3.1 运动的合成与分解 课件 (2)

课件29张PPT。第1节 运动的合成与分解1．通过实例和实验，知道运动的独立性、合运动与分运动．
2．掌握运动的合成与分解及矢量的运算法则．
3．会用平行四边形定则解决有关位移和速度的合成与分解问题．
一、运动的独立性
?分运动与合运动
如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的_________，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的_______，这两个运动叫做这一实际运动的_______．
?运动的独立性
一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分运动并不因为有其他分运动而有所改变，即两个分运动_________ ，_________，这就是运动的独立性．
效果相同合运动分运动互不影响相互独立?运动的同时性
整体的合运动是各分运动决定的总体效果，物体_____参与两个分运动构成合运动．合运动和分运动_____开始，_____结束，经历相等的时间．这就是运动的同时性．
二、运动的合成与分解的方法
?已知_______求_______，叫做运动的合成．已知_______求_______叫做运动的分解．
?运动的合成与分解遵循的法则是________________．
?一个复杂的运动可以看成是________________________的合运动．
同时同时同时分运动合运动合运动分运动平行四边形定则若干个互不影响的分运动 思考　如何确定一个实际运动过程中的合运动和分运动，合运动进行分解的依据是什么？
提示　合运动是指物体的实际运动，把一个实际运动进行分解时一般要根据运动在各个方向上的实际效果来分解.一、曲线运动
?曲线运动的速度：质点在任一时刻(或任一位置)的瞬时速度的方向与其这一时刻所在位置处的曲线的切线方向一致，并指向物体运动的方向．质点做曲线运动，速度的方向是时刻改变的．
?曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是一种变速运动．
?物体做曲线运动的条件：当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．
?曲线运动的轨迹特点：做曲线运动的物体，总是要受到与运动方向不在同一直线上的力的作用，使其运动轨迹发生改变，其改变后的轨迹处
?力和常见运动模型的关系
图3－1－1在运动方向与合外力方向构成的夹角之间，且向合外力的一侧弯曲，如图3－1－1所示．二、运动的合成与分解的方法
运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，这些描述运动状态的物理量都是矢量，对它们进行合成与分解时都要遵从平行四边形定则．
(1)两个同一直线上的分运动的合成
两个分运动在同一直线上，无论是同向的还是反向的，无论是匀速的还是变速的，其合运动一定是直线运动．
(2)两个互成角度的分运动的合成
①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，合速度由平行四边形定则求解．
②两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动，并且合运动的初速度为零，合加速度由平行四边形定则求解．
③对于一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，当匀速直线运动与匀变速直线运动的速度共线时，其合运动一定是匀变速直线运动，否则，其合运动一定是匀变速曲线运动．合运动的加速度即为分运动的加速度．
④两个匀变速直线运动的合运动，其性质由合加速度方向与合初速度方向的关系决定．当合加速度与合初速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合加速度与合初速度不共线(互成角度)时，合运动为匀变速曲线运动．
(3)两个相互垂直的分运动的合成
如果两个分运动都是直线运动，且互成角度为90°，其分位移分别为s1、s2，分速度分别为v1、v2，分加速度分別为a1、a2，则其合位移s、合速度v和合加速度a，可以运用解直角三角形的方法求得，如图3－1－2所示．
图3－1－2(4)运动的分解方法
理论上讲，一个合运动可以分解成无数组分运动，但在解决实际问题时，常需考虑运动的效果和实际需要进行分解，分解时需注意以下几个问题：
①确认合运动，就是物体实际表现出来的运动．
②明确实际运动是同时参与了哪些分运动的效果，找到参与的分运动．
③正交分解法是运动分解最常用的方法，选择哪两个互相垂直的方向进行分解是求解问题的关键．
温馨提示　运动的合成与分解和力的合成与分解遵从相同的法则，具有类似的规律，需注意方法的合理迁移．
三、小船渡河问题
?条件
河岸为平行直线，水流速度v水恒定，船相对静水的速度
v船大小一定，河宽设为d.
?常见问题
小船渡河问题可以分为四类，即能否垂直于河岸过河、过河时间最短、过河位移最短和躲避障碍，考查最多的是过河时间最短和位移最短．
?处理方法
(1)根据运动的实际效果去分析
小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水流的速度v水)和小船相对水的运动(船在静水中的速度v船)，小船的实际运动是合运动(v合)．
同时可以看出小船若要能垂直于河岸过河，必须使v水、v船和v合构成直角三角形，即满足v船＞v水，也就是小船在静水中的速度要大于水速．
图3－1－3(2)利用正交分解法分析
将小船相对水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸两个方向正交分解，如图3－1－5所示，则v水－v船·cos θ为小船实际沿水流方向的速度，
v船·sin θ为小船垂直于河岸方向的速度．
图3－1－4图3－1－5四、物体斜拉绳(或绳斜拉物体)时物体速度的分解
? 条件：在实际生活中，常见到物体斜拉绳或绳斜拉物体的问题，如图3－1－6所示．
图3－1－6?规律：因为绳不可伸长，所以绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同．
?速度分解的方法：物体的实际运动就是合运动．
(1)把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小相同列方程求解．(2)以上所说的“速度”沿绳方向的分量指的是“瞬时速度”，而不是“平均速度”．
(3)把图3－1－7中甲、乙两图的速度分解如图3－1－7所示.图3－1－7合运动与分运动关系的理解与应用【典例1】 小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是
(　　)．
A．水速小时，位移小，时间亦小
B．水速大时，位移大，时间亦大
C．水速大时，位移大，但时间不变
D．位移、时间大小与水速大小无关
解析　小船渡河同时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间取决于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，故渡河时间一定；水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小，故C正确．
答案　C
借题发挥　分运动和合运动具有等时性和独立性．分运动的独立性表明研究某一个方向的运动效果时，好像另一个方向的运动不存在一样，两分运动的性质是完全独立的；而运动的等时性是运动的合成与分解的基本条件．
【变式1】 关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是
(　　)．
A．合运动的速度一定不小于分运动的速度
B．合运动的加速度不可能与分运动的加速度相同
C．合运动与分运动没有关系，但合运动与分运动的时间 相等
D．合运动的轨迹与分运动的轨迹可能重合
解析　合运动的速度可以大于、小于或等于分运动的速度，A错误；一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动的加速度与分运动的加速度是相同的，B错误；合运动由分运动决定，C错误；若两直线运动在同一直线上，其合运动的轨迹可与分运动的轨迹重合，D正确．
答案　D
【典例2】 如图3－1－8所示，玻璃生产线上，宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，切割刀的切割速度为10 m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，应如何控制切割刀的轨道？切割一次的时间是多长？
对实际运动进行分解的方法图3－1－8解析　切割刀相对地面的速度v＝10 m/s，这一速度产生两个分速度：一是沿玻璃板前进方向的速度v1＝2 m/s.
借题发挥　对实际运动进行分解的方法
(1)先确定合运动的速度方向(物体实际的运动方向就是合速度的方向)，然后确定由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向．
(2)也可以先虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到运动分解的方向．
【变式2】 2011年6月松花江湿地旅游文化节开幕式上，水陆空巡演掀起冰城欢庆高潮．假如飞机表演时，飞机的航线要严格地从东到西，如果飞机的飞行速度(即飞机不受风力影响下的自由飞行速度)是80 km/h，风从南面吹来，风的速度为40 km/h，则：
(1)飞机应朝哪个方向飞行？答案　见解析