3.1 运动的合成与分解 课件 (3)

课件20张PPT。3.1 运动的合成与分解一、曲线运动的条件与特点
1．曲线运动的条件：质点所受合力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上．
(1)当物体受到的合力为恒力(大小恒定、方向不变)时，物体做匀变速曲线运动，如平抛运动．
(2)当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直时，则物体将做匀速圆周运动(这里的合力可以是万有引力——卫星的运动，库仑力——电子绕核旋转，弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转等)．友情提示　(1)物体运动的性质由加速度决定：加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动．
(2)物体运动的轨迹(直线还是曲线)由物体的速度和加速度的方向关系决定：速度方向和加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度方向和加速度方向不在同一条直线上时物体做曲线运动．2．曲线运动的特点：
(1)在曲线运动中，质点在某一点的速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向．
(2)曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的．
(3)做曲线运动的质点，其所受的合力一定不为零，一定具有加速度．二、运动的合成与分解
1．合运动和分运动的关系
(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等．
例如，小船过河时，一方面小船随水流向下游运动；另一方面，小船相对水向对岸划行．当小船在下游某处到达对岸时，这两个分运动也同时结束．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．例如，小船过河时，如果水流速度变大，只影响小船向下游的分运动，不影响小船的过河时间，即不影响向对岸划行的速度．
(3)等效性：各分运动的相应参量叠加起来与合运动的相应参量相同，即各分运动的共同效果与合运动的效果是相同的．2．运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，所以都遵循平行四边形定则．
友情提示　合运动的轨迹由合成后的初速度和加速度共同决定．仅当两个分运动的合速度和合加速度在同一直线上时，合运动才是直线运动．3．运动的分解原则
(1)按合运动产生的“效果”分解，如有绳牵连的速度的分解．
(2)按处理问题方便分解运动，如正交分解．[例1]　(2011·江苏)如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB，若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为(　　)A．t甲C．t甲>t乙 D．无法确定[答案]　C (2011·上海)如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为(　　)[答案]　C [解析]　　将人的运动分解为沿绳方向的分运动(分速度为v1)和与绳垂直方向的分运动(分速度为v2)，如图所示，船的速率等于沿绳方向的分速度v1＝vcosα，选项C正确.(2011·海南)如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．[例2]　质量为m＝2kg的物体在光滑的水平面上运动．现在水平面上建立xOy坐标系，t＝0时，物体位于坐标系的原点O.物体在x轴和y轴方向的分速度vx、vy随时间t变化的图象如图甲、乙所示．求解以下问题(角度可用反三角函数表示)．(1)t＝0时，物体速度的大小和方向；
(2)t＝3.0s时，物体受到的合力的大小和方向；
(3)t＝8.0s时，物体速度的大小和方向；
(4)t＝8.0s时，物体的位置(用位置坐标x、y表示)．
[解析]　　(1)由题图可知，t＝0时，vx＝3.0m/s，vy＝0，则t＝0时，物体的速度大小为v0＝3.0m/s，方向沿x轴正方向．两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
(1)极板间的电场强度E
(2)α粒子在极板间运动的加速度a
(3)α粒子的初速度v0