2.1 动能的改变课件 (4)

课件36张PPT。第1节 动能的改变1.知道什么是动能和动能的定义式，会用动能的定义式进行计算、分析问题。
2.通过实验，探究恒力做功与动能变化的关系。
3.理解动能定理的内容与表达式，能应用动能定理处理动力学问题。 重点：1.利用实验和理论两种方法得出动能定理的过程。
2.动能定理的理解和简单应用。
难点：1.实验的设计与实施。
2.实验中有关物理过程的分析方法。一、动能
1.定义：物体由于_____而具有的能叫做动能。
2.表达式：Ek=______
3.单位：动能的单位：_____（符号：J）
1 J =1 kg·（m/s）2=1 _____运动焦耳N·m二、恒力做功与动能改变的关系
1.实验目的
探究恒力做功与物体动能改变的关系。
2.实验器材
_____、砝码、天平、___________、低压交流电源,细绳,一端附有
定滑轮的长木板,_______、纸带、_______等。小车打点计时器复写纸刻度尺3.实验方案(如图)摩擦力4.实验结论
如果绳的拉力对小车所做的功mgs等于小车对应时刻的_____,可
得出结论:恒力对物体所做的功等于物体_____________。 动能动能的变化量三、动能定理合外力改变量【判一判】
（1）一个物体的动能可能小于零。( )
（2）两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同。( )
（3）做匀速圆周运动的物体，速度改变，动能不变。( )
（4）动能定理仅适用于恒力做功，对变力做功不适用。( )提示:（1）由动能的表达式 可知，动能不可能小于
零，故（1）错；
（2）由 可知，质量相同，速度的大小相等、方向相
反时，动能也相同，故（2）错；
（3）做匀速圆周运动的物体速度的方向不断改变，但大小不
变，动能不变，故（3）对；
（4）动能定理适用范围很广，不但适用于恒力做功，也适用于
变力做功，不但适用于直线运动，也适用于曲线运动，（4）错。 恒力做功与动能改变的关系
1．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，小车在运动过程中受几个力？为使细线的拉力充当合力，其他力应怎样处理？
提示：小车运动过程中受重力、支持力、摩擦力、细线的拉力；为使细线的拉力充当合力，必须将其他力平衡掉。在平衡摩擦力时，让木板有一个微小的倾角，使重力沿斜面向下的分力等于小车及纸带受到的摩擦阻力，轻推小车使之匀速运动。就说明细线的拉力充当了小车的合力。2.试分析：在探究“恒力做功与动能改变的关系”实验中，为
了能使小车所受拉力尽可能等于砝码所受的重力大小，应满足
什么条件？
提示：砝码受力如图。由牛顿第二定律知，mg-F=ma。
对小车有F=Ma,两式联立解得： 若要使
F≈mg，应使 尽可能小，因此要使砝码质量与小车质
量相比尽可能小。3.实验中，什么力对小车做功？小车做什么性质的运动？如何求初速度、末速度？
提示：细线的拉力做功；小车做匀加速直线运动；初速度和末速度可通过处理纸带求得。4.实验中，如何处理实验数据，得到合力的功与动能变化的关系？
提示：可以根据数据求出绳的拉力
对小车做的功，和小车对应时刻的
动能，若拉力对小车所做的功与小
车增加的动能相等，则说明恒力对物体所做的功等于物体动能的变化量。用图像法处理实验数据，通过图像可以直观地看出物理量之间的关系，即建立直角坐标系，用纵坐标表示力对物体做的功W，用横坐标表示物体的速度的平方v2，描点、连线，得出结论。若W与v2的图像是一条过原点的直线，也说明恒力对物体所做的功等于物体动能的变化量。【知识点拨】
1.实验中注意的问题
（1）改变木板的倾角，使小车不挂钩码时能在木板上做匀速运动，从而平衡掉摩擦力。
(2)砝码的质量要远小于小车的质量。
(3)要先开启电源，然后释放小车。
2.误差分析
(1)忘记平衡摩擦力或没有完全平衡掉摩擦力。
(2)砝码的质量没有远小于小车的质量。
(3)纸带上各点之间距离测量时会带来误差。【典例1】某实验小组采用如图所示的装置探究“功与速度变化的关系”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为 50 Hz。
如图是钩码质量为0.03 kg，砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D、E五个计数点，可获得各计数点到O的距离s及对应时刻小车的瞬时速度v,请将C点的测量结果填在表中的相应位置。纸带的测量结果【思路点拨】
求解C点的速度，可以根据匀变速直线运动的规律求解，也就是做匀变速直线运动的物体中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。【解析】在探究功与速度变化关系的实验中，我们首先要验证
功W与速度v变化的关系，但不是正比的关系，而v2的变化即
(v2-v02)与功是成正比的。在测量C点时，从纸带上可知C点到O
点的距离为5.09 cm，C点的速度就是B、D两点间小车的平均速
度vC= ×10-2 m/s=0.49 m/s。
答案：5.09 0.49【变式训练】在“探究恒力做
功与动能改变的关系”实验中，
某实验小组采用如图甲所示的
装置。实验步骤如下：
①把纸带的一端固定在小车的
后面，另一端穿过打点计时器
②改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力
③用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连④接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，测出s、s1、s2(如图乙所示)，查得打点周期为T。
判断重力的一个分力已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是_____________________；
本实验还需直接测量的物理量是：_______________________。
(并用相应的符号表示)
探究结果的表达式是______________________。(用相应的符号
表示)【解析】平衡掉摩擦力后，小车拖着纸带做匀速直线运动，则判断重力的一个分力已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是纸带上点迹间距相等。
答案：纸带上点迹间距相等 小车的质量M、砂及砂桶的质量m 探究动能定理
1.请分析动能定理表达式中各项的含义。
提示：公式W=Ek2-Ek1中W为合外力的功，既可以是恒力的功，也可以是变力的功，但必须是两状态(v1～v2)间合外力的功，Ek2和Ek1分别为末状态的动能和初状态的动能。2.(1)试运用牛顿运动定律和运动学公式，分别推导下列情况下功和物体动能之间的关系。
①质量为m的物体无初速度自由落下，当下落h时，速度为v2。
②一个初速度为v1，质量为m的物体，在与运动方向相同的恒定外力F作用下，发生一段位移s，速度增大到v2.
③一个初速度为v1，质量为m的小车，在水平粗糙的路面上受到摩擦力f的作用，发生一段位移s，速度减为v2。
④一个初速度为v1,质量为m的小车，在与运动方向相同的恒定外力F作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移s，速度变为v2,此过程中受到的摩擦力为f。(2)通过上述推导可以得出什么结论？
提示：(1)①mgh= mv22。
②Fs= mv22- mv12。
③-fs= mv22- mv12。
④Fs-fs=(F-f)s= mv22- mv12。
(2)从以上推导可以看出：合外力对物体做的功，等于物体动能
的变化，即W=Ek2-Ek1=ΔEk。【知识点拨】
对动能定理的理解
（1）动能定理的三个关系
①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合外力所做的功。
②单位相同:国际单位都是焦耳。
③因果关系：合外力所做的功是引起物体动能变化的原因。
(2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一参考系，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。
(3)适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理。【典例2】一辆汽车以v1=6 m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行s1=3.6 m,如果以v2=8 m/s的速度行驶,在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为多少？
【思路点拨】
汽车刹车后，只有摩擦力做功，且两种情况下摩擦力大小以及末速度都相同。找到初末状态的动能以及合外力所做的功，由动能定理就可以求得。【解析】急刹车后，车只受摩擦力的作用，且两种情况下，摩
擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零。设摩擦力为f，根据
动能定理知-fs1=0- mv12 -fs2=0- mv22
解得 ×3.6 m=6.4 m
答案：6.4 m【规律方法】
应用动能定理解题的步骤
（1）确定研究对象和研究过程。
(2)对研究对象进行受力分析（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。
(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。
(4)写出物体的初、末动能。
(5)按照动能定理列式求解。 【变式训练】将质量m=2 kg的一块石头从离地面H=2 m高处由静
止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5 cm深处，不计空气阻
力，求泥对石头的平均阻力。（g取10 m/s2）
【解析】对石头整个运动过程应用动能定理，则：
mg（H+h）- h=0-0，所以泥对石头的平均阻力
答案：820 N【温馨提示】动能定理的应用广泛，不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功，主要是弄清物体动能的变化和在变化过程中物体受力情况及其做功情况，特别是对临界状态的分析。【典例】（2012·江苏高考）某缓冲装置的理想模型如图所
示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的
槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过l
时，装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，
将导致轻杆向右移动 。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动
摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x。
（2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm。
（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v′和撞击速度
v的关系。【思路点拨】
解答本题时可按以下思路分析：【解析】（1）轻杆开始移动时，弹簧的弹力F=kx ①
且F=f ②
解得 ③
（2）设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W，则小车从撞击到停止的过程中
由动能定理得 ④
同理，小车以vm撞击弹簧时 ⑤
解得 ⑥（3）设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为v1
⑦
由④⑦解得
当
答案：见解析