1.3 功率 学案 (6)

1.3
功率
学案6
【学习目标】
1．知道功率的物理意义、定义式、单位。
2．理解功率的导出式P=F·v的物理意义，并掌握其用法，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。
3．理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。
【学习重点】
1．理解功率的概念。
2．知道功率的种类及其计算。
【知识要点】
功率是描述做功快慢的物理量。
⑴功率的定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。
⑵功率的计算式：P=Fvcosθ，其中θ
( http: / / www.21cnjy.com )是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；②当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。
⑶重力的功率可表示为PG=mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。
⑷汽车的两种加速问题。当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f
=
ma
①恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。
②恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。
要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。
【典型例题】
【例1】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶
( http: / / www.21cnjy.com )，经时间t前进距离s，速度达到最大值vm。设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为（
）
A．Pt
B．fs
C．Pt=fs
D．fvmt
解析：发动机所做的功是指牵引力的功。由于卡车以恒定功率运动，所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间，∴A对。B项给出的是卡车克服阻力做的功，在这段时间内，牵引力的功除了克服阻力做功外还要增加卡车的功能，∴B错。C项给出的是卡车所受外力的总功。D项中，卡车以恒功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时牵引力等于阻力，阻力f乘以最大速度是发动机的功率，再乘以t恰是发动机在t时间内做的功。故A
D是正确的。
【例2】质量为m、额定功率为P的汽车在平直
( http: / / www.21cnjy.com )公路上行驶。若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v1，当汽车以速率v2（v2解析：速度最大时，牵引力最小，在量值上等于阻力。所以，以速率v2运动时，由牛顿第二定律有：
F-f=ma
其中，
得
【达标训练】
1.对于功率的以下几个认识，正确的是（
）
A．由可知功率越大的机器做的功W越多
B．由可知汽车发动机功率P越大，汽车的速度v越大
C．由可知单位时间内做功越多功率越大
D．由可知做功的力F越大功率越大
2.
一个物体从光滑的斜面上下滑，关于重力做功功率的说法正确的是（
）
A．重力不变，重力做功的功率也不变
B．重力做功的功率在下滑过程中不断增大
C．重力做功的功率等于重力和下滑速度的乘积
D．重力做功的功率小于重力和下滑速度的乘积
3.
如图2-3-6所示，
( http: / / www.21cnjy.com )用细线悬挂一小铁块，将小铁块拉直到图示的水平位置，然后放手使小块从静止开始向下摆动，在小铁块摆向最低点的过程中，重力对小铁块做功的功率（
）
A．保持不变
B．不断变大
C．不断变小
D．先变大，后变小
4.
汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动一段时间内保持匀加速运动，则（
）
A.
不断减小牵引功率
B.不断增大牵引功率
C.
保持牵引功率不变
D.不能判断牵引功率的变化
6.质量为2t的农用汽车，发动机额定功
( http: / / www.21cnjy.com )率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时的瞬时加速度是多大？
答案：1.C
2.
BD
3.D
4.B
5.解析：汽车在水平路面行驶达到最
( http: / / www.21cnjy.com )大速度时牵引力F等于阻力f，即Pm=fvm，而速度为v时的牵引力F=Pm/v，再利用F-f=ma，可以求得这时的a=0.50m/s2
【反思】
收获
疑问
v
a
f
F
2-3-6