2.1 动能的改变 同步练习（含答案解析） (4)

2.1
动能的改变
同步练习
1.关于功和物体动能变化的关系，下列说法不正确的是（
）
A.有力对物体做功，物体的动能就会变化
B．合力不做功，物体的动能就不变
C．合力做正功，物体的动能就增加
D．所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少
解析：由动能定理可知，只有合力对物体做功
( http: / / www.21cnjy.com )，动能才变化.合力做正功，物体的动能就增加；合力不做功，物体的动能就不变；合力做负功，物体的动能就减少.答案：A
2.关于动能的理解，下列说法正确的是（
）
A．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能
B．动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
解析：动能大小与物体质量和物体速度大小有关．速度是矢量，方向变而大小不变时不会引起动能变化．答案：ABC
3.一物体速度由0增大到v，再从v增大到2v，外力做功分别为W1和W2.则W1和W2关系正确的是
（
）
A．W1=W2
B．W2=2W1
C．W2=3W1
D．W2=4W1
解析：由动能定理得出：W1=-0,W2=［(2v)2-v2］.答案：C
4.一质量为2
kg的滑块，以4
m／s的
( http: / / www.21cnjy.com )速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4
m／s.在这段时间里水平力做的功为
（
）
A．0
B．8
J
C．16
J
D．32
J
解析：W=×2×(42-42)=0.答案：A
5.物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面
( http: / / www.21cnjy.com )上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态，在相同的水平力F作用下移动相同的位移，则（
）
A．力F对A做功较多，A的动能较大
B．力F对B做功较多，B的动能较大
C．力F对A和B做功相同，A和B的动能相同
D．力F对A和B做功相同，但A的动能较大
解析：相同的水平力F作用下
( http: / / www.21cnjy.com )移动相同的位移，所以力F对A和B做功相同.但B置于粗糙水平面上，还存在摩擦力的负功，所以B物体所受合外力的功小，获得的动能就小.答案：D
6.一人用力把质量为1
kg的物体由静止向上提高1
m，使物体获得2
m／s的速度，则（
）
A．人对物体做的功为12
J
B．合外力对物体做的功为2
J
C．合外力对物体做的功为12
J
D．物体克服重力做功为10
J
答案：ABD
7.有两个物体a和b，其质量分别为ma
( http: / / www.21cnjy.com )和mb，且ma＞mb，它们的动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则（
）
A．Fa＞Fb且sa＜sb
B．Fa＞Fb且sa＞sb
C．Fa＜Fb且sa＞sb
D．Fa＜Fb且sa＜sb
解析：ma＞mb，动能相同，物体b
( http: / / www.21cnjy.com )的初速度大、运动的平均速度也大.在相同的时间里停下，物体b的位移大，又由动能定理可知两物体所受阻力的负功相等，所以物体b所受的阻力小.答案:A
8.如图所示，在摩擦可忽略的水平面
( http: / / www.21cnjy.com )上停着一辆小车，小车的左端放着一只箱子.在水平恒力F作用下，把箱子从小车的左端拉至右端卸下.如果一次小车被制动，另一次小车未被制动，小车可沿地面运动，在这两种情况下有（
）
A．箱子与车面之间的摩擦力一样大
B．水平恒力F所做的功一样大
C．箱子获得的加速度一样大
D．箱子获得的动能一样大
解析：设箱子的质量为m，箱子与车面间的动摩擦因数为μ.不管小车是否被制动，箱子与车面之间的摩擦力均为：Ff=μmg.
设小车的长度为l，忽略箱子的宽度，在把箱子从小车的左端拉至右端的过程中，若小车被制动，则水平恒力F所做的功为：W1=Fl；
若小车未被制动，设小车移动了距离s，则水平恒力F所做的功为：W2=F(l+s)≠W1.
不管小车是否被制动，箱子获得的加速度均为：a=.
对箱子应用动能定理，若小车被制动，有：ΔEk1=(F-Ff)l；
若小车未被制动，有：ΔEk2=(F-Ff)(l+s)≠ΔEk1.答案：AC
9.自行车上坡，坡高5.0
m，坡长100
( http: / / www.21cnjy.com )m，车与人共重9.8×102
N，人蹬车的牵引力为78
N，车在坡底的速度为5.0
m/s，到坡顶时速度为3.0
m/s.问：
(1)上坡过程中，自行车克服摩擦力做了多少功？
(2)如果人不用力蹬车，车在坡底速度仍为5.0
m/s，自行车能上行多远？
解析：（1）当人用力蹬车时，对自行车上坡应用动能定理，有：
Fs-mgh-Wf=,
故自行车克服摩擦力做的功：
Wf=Fs-mgh+(v02-v2)=78×100
J-9.8×102×5.0
J+×102×(5.02-3.02)
J=3
700
J.
(2)自行车上坡时所受的阻力为：Ff=
N=37
N.
当人不用力蹬车时，对自行车上坡应用动能定理，有：-mgs′sinθ-Ffs′=
能上行的距离为s′≈14.5
m.
10.新疆达坂城风口的风速
( http: / / www.21cnjy.com )约为v=20
m/s，设该地空气的密度为ρ=1.4
kg/m3，若把通过横截面积S=20
m2的风的电能的50%转化为电能，试推导利用上述已知量计算电功率的公式，并求出发电机电功率的大小.
解析：本题所求电功率的意义是指单位时间内转化成的电能.由×50%可知，只要能求出单位时间内通过截面的空气的动能ΔE，即可求出P.
首先建立风的“柱体模型”，如图所示，设经过时间t通过截面S的空气的质量为m，则有m=ρV=ρSl=ρSvt.
这部分空气的动能为：ΔE=.
因为风的动能只有50%转化为电能，所以其电功率的表达式为：
P=
代入数据得：P=×1.4×20×203
W=5.6×104
W.
11.质量为3
000
t的火车，以额定功率自静止出发，所受阻力恒定，经103
s行驶12
km达最大速度vmax=72
km／h，求：
(1)列车的额定功率；(2)运动中所受阻力．
解析：列车达到最大速度之前，牵引力是一个变力，故不能用W=Fs的形式求牵引力的功，也无法用牛顿定律求解．
(1)设汽车的额定功率为P，阻力为f，由于牵引力的功为W1=Pt，据动能定理得：Pt-fs=mvmax2-0.汽车达到最大速度时，f=F牵=，由以上两式得，，代入数据解得额定功率P=1.5×106
W．
(2)阻力f==7.5×104
N．