2.3 能量守恒定律 课件 (3)

课件31张PPT。2.3 能量守恒定律一、重力势能、弹性势能
1．重力势能
(1)重力做功的特点
①重力做功与 无关，只与始末位置的 有关．
②重力做功不引起物体 的变化．
(2)重力势能
①概念：物体由于 而具有的能．路径高度差机械能被举高②表达式：Ep＝ .
③矢标性：重力势能是 ，正、负表示其 ．
④系统性：重力是 这一系统所共有的．
⑤相对性：Ep＝mgh中的h是 的高度．
(3)重力做功与重力势能变化的关系
①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就 ；重力对物体做负功，重力势能就 ．mgh标量大小物体和地球相对于零势能面减少增加②定量关系：重力对物体做的功 物体重力势能增量的负值，即WG＝－ΔEp＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2.
2．弹性势能
(1)概念：物体由于发生 而具有的能．
(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量 ，劲度系数 ，弹簧的弹性势能越大．
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝ .等于弹性形变越大越大－ΔEp二、机械能守恒定律
1．机械能
和 统称为机械能，即E＝Ek＋Ep，其中势能包括 和 ．
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有 做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能
．势能动能重力势能弹性势能重力(或弹簧弹力)保持不变(2)表达式Ek2＋Ep2－ΔEp－ΔEB题型一：机械能是否守恒的判断
例1 如图所示，小球自a点由静止
自由下落，落到b点时与弹簧接
触，到c点时弹簧被压缩到最短，
若不计弹簧质量和空气阻力，在
小球由a→b→c的过程中 (　　)
A．小球的机械能守恒
B．小球的机械能减小
C．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
D．小球的动能减小【思路点拨】对小球可从做功的角度判断机械能是否守恒，对系统可从能量转化的角度判断机械能是否守恒．【解析】由题意知，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，在小球由a→b→c的过程中，开始时小球受到的重力大于弹力，因此小球的动能增大，当弹簧的弹力等于重力时，动能最大，然后小球继续向下运动，直至弹簧压缩到最短，此时小球的动能为零，弹簧的弹性势能最大．【答案】BC【方法与知识感悟】判断机械能是否守恒的方法
(1)利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化．如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少．
(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒．
(3)用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒．
(4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．题型二：机械能守恒定律的应用
例2 素有“陆地冲浪”之称
的滑板运动已深受广大青少
年喜爱．如图是由足够长的
斜直轨道，半径R1＝2 m的凹形圆弧轨道和半径R2＝3.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道．这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上，一可视为质点的，质量为m＝1 kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速滑下，经M点滑向N点，P点距水平面的高度h＝3.2 m．不计一切阻力，g取10 m/s2.求：滑板滑至M点时的速度多大？【思路点拨】分析物体的运动过程中能量转化关系，确定初、末状态是解题的关键．【方法与知识感悟】1.应用机械能守恒定律的基本思路
(1)选取研究对象——物体或系统．
(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能．
(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB)进行求解．
2．机械能守恒定律的应用往往与曲线运动综合起来，其联系点主要在初末状态的速度与圆周运动的动力学问题有关、与平抛运动的初速度有关．题型三：多物体组成的系统机械能守恒问题
例3 如图所示，光滑
斜面的长为L＝1 m、
高为H＝0.6 m，质量分
别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，开始时A物体离地高为h＝0.5 m，B物体恰在斜面底端，静止释放它们，B物体滑到斜面顶端时速度恰好减为零，求A、B两物体的质量比mA∶mB.
某同学解答如下：对A、B两物体的整个运动过程，由系统机械能守恒定律得mAgh－mBgH＝0，可求得两物体的质量之比……你认为该同学的解答是否正确，如果正确，请解出最后结果；如果不正确，请说明理由，并作出正确解答. 【思路点拨】本题是由两个物体组成的系统机械能守恒的问题，在A落地前，整个系统的机械能守恒，当A落地之后B上升的过程，B的机械能守恒，都可采用转化观点．【方法与知识感悟】对于系统机械能守恒问题，应抓住以下几个关键：
(1)分析清楚运动过程中各物体的能量变化；
(2)哪几个物体构成的系统机械能守恒；
(3)各物体的速度之间的联系．1．如图所示，细绳跨过定滑轮悬
挂两物体M和m，且M＞m，不计
摩擦力及空气阻力，系统由静止
开始运动的过程中( )
A．M、m各自的机械能分别守恒
B．M减少的机械能等于m增加的机械能
C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能
D．M和m组成的系统机械能守恒BD【解析】M下落过程中，绳的拉力对M做负功，M的机械能不守恒，机械能减少；m上升过程，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A错误；对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确；M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，所以C错误．2．如图所示，A、B球质量相
等，A球用不能伸长的轻绳系
于O点，B球用轻弹簧系于
O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则( )
A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等
B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大
C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大
D．两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多B【解析】由于下降高度相等，所以下摆过程两球重力势能减少量相等，故D错；B球减少的重力势能还有一部分转化成了弹性势能，而A球全部转化为动能，所以B对，而A、C错．【夯实基础】
1．下列说法正确的是( )
A．如果物体所受到的合外力为零，则其机械能一定守恒
B．如果物体的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒
C．物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒
D．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒CD【解析】如果物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒．如在竖直方向上物体做匀速直线运动，其机械能不守恒，所以选项A、B错误；物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，选项C正确；做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动；但有时也不守恒，如在水平面上拉着一个物体加速运动，此时就不守恒，选项D正确．2．如图所示，固定的倾斜光
滑杆上套有一个质量为m的圆
环，圆环与竖直放置的轻质
弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中( )
A．圆环机械能守恒
B．弹簧的弹性势能先增大后减小
C．弹簧的弹性势能变化了mgh
D．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大C【解析】圆环受到重力、支持力和弹簧的弹力作用，支持力不做功，故系统内环的机械能与弹簧的弹性势能总和保持不变，故全过程弹簧的弹性势能变化量等于环的机械能变化量，C正确，圆环的机械能不守恒，A错误．弹簧垂直杆时弹簧的压缩量最大，此时圆环有向下的速度，故此时弹性势能比末状态的弹性势能小，即：最终状态弹簧被拉长，且弹性势能达到最大，此时圆环的动能为零，所以弹性势能是先增加后减小最后又增大，B、D错误．2．如图所示四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )C【解析】机械能守恒的条件是只有重力做功，A、B图中木块受到三个力作用，即重力、支持力和推力F，因有外力F做功，故不符合条件；D中因有摩擦力做功，故也不符合条件，因此只有C符合守恒条件．BCD 【解析】以地面为参考平面，物体在海平面时的重力势能为－mgh，故选项A错误；抛出后的过程中机械能守恒，所以选项C、D正确；重力做功与路径无关，所以选项B正确．4．如图所示，一很长的、不可伸长的
柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各
系一小球a和b.a球质量为m，静置于
地面；b球质量为3m，用手托住，高
度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止
开始释放b后，a可能达到的最大高度为( )
A．h B．1.5h C．2h D．2.5hBD