1.3 功率 课件 (5)

课件42张PPT。一、对平均功率与瞬时功率及P=Fv的理解1.平均功率与瞬时功率的比较2.P=Fv中三个量的制约关系 (1)求解瞬时功率时，通常选用公式P=Fv.
(2)求解平均功率时，公式 和 均可，要根据具体情况灵活选取.【典例1】(2011·泰州高一检测)如图所示，质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2，求：
(1)前2 s内重力做的功；
(2)前2 s内重力的平均功率；
(3)2 s末重力的瞬时功率. 【解题指导】解答本题时应注意平均功率和瞬时功率计算公式的选择以及重力与位移、速度方向的关系.【标准解答】(1)木块所受的合外力为：
F合=mgsinθ-μmgcosθ=mg(sinθ-μcosθ)
=2×10×(0.6-0.5×0.8) N=4 N
物体的加速度为：
前2 s内木块的位移：
所以，重力在前2 s内做的功为：
W=mgsinθ·x=2×10×0.6×4 J=48 J.(2)重力在前2 s内的平均功率为：
(3)木块在2 s末的速度：v=at=2×2 m/s=4 m/s.
重力在2 s末的瞬时功率：
P=mgsinθ·v=2×10×0.6×4 W=48 W.【规律方法】 求解功率时应该注意的问题
(1)首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率.
(2)若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式 或 来计算.
(3)若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P=Fv，如果F、v不同向，则投影到相同方向再计算.【变式训练】如图,一长为L的轻杆一端固定
在光滑铰链上,另一端固定一质量为m的小球,
水平向右的拉力作用于杆的中点,使杆以角速
度ω匀速转动,当杆处于竖直状态时,拉力为
F0,则此时拉力的功率为( )
A.mgLω B.
C. D.F0Lω
【解析】选C.杆匀速转动,当杆处于竖直状态时,杆中点的线
速度 ,由P=Fv得 .故C项正确. 【变式备选】(2011·襄樊高一检测)一个质量为m的物体，在几个共点力的作用下静止在光滑的水平桌面上，现把其中一个水平方向的力F突然增大到3F，保持其他力不变，则在t(s)末该力的功率为( )
【解析】选B.由题意可知，题中要求的是3F这个力在t(s)末的瞬时功率，对物体应用牛顿第二定律得3F-F=ma，在t(s)末物体的速度为 由P=Fv得
故B正确.二、机车的两种起动方式1.机车以恒定功率起动的运动过程机车达到最大速度时，a=0，F=Ff，P=Fvm=Ffvm，这一起动过程的v-t图像如图所示.2.机车以恒定加速度起动的运动过程这一运动过程的v-t图像如图所示： (1)机车以恒定加速度起动时，先后经过两个过程，匀加速结束时的速度并未达到整个过程的最大速度vm，只是达到匀加速阶段的最大速度.
(2)在P=Fv中，因为P为机车牵引力的功率，所以对应的F是牵引力并非合力.
(3)只有最终匀速运动时F=Ff，【典例2】(2011·保定高一检测)假定额定功率80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车质量为2×103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，运动过程中阻力不变，求：
(1)汽车所受的恒定阻力大小；
(2)汽车匀加速运动的最长时间. 【解题指导】解答本题时应注意以下三点:
(1)汽车行驶的最大速度为20 m/s时,说明汽车的牵引力等于地面给它的摩擦力.
(2)汽车在匀加速过程中功率增大至额定功率时,匀加速过程结束.
(3)运用牛顿第二定律、P=Fv及运动学公式进行分析求解.【标准解答】(1)当汽车达到最大速度时,F=Ff,则:
解得:
(2)在匀加速阶段，由牛顿第二定律得：F-Ff=ma
解得: F=Ff+ma=(4×103+2×103×2) N=8×103 N
当汽车达到额定功率时:P额=Fv
解得:
匀加速运动的时间为:
答案：(1)4×103 N (2)5 s【规律方法】 机车以恒定加速度起动时的分段处理方法
机车以恒定加速度起动时的v-t图像如图所示：
(1)图中0～t0段功率P均匀增加(P=Fv，a不变，F不变，v均匀增加)，可按匀加速直线运动及平均功率处理.(2)t0时刻P增至P额， ，t0～t1段P=P额=Fv，功率不变，Ff不变，牵引力F和a变小，但速度v仍增加，此阶段牵引力是变力，牵引力的功为W=P(t1-t0).
(3)t1时刻后，牵引力等于阻力，机车以最大速度做匀速直线运动，P额=Ffvm成立.【互动探究】(1)3 s末汽车的瞬时功率多大？
(2)速度为16 m/s时汽车的加速度多大？
【解析】(1)汽车匀加速运动的时间为5 s，3 s末汽车处于匀加速阶段,则:t=3 s时,v=at=2×3 m/s=6 m/s
P=Fv=8×103×6 W=48 kW
(2)16 m/s>10 m/s.此时汽车发动机的功率已为额定功率，牵引力
所以汽车的加速度
答案：(1)48 kW (2)0.5 m/s2
【典例】人的心脏每跳一次大约输送8×10-5 m3的血液，正常人血压(可看做心脏输送血液的压强)平均值约为1.5×104 Pa,心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为多少.
【解题指导】血压对血液产生压力，此力推动血液前进，对血液做的功即为心脏做的功.【标准解答】设压强为p，作用于横截面积为S的一个直管内的流体上，在时间t内流体因压力的作用而移动了一定的距离l，如图所示，则压力做功为W=pSl=pΔV,ΔV指流体的体积.
因此，本题中心脏在每分钟内所做的功应为
W=pΔV=1.5×104×70×8×10-5J=84 J
故心脏工作的平均功率
答案：1.4 W 对功能关系理解不到位导致错误
设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度v匀速飞行时，其发动机功率为P，则飞机以速度2v匀速飞行时，其发动机的功率为( )
A．2P B．4P C．8P D．无法确定
【正确解答】选C.飞机匀速飞行时，F=f=kv2
故P=Fv=kv3，以2v匀速飞行时，
P′=F′v′=kv′3=k(2v)3=8kv3
故P′=8P，C正确.【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：1.关于功率的概念，下列说法中正确的是( )
A.功率是描述力对物体做功多少的物理量
B.力做功时间越长，力的功率一定越小
C.力做功越多，力的功率一定越大
D.力对物体做功越快，力的功率一定越大
【解析】选D.功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，D正确；力对物体做功时间长、做功多，未必做功快，B、C错误.2.关于功率公式 和P=Fv的说法正确的是( )
A.由 知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B.由P=Fv知，只能求某一时刻的瞬时功率
C.由P=Fv知，汽车的功率与它的速度成正比
D.由P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
【解析】选D.公式 所计算的应是时间t内的平均功率，A错误；公式P=Fv涉及三个物理量之间的关系，因此必须在一个量确定不变时，才能判断另外两个物理量之间的关系，B、C错误，D正确.3.(2011·汕头高一检测)关于功率，下列说法正确的是
( )
A.不同物体做相同的功，它们的功率一定相同
B.物体做功越多，它的功率就越大
C.物体做功越快，它的功率就越大
D.发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等
【解析】选C、D.功率是表示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故C正确，A、B错误，发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故D正确.4.火车在水平轨道上做匀加速直线运动的过程中，若阻力不变，则牵引力F和F的瞬时功率P的变化情况是( )
A.F不变，P变大 B.F变小，P不变
C.F变大，P变大 D.F、P都不变
【解析】选A.火车做匀加速直线运动，牵引力不变，速度逐渐增大，由公式P=Fv，其功率P不断变大，A正确.5.(2011·南京高一检测)一个质量为5 kg的物体从高处由静止开始下落，不计空气阻力，(g取10 m/s2)试求：
(1)前3秒内重力的平均功率；
(2)第3秒末重力的瞬时功率.
【解析】(1)h= gt2= ×10×32 m=45 m
W=mgh=5×10×45 J=2 250 J

(2)v=gt=10×3 m/s=30 m/s
P=mgv=5×10×30 W=1 500 W
答案：(1)750 W (2)1 500 W