第一单元 第6课时《积的近似数》教学设计--人教版五年级上册
文档属性
| 名称 | 第一单元 第6课时《积的近似数》教学设计--人教版五年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 289.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-02 17:38:08 | ||
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文档简介
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第6课时 积的近似数
教学内容
教科书P11例6，完成教科书P11“做一做”第1、2题和P13“练习三”第1～3题。
教学目标
1．掌握求小数乘法的积的近似数的方法，能根据要求与实际需要取积的近似数。
2．经历求小数乘法的积的近似数的过程，能运用迁移的方法主动学习新知识。
3．在解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生的实践能力，提升思维的灵活性。
教学重点
掌握求小数乘法的积的近似数的方法。
教学难点
根据要求与实际需要取积的近似数。
教学准备
课件、练习纸等。
教学过程
一、复习铺垫，导入新课
课件出示习题。
指名学生口答。
【学情预设】学生能够正确说出75.805保留整数、一位小数、两位小数分别是76、75.8、75.81；1.9736精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是2、2.0、1.97、1.974。
师：我们一般用什么方法来取近似数？(“四舍五入”法)怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数？
(
【
教学提示
】
此处注意帮助学生理解准确数与近似数的区别以及小数末尾
0的实际含义。
)【学情预设】用“四舍五入”法来取近似数时，要看下一位上的数字，如果比5小就舍去，如果是5或比5大就向前一位进1。例如将75.805保留整数就要看十分位，75.805的十分位是8，比5大，向个位进1，所以保留整数就是76。
师：2.0末尾的“0”可以去掉吗？为什么？
【学情预设】学生说出2.0是1.9736的近似数，这个0表示精确程度，不能去掉。
师：我们已经掌握了用“四舍五入”法求小数的近似数。在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
【设计意图】回顾用“四舍五入”法将小数按要求取近似数，沟通新旧知识的联系，为新知识的学习做好铺垫。
二、探究新知，主动建构
1.教学教科书P11例6。
师：同学们，你们知道什么动物的嗅觉非常灵敏吗？(狗)人们常常训练狗来协助侦查、救援。狗的嗅觉到底有多灵敏呢？
课件出示教科书P11例6。
师：这里的0.049亿也是近似数。生活中有许多事物，并不一定都要知道数的准确值，只需用到近似数。这节课我们就来学习积的近似数。(板书课题：积的近似数)
师：怎样求狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？
【学情预设】求狗约有多少亿个嗅觉细胞，实际是求0.049的45倍是多少，用乘法计算，列式为0.049×45。
学生独立计算，指名学生板演。
师：如果保留一位小数，如何求积的近似数呢？
【学情预设】学生可能有以下做法：
师：对比不同的解题方法，说一说应该怎样取近似数，哪种做法是正确的。
【学情预设】学生陈述取近似数的过程和理由，并互相评价。第一种，由于积是近似数，横式中应写约等号，不能用等号；第二种，“得数保留一位小数”应看百分位上的数字，百分位上是0，0<5，尾数应舍去；第三种，由于百分位上是0，0<5，舍去0和5，结果是约等于2.2。第三种做法是正确的。
师：如果题目要求得数保留两位小数，又该怎样取它的近似数呢？
【学情预设】学生说出保留两位小数要看千分位上是几，千分位上是5，5＝5，所以舍去5后要向前一位进1，结果是约等于2.21亿个。
2.小结求积的近似数的方法。
师：怎样求积的近似数？
【学情预设】学生已经会求一个小数的近似数，在这里能进行迁移。小组交流后汇报：求积的近似数，要先算出相乘的积，然后看要保留的小数位数的后一位，用“四舍五入”法取近似数。在写横式的得数时，注意要用约等号。
(
【
教学提示
】
教师先不提示学生保留几位小数，等学生做完后再调查，看有多少学生能自觉保留两位小数，对这部分学生加以表扬，再询问他们这样做的原因。
)【设计意图】关注“求积的近似数”的实际背景与形成过程，充分调动学生学习的主动性，放手让学生自己探索求积的近似数的方法。引导学生经历独立思考、尝试探究、互相交流的过程，体验到成功解决问题的喜悦。
三、巩固练习，应用拓展
1.完成教科书P11“做一做”第1题。
指名学生板演，全班练习。
师：说一说，求积的近似数要注意什么？
【学情预设】求积的近似数要注意看清题目要求，保留正确的小数位数，要检查积中小数点的位置是否正确。
2．完成教科书P11“做一做”第2题。
(1)学生自主读题。
(2)全班交流找出题中的数量关系。
(3)指名学生板演，全班练习。
【学情预设】学生会根据数量关系“单价×数量＝总价”列式计算，计算结果可能出现两种情况：3.85×2.5＝9.625(元)；3.85×2.5≈9.63(元)。
师：得数为什么要保留两位小数？
【学情预设】虽然此题没有要求得数保留几位小数，但在日常生活中没有比分更小的货币单位了，所以应该自觉保留两位小数。
师：以后在解决实际问题的时候，要仔细思考，遇到这类问题就要按实际需要求出积的近似数。
3.完成教科书P13“练习三”第3题。
指名学生板演，全班练习。
师：将计算出的结果与题目中的笔记本电脑的质量进行比较，大家有什么感受？
【学情预设】学生会觉得世界上第一台电子计算机太笨重了，现在的计算机轻便小巧，运算速度也更快。
师：短短几十年，计算机就取得了惊人的发展。科学技术的发展日新月异，同学们要努力学习，掌握更高超的本领，才能制造出更先进的机器，更好地造福人类。
4.完成教科书P13“练习三”第1、2题。
学生独立完成，教师进行个别指导。
【设计意图】通过练习，感受求积的近似数在生活实践中的应用，进一步凸显求积的近似数是生活、生产的需要，培养学生的数感，同时激发学生学习科学知识的热情。
四、课堂小结，回顾反思
师：这节课我们学习了什么内容？你们有什么收获？
根据学生回答，教师小结：求积的近似数要先算出积，然后看需要保留的小数位数的后一位，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。注意要看清楚题目的要求。所要保留的小数位数的末位是0时，不能去掉。
板书设计
教学反思
求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同，因此上课伊始先帮助学生回忆求一个小数的近似数的方法，为求积的近似数做好准备。当学生尝试解答教科书P11例6时，列式求出“0.049×45=2.205”后引导学生思考：如果保留一位小数，如何求积的近似数呢？先让学生独立求出2.205的近似数，然后解释取近似数的过程和理由，组织学生讨论、交流，从而掌握求积的近似数的方法。在此基础上，通过练习，引导学生体会求积的近似数需要注意的问题，领会求近似数的意义在于实际需要，增强学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
作业设计
见“”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、按要求计算下面各题。
1.得数保留一位小数。
4.32×7.6 7.85×6.3
2. 得数保留两位小数。
5.3×0.47 1.08×0.65
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.两个因数的积保留两位小数是9.28，准确值可能是（ ）。
A.9.274 B.9.276 C.9.286
2.两个因数的积精确到十分位是1.8，这两个因数的积最小是（ ）。
A.1.84 B.1.79 C.1.75
3.3.99×2.5的积保留两位小数是（ ），保留一位小数是（ ）。
A.9.98 B.9.9 C.10.0
4.一个削笔器16.09元，一个笔袋6.03元，各买4个，全付10元的纸币，应付（ ）张。
A.9 B.8 C.7
三、某机械厂去年在设备更新上的花费为49万元，在技术研发上的花费约是设备更新的7.33倍。该机械厂去年在技术研发上的花费约是多少万元？(得数保留一位小数)
参考答案
一、1.32.8 49.5
2.2.49 0.70
二、1.B 2.C 3.A C 4.A
三、49×7.33≈359.2(万元)
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第6课时 积的近似数
教学内容
教科书P11例6，完成教科书P11“做一做”第1、2题和P13“练习三”第1～3题。
教学目标
1．掌握求小数乘法的积的近似数的方法，能根据要求与实际需要取积的近似数。
2．经历求小数乘法的积的近似数的过程，能运用迁移的方法主动学习新知识。
3．在解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生的实践能力，提升思维的灵活性。
教学重点
掌握求小数乘法的积的近似数的方法。
教学难点
根据要求与实际需要取积的近似数。
教学准备
课件、练习纸等。
教学过程
一、复习铺垫，导入新课
课件出示习题。
指名学生口答。
【学情预设】学生能够正确说出75.805保留整数、一位小数、两位小数分别是76、75.8、75.81；1.9736精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是2、2.0、1.97、1.974。
师：我们一般用什么方法来取近似数？(“四舍五入”法)怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数？
(
【
教学提示
】
此处注意帮助学生理解准确数与近似数的区别以及小数末尾
0的实际含义。
)【学情预设】用“四舍五入”法来取近似数时，要看下一位上的数字，如果比5小就舍去，如果是5或比5大就向前一位进1。例如将75.805保留整数就要看十分位，75.805的十分位是8，比5大，向个位进1，所以保留整数就是76。
师：2.0末尾的“0”可以去掉吗？为什么？
【学情预设】学生说出2.0是1.9736的近似数，这个0表示精确程度，不能去掉。
师：我们已经掌握了用“四舍五入”法求小数的近似数。在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
【设计意图】回顾用“四舍五入”法将小数按要求取近似数，沟通新旧知识的联系，为新知识的学习做好铺垫。
二、探究新知，主动建构
1.教学教科书P11例6。
师：同学们，你们知道什么动物的嗅觉非常灵敏吗？(狗)人们常常训练狗来协助侦查、救援。狗的嗅觉到底有多灵敏呢？
课件出示教科书P11例6。
师：这里的0.049亿也是近似数。生活中有许多事物，并不一定都要知道数的准确值，只需用到近似数。这节课我们就来学习积的近似数。(板书课题：积的近似数)
师：怎样求狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？
【学情预设】求狗约有多少亿个嗅觉细胞，实际是求0.049的45倍是多少，用乘法计算，列式为0.049×45。
学生独立计算，指名学生板演。
师：如果保留一位小数，如何求积的近似数呢？
【学情预设】学生可能有以下做法：
师：对比不同的解题方法，说一说应该怎样取近似数，哪种做法是正确的。
【学情预设】学生陈述取近似数的过程和理由，并互相评价。第一种，由于积是近似数，横式中应写约等号，不能用等号；第二种，“得数保留一位小数”应看百分位上的数字，百分位上是0，0<5，尾数应舍去；第三种，由于百分位上是0，0<5，舍去0和5，结果是约等于2.2。第三种做法是正确的。
师：如果题目要求得数保留两位小数，又该怎样取它的近似数呢？
【学情预设】学生说出保留两位小数要看千分位上是几，千分位上是5，5＝5，所以舍去5后要向前一位进1，结果是约等于2.21亿个。
2.小结求积的近似数的方法。
师：怎样求积的近似数？
【学情预设】学生已经会求一个小数的近似数，在这里能进行迁移。小组交流后汇报：求积的近似数，要先算出相乘的积，然后看要保留的小数位数的后一位，用“四舍五入”法取近似数。在写横式的得数时，注意要用约等号。
(
【
教学提示
】
教师先不提示学生保留几位小数，等学生做完后再调查，看有多少学生能自觉保留两位小数，对这部分学生加以表扬，再询问他们这样做的原因。
)【设计意图】关注“求积的近似数”的实际背景与形成过程，充分调动学生学习的主动性，放手让学生自己探索求积的近似数的方法。引导学生经历独立思考、尝试探究、互相交流的过程，体验到成功解决问题的喜悦。
三、巩固练习，应用拓展
1.完成教科书P11“做一做”第1题。
指名学生板演，全班练习。
师：说一说，求积的近似数要注意什么？
【学情预设】求积的近似数要注意看清题目要求，保留正确的小数位数，要检查积中小数点的位置是否正确。
2．完成教科书P11“做一做”第2题。
(1)学生自主读题。
(2)全班交流找出题中的数量关系。
(3)指名学生板演，全班练习。
【学情预设】学生会根据数量关系“单价×数量＝总价”列式计算，计算结果可能出现两种情况：3.85×2.5＝9.625(元)；3.85×2.5≈9.63(元)。
师：得数为什么要保留两位小数？
【学情预设】虽然此题没有要求得数保留几位小数，但在日常生活中没有比分更小的货币单位了，所以应该自觉保留两位小数。
师：以后在解决实际问题的时候，要仔细思考，遇到这类问题就要按实际需要求出积的近似数。
3.完成教科书P13“练习三”第3题。
指名学生板演，全班练习。
师：将计算出的结果与题目中的笔记本电脑的质量进行比较，大家有什么感受？
【学情预设】学生会觉得世界上第一台电子计算机太笨重了，现在的计算机轻便小巧，运算速度也更快。
师：短短几十年，计算机就取得了惊人的发展。科学技术的发展日新月异，同学们要努力学习，掌握更高超的本领，才能制造出更先进的机器，更好地造福人类。
4.完成教科书P13“练习三”第1、2题。
学生独立完成，教师进行个别指导。
【设计意图】通过练习，感受求积的近似数在生活实践中的应用，进一步凸显求积的近似数是生活、生产的需要，培养学生的数感，同时激发学生学习科学知识的热情。
四、课堂小结，回顾反思
师：这节课我们学习了什么内容？你们有什么收获？
根据学生回答，教师小结：求积的近似数要先算出积，然后看需要保留的小数位数的后一位，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。注意要看清楚题目的要求。所要保留的小数位数的末位是0时，不能去掉。
板书设计
教学反思
求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同，因此上课伊始先帮助学生回忆求一个小数的近似数的方法，为求积的近似数做好准备。当学生尝试解答教科书P11例6时，列式求出“0.049×45=2.205”后引导学生思考：如果保留一位小数，如何求积的近似数呢？先让学生独立求出2.205的近似数，然后解释取近似数的过程和理由，组织学生讨论、交流，从而掌握求积的近似数的方法。在此基础上，通过练习，引导学生体会求积的近似数需要注意的问题，领会求近似数的意义在于实际需要，增强学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
作业设计
见“”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、按要求计算下面各题。
1.得数保留一位小数。
4.32×7.6 7.85×6.3
2. 得数保留两位小数。
5.3×0.47 1.08×0.65
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.两个因数的积保留两位小数是9.28，准确值可能是（ ）。
A.9.274 B.9.276 C.9.286
2.两个因数的积精确到十分位是1.8，这两个因数的积最小是（ ）。
A.1.84 B.1.79 C.1.75
3.3.99×2.5的积保留两位小数是（ ），保留一位小数是（ ）。
A.9.98 B.9.9 C.10.0
4.一个削笔器16.09元，一个笔袋6.03元，各买4个，全付10元的纸币，应付（ ）张。
A.9 B.8 C.7
三、某机械厂去年在设备更新上的花费为49万元，在技术研发上的花费约是设备更新的7.33倍。该机械厂去年在技术研发上的花费约是多少万元？(得数保留一位小数)
参考答案
一、1.32.8 49.5
2.2.49 0.70
二、1.B 2.C 3.A C 4.A
三、49×7.33≈359.2(万元)
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