第八单元 第3课时《优化3：田忌赛马问题》导学案--人教版四年级上册
文档属性
| 名称 | 第八单元 第3课时《优化3：田忌赛马问题》导学案--人教版四年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 104.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-02 16:44:55 | ||
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文档简介
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第3课时 优化3：田忌赛马问题
课题 优化3：田忌赛马问题 课型 新授课
设计说明 为了使学生对对策论知识有所理解，能愉快地经历探索“最佳对策”的过程，初步理解“最佳对策”的原理。除了把握好教学这个知识的深浅尺度，改进教学方法外，还应尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富，以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。所以我首先从同学们熟悉的扑克牌入手，再从“田忌赛马”动画故事引入本节课，让学生分析田忌第二次所采用的获胜的策略，体会对策论方法的重要性。然后让学生借助自定义动画列出的所有可能对策，验证田忌采用的这种方法是不是唯一能战胜齐王的方法。最后让学生解决生活中的类似问题，体会对策论的实际应用。 为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，这一环节应在课堂上充分利用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通。教师也作为学生的伙伴投入到讨论之中，把积极思考的主动权完全交给学生，师生之间、生生之间的信息交流与活动交往促进了知识的互补，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。
学习目标 1.通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用，感受对策论在生活中的重要作用。 2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知好的对策对胜负的影响之大。
学习重点 体会优化的思想。
学习难点 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
学习准备 教具准备：PPT课件 扑克牌 学具准备：表格
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一 创设情境，生成问题。(5分钟） 1.玩扑克牌，比大小。 出示两组扑克牌，分别是3，5，7和4，6，8。选择一组牌和学生比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。 2.质疑：为什么老师总能赢？ 3.揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习解决问题的“最佳对策”。 1.和老师玩扑克牌游戏。 2.学生思考，寻找答案。 3.明确本节课的学习任务。 1.猜一猜。 小明和小小玩扑克牌，小明手里的3张牌比小小手里的3张牌都大一点，小小有取胜的可能吗？ 答案：有。 2.选一选。 甲、乙两人玩“石头、剪子、布”的游戏，甲的出拳顺序是布、石头、剪子。乙应该怎样出拳才能获胜？（ ） A.石头、剪子、布 B.剪子、布、石头 C.布、剪子、石头 答案：B 3.填一填。 有15根火柴，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，甲为了确保获胜，应该让（ ）先取。 答案：乙 4.一盒玻璃球有20个，两人轮流从中拿走1个或2个，谁拿到最后一个玻璃球谁就获胜。想一想，如果让你先拿，怎样拿玻璃球才能确保获胜？ 答案： 20÷(1+2)=6……2 第一次拿2个，以后每次拿的数量和对方凑成3个，才能确保获胜。
二 互动探究，发现策略。 （25分钟） 1.播放故事：田忌赛马。 听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。 2.自主探索，合作交流。 （1）把田忌在赛马中使用的方法在书本上补充完整。出示表格。 （2）思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？讨论。 （3）引导学生：田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入教材第106页的表格中。 （4）展示各组汇报的结果。 填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？ （5）在此你想对田忌说什么呢？ （6）说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说说。 1.学生认真倾听，自由交流自己的感受。 2.（1）出示表格：（学生边找，边填表） （2）自由交流、讨论。 （3）出示表格：（学生边回答，边填表） 提示：怎样找，才能有顺序、不重复、不遗漏呢？ 引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。 汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性。 （4）我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。 （5）你真了不起，马都不如齐王的马，却赢了他。我真的很佩服你…… （6）学生列举生活中的应用。
三 巩固应用，内化提高。 （7分钟） 1.完成教材第106页“做一做”。 2.两个学校举行乒乓球比赛，假设名次高的能赢名次低的，三局两胜。 如果你是B学校的教练，怎样安排才能保证获胜？ 1.独立思考或同桌间、小组间讨论，找出问题的答案。 2.交流订正答案。 （吴迪对刘丽，郑龙对李刚，陈芳对张亮。） 教学过程中老师的疑问：
四 课堂总结，布置作业。（3分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。 2.独立完成作业。
五 教学板书
六 教学反思 课堂开始时，充分抓住学生爱玩的天性，设计了游戏，并给学生选择先开始的机会，避免学生输了之后认为是选择上的错误。通过多次游戏，学生每次都输这一事实，给学生留下一个疑问。然后通过让学生初步对“田忌赛马”的了解，引发学生学习的积极性，并且通过提问，引导学生探索讨论“田忌赛马”的具体策略，从而激发学生学习的兴趣。
教师点评和总结：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第3课时 优化3：田忌赛马问题
课题 优化3：田忌赛马问题 课型 新授课
设计说明 为了使学生对对策论知识有所理解，能愉快地经历探索“最佳对策”的过程，初步理解“最佳对策”的原理。除了把握好教学这个知识的深浅尺度，改进教学方法外，还应尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富，以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。所以我首先从同学们熟悉的扑克牌入手，再从“田忌赛马”动画故事引入本节课，让学生分析田忌第二次所采用的获胜的策略，体会对策论方法的重要性。然后让学生借助自定义动画列出的所有可能对策，验证田忌采用的这种方法是不是唯一能战胜齐王的方法。最后让学生解决生活中的类似问题，体会对策论的实际应用。 为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，这一环节应在课堂上充分利用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通。教师也作为学生的伙伴投入到讨论之中，把积极思考的主动权完全交给学生，师生之间、生生之间的信息交流与活动交往促进了知识的互补，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。
学习目标 1.通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用，感受对策论在生活中的重要作用。 2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知好的对策对胜负的影响之大。
学习重点 体会优化的思想。
学习难点 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
学习准备 教具准备：PPT课件 扑克牌 学具准备：表格
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一 创设情境，生成问题。(5分钟） 1.玩扑克牌，比大小。 出示两组扑克牌，分别是3，5，7和4，6，8。选择一组牌和学生比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。 2.质疑：为什么老师总能赢？ 3.揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习解决问题的“最佳对策”。 1.和老师玩扑克牌游戏。 2.学生思考，寻找答案。 3.明确本节课的学习任务。 1.猜一猜。 小明和小小玩扑克牌，小明手里的3张牌比小小手里的3张牌都大一点，小小有取胜的可能吗？ 答案：有。 2.选一选。 甲、乙两人玩“石头、剪子、布”的游戏，甲的出拳顺序是布、石头、剪子。乙应该怎样出拳才能获胜？（ ） A.石头、剪子、布 B.剪子、布、石头 C.布、剪子、石头 答案：B 3.填一填。 有15根火柴，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，甲为了确保获胜，应该让（ ）先取。 答案：乙 4.一盒玻璃球有20个，两人轮流从中拿走1个或2个，谁拿到最后一个玻璃球谁就获胜。想一想，如果让你先拿，怎样拿玻璃球才能确保获胜？ 答案： 20÷(1+2)=6……2 第一次拿2个，以后每次拿的数量和对方凑成3个，才能确保获胜。
二 互动探究，发现策略。 （25分钟） 1.播放故事：田忌赛马。 听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。 2.自主探索，合作交流。 （1）把田忌在赛马中使用的方法在书本上补充完整。出示表格。 （2）思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？讨论。 （3）引导学生：田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入教材第106页的表格中。 （4）展示各组汇报的结果。 填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？ （5）在此你想对田忌说什么呢？ （6）说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说说。 1.学生认真倾听，自由交流自己的感受。 2.（1）出示表格：（学生边找，边填表） （2）自由交流、讨论。 （3）出示表格：（学生边回答，边填表） 提示：怎样找，才能有顺序、不重复、不遗漏呢？ 引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。 汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性。 （4）我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。 （5）你真了不起，马都不如齐王的马，却赢了他。我真的很佩服你…… （6）学生列举生活中的应用。
三 巩固应用，内化提高。 （7分钟） 1.完成教材第106页“做一做”。 2.两个学校举行乒乓球比赛，假设名次高的能赢名次低的，三局两胜。 如果你是B学校的教练，怎样安排才能保证获胜？ 1.独立思考或同桌间、小组间讨论，找出问题的答案。 2.交流订正答案。 （吴迪对刘丽，郑龙对李刚，陈芳对张亮。） 教学过程中老师的疑问：
四 课堂总结，布置作业。（3分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。 2.独立完成作业。
五 教学板书
六 教学反思 课堂开始时，充分抓住学生爱玩的天性，设计了游戏，并给学生选择先开始的机会，避免学生输了之后认为是选择上的错误。通过多次游戏，学生每次都输这一事实，给学生留下一个疑问。然后通过让学生初步对“田忌赛马”的了解，引发学生学习的积极性，并且通过提问，引导学生探索讨论“田忌赛马”的具体策略，从而激发学生学习的兴趣。
教师点评和总结：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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