第1单元长方体和正方体应用题专项训练（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体应用题专项训练（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 571.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-02 20:04:22 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体应用题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
1．用乳胶漆粉刷一间会议室的顶棚和四壁，会议室长15米，宽12米，高3米，扣除门窗面积34平方米。如果每千克可以涂5平方米，一共需要乳胶漆多少千克？
2．一个长方体纸盒长是6分米，宽和高都是5分米，这个纸盒的表面积是多少平方分米？
3．“阳光小区 ”新建了一个长50米、宽21米、高2米的标准游泳池，准备给内壁和底面贴上边长是1分米的正方形瓷砖，需要多少块这样的瓷砖？
4．黄师傅要做一个长15厘米，宽10厘米，高200厘米的长方体烟囱，至少需要多少平方厘米的铁皮？
5．夏叔叔买了台新冰箱，包装盒上有这样一组信息：
外形尺寸（宽*深*高） 900×700×1800（毫米）
包装尺寸（宽*深*高） 960×750×2000（毫米）
（1）这台冰箱的占地面积是多少平方分米？
（2）这台冰箱的包装盒至少需要多少平方分米的纸板？（接头处不计）
6．学校发了新书，笑笑要在它的外面（三个面）粘上一层书皮，分别是正面、背面、左侧面如图，包装这本数学书，至少需要多少平方厘米的书皮？
7．一盒饼干长30厘米，宽21厘米，高15厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
8．一个无盖的长方体收纳箱，长是50厘米，宽是15厘米，高是30厘米。制作这样的一个收纳箱至少需要多少平方厘米的材料？
9．小明用长方形纸板制作一个长方体，他先把一张长32厘米，宽14厘米的纸板沿虚线处折，做出了长方体相邻的3个面（如下图），然后再用纸板做出其它3个面，围成长方体。小明做的这个长方体的表面积是多少平方厘米？
10．如下图，一块长40厘米、宽25厘米的长方形铁皮，从四个角切掉边长为5厘米的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的表面积是多少平方厘米？
11．要在一条长500米、宽6米的路上面铺0.2米厚的沥青，一共需要多少立方米的沥青？
12．某工程队将3.8立方米的沙子均匀地铺在一个长10米、宽3.8米的长方体沙坑里，可以铺多厚？
13．在一个棱长为20厘米的正方体容器中有16厘米深的水，现在将沉入水中的两根长1分米，横截面为40平方厘米的长方体铁棒取出，水面会下降多少厘米？
14．一个长方体的底面是一个周长为30厘米的长方形，高为10厘米，那么这个长方体的体积可能是多少立方厘米？
15．下图中的长方体容器底面长为7cm，宽为4cm，如果要用排水法实验求一个不规则石块的体积，在实验中需要记录哪些数据？
16．一个足够高的长方体容器中装有水，小明将一个棱长厘米的正方体铁块完全浸没在水中（水没有溢出），水面上升了厘米；再将一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体铁块也完全浸没在水中（水仍没有溢出），水面又会上升多少厘米？
17．一个无盖的长方体铁皮水槽长1.2米，宽0.8米，高0.6米，往里面注水后，水面离水槽口0.1米，一共注了多少升的水？
18．用一根180厘米的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？它的一个面的面积是多少平方厘米？
19．班级要评选红领巾文明小先锋，班主任设计了一个投票箱，在投票箱上挖了一个投票口，如图所示，现要在投票箱的上面及四周贴上红纸，至少要多少平方分米的红纸？（粘贴处忽略不计）
20．如图是一个棱长为10分米的大正方体和一个棱长为8分米的小正方体叠在一起形成的立体图形，求这个立体图形的表面积。
21．数学课上同学们正在测量铁球的体积，步骤如下：
（1）取一个底面长20厘米，宽15厘米的长方体容器，注入部分水（如图①）
（2）放入甲球，完全浸没在水中，水面上升4厘米（如图②）
（3）再放入乙球，这时有部分水溢出（如图③）
（4）取出乙球，这时水面距离容器口6厘米（如图④）
甲球的体积是多少立方厘米？乙球的体积是多少立方厘米？
《第1单元长方体和正方体应用题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案
1．61.6千克
【分析】根据题意可知，先求出粉刷会议室的面积，就是求这个长方体会议室5个面的面积和，再减去门窗的面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出粉刷的面积，再用粉刷的面积÷5，即可解答。
【详解】15×12＋（15×3＋12×3）×2－34
＝180＋（45＋36）×2－34
＝180＋81×2－34
＝180＋162－34
＝342－34
＝308（平方米）
308÷5＝61.6（千克）
答：一共需要乳胶漆61.6千克。
2．170平方分米
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（6×5＋6×5＋5×5）×2
＝（30＋30＋25）×2
＝（60＋25）×2
＝85×2
＝170（平方分米）
答：这个纸盒的表面积是170平方分米。
3．133400块
【分析】由于内壁和底面贴上瓷砖，相当于求长方体的5个面的表面积，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，之后再除以1块瓷砖的面积即可求出需要贴多少块瓷砖。
【详解】1分米＝0.1米
50×21＋（50×2＋21×2）×2
＝50×21＋（100＋42）×2
＝50×21＋142×2
＝1050＋284
＝1334（平方米）
1334÷（0.1×0.1）
＝1334÷0.01
＝133400（块）
答：需要133400块。
4．10000平方厘米
【分析】求至少需要铁皮的面积，就是求这个长方体侧面的面积，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（15×200＋10×200）×2
＝（3000＋2000）×2
＝5000×2
＝10000（平方厘米）
答：至少需要10000平方厘米铁皮。
5．（1）63平方分米
（2）828平方分米
【分析】（1）占地面积指的是冰箱底面积，冰箱的长×冰箱的宽＝占地面积，据此列式解答；
（2）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。
【详解】（1）900毫米＝9（分米）
700毫米＝7（分米）
9×7＝63（平方分米）
答：这台冰箱的占地面积是63平方分米。
（2）960毫米＝9.6分米
750毫米＝7.5分米
2000毫米＝20分米
（9.6×7.5＋9.6×20＋7.5×20）×2
＝（72＋192＋150）×2
＝414×2
＝828（平方分米）
答：这台冰箱的包装盒至少需要828平方分米的纸板。
6．954.2平方厘米
【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，数学书的正面和后面是完全相同的长方形，左侧面的长是26厘米，宽是0.7厘米，把数据代入求出这三个面的面积即可。
【详解】26×18×2＋26×0.7
＝468×2＋18.2
＝936＋18.2
＝954.2（平方厘米）
答：至少需要954.2平方厘米的书皮。
7．1530平方厘米
【分析】在它的四周贴上商标纸，即不贴上下两个面，商标纸的面积＝长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。
【详解】30×15×2＋21×15×2
＝900＋630
＝1530（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是1530平方厘米。
8．4650平方厘米
【分析】求所需多少材料，实际是求长方体五个面的面积，根据无盖长方体的表面积公式：长方体表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，把数据代入公式解答。
【详解】50×15＋50×30×2＋30×15×2
＝750＋3000＋900
＝3750＋900
＝4650（平方厘米）
答：制作这样的一个收纳箱至少需要4650平方厘米的材料。
9．968平方厘米
【分析】根据图可知，做成的长方体的长是20厘米。将纸板的长减去20厘米，再将差除以2，求出长方体的高。长方体的宽和纸板的宽相等。根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”列式求出这个长方体的表面积。
【详解】（32－20）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
（20×14＋20×6＋14×6）×2
＝（280＋120＋84）×2
＝484×2
＝968（平方厘米）
答：小明做的这个长方体的表面积是968平方厘米。
10．900平方厘米
【分析】铁盒的表面积＝长方形铁皮的面积－切掉的4个正方形的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【详解】
（平方厘米）
答：这个铁盒的表面积是900平方厘米。
11．600立方米
【分析】铺的厚度相当于长方体的高，根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】500×6×0.2＝600（立方米）
答：一共需要600立方米的沥青。
12．0.1米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，即h＝V÷a÷b，据此代入数值即可求出可以铺多厚。
【详解】3.8÷10÷3.8
＝0.38÷3.8
＝0.1（米）
答：可以铺0.1米厚。
【点睛】本题考查长方体的体积，灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
13．2厘米
【分析】由于1分米＝10厘米，根据长方体体积公式：横截面积×长＝长方体的体积，把数代入求出铁棒的体积，再乘2即可求出两根铁棒的体积，再根据水面变化的高度＝物体的体积÷容器的底面积，把数代入即可求解。
【详解】1分米＝10厘米
10×40×2÷（20×20）
＝800÷400
＝2（厘米）
答：水面会下降2厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。
14．560立方厘米（答案不唯一）
【分析】长方体的底面周长是30厘米的长方形，求出长与宽的和，选取其中的一组长和宽，最后再根据长方体的体积公式，求出长方体的体积即可，答案不唯一。
【详解】（厘米）
长和宽选取8厘米和7厘米
长方体的体积：
（立方厘米）
答：这个长方体的体积可能是560立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体体积的计算公式。
15．原来水面的高度和放入不规则石块后的水面高度。
【分析】利用排水法求出不规则石块的体积，就是用放入不规则石块后的水的体积减去原来水的体积，已知长方体的底面边长，还需知道水面高度，也就是要记录原来水面的高度和放入珊瑚后的水面高度。
【详解】原来水面的高度和放入不规则石块后的水面高度
【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用。掌握长方体体积计算方法是解答的关键。
16．2.4厘米
【分析】根据正方体的体积棱长棱长棱长可知正方体铁块的体积，再利用长方体的体积公式底面积高可知长方体容器的底面积为(平方厘米)，再利用 长方体的体积长宽高可知长方体铁块的体积，最后利用长方体的体积底面积解答即可。
【详解】（平方厘米）
（厘米）
答：水面又会上升厘米。
【点睛】本题考查了长方体的体积公式，正方体的体积公式，熟记长方体和正方体的体积公式是解题的关键。
17．
480升
【分析】注入的水是一个长方体，水面离水槽口0.1米，则这个长方体的高是米，1.2米，宽0.8米，根据，代入数据计算出体积，再根据1立方米＝1000升，高级单位转化为低级单位乘进率，把体积单位转化为容积单位即可。
【详解】（米）
（立方米）
（升）
答：一共注了480升的水。
18．15厘米；225平方厘米
【分析】用铁丝围成正方体，这根铁丝就是正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12的逆运算，正方体的棱长＝棱长总和÷12，正方体的每个面都是正方形，再根据，边长就是棱长，代入数据计算即可。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
答：这个正方体的棱长是15厘米？它的一个面的面积是225平方厘米。
19．67.85平方分米
【分析】求至少需要多少平方分米的红纸，就是求这个长方体5个面的面积，缺少下面，由此根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求解，再减去上表面中间的长方形面积即可解答。
【详解】4×2＋（4×5＋2×5）×2－0.3×0.5
＝8＋（20＋10）×2－0.15
＝8＋30×2－0.15
＝8＋60－0.15
＝68－0.15
＝67.85（平方分米）
答：至少要67.85平方分米的红纸。
20．856平方分米
【分析】由图可知，可以将小正方体的上面借给大正方体用，这样大正方体的六个面就全了，而小正方体只剩下四个侧面，所以要求这个组合图形的表面积，就是要求大正方体的表面积加小正方体的四个侧面积，据此可解答。
【详解】大正方体表面积：10×10×6＝100×6＝600（平方分米）
小正方体四个侧面积：8×8×4＝64×4＝256（平方分米）
立体图形的表面：600＋256＝856（平方分米）
答：这个立体图形的表面积是856平方分米。
【点睛】解答本题关键利用正方体表面积公式：正方体表面积＝6×棱长×棱长。
21．甲球1200立方厘米；乙球1800立方厘米
【分析】根据题意，把甲球完全浸没在长方体容器中，水面上升4厘米，那么甲球的体积等于水面上升部分的体积；
再放入乙球，这时有部分水溢出，此时长方体容器内的水是满的；取出乙球，这时水面距离容器口6厘米，即水面下降6厘米，那么乙球的体积等于水面下降部分的体积；
根据长方体的体积公式V＝abh，分别求出甲球、乙球的体积。
【详解】甲球的体积：
20×15×4
＝300×4
＝1200（立方厘米）
乙球的体积：
20×15×6
＝300×6
＝1800（立方厘米）
答：甲球的体积是1200立方厘米，乙球的体积是1800立方厘米。
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第1单元长方体和正方体应用题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
1．用乳胶漆粉刷一间会议室的顶棚和四壁，会议室长15米，宽12米，高3米，扣除门窗面积34平方米。如果每千克可以涂5平方米，一共需要乳胶漆多少千克？
2．一个长方体纸盒长是6分米，宽和高都是5分米，这个纸盒的表面积是多少平方分米？
3．“阳光小区 ”新建了一个长50米、宽21米、高2米的标准游泳池，准备给内壁和底面贴上边长是1分米的正方形瓷砖，需要多少块这样的瓷砖？
4．黄师傅要做一个长15厘米，宽10厘米，高200厘米的长方体烟囱，至少需要多少平方厘米的铁皮？
5．夏叔叔买了台新冰箱，包装盒上有这样一组信息：
外形尺寸（宽*深*高） 900×700×1800（毫米）
包装尺寸（宽*深*高） 960×750×2000（毫米）
（1）这台冰箱的占地面积是多少平方分米？
（2）这台冰箱的包装盒至少需要多少平方分米的纸板？（接头处不计）
6．学校发了新书，笑笑要在它的外面（三个面）粘上一层书皮，分别是正面、背面、左侧面如图，包装这本数学书，至少需要多少平方厘米的书皮？
7．一盒饼干长30厘米，宽21厘米，高15厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
8．一个无盖的长方体收纳箱，长是50厘米，宽是15厘米，高是30厘米。制作这样的一个收纳箱至少需要多少平方厘米的材料？
9．小明用长方形纸板制作一个长方体，他先把一张长32厘米，宽14厘米的纸板沿虚线处折，做出了长方体相邻的3个面（如下图），然后再用纸板做出其它3个面，围成长方体。小明做的这个长方体的表面积是多少平方厘米？
10．如下图，一块长40厘米、宽25厘米的长方形铁皮，从四个角切掉边长为5厘米的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的表面积是多少平方厘米？
11．要在一条长500米、宽6米的路上面铺0.2米厚的沥青，一共需要多少立方米的沥青？
12．某工程队将3.8立方米的沙子均匀地铺在一个长10米、宽3.8米的长方体沙坑里，可以铺多厚？
13．在一个棱长为20厘米的正方体容器中有16厘米深的水，现在将沉入水中的两根长1分米，横截面为40平方厘米的长方体铁棒取出，水面会下降多少厘米？
14．一个长方体的底面是一个周长为30厘米的长方形，高为10厘米，那么这个长方体的体积可能是多少立方厘米？
15．下图中的长方体容器底面长为7cm，宽为4cm，如果要用排水法实验求一个不规则石块的体积，在实验中需要记录哪些数据？
16．一个足够高的长方体容器中装有水，小明将一个棱长厘米的正方体铁块完全浸没在水中（水没有溢出），水面上升了厘米；再将一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体铁块也完全浸没在水中（水仍没有溢出），水面又会上升多少厘米？
17．一个无盖的长方体铁皮水槽长1.2米，宽0.8米，高0.6米，往里面注水后，水面离水槽口0.1米，一共注了多少升的水？
18．用一根180厘米的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？它的一个面的面积是多少平方厘米？
19．班级要评选红领巾文明小先锋，班主任设计了一个投票箱，在投票箱上挖了一个投票口，如图所示，现要在投票箱的上面及四周贴上红纸，至少要多少平方分米的红纸？（粘贴处忽略不计）
20．如图是一个棱长为10分米的大正方体和一个棱长为8分米的小正方体叠在一起形成的立体图形，求这个立体图形的表面积。
21．数学课上同学们正在测量铁球的体积，步骤如下：
（1）取一个底面长20厘米，宽15厘米的长方体容器，注入部分水（如图①）
（2）放入甲球，完全浸没在水中，水面上升4厘米（如图②）
（3）再放入乙球，这时有部分水溢出（如图③）
（4）取出乙球，这时水面距离容器口6厘米（如图④）
甲球的体积是多少立方厘米？乙球的体积是多少立方厘米？
《第1单元长方体和正方体应用题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案
1．61.6千克
【分析】根据题意可知，先求出粉刷会议室的面积，就是求这个长方体会议室5个面的面积和，再减去门窗的面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出粉刷的面积，再用粉刷的面积÷5，即可解答。
【详解】15×12＋（15×3＋12×3）×2－34
＝180＋（45＋36）×2－34
＝180＋81×2－34
＝180＋162－34
＝342－34
＝308（平方米）
308÷5＝61.6（千克）
答：一共需要乳胶漆61.6千克。
2．170平方分米
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（6×5＋6×5＋5×5）×2
＝（30＋30＋25）×2
＝（60＋25）×2
＝85×2
＝170（平方分米）
答：这个纸盒的表面积是170平方分米。
3．133400块
【分析】由于内壁和底面贴上瓷砖，相当于求长方体的5个面的表面积，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，之后再除以1块瓷砖的面积即可求出需要贴多少块瓷砖。
【详解】1分米＝0.1米
50×21＋（50×2＋21×2）×2
＝50×21＋（100＋42）×2
＝50×21＋142×2
＝1050＋284
＝1334（平方米）
1334÷（0.1×0.1）
＝1334÷0.01
＝133400（块）
答：需要133400块。
4．10000平方厘米
【分析】求至少需要铁皮的面积，就是求这个长方体侧面的面积，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（15×200＋10×200）×2
＝（3000＋2000）×2
＝5000×2
＝10000（平方厘米）
答：至少需要10000平方厘米铁皮。
5．（1）63平方分米
（2）828平方分米
【分析】（1）占地面积指的是冰箱底面积，冰箱的长×冰箱的宽＝占地面积，据此列式解答；
（2）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。
【详解】（1）900毫米＝9（分米）
700毫米＝7（分米）
9×7＝63（平方分米）
答：这台冰箱的占地面积是63平方分米。
（2）960毫米＝9.6分米
750毫米＝7.5分米
2000毫米＝20分米
（9.6×7.5＋9.6×20＋7.5×20）×2
＝（72＋192＋150）×2
＝414×2
＝828（平方分米）
答：这台冰箱的包装盒至少需要828平方分米的纸板。
6．954.2平方厘米
【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，数学书的正面和后面是完全相同的长方形，左侧面的长是26厘米，宽是0.7厘米，把数据代入求出这三个面的面积即可。
【详解】26×18×2＋26×0.7
＝468×2＋18.2
＝936＋18.2
＝954.2（平方厘米）
答：至少需要954.2平方厘米的书皮。
7．1530平方厘米
【分析】在它的四周贴上商标纸，即不贴上下两个面，商标纸的面积＝长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。
【详解】30×15×2＋21×15×2
＝900＋630
＝1530（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是1530平方厘米。
8．4650平方厘米
【分析】求所需多少材料，实际是求长方体五个面的面积，根据无盖长方体的表面积公式：长方体表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，把数据代入公式解答。
【详解】50×15＋50×30×2＋30×15×2
＝750＋3000＋900
＝3750＋900
＝4650（平方厘米）
答：制作这样的一个收纳箱至少需要4650平方厘米的材料。
9．968平方厘米
【分析】根据图可知，做成的长方体的长是20厘米。将纸板的长减去20厘米，再将差除以2，求出长方体的高。长方体的宽和纸板的宽相等。根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”列式求出这个长方体的表面积。
【详解】（32－20）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
（20×14＋20×6＋14×6）×2
＝（280＋120＋84）×2
＝484×2
＝968（平方厘米）
答：小明做的这个长方体的表面积是968平方厘米。
10．900平方厘米
【分析】铁盒的表面积＝长方形铁皮的面积－切掉的4个正方形的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【详解】
（平方厘米）
答：这个铁盒的表面积是900平方厘米。
11．600立方米
【分析】铺的厚度相当于长方体的高，根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】500×6×0.2＝600（立方米）
答：一共需要600立方米的沥青。
12．0.1米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，即h＝V÷a÷b，据此代入数值即可求出可以铺多厚。
【详解】3.8÷10÷3.8
＝0.38÷3.8
＝0.1（米）
答：可以铺0.1米厚。
【点睛】本题考查长方体的体积，灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
13．2厘米
【分析】由于1分米＝10厘米，根据长方体体积公式：横截面积×长＝长方体的体积，把数代入求出铁棒的体积，再乘2即可求出两根铁棒的体积，再根据水面变化的高度＝物体的体积÷容器的底面积，把数代入即可求解。
【详解】1分米＝10厘米
10×40×2÷（20×20）
＝800÷400
＝2（厘米）
答：水面会下降2厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。
14．560立方厘米（答案不唯一）
【分析】长方体的底面周长是30厘米的长方形，求出长与宽的和，选取其中的一组长和宽，最后再根据长方体的体积公式，求出长方体的体积即可，答案不唯一。
【详解】（厘米）
长和宽选取8厘米和7厘米
长方体的体积：
（立方厘米）
答：这个长方体的体积可能是560立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体体积的计算公式。
15．原来水面的高度和放入不规则石块后的水面高度。
【分析】利用排水法求出不规则石块的体积，就是用放入不规则石块后的水的体积减去原来水的体积，已知长方体的底面边长，还需知道水面高度，也就是要记录原来水面的高度和放入珊瑚后的水面高度。
【详解】原来水面的高度和放入不规则石块后的水面高度
【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用。掌握长方体体积计算方法是解答的关键。
16．2.4厘米
【分析】根据正方体的体积棱长棱长棱长可知正方体铁块的体积，再利用长方体的体积公式底面积高可知长方体容器的底面积为(平方厘米)，再利用 长方体的体积长宽高可知长方体铁块的体积，最后利用长方体的体积底面积解答即可。
【详解】（平方厘米）
（厘米）
答：水面又会上升厘米。
【点睛】本题考查了长方体的体积公式，正方体的体积公式，熟记长方体和正方体的体积公式是解题的关键。
17．
480升
【分析】注入的水是一个长方体，水面离水槽口0.1米，则这个长方体的高是米，1.2米，宽0.8米，根据，代入数据计算出体积，再根据1立方米＝1000升，高级单位转化为低级单位乘进率，把体积单位转化为容积单位即可。
【详解】（米）
（立方米）
（升）
答：一共注了480升的水。
18．15厘米；225平方厘米
【分析】用铁丝围成正方体，这根铁丝就是正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12的逆运算，正方体的棱长＝棱长总和÷12，正方体的每个面都是正方形，再根据，边长就是棱长，代入数据计算即可。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
答：这个正方体的棱长是15厘米？它的一个面的面积是225平方厘米。
19．67.85平方分米
【分析】求至少需要多少平方分米的红纸，就是求这个长方体5个面的面积，缺少下面，由此根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求解，再减去上表面中间的长方形面积即可解答。
【详解】4×2＋（4×5＋2×5）×2－0.3×0.5
＝8＋（20＋10）×2－0.15
＝8＋30×2－0.15
＝8＋60－0.15
＝68－0.15
＝67.85（平方分米）
答：至少要67.85平方分米的红纸。
20．856平方分米
【分析】由图可知，可以将小正方体的上面借给大正方体用，这样大正方体的六个面就全了，而小正方体只剩下四个侧面，所以要求这个组合图形的表面积，就是要求大正方体的表面积加小正方体的四个侧面积，据此可解答。
【详解】大正方体表面积：10×10×6＝100×6＝600（平方分米）
小正方体四个侧面积：8×8×4＝64×4＝256（平方分米）
立体图形的表面：600＋256＝856（平方分米）
答：这个立体图形的表面积是856平方分米。
【点睛】解答本题关键利用正方体表面积公式：正方体表面积＝6×棱长×棱长。
21．甲球1200立方厘米；乙球1800立方厘米
【分析】根据题意，把甲球完全浸没在长方体容器中，水面上升4厘米，那么甲球的体积等于水面上升部分的体积；
再放入乙球，这时有部分水溢出，此时长方体容器内的水是满的；取出乙球，这时水面距离容器口6厘米，即水面下降6厘米，那么乙球的体积等于水面下降部分的体积；
根据长方体的体积公式V＝abh，分别求出甲球、乙球的体积。
【详解】甲球的体积：
20×15×4
＝300×4
＝1200（立方厘米）
乙球的体积：
20×15×6
＝300×6
＝1800（立方厘米）
答：甲球的体积是1200立方厘米，乙球的体积是1800立方厘米。
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