1.1 正数和负数第2课时（共19张PPT）沪科版数学七年级上册

(共19张PPT)
1.1 正数和负数
第1章 有理数
第2课时 有理数的分类
某届奥运会场地自行车女子团体竞速赛上，中国选手宫金杰和钟天使以 31.107 秒夺得中国首枚自行车奥运金牌，实现了 0 的突破.
第 31 届奥运会上，中国女排在决赛第一场净胜球 -6 的情况下完成完美的逆袭 3∶1 (19∶25，25∶17，25∶22，25∶23) 战胜塞尔维亚女排，时隔 12 年再次获得奥运会冠军.
情景引入
思考：引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其他整数吗？分数呢？上面对于数的分类 0 总是被排除在外，你能通过另一种分类方法把 0 包含进去吗？
问题：在前面出现了 -6，3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107 ，0 这些数中，你能根据上节课学习的内容把它们进行正负数分类吗？
正数：3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107
负数：-6
我们以前学过的数，
特别提示：0 既不是正数，也不是负数！
分类的时候别丢了 0 哦
还有小数呢
－1，－2，－3，…，称为负整数；
像 1，2，3，… 称为正整数；
，…，称为负分数.
，…，称为正分数.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
有理数的概念
正整数、零和负整数统称整数.
整数和分数统称有理数.
正分数和负分数统称分数.
概念归纳
目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把小数划分到分数一类.
注意
　　　　　　　　√　　√　　 　√
　　　　　√　　　　　　　√　　√
　　　　　　　　√　　 　√　　√
1.判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.
整数 分数 正数 负数 有理数
2023 √ √ √
-4.9
0
-12
　　　　　√　　　　　　　　　　√　
填一填
2.给出下列说法：
① 0 是整数；② 是负分数；③ 4.2 不是正数；
④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
C
16，3，10，19，1，56，132 …
0
， ， ，0.1，37.8，25% …
-16，-3，-10，-19，-1，-56，-132…
， ， ，-0.1，-37.8，-25% …
正整数
负整数
零
正分数
负分数
整数
分数
正整数、零、和负整数统称整数.
正分数、负分数统称分数
有理数
理解有理数的定义，观察下面演示：
有理数的分类
负分数
正分数
负整数
正整数
零
整数
分数
有理数
负分数
正分数
负整数
正整数
零
整数
分数
有理数
按定义分：
由刚才的演示可知：
1.有理数可分为哪两类数
2.整数可分为哪几类？
3.分数可分为哪几类？
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
零
思考：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？
正数
负数
整数
有理数
例1 把下列各数分别填入相应的圈内：
典例精析
负数
整数
|
负整数
-16，
32，0，
思考：非负整数是指哪些数？非正整数呢？
正整数和零
负整数和零
例2 把下列各数填在相应的括号中：
正数：{ }；
负数：{ }；
分数：{ }；
整数：{ }；
非负有理数：{ }；
有理数集合：{ }.
-3，0，300%
易错提醒：
1. 像 300% 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；
2. π 大于 0 是正数不是正有理数.
有理数的分类中的四点注意：
1.相对性：
正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.
2.特殊 0：0 既不是正数，也不是负数，但 0 是整数.
3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的类别.
如 5 既是正数又是整数.
4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.
归纳总结
2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9，
， .
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
B
(1) 0 是整数（ ）
(2) 自然数一定是整数（ ）
(3) 0 一定是正整数（ ）
(4) 整数一定是自然数（ ）
√
√
×
×
3.判 断：
4．填空：
(1) 有理数中，是整数而不是正数的是___________；
是负数而不是分数的是__________；
(2) 零是_________，还是______，但不是 ，
也不是_____．
负整数和 0
负整数
有理数
整数
正数
负数
5.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.44，22， ，0.33，0，- ，-9
22， ，0.33 是正数；
解：
-8.44， ，-9 是负数；
22，0，－9 是整数；
-8.44， ，0.33， 是分数；
以上所给各数均为有理数.
1. 有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
2. 注意 0 的特殊性，分类时不要遗漏 0．