2.1 动能的改变 学案 (4)

2.1
动能的改变
学案4
【学习目标】　
⑴理解动能的概念及其公式；
⑵理解动能定理及其推导过程，会用动能定理进行计算。
【学习重点】　
⑴动能概念的理解；
⑵动能定理及其应用。
【知识要点】　
动能：物体由于_____________而具有的能量叫动能。
动能的大小：_________________
动能是标量。
⑶动能是状态量，也是相对量。
动能定理：
⑴动能定理的内容和表达式：____________________________________________
⑵物理意义：动能定理指出了______________________和_____________________的关系，即外力做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由________________来度量。
我们所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力
( http: / / www.21cnjy.com )，又可以是电场力、磁场力或其他力。物体动能的变化是指_____________________________________________。
⑶动能定理的适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于________________。
既适用于恒力做功，也适用于______________________。力可以是各种性质的力，既可以同时做用，也可以____________________，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可，这些正是动能定理解题的优越性所在。
【重难点阐释】
应用动能定理解题的基本步骤：
⑴选取研究对象，明确它的运动过程。
⑵分析研究对象的受力情况和各力做功的情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是负功？做多少功？然后求各力做功的代数和。
⑶明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2
⑷列出动能定理的方程W合＝Ek2-Ek1及其它必要的解题方程，进行求解。
动能定理的理解和应用要点：
（1）动能定理的计算式为W合＝Ek2-Ek1，v和s是想对于同一参考系的。
（2）动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看做单一物体的物体系。
（3）动能定理不仅可以求恒
( http: / / www.21cnjy.com )力做功，也可以求变力做功。在某些问题中由于力F的大小发生变化或方向发生变化，中学阶段不能直接利用功的公式W=FS来求功，，此时我们利用动能定理来求变力做功。
（4）动能定理不仅可以解决直线运动问题
( http: / / www.21cnjy.com )，也可以解决曲线运动问题，而牛顿运动定律和运动学公式在中学阶段一般来说只能解决直线运动问题（圆周和平抛有自己独立的方法）。
（5）在利用动能定理解题时，如果物
( http: / / www.21cnjy.com )体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速和减速的过程），此时可以分段考虑，也可整体考虑。如能对整个过程列动能定理表达式，则可能使问题简化。在把各个力代入公式：W1﹢W2﹢……﹢Ｗｎ＝Ek2-Ek1时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程各力做功的情况。
【典型例题】
例题1
一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，
另一端施加大小为F1的拉力作用，在水平面上
做半径为R1的匀速圆周运动今将力的大小改变
为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，
但半径变为R2，小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功。
解析：此题中，绳的拉力作为小球圆周
( http: / / www.21cnjy.com )运动的向心力，是变力，求变力做功应使用动能定理，设半径为R1和R2时小球的圆周运动的线速度大小分别为v1和v2，由向心力公式得
F1＝mv12/R1……①
F2＝mv22/R2……②
由动能定理得：
W＝mv22/2－mv12/2……③
由①②③得：W＝（F2R2－F1R1）/2
例题2
某同学从高为h处水平地投出一个质量为m的铅球，测得成绩为s，求该同学投球时所做的功．
解答同学对铅球做的功等于铅球离手时获得的动能，即
铅球在空中运动的时间为
铅球时离手时的速度
解上三式得同学对铅球做的功
例题3
如图所示，物体从倾斜角为θ的斜面上
由A点从静止滑下，最后停在水平面上的C点，
物体与斜面和地面间的动摩擦因数都是μ，并且
物体在滑经斜面与水平面的连接点B时无机械能
损失，试求物体在斜面上滑动的距离s1和在地面
上滑行的距离s2的比值。
解法一：
由牛顿第二定律和运动学公式求解。
解法二：应用动能定理：取物体在A、C两点为始末状态
mgsinθ·s1-μmgcosθ·s1-μmgs2=0
解得:s1/s2=μ/(sinθ-μcosθ)
【达标训练】　
1、汽车在平直公路上行驶，在它的速度从零增至
( http: / / www.21cnjy.com )v的过程中，汽车发动机做的功为W1，在它的速度从v增大至2v的过程中，汽车所做的功为W2，设汽车在行驶过程中发动机的牵引力和所受阻力不变，则有（
）
A．W2=2W1B．W2=3W1C．W2=4W1D．仅能判断W2＞W1
2、如图所示，一块长木版B
( http: / / www.21cnjy.com )放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离，在此过程中（
）
A、外力F做的功等于A和B动能的增量
B、B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能的增量
C、A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功
D、外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
3、如图所示，一弹簧振子
( http: / / www.21cnjy.com )，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ。起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x。然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v。试用动能定理求此过程中弹力所做的功。
4、跳高运动员从地面起跳后上升到一定的
( http: / / www.21cnjy.com )高度，越过横杆后落下，为了避免对运动员的伤害，在运动员落下的地方设置一片沙坑。某运动员质量为60.0kg，身高为1.84m。运动员从距地高度为1.90m的横杆上落下，设运动员开始下落的初速度为零。他的身体直立落地，双脚在沙坑里陷下去的深度为10cm，落地过程重心下落的高度为1.25m。忽略他下落过程受到的空气阻力。（重力加速度g取10m/）。则（1）运动员在接触沙坑表面时的速度大小为__________；（2）沙坑对运动员平均阻力的大小为__________。
【达标训练参考答案】　
１、B　　　　　
２、BD　　　　　　
3、μmgx
+
4、5m/s　　　
8100Ｎ
F
ω
A
θ
B
C
B
A
F