广东省汕头市澄海区2024-2025学年高二上学期期末考试物理试题
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在下列各题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）
1．（2025高二上·澄海期末）物理学中引入了“质点”、“点电荷”等概念，从科学方法上来说属于（ ）
A．比值法 B．等效替代
C．建立物理模型 D．控制变量
【答案】C
【知识点】控制变量法；等效法；比值定义法；理想模型法
【解析】【解答】理想化的模型是实际物体的简化处理，物理上研究的方法很多，我们在学习物理知识的同时，更要学习科学研究的方法。质点是一个有质量但不存在体积与形状的点，点电荷指本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体，从科学方法上来说都属于建立物理模型。
故选C。
【分析】物理学中引入了“质点”、“点电荷”、“电场线”等概念，都是在物理学中引入的理想化的模型，是众多的科学方法中的一种。
2．（2025高二上·澄海期末）如图，为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I。图线上点A的坐标为（U1，I1），过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2，小灯泡两端的电压为U1时，电阻等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】线性元件和非线性元件的伏安特性曲线
【解析】【解答】本题主要考查了欧姆定律的直接应用，注意图象的斜率跟A的电压与电流的比值关系，是解题的关键。小灯泡两端的电压为U1时，电阻等于
故选B。
【分析】小灯泡是纯电阻，根据欧姆定律即可解题．
3．（2025高二上·澄海期末）在磁感应强度为B0、竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的圆周上的四点，c点的磁感应强度大小为0，已知通电直导线周围磁场的磁感应强度大小满足，式中k是常数，I是导线中电流，r是该点到直导线的距离。则（ ）
A．a点的磁感应强度大小为0 B．b点的磁感应强度大小为B0
C．d点的磁感应强度大小为2B0 D．b、d两点的磁感应强度相同
【答案】B
【知识点】磁感应强度；通电导线及通电线圈周围的磁场
【解析】【解答】电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系可以用安培定则（右手螺旋定则）来判断。本题通过磁场的合成和安培定则即可解答。A．c点的磁感应强度大小为0，表明电流在点的磁感应强度大小为，方向竖直向下，根据通电导线磁场分布规律可知，电流在点的磁感应强度大小也为，根据安培定则可知，电流在点的磁感应强度方向为竖直向上，根据磁场叠加可知，点的磁感应强度大小为，故A错误；
B．根据通电导线磁场分布规律可知，电流在点的磁感应强度大小也为，根据安培定则可知，电流在点的磁感应强度方向为水平向左，根据磁场叠加可知，点的磁感应强度大小为
方向为斜向左上方，与水平方向成，故B正确；
C．根据通电导线磁场分布规律可知，电流在点的磁感应强度大小也为，根据安培定则可知，电流在点的磁感应强度方向为水平向右，根据磁场叠加可知，点的磁感应强度大小为
方向为斜向右上方，与水平方向成，故C错误；
D．结合上述可知，、两点的磁感应强度大小相等，方向不同，即、两点的磁感应强度不相同，故D错误。
故选B。
【分析】根据安培定则，判断c点由通电导线产生的磁场方向，c点的磁感应强度大小为0，确定通电导线产生的磁感应强度大小，再根据安培定则，判断abd点由通电导线产生的磁场方向，根据合成法则，求abd磁感应强度大小和方向。
4．（2025高二上·澄海期末）如图所示，面积大小为S的矩形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，此时线圈平面与磁场方向垂直，线圈可以绕O1O2转动。下列说法中正确的是（ ）
A．当线圈在图示位置时，穿过线圈的磁通量大小
B．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小
C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小
D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小
【答案】A
【知识点】磁通量
【解析】【解答】对于匀强磁场中磁通量的求解，可以根据一般的计算公式Φ=BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）来分析线圈平面与磁场方向垂直、平行两个特殊情况。A．当线圈在图示位置时，线圈平面与磁场方向垂直，穿过线圈的磁通量大小为
故A正确；
B．当线圈从图示位置转过90°时，线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量大小0，故B错误；
C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小
故C错误；
D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小
故D错误。
故选A。
【分析】线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ=BS，B是磁感应强度，S是线圈的面积．当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量Φ=0。
5．（2025高二上·澄海期末）传感器广泛应用在我们的生产生活中，常用的计算机键盘就是一种传感器，每个键内部电路如图所示。每个键下面都有相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙。在按下键的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容C减小 B．电容器的带电量Q增加
C．图中电流从N流向M D．电容器极板间的电场强度减小
【答案】B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】电容器充电后保持与电源相连，即使电容器的电容变化，两极板间的电压不变。若充电后与电源断开且未放电，即使电容器的电容变化，两极板的电荷量不变。
ABC．在按键的过程中，电容器两板间距d减小，则由
可知，电容器的电容C增大，两板电压U一定，根据
Q=CU
可知电容器的电量Q增加，电容器充电，则图中电流从M流向N，故B正确，AC错误；
D．电容器两板间距d减小，两板电压U一定，根据
可知极板间的电场强度变大，故D错误。
故选B。
【分析】根据电容的决定式判断电容的变化，电容器与电源连接，电压不变，根据Q=CU判断电容器的带电量Q的变化，再判断电流方向，由判断场强的变化。
6．（2025高二上·澄海期末）周老师在优质课展示活动中做了“电池+口香糖锡纸=取火工具”的实验（如图甲），实验前将口香糖锡纸中间剪掉一些（如图乙），将锡纸条带锡面的一端接在电池的正极，另一端接在电池的负极，发现锡纸条很快开始冒烟、着火，下列说法正确的是（ ）
A．此实验中使用旧电池效果更好
B．此实验利用了电流的热效应，a段最先燃烧
C．此实验利用了电流的热效应，c段最先燃烧
D．若，则a段电阻最小，c段电阻最大
【答案】B
【知识点】焦耳定律；电阻定律
【解析】【解答】本题考查了电流的热效应，掌握电阻定律和功率公式是解题的基础。A．老旧电池的内阻比较大，使得电路电流较小，电流的热效应不明显，所以新电池效果较好，故A错误；
BCD．根据电阻定律
若，材料相同，则电阻率相同，a段横截面积最小，c段横截面积最大，则a段电阻最大，c段电阻最小；此实验利用了电流热效应，根据
由于电流相等，a段电阻最大，则a段的功率最大，a段最先燃烧，故B正确，CD错误。
故选B。
【分析】老旧电池的内阻比较大，使得电路电流较小；根据电阻定律和P=I2R分析；根据标准电阻的特点分析。
7．（2025高二上·澄海期末）某静电场的电场线如图中实线所示，虚线是某个带电粒子在仅受电场力作用下的运动轨迹，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
D．粒子一定从M点运动到N点
【答案】C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】本题的关键要明确曲线运动的合外力指向轨迹的内侧，由此分析电场力的方向。要加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点：电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小。这些知识在分析轨迹问题时经常用到。A．根据运动轨迹可知，粒子受电场力指向右上方，与场强方向相同，则粒子一定带正电荷，故A错误；
B．因为M点电场线较N点稀疏，则M点场强较小，则粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，故B错误；
C．若粒子是从M点运动到N点，则电场力做正功，动能变大，粒子在M点的动能小于它在N点的动能；若粒子是从N点运动到M点，则电场力做负功，动能变小，粒子在M点的动能小于它在N点的动能，故C正确；
D．由运动轨迹不能确定粒子一定是从M点运动到N点，故D错误。
故选C。
【分析】电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。沿着电场线方向电势降低。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，选全对的得6分，选不全的得4分，有选错或不答的得0分）
8．（2025高二上·澄海期末）如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况下，线框中不会产生感应电流的是（ ）
A．如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B．如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C．如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D．如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
【答案】A,B,D
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件
【解析】【解答】本题关键明确产生感应电流的条件是：回路闭合、磁通量改变。A．如图甲所示，穿过线框的磁通量保持不变，不会产生感应电流，故A正确；
B．如图乙所示，穿过线框的磁通量保持不变，不会产生感应电流，故B正确；
C．如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动，穿过线框的磁通量发生变化，会产生感应电流，故C错误；
D．如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动，穿过线框的磁通量保持不变，不会产生感应电流，故D正确。
故选ABD。
【分析】要使线圈中产生感应电流，则穿过线圈的磁通量要发生变化，回路要闭合。
9．（2025高二上·澄海期末）某小组用如图甲所示气垫导轨来探究两滑块碰撞的规律，导轨末端装有位移传感器（图中未画出），滑块a、b的质量分别为0.1kg和0.3kg。打开气泵，将气垫导轨调节水平。让a获得初速度后与静止的b发生碰撞，规定a碰前的速度方向为正方向，根据传感器记录的数据，得到它们在碰撞前后的位移x与时间t的关系图像如图乙。下列说法正确的是（ ）
A．碰撞前a的速度为2.5m/s
B．碰撞后瞬间b的动量大小为0.3kg·m/s
C．碰撞后瞬间a、b的运动方向相同
D．碰撞过程滑块a对b的作用力大于b对a作用力
【答案】A,B
【知识点】运动学 S-t 图象；碰撞模型
【解析】【解答】本题考查x-t图像的斜率的物理意义和动量公式的应用，会根据题意进行准确分析解答。A．根据图像的斜率表示速度，可知碰撞前a的速度为
故A正确；
B．碰撞后瞬间b的速度为
b的动量为
即碰后b的速度方向为正方向，故B正确；
C．由图像可知碰后a沿负方向，b沿正方向，即碰撞后瞬间a、b的运动方向相反，故C错误；
D．碰撞过程滑块a对b的作用力与b对a作用力是一对相互作用力，则两个力始终等大反向，故D错误。
故选AB。
【分析】根据x-t图像的斜率的物理意义和动量公式，速度的表达式列式求解。
10．（2025高二上·澄海期末）高空抛物、坠物严重危害公共安全。为充分发挥司法审判的惩罚、规范和预防功能，刑法修正案新增高空抛物罪。假设质量为0.4kg的花盆从离地面20m高的高楼窗户自由下落到地面（无反弹），花盆与地面撞击时间为0.01s，设竖直向下为正方向，若花盆可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小。则（ ）
A．花盆与地面撞击前瞬间的速度大小为20m/s
B．花盆与地面撞击前瞬间，花盆重力的瞬时功率为40W
C．花盆与地面撞击瞬间前后的动量变化为
D．花盆对地面平均作用力的大小为804N
【答案】A,D
【知识点】动量定理；自由落体运动；功率及其计算；动量
【解析】【解答】本题主要是考查动量定理，利用动量定理解答问题时，要注意分析运动过程中物体的受力情况，选择合适的运动阶段用动量定理求解。A．花盆从离地面20m高的高楼窗户自由下落到地面，由
解得花盆与地面撞击前瞬间的速度大小为
故A正确；
B．花盆与地面撞击前瞬间，花盆重力的瞬时功率为
故B错误；
CD．竖直向下为正方向，花盆与地面撞击瞬间前后的动量变化为
花盆与地面撞击时对地面由动量定理得
解得地面对花盆的作用力
根据牛顿第三定律可得花盆对地面平均作用力的大小为804N，故C错误，D正确。
故选AD。
【分析】根据运动学公式求出花盆落地瞬间的速度；根据P=mgv求出花盆重力的瞬时功率；根据动量定理求解平均冲击力即可。
三、实验题：（每空2分，共16分）
11．（2025高二上·澄海期末）某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表（量程0~3A，内阻约为0.3Ω）
C．电流表（量程0~0.6A，内阻约为0.1Ω）
D．电压表（量程0~3V，内阻未知）
E．滑动变阻器（0~10Ω，2A）
F．滑动变阻器（0~100Ω，1A）
G．定值电阻R0（阻值为1Ω，额定功率为5W）
H．开关、导线若干
在现有器材条件下，要求尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
该同学按照图甲所示的电路连接好实验器材并进行实验，根据实验数据绘出了如图乙所示的U I图像，则电源的电动势E= V，电源内阻r= Ω。（结果保留小数点后一位）
【答案】1.5；0.6
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】本题考查了测电源电动势与内阻实验，考查了实验器材的选择与实验数据处理，解题时应注意明确实验的原理；并且要由实验原理结合闭合电路欧姆定律得出表达式，结合图象得出电动势和内电阻。根据闭合电路欧姆定律可得
可得
可知图像的纵轴截距等于电动势，则有
图像的斜率绝对值为
可得内阻为
【分析】电源U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率的绝对值等于电源内阻，根据图示图象求出电源电动势与内阻。
12．（2025高二上·澄海期末）某实验小组为了测量某一段阻值约为20Ω的特殊金属丝的电阻率，采用如下操作步骤开展实验：
（1）先用多用电表粗测其电阻。
①调节指针定位螺丝S，使多用电表指针对准电流“0”刻度线；
②将选择开关K旋转到“Ω”挡的 （选填“ × 1”或“ × 10”）位置；
③将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，并进行以下三项操作：
A．使电表指针对准电阻的零刻度线
B．调节欧姆调零旋钮T
C．将两表笔短接
则按顺序应为： （用“A”、“B”、“C”代表操作步骤）
④将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，若多用电表读数显示结果如图甲所示，该电阻的阻值为 Ω。
⑤测量完毕，将选择开关旋转到“OFF”位置。
（2）用螺旋测微器测量其直径；再用20分度的游标卡尺测量金属丝的长度，长度测量结果为 cm。
（3）为了比较准确测量其电阻，除待测金属丝外，实验小组还备有的实验器材如下：
A．电流表A1，量程为0 ~ 1.5mA，内阻r1 = 500Ω
B．电流表A2，量程为0 ~ 0.6A，内阻r2约为1Ω
C．电压表，量程为0 ~ 3V，内阻r3约为1kΩ
D．定值电阻R1 = 500Ω
E．定值电阻R2 = 9500Ω
F．滑动变阻器RP，最大阻值为10Ω
G．电源（电动势约为15V）
H．开关一只，导线若干
回答下列问题：
①实验小组选择采用的电路设计如图乙所示，为提高实验测量的准确度，与电流表A1串联的电阻R应选择R2，左端导线a应接 （选填“b”或“c”）触点；
②实验时测得A1示数为I1，A2示数为I2，由此可测得该金属丝的电阻Rx = （用r1、I1、I2、R2表示）。
（4）实验小组利用相关数据得到金属丝的电阻率。
【答案】× 1；CBA；26；5.015；c；
【知识点】导体电阻率的测量；电压表、电流表欧姆表等电表的读数
【解析】【解答】要掌握常用器材的使用方法与读数方法，理解实验原理是解题的前提；应用电阻定律即可解题、（1）②待测电阻约为20Ω，则将选择开关K旋转到“Ω”挡的“ × 1”位置；
③将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，然后将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮T，使电表指针对准电阻的零刻度线。则步骤为CBA；
④该电阻的阻值为26×1Ω=26Ω。
（2）用螺旋测微器测量其直径为5cm＋0.05mm×3 = 5.015cm。
（3）①电流表A1与电阻R2串联后改装的电压表内阻已知，则安培表应该外接，即左端导线a应接c触点；
②由电路可知
【分析】（1）②根据中值电阻进行选择；③根据欧姆定律原理安排正确的调零步骤；④电阻阻值等于指针示数乘以档位；
（2）螺旋测微器读数要精确度千分之一毫米；
（3）①电流表A1与电阻R2串联后改装的电压表内阻已知，则安培表应该外接；
②根据电路连接结合欧姆定律判断。
四、计算题（共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．（2025高二上·澄海期末）质量m=3.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中，取g=10m/s2。
（1）求匀强电场的电场强度E1的大小和方向；
（2）在t=0时刻，匀强电场的电场强度大小突然变为E2=6.0×103N/C，且方向不变，求在前0.2s时间内带正电微粒位移的大小。
【答案】（1）解：带正电微粒静止，则
代入数据解得
方向竖直向上。
（2）解：在时刻，电场强度突然变化为
设微粒的加速度为a，前时间内上升高度为h，则
解得
根据
解得
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）根据平衡条件结合电场强度定义式求解场强大小；
（2）求出电场力大小，根据牛顿第二定律求解加速度大小，根据运动学公式求解下落高度。
（1）带正电微粒静止，则
代入数据解得
方向竖直向上。
（2）在时刻，电场强度突然变化为
设微粒的加速度为a，前时间内上升高度为h，则
解得
根据
解得
14．（2025高二上·澄海期末）XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场，方向竖直，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，离开偏转电场时速度与水平方向夹角为30°，之后打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端的电压为U0，偏转电场区域水平宽度为L0，竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，偏转电场到圆形靶台上的中心点P水平距离为s，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。求：
（1）电子刚离开加速电场时的速度v0的大小；
（2）图乙中偏转电场的电场强度E的大小和方向；
（3）由于技术升级，经过专家研究可以将该电子枪改装成发射Y粒子（质量和电荷量未知，忽略Y粒子的重力影响）的装置，为使Y粒子仍然打到水平圆形靶台上的中心点P，请帮助专家论证是否需要重新设计偏转电场和靶台。
【答案】（1）解：电子带负电，电子轨迹向下偏转，则电场力向下；电场强度方向竖直向上，由动能定理有
可得电子刚离开加速电场时的速度为
（2）解：带电粒子在偏转电场中运动，根据类平抛运动规律有
，，
离开偏转电场时速度与水平方向成可得
解得
由于电子带负电，则偏转电场方向竖直向上。
（3）解：将该电子枪改装成发射Y粒子，设其质量为M，电荷量q，则有
整理可得
即Y粒子与原来的电子轨迹相同，故不需要重新设计偏转电场和靶台。
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）对电子加速过程，由动能定理求电子加速获得的速度大小，即为电子刚进入偏转场时的速度大小；
（2）电子进入偏转后做类平抛运动，在垂直于电场方向求时间，在平行于电场方向由牛顿第二定律和类平抛运动的速度方向公式等联立求电场强度的大小；
（3）根据类平抛运动规律求解偏转位移表达式，结合表达式分析。
（1）电子带负电，电子轨迹向下偏转，则电场力向下；电场强度方向竖直向上，由动能定理有
可得电子刚离开加速电场时的速度为
（2）带电粒子在偏转电场中运动，根据类平抛运动规律有
，，
离开偏转电场时速度与水平方向成可得
解得
由于电子带负电，则偏转电场方向竖直向上。
（3）将该电子枪改装成发射Y粒子，设其质量为M，电荷量q，则有
整理可得
即Y粒子与原来的电子轨迹相同，故不需要重新设计偏转电场和靶台。
15．（2025高二上·澄海期末）如图所示，粗糙斜面的倾角为θ，在距离斜面底端C点19l的B点放置一质量为3m的小物块乙，乙刚好不沿斜面下滑。距离B点l的位置A点有一质量为m的光滑小物块甲由静止释放。重力加速度为g，不计空气阻力。则：
（1）若甲、乙在B点发生弹性正碰，碰撞时间极短，求甲第一次碰撞前、后速度v0和v1的大小；
（2）若甲、乙在B点发生弹性正碰，碰撞时间极短，求甲、乙第一次碰撞结束到第二次碰撞前相距最远的距离；
（3）若甲、乙在B点发生正碰后粘在一起，试判断甲能否在离开斜面前恢复到碰撞前的速度。
【答案】（1）解：设甲碰乙前速度为，根据动能定理有
解得
由于甲、乙的碰撞为弹性碰撞，则有
解得
甲碰撞后的速度大小为，速度方向沿斜面向上。
（2）解：由于乙恰好不下滑静止于斜面上，所以有
则碰后乙匀速下滑，设甲运动至与乙共速的时间为t，则有
甲、乙第一次碰撞结束到第二次碰撞前相距最远的距离
解得
（3）解：甲、乙碰撞后粘在一起，根据动量守恒定律有
整体下滑过程，根据牛顿第二定律有
假设甲能在离开斜面前恢复到碰撞前的速度，则此过程根据位移与速度的关系有
解得
所以甲能在离开斜面前恢复到碰撞前的速度。
【知识点】碰撞模型
【解析】【分析】（1）甲和乙发生弹性碰撞，碰撞过程根据动量守恒和机械能守恒求解碰后速度；
（2）碰后乙匀速下滑，甲加速下滑，当二者具有相同速度时具有最远距离，结合运动学公式求解；
（3）甲、乙碰撞后粘在一起，根据动量守恒定律求解碰后速度，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动学公式进行判断。
（1）设甲碰乙前速度为，根据动能定理有
解得
由于甲、乙的碰撞为弹性碰撞，则有
解得
甲碰撞后的速度大小为，速度方向沿斜面向上。
（2）解法1：
由于乙恰好不下滑静止于斜面上，所以有
则碰后乙匀速下滑，设甲运动至与乙共速的时间为t，则有
甲、乙第一次碰撞结束到第二次碰撞前相距最远的距离
解得
解法2：
由于乙恰好不下滑静止于斜面上，所以有
则碰后乙匀速下滑，甲沿斜面向上做匀减速直线运动，当二者速度相同时，甲、乙相距最远，以乙为参考系，甲相对乙速度为零时，二者相距最远，甲相对乙的初速度为
甲相对乙的加速度为
甲、乙相距最远的距离为
解法3：
由于乙恰好不下滑静止于斜面上，所以有
则碰后乙匀速下滑，甲沿斜面向上做匀减速直线运动，当二者速度相同时，甲、乙相距最远，由于甲与斜面间没有摩擦力，所以当其回到B点时速度大小与碰撞结束后的速度大小相等，方向向下，则此时其速度与乙距离最远，此过程的时间为t，则有
解得
（3）解法1：
甲、乙碰撞后粘在一起，根据动量守恒定律有
整体下滑过程，根据牛顿第二定律有
假设甲能在离开斜面前恢复到碰撞前的速度，则此过程根据位移与速度的关系有
解得
所以甲能在离开斜面前恢复到碰撞前的速度。
解法2：
甲、乙碰撞后粘在一起，根据动量守恒定律有
甲、乙滑到c点的速度为，由动能定理得
解得
所以甲能在离开斜面前恢复到碰撞前的速度。
1 / 1广东省汕头市澄海区2024-2025学年高二上学期期末考试物理试题
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在下列各题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）
1．（2025高二上·澄海期末）物理学中引入了“质点”、“点电荷”等概念，从科学方法上来说属于（ ）
A．比值法 B．等效替代
C．建立物理模型 D．控制变量
2．（2025高二上·澄海期末）如图，为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I。图线上点A的坐标为（U1，I1），过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2，小灯泡两端的电压为U1时，电阻等于（ ）
A． B． C． D．
3．（2025高二上·澄海期末）在磁感应强度为B0、竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的圆周上的四点，c点的磁感应强度大小为0，已知通电直导线周围磁场的磁感应强度大小满足，式中k是常数，I是导线中电流，r是该点到直导线的距离。则（ ）
A．a点的磁感应强度大小为0 B．b点的磁感应强度大小为B0
C．d点的磁感应强度大小为2B0 D．b、d两点的磁感应强度相同
4．（2025高二上·澄海期末）如图所示，面积大小为S的矩形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，此时线圈平面与磁场方向垂直，线圈可以绕O1O2转动。下列说法中正确的是（ ）
A．当线圈在图示位置时，穿过线圈的磁通量大小
B．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小
C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小
D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小
5．（2025高二上·澄海期末）传感器广泛应用在我们的生产生活中，常用的计算机键盘就是一种传感器，每个键内部电路如图所示。每个键下面都有相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙。在按下键的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容C减小 B．电容器的带电量Q增加
C．图中电流从N流向M D．电容器极板间的电场强度减小
6．（2025高二上·澄海期末）周老师在优质课展示活动中做了“电池+口香糖锡纸=取火工具”的实验（如图甲），实验前将口香糖锡纸中间剪掉一些（如图乙），将锡纸条带锡面的一端接在电池的正极，另一端接在电池的负极，发现锡纸条很快开始冒烟、着火，下列说法正确的是（ ）
A．此实验中使用旧电池效果更好
B．此实验利用了电流的热效应，a段最先燃烧
C．此实验利用了电流的热效应，c段最先燃烧
D．若，则a段电阻最小，c段电阻最大
7．（2025高二上·澄海期末）某静电场的电场线如图中实线所示，虚线是某个带电粒子在仅受电场力作用下的运动轨迹，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
D．粒子一定从M点运动到N点
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，选全对的得6分，选不全的得4分，有选错或不答的得0分）
8．（2025高二上·澄海期末）如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况下，线框中不会产生感应电流的是（ ）
A．如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B．如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C．如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D．如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
9．（2025高二上·澄海期末）某小组用如图甲所示气垫导轨来探究两滑块碰撞的规律，导轨末端装有位移传感器（图中未画出），滑块a、b的质量分别为0.1kg和0.3kg。打开气泵，将气垫导轨调节水平。让a获得初速度后与静止的b发生碰撞，规定a碰前的速度方向为正方向，根据传感器记录的数据，得到它们在碰撞前后的位移x与时间t的关系图像如图乙。下列说法正确的是（ ）
A．碰撞前a的速度为2.5m/s
B．碰撞后瞬间b的动量大小为0.3kg·m/s
C．碰撞后瞬间a、b的运动方向相同
D．碰撞过程滑块a对b的作用力大于b对a作用力
10．（2025高二上·澄海期末）高空抛物、坠物严重危害公共安全。为充分发挥司法审判的惩罚、规范和预防功能，刑法修正案新增高空抛物罪。假设质量为0.4kg的花盆从离地面20m高的高楼窗户自由下落到地面（无反弹），花盆与地面撞击时间为0.01s，设竖直向下为正方向，若花盆可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小。则（ ）
A．花盆与地面撞击前瞬间的速度大小为20m/s
B．花盆与地面撞击前瞬间，花盆重力的瞬时功率为40W
C．花盆与地面撞击瞬间前后的动量变化为
D．花盆对地面平均作用力的大小为804N
三、实验题：（每空2分，共16分）
11．（2025高二上·澄海期末）某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表（量程0~3A，内阻约为0.3Ω）
C．电流表（量程0~0.6A，内阻约为0.1Ω）
D．电压表（量程0~3V，内阻未知）
E．滑动变阻器（0~10Ω，2A）
F．滑动变阻器（0~100Ω，1A）
G．定值电阻R0（阻值为1Ω，额定功率为5W）
H．开关、导线若干
在现有器材条件下，要求尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
该同学按照图甲所示的电路连接好实验器材并进行实验，根据实验数据绘出了如图乙所示的U I图像，则电源的电动势E= V，电源内阻r= Ω。（结果保留小数点后一位）
12．（2025高二上·澄海期末）某实验小组为了测量某一段阻值约为20Ω的特殊金属丝的电阻率，采用如下操作步骤开展实验：
（1）先用多用电表粗测其电阻。
①调节指针定位螺丝S，使多用电表指针对准电流“0”刻度线；
②将选择开关K旋转到“Ω”挡的 （选填“ × 1”或“ × 10”）位置；
③将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，并进行以下三项操作：
A．使电表指针对准电阻的零刻度线
B．调节欧姆调零旋钮T
C．将两表笔短接
则按顺序应为： （用“A”、“B”、“C”代表操作步骤）
④将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，若多用电表读数显示结果如图甲所示，该电阻的阻值为 Ω。
⑤测量完毕，将选择开关旋转到“OFF”位置。
（2）用螺旋测微器测量其直径；再用20分度的游标卡尺测量金属丝的长度，长度测量结果为 cm。
（3）为了比较准确测量其电阻，除待测金属丝外，实验小组还备有的实验器材如下：
A．电流表A1，量程为0 ~ 1.5mA，内阻r1 = 500Ω
B．电流表A2，量程为0 ~ 0.6A，内阻r2约为1Ω
C．电压表，量程为0 ~ 3V，内阻r3约为1kΩ
D．定值电阻R1 = 500Ω
E．定值电阻R2 = 9500Ω
F．滑动变阻器RP，最大阻值为10Ω
G．电源（电动势约为15V）
H．开关一只，导线若干
回答下列问题：
①实验小组选择采用的电路设计如图乙所示，为提高实验测量的准确度，与电流表A1串联的电阻R应选择R2，左端导线a应接 （选填“b”或“c”）触点；
②实验时测得A1示数为I1，A2示数为I2，由此可测得该金属丝的电阻Rx = （用r1、I1、I2、R2表示）。
（4）实验小组利用相关数据得到金属丝的电阻率。
四、计算题（共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．（2025高二上·澄海期末）质量m=3.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中，取g=10m/s2。
（1）求匀强电场的电场强度E1的大小和方向；
（2）在t=0时刻，匀强电场的电场强度大小突然变为E2=6.0×103N/C，且方向不变，求在前0.2s时间内带正电微粒位移的大小。
14．（2025高二上·澄海期末）XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场，方向竖直，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，离开偏转电场时速度与水平方向夹角为30°，之后打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端的电压为U0，偏转电场区域水平宽度为L0，竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，偏转电场到圆形靶台上的中心点P水平距离为s，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。求：
（1）电子刚离开加速电场时的速度v0的大小；
（2）图乙中偏转电场的电场强度E的大小和方向；
（3）由于技术升级，经过专家研究可以将该电子枪改装成发射Y粒子（质量和电荷量未知，忽略Y粒子的重力影响）的装置，为使Y粒子仍然打到水平圆形靶台上的中心点P，请帮助专家论证是否需要重新设计偏转电场和靶台。
15．（2025高二上·澄海期末）如图所示，粗糙斜面的倾角为θ，在距离斜面底端C点19l的B点放置一质量为3m的小物块乙，乙刚好不沿斜面下滑。距离B点l的位置A点有一质量为m的光滑小物块甲由静止释放。重力加速度为g，不计空气阻力。则：
（1）若甲、乙在B点发生弹性正碰，碰撞时间极短，求甲第一次碰撞前、后速度v0和v1的大小；
（2）若甲、乙在B点发生弹性正碰，碰撞时间极短，求甲、乙第一次碰撞结束到第二次碰撞前相距最远的距离；
（3）若甲、乙在B点发生正碰后粘在一起，试判断甲能否在离开斜面前恢复到碰撞前的速度。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】控制变量法；等效法；比值定义法；理想模型法
【解析】【解答】理想化的模型是实际物体的简化处理，物理上研究的方法很多，我们在学习物理知识的同时，更要学习科学研究的方法。质点是一个有质量但不存在体积与形状的点，点电荷指本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体，从科学方法上来说都属于建立物理模型。
故选C。
【分析】物理学中引入了“质点”、“点电荷”、“电场线”等概念，都是在物理学中引入的理想化的模型，是众多的科学方法中的一种。
2．【答案】B
【知识点】线性元件和非线性元件的伏安特性曲线
【解析】【解答】本题主要考查了欧姆定律的直接应用，注意图象的斜率跟A的电压与电流的比值关系，是解题的关键。小灯泡两端的电压为U1时，电阻等于
故选B。
【分析】小灯泡是纯电阻，根据欧姆定律即可解题．
3．【答案】B
【知识点】磁感应强度；通电导线及通电线圈周围的磁场
【解析】【解答】电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系可以用安培定则（右手螺旋定则）来判断。本题通过磁场的合成和安培定则即可解答。A．c点的磁感应强度大小为0，表明电流在点的磁感应强度大小为，方向竖直向下，根据通电导线磁场分布规律可知，电流在点的磁感应强度大小也为，根据安培定则可知，电流在点的磁感应强度方向为竖直向上，根据磁场叠加可知，点的磁感应强度大小为，故A错误；
B．根据通电导线磁场分布规律可知，电流在点的磁感应强度大小也为，根据安培定则可知，电流在点的磁感应强度方向为水平向左，根据磁场叠加可知，点的磁感应强度大小为
方向为斜向左上方，与水平方向成，故B正确；
C．根据通电导线磁场分布规律可知，电流在点的磁感应强度大小也为，根据安培定则可知，电流在点的磁感应强度方向为水平向右，根据磁场叠加可知，点的磁感应强度大小为
方向为斜向右上方，与水平方向成，故C错误；
D．结合上述可知，、两点的磁感应强度大小相等，方向不同，即、两点的磁感应强度不相同，故D错误。
故选B。
【分析】根据安培定则，判断c点由通电导线产生的磁场方向，c点的磁感应强度大小为0，确定通电导线产生的磁感应强度大小，再根据安培定则，判断abd点由通电导线产生的磁场方向，根据合成法则，求abd磁感应强度大小和方向。
4．【答案】A
【知识点】磁通量
【解析】【解答】对于匀强磁场中磁通量的求解，可以根据一般的计算公式Φ=BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）来分析线圈平面与磁场方向垂直、平行两个特殊情况。A．当线圈在图示位置时，线圈平面与磁场方向垂直，穿过线圈的磁通量大小为
故A正确；
B．当线圈从图示位置转过90°时，线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量大小0，故B错误；
C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小
故C错误；
D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小
故D错误。
故选A。
【分析】线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ=BS，B是磁感应强度，S是线圈的面积．当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量Φ=0。
5．【答案】B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】电容器充电后保持与电源相连，即使电容器的电容变化，两极板间的电压不变。若充电后与电源断开且未放电，即使电容器的电容变化，两极板的电荷量不变。
ABC．在按键的过程中，电容器两板间距d减小，则由
可知，电容器的电容C增大，两板电压U一定，根据
Q=CU
可知电容器的电量Q增加，电容器充电，则图中电流从M流向N，故B正确，AC错误；
D．电容器两板间距d减小，两板电压U一定，根据
可知极板间的电场强度变大，故D错误。
故选B。
【分析】根据电容的决定式判断电容的变化，电容器与电源连接，电压不变，根据Q=CU判断电容器的带电量Q的变化，再判断电流方向，由判断场强的变化。
6．【答案】B
【知识点】焦耳定律；电阻定律
【解析】【解答】本题考查了电流的热效应，掌握电阻定律和功率公式是解题的基础。A．老旧电池的内阻比较大，使得电路电流较小，电流的热效应不明显，所以新电池效果较好，故A错误；
BCD．根据电阻定律
若，材料相同，则电阻率相同，a段横截面积最小，c段横截面积最大，则a段电阻最大，c段电阻最小；此实验利用了电流热效应，根据
由于电流相等，a段电阻最大，则a段的功率最大，a段最先燃烧，故B正确，CD错误。
故选B。
【分析】老旧电池的内阻比较大，使得电路电流较小；根据电阻定律和P=I2R分析；根据标准电阻的特点分析。
7．【答案】C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】本题的关键要明确曲线运动的合外力指向轨迹的内侧，由此分析电场力的方向。要加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点：电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小。这些知识在分析轨迹问题时经常用到。A．根据运动轨迹可知，粒子受电场力指向右上方，与场强方向相同，则粒子一定带正电荷，故A错误；
B．因为M点电场线较N点稀疏，则M点场强较小，则粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，故B错误；
C．若粒子是从M点运动到N点，则电场力做正功，动能变大，粒子在M点的动能小于它在N点的动能；若粒子是从N点运动到M点，则电场力做负功，动能变小，粒子在M点的动能小于它在N点的动能，故C正确；
D．由运动轨迹不能确定粒子一定是从M点运动到N点，故D错误。
故选C。
【分析】电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。沿着电场线方向电势降低。
8．【答案】A,B,D
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件
【解析】【解答】本题关键明确产生感应电流的条件是：回路闭合、磁通量改变。A．如图甲所示，穿过线框的磁通量保持不变，不会产生感应电流，故A正确；
B．如图乙所示，穿过线框的磁通量保持不变，不会产生感应电流，故B正确；
C．如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动，穿过线框的磁通量发生变化，会产生感应电流，故C错误；
D．如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动，穿过线框的磁通量保持不变，不会产生感应电流，故D正确。
故选ABD。
【分析】要使线圈中产生感应电流，则穿过线圈的磁通量要发生变化，回路要闭合。
9．【答案】A,B
【知识点】运动学 S-t 图象；碰撞模型
【解析】【解答】本题考查x-t图像的斜率的物理意义和动量公式的应用，会根据题意进行准确分析解答。A．根据图像的斜率表示速度，可知碰撞前a的速度为
故A正确；
B．碰撞后瞬间b的速度为
b的动量为
即碰后b的速度方向为正方向，故B正确；
C．由图像可知碰后a沿负方向，b沿正方向，即碰撞后瞬间a、b的运动方向相反，故C错误；
D．碰撞过程滑块a对b的作用力与b对a作用力是一对相互作用力，则两个力始终等大反向，故D错误。
故选AB。
【分析】根据x-t图像的斜率的物理意义和动量公式，速度的表达式列式求解。
10．【答案】A,D
【知识点】动量定理；自由落体运动；功率及其计算；动量
【解析】【解答】本题主要是考查动量定理，利用动量定理解答问题时，要注意分析运动过程中物体的受力情况，选择合适的运动阶段用动量定理求解。A．花盆从离地面20m高的高楼窗户自由下落到地面，由
解得花盆与地面撞击前瞬间的速度大小为
故A正确；
B．花盆与地面撞击前瞬间，花盆重力的瞬时功率为
故B错误；
CD．竖直向下为正方向，花盆与地面撞击瞬间前后的动量变化为
花盆与地面撞击时对地面由动量定理得
解得地面对花盆的作用力
根据牛顿第三定律可得花盆对地面平均作用力的大小为804N，故C错误，D正确。
故选AD。
【分析】根据运动学公式求出花盆落地瞬间的速度；根据P=mgv求出花盆重力的瞬时功率；根据动量定理求解平均冲击力即可。
11．【答案】1.5；0.6
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】本题考查了测电源电动势与内阻实验，考查了实验器材的选择与实验数据处理，解题时应注意明确实验的原理；并且要由实验原理结合闭合电路欧姆定律得出表达式，结合图象得出电动势和内电阻。根据闭合电路欧姆定律可得
可得
可知图像的纵轴截距等于电动势，则有
图像的斜率绝对值为
可得内阻为
【分析】电源U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率的绝对值等于电源内阻，根据图示图象求出电源电动势与内阻。
12．【答案】× 1；CBA；26；5.015；c；
【知识点】导体电阻率的测量；电压表、电流表欧姆表等电表的读数
【解析】【解答】要掌握常用器材的使用方法与读数方法，理解实验原理是解题的前提；应用电阻定律即可解题、（1）②待测电阻约为20Ω，则将选择开关K旋转到“Ω”挡的“ × 1”位置；
③将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，然后将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮T，使电表指针对准电阻的零刻度线。则步骤为CBA；
④该电阻的阻值为26×1Ω=26Ω。
（2）用螺旋测微器测量其直径为5cm＋0.05mm×3 = 5.015cm。
（3）①电流表A1与电阻R2串联后改装的电压表内阻已知，则安培表应该外接，即左端导线a应接c触点；
②由电路可知
【分析】（1）②根据中值电阻进行选择；③根据欧姆定律原理安排正确的调零步骤；④电阻阻值等于指针示数乘以档位；
（2）螺旋测微器读数要精确度千分之一毫米；
（3）①电流表A1与电阻R2串联后改装的电压表内阻已知，则安培表应该外接；
②根据电路连接结合欧姆定律判断。
13．【答案】（1）解：带正电微粒静止，则
代入数据解得
方向竖直向上。
（2）解：在时刻，电场强度突然变化为
设微粒的加速度为a，前时间内上升高度为h，则
解得
根据
解得
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）根据平衡条件结合电场强度定义式求解场强大小；
（2）求出电场力大小，根据牛顿第二定律求解加速度大小，根据运动学公式求解下落高度。
（1）带正电微粒静止，则
代入数据解得
方向竖直向上。
（2）在时刻，电场强度突然变化为
设微粒的加速度为a，前时间内上升高度为h，则
解得
根据
解得
14．【答案】（1）解：电子带负电，电子轨迹向下偏转，则电场力向下；电场强度方向竖直向上，由动能定理有
可得电子刚离开加速电场时的速度为
（2）解：带电粒子在偏转电场中运动，根据类平抛运动规律有
，，
离开偏转电场时速度与水平方向成可得
解得
由于电子带负电，则偏转电场方向竖直向上。
（3）解：将该电子枪改装成发射Y粒子，设其质量为M，电荷量q，则有
整理可得
即Y粒子与原来的电子轨迹相同，故不需要重新设计偏转电场和靶台。
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）对电子加速过程，由动能定理求电子加速获得的速度大小，即为电子刚进入偏转场时的速度大小；
（2）电子进入偏转后做类平抛运动，在垂直于电场方向求时间，在平行于电场方向由牛顿第二定律和类平抛运动的速度方向公式等联立求电场强度的大小；
（3）根据类平抛运动规律求解偏转位移表达式，结合表达式分析。
（1）电子带负电，电子轨迹向下偏转，则电场力向下；电场强度方向竖直向上，由动能定理有
可得电子刚离开加速电场时的速度为
（2）带电粒子在偏转电场中运动，根据类平抛运动规律有
，，
离开偏转电场时速度与水平方向成可得
解得
由于电子带负电，则偏转电场方向竖直向上。
（3）将该电子枪改装成发射Y粒子，设其质量为M，电荷量q，则有
整理可得
即Y粒子与原来的电子轨迹相同，故不需要重新设计偏转电场和靶台。
15．【答案】（1）解：设甲碰乙前速度为，根据动能定理有
解得
由于甲、乙的碰撞为弹性碰撞，则有
解得
甲碰撞后的速度大小为，速度方向沿斜面向上。
（2）解：由于乙恰好不下滑静止于斜面上，所以有
则碰后乙匀速下滑，设甲运动至与乙共速的时间为t，则有
甲、乙第一次碰撞结束到第二次碰撞前相距最远的距离
解得
（3）解：甲、乙碰撞后粘在一起，根据动量守恒定律有
整体下滑过程，根据牛顿第二定律有
假设甲能在离开斜面前恢复到碰撞前的速度，则此过程根据位移与速度的关系有
解得
所以甲能在离开斜面前恢复到碰撞前的速度。
【知识点】碰撞模型
【解析】【分析】（1）甲和乙发生弹性碰撞，碰撞过程根据动量守恒和机械能守恒求解碰后速度；
（2）碰后乙匀速下滑，甲加速下滑，当二者具有相同速度时具有最远距离，结合运动学公式求解；
（3）甲、乙碰撞后粘在一起，根据动量守恒定律求解碰后速度，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动学公式进行判断。
（1）设甲碰乙前速度为，根据动能定理有
解得
由于甲、乙的碰撞为弹性碰撞，则有
解得
甲碰撞后的速度大小为，速度方向沿斜面向上。
（2）解法1：
由于乙恰好不下滑静止于斜面上，所以有
则碰后乙匀速下滑，设甲运动至与乙共速的时间为t，则有
甲、乙第一次碰撞结束到第二次碰撞前相距最远的距离
解得
解法2：
由于乙恰好不下滑静止于斜面上，所以有
则碰后乙匀速下滑，甲沿斜面向上做匀减速直线运动，当二者速度相同时，甲、乙相距最远，以乙为参考系，甲相对乙速度为零时，二者相距最远，甲相对乙的初速度为
甲相对乙的加速度为
甲、乙相距最远的距离为
解法3：
由于乙恰好不下滑静止于斜面上，所以有
则碰后乙匀速下滑，甲沿斜面向上做匀减速直线运动，当二者速度相同时，甲、乙相距最远，由于甲与斜面间没有摩擦力，所以当其回到B点时速度大小与碰撞结束后的速度大小相等，方向向下，则此时其速度与乙距离最远，此过程的时间为t，则有
解得
（3）解法1：
甲、乙碰撞后粘在一起，根据动量守恒定律有
整体下滑过程，根据牛顿第二定律有
假设甲能在离开斜面前恢复到碰撞前的速度，则此过程根据位移与速度的关系有
解得
所以甲能在离开斜面前恢复到碰撞前的速度。
解法2：
甲、乙碰撞后粘在一起，根据动量守恒定律有
甲、乙滑到c点的速度为，由动能定理得
解得
所以甲能在离开斜面前恢复到碰撞前的速度。
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