是小学四年级的学生，在学生已经认识了线段、射线、直线和角的基础上进行教学的。他们已经具备了一定的空间观念和几何知识，能够理解和识别简单的几何图形。然而，平行与垂直的概念对于小学生来说仍然比较抽象，需要通过直观演示和实践操作来帮助他们理解和掌握。
核心素养教学目标 情境与问题:让学生理解平行与垂直间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。 知识与技能:通过观察、操作、讨论、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想。 思维与表达:积累数学活动经验，发展空间观念。 交流与反思：使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。
重点 理解平行与垂直的概念。掌握判断平行线与垂直线的方法。
难点 理解“同一平面”的必要性，准确判断垂直关系。
教学方 法 直观演示法、实践操作法和讨论交流法相结合的教学方法。
教学准 备 教师准备：希沃白板、手机投屏设备、学习单、课本内容、可移动教具（磁吸式）。 学生准备：白纸、直尺、铅笔、三角板、量角器。
教学过程
教学环 节 师生双边活动 设计意图
课前引 入 同学们，你们喜欢西游记吗？喜不喜欢？嗯，今天老师把孙悟空带到了我们的课堂，请您仔细观察，在金箍棒的变化中，你想到了什么图形呢？在数学里什么图形和金箍棒一样具有无限延伸的特点？ 通过动画回顾孙悟空金箍棒“可大可小”的经典特性，唤醒学生对上节课核心知识的记忆。
知识链 接 孙悟空的金箍棒可以看成什么呢？ 再增加一条直线，它们之间的位置关系有什么特点呢？这节课我们就一起来学习两条直线间的位置关系。 金箍棒的“伸缩自如”与上节课中“直线无限延伸”形成关联，帮助学生自然联想到已学知识框架，为新内容搭建逻辑桥梁。 引出课题
探究新 知 任务一：探究两直线位置关系之“平行” 学生活动——画直线，分类观察 ：要求学生在白纸上任意画出两条直线，教师用手机投屏展示学生作品（黑板上展示典例并表序号）。 小组分类讨论 ：小组合作将投屏的直线位置关系分类，说明分类依据（是否相交）。 教师引导发现：不相交的两条直线是平行线。 强化概念 ： 教具演示 ：用磁吸模型展示不同平面内的直线（如直线在长方体的正面、上面、左面等），强调“同一平面”的必要性。教师引导学生体会“在同一个平面内”和“互相平行”的含义。学生发言后教师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。 符号教学 ：学习平行符号“∥”，如直线a∥直线b。b//a,强调“互相平行”，不是单独的某个直线。 生活实例 ：铁轨、双杠、斑马线等，体会数学与生活的联系。 小练习（借助希沃白板尺柜工具） ：判断哪组直线是平行的，并说明理由。 任务一：探究两直线位置关系之“垂直” 测量角度，发现特殊性 ： 学生用三角板或量角器测量学习单上相交直线的角度案例，找出“直角相交”的特殊情况。请同学读量角器角度，引出垂直的特殊性。 教师引出垂直概念：两条直线相交直角，互相垂直。 符号教学与生活应用 ： 学习垂直符号“⊥” 认识垂足。 垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”。如上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。（适时板书）。让学生也动手自己写一写。 先看图找垂直线，其次寻找生活中的垂直现象。 师：请大家观察我们的教室，能看到平行和垂直的现象吗？指一指，说一说。预设：学生能找到教室中的各种平行和垂直现象，教师可以让学生上前边摸边说。 通过让学生绘制两条直线，并以小组形式进行分类讨论，学生能够直观地体验两条直线之间的不同位置关系。 布置小练习以巩固学生对平行概念的理解和应用。 在分类、比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解相交与垂直的包含关系进行渗透。 通过让学生寻找生活中的垂直元素，可以帮助学生将抽象的垂直概念具体化、生动化。
课堂检 测 1、课堂检测（课件展示） 2.拓展练习：小组代表上台演示讲解，教师点评并总结。 通过课堂检测、拓展练习，让学生巩固所学知识。及时纠正练习过程中出现的错误，帮助学生理解和掌握平行与垂直的概念。
课堂总 结 跟着板书进行知识回顾： 平行：同一平面内不相交的两条直线，记作a∥b。 垂直：相交成直角的两条直线，记作c⊥d。 帮助学生梳理和回顾课堂内容，提高教学效果。
板书设 计
课后作业 闪电组：课本P61第二题 星光组：课本P61第一题 希望组：寻找身边的平行与垂直
课后反思(共20张PPT)
平行与垂直
演讲者：****
时间：2025年4月7日
*****小学
说课过程
说教学背景
1
说教法学法
4
说核心素养目标
2
说教学过程
5
说教学重难点
3
说板书设计
6
工作回顾
教学背景
素养目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
1.1 教材分析
地位和作用
《平行与垂直》是人教版小学数学四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”的第一节。本节课主要让学生理解并掌握平行线和垂直线的概念，以及它们在同一平面内的位置关系。通过本节课的学习，学生能够理解平行线和垂直线的定义，识别生活中的平行与垂直现象，并能够用符号正确表示平行和垂直。
工作回顾
教学背景
素养目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
1.2学情分析
学情分析
本节课的授课对象是小学四年级的学生，在学生已经认识了线段、射线、直线和角的基础上进行教学的。他们已经具备了一定的空间观念和几何知识，能够理解和识别简单的几何图形。然而，平行与垂直的概念对于小学生来说仍然比较抽象，需要通过直观演示和实践操作来帮助他们理解和掌握。
工作回顾
教学背景
素养目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
2、教学目标
情境与问题:让学生理解平行与垂直间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。
知识与技能:通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想。
思维与表达:积累数学活动经验，发展空间观念。
交流与反思：使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。
依据义务教育课程标准、教材以及四年级学生的特点，我设计了如下核心素养教学目标：
工作回顾
教学背景
素养目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
3、教学重难点
1、理解平行与垂直的概念。
2、掌握判断平行线与垂直线的方法。
重点
难点
理解“同一平面”的必要性
准确判断垂直关系。
为了更好的完成以上教学目标，确定了以下教学重难点：
工作回顾
教学背景
素养目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
4.1教法学法
本节课采用直观演示法、实践操作法和讨论交流法相结合的教学方法。通过多媒体展示、实物演示和动手实践，帮助学生理解和掌握平行与垂直的概念。同时，通过动手操作和小组合作，培养学生的空间观念和合作意识。
工作回顾
教学背景
素养目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
5、教学过程
知识链接
新知探究
课堂检测
拓展延伸
课堂总结
课后作业
课前引入
以学生为主体，教师为主导这一教学原则。围绕以上核心素养教学目标、教学重难点，我设计了以下的教学过程：
工作回顾
教学背景
素养目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
5.1课前引入
通过回顾孙悟空金箍棒“可大可小”的经典特性，唤醒学生对上节课核心知识的记忆。
课前引入
工作回顾
教学背景
素养目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
5.2知识链接
金箍棒的“伸缩自如”与上节课中“直线无限延伸”形成关联，帮助学生自然联想到已学知识框架，为新内容搭建逻辑桥梁。
知识链接
工作回顾
教学背景
素养目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
5.3新知探究
任务一：探究两直线位置关系之“平行”
学生在纸上任意画两条直线，观察并以小组为单位分类。
通过延伸直线，理解平行线的概念。
设计意图：通过让学生绘制两条直线，并以小组形式进行分类讨论，学生能够直观地体验两条直线之间的不同位置关系。
工作回顾
教学背景
素养目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
5.3新知探究
任务一：探究两直线位置关系之“平行”
引导学生用符号“∥”表示平行关系，并强调平行线的相对性。
完成任务一的小练习
设计意图：布置小练习以及时巩固学生对平行概念的理解和应用。
工作回顾
教学背景
素养目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
5.3新知探究
任务一：探究两直线位置关系之“平行”
设计意图：强化数学概念的现实关联
举生活中关于平行的例子
工作回顾
教学背景
素养目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
5.3新知探究
任务二、探究两直线位置关系之“垂直”
通过测量相交直线所形成的角，帮助学生理解垂直线的概念，
引导学生用符号“⊥”表示垂直。
设计意图：帮助学生掌握了垂直的定义，学会用符号让繁琐的变得更简便。
工作回顾
教学背景
素养目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
5.3新知探究
任务二、探究两直线位置关系之“垂直”
举生活中关于垂直的例子
设计意图：通过让学生寻找生活中的垂直元素，可以帮助学生将抽象的垂直概念具体化、生动化。
工作回顾
教学背景
素养目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
5.4课堂检测
设计意图：通过课堂检测、拓展练习等形式，让学生巩固所学知识。及时纠正学生在练习过程中出现的错误，帮助学生更好地理解和掌握平行与垂直的概念。
工作回顾
教学背景
素养目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
5.5课堂总结
设计意图：帮助学生梳理和回顾课堂内容、优化课堂教学结构，提高教学效果。
工作回顾
教学背景
素养目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
5.6布置作业
设计意图：分层布置作业充分尊重学生的个体差异，通过设计难易程度不同、类型多样的作业，使每个学生都能在适合自己的作业中得到锻炼和提高，从而促进他们的个性化发展。
工作回顾
教学背景
素养目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
6、板书设计
板书设计有主板、副板以及PPT组成
左边的主板为重点内容，右边的副板为补充内容以及小组比拼。
设计意图：通过直观的图形和简洁的文字，帮助学生形成清晰的知识框架。
谢谢大家
希望各位评委老师给予批评和指导《平行与垂直》学习单
1、任意画两条直线
2.分一分，找共同点。(填序号）
_______________________________________________________
延伸画一画，这两条直线是否相交？（根据直线的特点）
①
②
③
●香香●香●
④
⑤
⑧(共26张PPT)
人教版四年级数学上册
5.1 平行与垂直
茶尔乡希望小学 次旦曲吉
线段
射线
直线
孙悟空的金箍棒可以看成什么呢？
直线没有端点
,可以向两端无限延长。
直线有什么特征？
这节课我们一起研究直线之间的位置关系！
探究两直线位置关系之“平行”
学习任务一
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
④
⑤
⑥
……
根据他们的位置关系给它们分分类！！
①
②
③
④
⑤
⑥
相交
不相交
根据他们的位置关系给它们分分类！！
①
②
③
④
⑤
⑥
相交
不相交
直线可以向两端无限延伸，让我们延伸一下看看吧！
我们把这些线延伸一下看看
②
①
⑤
没有相交
延长后相交
延长后相交
同一平面内两条直线的位置关系
①
②
③
④
⑤
⑥
不相交
相 交
在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行线
永不相交
什么是同一平面内？
在同一平面内
不在同一平面内
在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。
a
b
上图中a与b，
记作a∥b，
读作a平行于b。
平行可以用符号“∥”表示。
b∥a
b平行于a
易错点：平行线具有相对性，不能单独说某条直线是平行线。
互相平行
想一想，它们平行吗？
平行线至少要有两条直线，多条也是可以的。
想一想，它们平行吗？
平行线必须都是直线。
想一想，它们平行吗？
平行线延伸后永不相交。
从图中找出平行线。
你还能举出生活中关于平行的例子吗？
活中一些有关平行的例子吗？
探究两直线位置关系之“垂直”
学习任务二
25°
50°
130°
50°
130°
90°
量一量，观察以下相交的情况，它们有什么不同？
90°
90°
90°
每个角都是90°
相交的角度不一样。
两条直线相交成直角，说明这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
垂足为点O
a
b
O
记作：a⊥b 读作:a垂直于b
“⊥”
从图中找出两条互相垂直的线。
黑板的长与宽
单杠中的横杠与竖杠
你能举出生活中其他有关垂直的例子吗？
互相平行
互相垂直
1.下面各组直线,哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
（教材P57）
2、判断下图哪组直线互相垂直。
(3) (4)
( ) ( )
( ) ( )
(1) (2)
×
√
√
√
3、判断以下题目
1、不相交的两条直线叫做平行线。（ ）
2、在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线。（ ）
×
×
直线
在同一平面内
1、把一张长方形纸折两次，使折痕互相平行
2、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
a
b
同一个平面内的两条直线的位置关系
不相交
相交
垂直
不垂直
a
b
记作:a∥b，读作:a平行于b。
b∥a，读作:b平行于a。
垂足
记作：a⊥b读作：a垂直于b
——平行
互相
01
补充《学习单》中未完成部分。
02
寻找身边的平行与垂直
03
预习下一节内容。
