人教版高一下物理必修第三册10.2电势差 课件（共51张PPT）

(共51张PPT)
第2节　电势差
第十章　静电场中的能量
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　等势面
知识点一　电势差
知识点一　电势差
在对吊脚楼进行测量时，若测量起点改变，则吊脚楼上A点和B点的高度是否也相应改变？A、B两点的高度差h变化吗？同样，在电场中，选择不同的位置作为零电势点，电场中的同一点电势是否发生变化？猜想两点间的电势的差值是否发生变化？
提示　是　不变化　是　否
1.定义：在电场中，两点之间电势的______叫作电势差，也叫作______。
2.公式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则它们之间的电势差可以表示为UAB＝_______，也可以表示为UBA＝_________，显然UAB＝__________。
3.电势差的正负
电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用________相加。
差值
电压
φA－φB
φB－φA
－UBA
代数法
4.电势差的单位
在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为______，符号是V。
5.静电力做功与电势差的关系
伏特
EpA－EpB
qUAB
【思考】 电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。
(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？
(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？
提示　(1)UAC＝15 V，UAB＝10 V，UAC>UAB。
(2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V；UAC＝15 V，UAB＝10 V；电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关。
角度1　电势差的理解
例1 (多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是(　　)
A.电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关
B.UAB和UBA是不同的，它们存在关系UAB＝－UBA
C.φA、φB都有正、负，所以电势是矢量
D.若φB＝0，则φA＝UAB
解析　电势差与零电势点的选取无关，A错误；UAB＝－UBA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；由UAB＝φA－φB知，若φB＝0，则φA＝UAB，D正确。
BD
电势差与电势的比较
电势φ 电势差U
区 别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 静电力做功与电荷量的比值U＝
决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定
相对性 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关
联 系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA
单位 相同，均是伏特(V)
标矢性 都是标量，且均具有正负
物理意义 均是描述电场的能的性质的物理量
角度2　静电力做功和电势差的关系
例2 (2024·山东枣庄第三中学月考)有一带电荷量q＝－2×10－8 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时静电力做功8×10－6 J，从B点移到C点时克服静电力做功1×10－5 J。
(1)求A与B、B与C、C与A间的电势差；
(2)取B点为零电势点，求A、C两点的电势；
(3)比较电荷在A、C两点的电势能的大小。
解析　(1)负点电荷从A点移到B点，静电力做功WAB＝8×10－6 J
负点电荷从B点移到C点，静电力做功WBC＝－1×10－5 J
答案　(1)－400 V　500 V　－100 V (2)－400 V　－500 V　(3)EpC>EpA
C、A间的电势差UCA＝－UAC＝－(UAB＋UBC)＝－100 V。
(2)取B点为零电势点，由UAB＝φA－φB得A点的电势φA＝UAB＝－400 V
由UBC＝φB－φC得C点的电势φC＝－UBC＝－500 V。
(3)点电荷从A点移到C点，静电力做的功WAC＝WAB＋WBC＝－2×10－6 J，静电力做负功，所以点电荷电势能增加，则EpC>EpA。
静电力做功的四种求法
四种求法 表达式 注意问题
功的定义 W＝Fd＝qEd (1)适用于匀强电场
(2)d表示沿电场线方向的距离
功能关系 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp (1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场
(2)既适用于只受静电力的情况，也适用于受多种力的情况
电势差法 WAB＝qUAB 动能定理 W静电力＋W其他力＝ΔEk 知识点二　等势面
如图所示，在地图中，我们常用等高线来表示地势的高低，在同一条等高线上，所有点的海拔高度相同。在电场中，电势的高低可以怎样来表示呢？
提示　可以将所有电势相同的点连接成面，不同的面电势高低不同。
1.定义：电场中，__________的各点构成的面。
2.等势面的特点
(1)在同一等势面上移动电荷时，静电力________。
(2)电场线跟等势面在交点处______，并且由电势____的等势面指向电势____的等势面。
(3)两个不同的等势面永不______。
电势相同
不做功
垂直
高
低
相交
3.四种常见的典型电场的等势面对比
电场 等势面( 实线) 特征描述
匀强 电场 垂直于电场线的一簇等间距平面
点电荷 的电场 以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场 连线的中垂面上的电势为零
等量同种正点电荷的电场 连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。关于中点对称的两点电势相等
说明：(1)以上图中两个相邻的等势面之间的电势差是相等的，这样的等势面称为等差等势面。
(2)由图可知，在电场线密集的地方，等差等势面密集，电场强度大；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏，电场强度小。
4.等势面的应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低。
(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。
(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布。
(4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点电场强度的大小。
5.等势面和电场线关系的应用
(1)已知等势面的情况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。
(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。
【思考】
为什么说电场中的两个等势面不能相交？
提示　对于一个确定的电场，在规定了零电势点的前提下，电场中某点的电势是确定(唯一)的。如果电场中有两个等势面相交，则交点就具有两个电势，这与电场中某点的电势是确定(唯一)的相矛盾。所以电场中两个等势面不相交。
C
例3 如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面。A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是(　　)
A.A点电场强度与B点电场强度相同
B.C点电势高于B点电势
C.将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功
D.将质子从A点移到C点，其电势能增加
解析　A、B两点电场强度大小相等、方向不同，A项错误；A、B两点电势相等，均高于C点电势，B项错误；A、B在同一等势面上，将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功，C项正确；由于φA>φC，质子带正电，故质子由A点移到C点，其电势能减少，D项错误。
例4 空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则(　　)
A.e点的电势大于0
B.a点和b点的电场强度相同
C.b点的电势低于d点的电势
D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加
D
解析　由等势面分布图可以确定题图为两等量异种点电荷电场的等势面分布图，两点电荷连线垂直平分线上电势处处为零，A项错误；电场线与等势面垂直，故a、b两点的电场强度方向不同，B项错误；Q点处为正电荷，故垂直平分线左侧电势均大于零，右侧电势均小于零，所以b点的电势高于d点的电势，C项错误；负电荷在电势高处电势能小，所以负电荷从a点移到c点时电势能增加，D项正确。
训练 (多选)(2023·辽宁卷，9)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则(　　)
A.P点电势比M点的低
B.P点电场强度大小比M点的大
C.M点电场强度方向沿z轴正方向
D.沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
CD
解析　由题图可知M点靠近带负电的极杆，P点靠
近带正电的极杆，又电势沿电场强度方向降低，则
P点的电势比M点的电势高，A错误；等差等势面的
疏密程度反映电场强度的大小，由题图(b)可知M点
处的等势面密，则M点的电场强度大，B错误；由对称性可知两带正电的极杆在M点产生的电场强度方向沿z轴正方向，两带负电的极杆在M点产生的电场强度方向也沿z轴正方向，则由电场强度的叠加可知M点的电场强度方向沿z轴正方向，C正确；由对称性可知x轴上的电场强度为零，则带电粒子沿x轴运动时始终不受电场力的作用，所以电场力不做功，电势能保持不变，D正确。
随堂对点自测
2
B
1.(对电势差的理解)下列关于电势差的说法正确的是(　　)
A.两点间的电势差等于将电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功
B.将1 C的电荷从电场中一点移到另一点，如果静电力做了1 J的功，那么这两点间的电势差就是1 V
C.在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D.两点间电势差的大小跟放入这两点间的电荷所带的电荷量成反比
D
2.(静电力做功和电势差的关系)电场中有A、B两点，A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝10 V，一个电子由A点运动到B点的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A.静电力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV
B.电子克服静电力做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV
C.静电力对电子做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV
D.电子克服静电力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV
解析　根据静电力做功公式得静电力做功为WAB＝qUAB＝q(φA－φB)＝－e·20 V＝－20 eV，即电子克服静电力做功20 eV，则电子的电势能增加了20 eV，故D正确，A、B、C错误。
D
3.(对等势面的理解)关于等势面，下列说法正确的是(　　)
A.电荷在等势面上移动时，由于不受静电力作用，所以说静电力不做功
B.在同一个等势面上各点的电场强度大小相等
C.两个电势不等的等势面可能相交
D.若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映电场强度的大小
解析　等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，静电力不做功，但仍受静电力的作用，选项A错误；等势面上各点电场强度的大小不一定相等，等势面不可能相交，选项B、C错误；等差等势面的疏密能反映电场强度的大小，选项D正确。
AD
4.(等势面的特点和应用) (多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则(　　)
A.A、B两点的电场强度方向与x轴同向
B.A、B两点的电场强度方向与x轴反向
C.A点的电场强度EA大于B点的电场强度EB
D.A点的电场强度EA小于B点的电场强度EB
解析　由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线的分布，如图所示。则可知A、B两点处的电场强度方向与x轴同向。由电场线的疏密可知，A点处的电场强度EA小于B点处的电场强度EB。选项A、D正确，B、C错误。
课后巩固训练
3
B
基础对点练
解析　电场中两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，故B正确。
C
2.在电场中，A、B两点间的电势差UAB＝60 V，B、C两点间的电势差UBC＝
－50 V，则A、B、C三点电势的高低关系是(　　)
A.φA>φB>φC B.φA<φC<φB
C.φA>φC>φB D.φC>φB>φA
解析　因为UAB＝φA－φB＝60 V>0，所以φA>φB。又UBC＝φB－φC＝－50 V<0，所以φB<φC。又UAC＝UAB＋UBC＝60 V＋(－50 V)＝10 V>0，所以φC<φA，得φA>φC>φB，C项正确。
D
题组二　静电力做功与电势差的关系
3.(2024·广东广州市期中)如图所示，在O点放置一点电荷Q，以O为圆心作一圆。现将一试探电荷分别从圆上的B、C、D三点移到圆外的A点，下列说法正确的是(　　)
A.从B移到A的过程中静电力做功最少
B.从C移到A的过程中静电力做功最少
C.从D移到A的过程中静电力做功最多
D.从三点移到A的过程中静电力做功一样多
解析　在O点放置一点电荷Q，以O为圆心作一圆，根据点电荷等势面的分布情况知，该圆是等势面，B、C、D三点在这个圆上，则三点的电势相等，因此A与B、C、D三点间的电势差相等，将一电荷分别从圆上的B、C、D三点移到圆外的A点的过程中，根据静电力做功公式W＝qU可知，静电力做的功相等，选项D正确。
B
4.如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，静电力对电荷做的功为(　　)
A.4.3×10－8 J B.－4.8×10－8 J C.8.0×10－8 J D.－8.0×10－8 J
解析　UAD＝φA－φD＝－40 V－(－10) V＝－30 V，所以WAD＝qUAD＝1.6×
10－9×(－30) J＝－4.8×10－8 J，故B正确。
B
5.在电场中将一带电荷量为q＝－1.5×10－6 C的点电荷从A点移到B点，电势能减少3×10－4 J，电场中C点与A点的电势差UCA＝100 V，将这一点电荷从B点移到C点，静电力做的功为(　　)
A.1.5×10－4 J B.－1.5×10－4 J C.3.0×10－4 J D.－3.0×10－4 J
D
题组三　等势面的特点和应用
6.下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是(　　)
解析　匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的电场强度相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的电场强度大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两等量正点电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上电场强度的方向是沿中垂线的，而且都指向外侧，故两点的电场强度方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，而且电场强度的方向相同、大小相等，故D正确。
ABC
7.(多选)某静电场中的等势面如图中虚线所示，则(　 　)
A.B点的电场强度比A点的大
B.A点的电势比C点的高
C.将电荷从A点移到B点，静电力不做功
D.负电荷在C点的电势能小于零
解析　 等差等势面越密的地方电场线越密，电场强度越大，故A正确；A点的电势为零，C点的电势为－5 V，A点的电势比C点的高，故B正确；A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点，静电力不做功，故C正确；C点的电势小于零，负电荷在C点的电势能大于零，故D错误。
B
8.如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ，一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，静电力所做的负功相等，则(　　)
A.直线a位于某一等势面内，φM>φQ
B.直线c位于某一等势面内，φM>φN
C.若电子由M点运动到Q点，静电力做正功
D.若电子由P点运动到Q点，静电力做负功
解析　由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中静电力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为M→N，故选项B正确，A错误；M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，静电力不做功，故选项C错误；电子由P点运动到Q点，静电力做正功，故选项D错误。
BD
9.(多选)在如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是(　　)
A.A、D两点间电势差UAD与A、A′两点间电势差UAA′相等
B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，静电
力做正功
C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减少
D.带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′静电力做的功相同
解析　在匀强电场中，因AD垂直于电场线，则φA＝φD，UAD＝0，而UAA′≠0，A错误；因φD>φD′，则沿A→D→D′移动正电荷静电力做正功，B正确；沿A→D→D′移动负电荷静电力做负功，电势能增加，C错误；静电力做功与路径无关，只与两点间电势差有关，D正确。
BC
10.(多选)(2023·海南卷，12)如图所示，正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷，其中A、B带正电， C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是(　　)
A.M、N两点电场强度相同
B.M、N两点电势相同
C.负电荷在M点的电势能比在O点时要小
D.负电荷在N点的电势能比在O点时要大
综合提升练
解析　根据电场强度叠加原理可知，M、N两点电场强度的大小相等，方向不同，A错误；M、N两点在A、B的电场中电势相等且比O点电势高，同时M、N两点在C的电场中也是位于同一等势面上，也比O点电势要高，所以M、N两点电势相等，B正确；由于M、N点电势均高于O点电势，根据Ep＝qφ可知，负电荷在M、N点的电势能均小于在O点的电势能，C正确，D错误。
11.如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝
－30 V，电荷量为q＝1.2×10－6 C的正电荷在该电场中移动。
(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？
(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？
答案　(1)3.6×10－5 J　(2)增加了4.8×10－5 J
解析　(1)UCD＝φC－φD＝30 V
则WCD＝qUCD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J。
(2)UDA＝φD－φA＝－30 V－10 V＝－40 V
则WDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J
所以把这个电荷从D移到B再移到A，电势能增加了4.8×10－5 J。
12.如图所示，在真空中相距为r的A、B两点分别固定着电荷量均为Q的正点电荷，O为AB连线的中点，P为AB连线中垂线上的一点，∠PAO＝60°，把电荷量为q＝2.0×10－9 C的正试探电荷从P点移到O点，克服电场力做了1.0×10－7 J的功，已知静电力常量为k。求：
培优加强练
(1)P点合电场强度的大小和方向；
(2)求P、O两点间的电势差UPO；
(3)若选P点为零电势点，求O点的电势φO。
方向由O指向P。
(2)依据电场力做功的定义WPO＝qUPO，
(3)依据电势差的关系UPO＝φP－φO
故φO＝φP－UPO＝0－(－50) V＝50 V。
本节内容结束
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