第3单元分数除法易错精选题练习卷（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元分数除法易错精选题练习卷（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 753.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-02 20:21:14 | ||
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文档简介
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第3单元分数除法易错精选题练习卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一个数的倒数小于它本身，那么这个数一定（ ）。
A．大于1 B．小于1 C．大于或等于1 D．小于或等于1
2．如图是正方体的表面展开图，相对面上的两个数互为倒数。表示的数是（ ）。
A．1 B．6 C． D．
3．当a＞0时，下面的算式中，（ ）的得数最大。
A． B． C． D．
4．李红的体重比赵明的体重多，则赵明的体重比李红的体重少（ ）。
A． B． C． D．
5．一次军事训练，辽宁舰以30海里/时的速度出海，训练结束后立即以20海里/时的速度沿原路返回，这次训练辽宁舰路途往返的平均速度是（ ）海里/时。
A．30 B．24 C．25 D．30
6．商店运来230千克苹果，比运来的梨重，商店运来的梨（ ）。
A．172.5千克 B．180千克 C．184千克 D．287.5千克
二、填空题
7．( )( )( )( )。
8．分母是6的最小真分数的倒数是( )；0.75和( )互为倒数。
9．小强把一根长米的绳子对折两次后沿折痕剪开，每段长( )米，每段长度占总长度的( )。
10．一袋大米，吃了，还剩18千克，还剩总量的( )，吃了( )千克。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
12．已知两个连续奇数的倒数之差是，则这两个连续奇数分别是（ ）和（ ）。
【我思考】两个连续奇数一定是（ ），这两个奇数与它们倒数差的（ ）有关，可以把它们倒数差的（ ）分解质因数。
【我验证】143＝（ ）×（ ），＝（ ）。
【我发现】已知两个连续奇数的倒数的和或差是，求这两个数，就是把（ ）分解质因数。（a≠0）
三、判断题
13．因为，所以和互为倒数。( )
14．如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。( )
15．小林小时走千米，平均每千米需走多少小时？算式是÷。( )
16．当水结成冰后体积增加了，冰化成水后体积也减少了。( )
17．苹果比梨多，也可以说梨比苹果轻。( )
四、计算题
18．直接写得数。
0.8－0.72＝
0.54＋0.36＝ 0.36÷0.9＝
19．怎样简便就怎样算。
4.2－1.38＋5.8－3.62 5916÷58×17
20．解下列方程。
① ② ③
五、解答题
21．妈妈准备了一袋面粉，小芳要跟着妈妈学做蛋糕。小芳先用掉了这袋面粉的一半制作了一个草莓蛋糕，接着又用剩下面粉的，最后还剩500克面粉。
（1）如果用正方形代表这袋面粉的总量，请在图中表示出小芳使用面粉的过程。
（2）算一算，这袋面粉原来有多重？
22．每年的3月22日是“世界水日”，我国是世界上最缺水的国家之一。我国人均淡水资源约为2300立方米，比世界人均淡水资源少。世界人均淡水资源大约是多少立方米？
23．修一条水渠，甲、乙两队合修10天可以完成。两队合修4天后，余下的由甲队单独修完还需要12天。那么乙队单独修这条水渠需要多少天？
24．一本故事书，豆豆第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩63页没看。这本故事书共有多少页？
25．一个长方体儿童游泳池，如图，长、宽、高分别是50米、20米、1.2米。
（1）这个游泳池装满水，能装多少方？
（2）在游泳池底部安装了甲、乙两个排水管。如果要将满池的水排完，单独打开甲水管，12小时可以排完；单独打开乙水管，15小时可以排完。现在要急着换水，准备将甲、乙两个排水管同时打开，几小时能排完？
《第3单元分数除法易错精选题练习卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C C B C
1．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。当数大于1时，其倒数小于1且小于原数；当数等于1时，倒数等于原数；当数小于1且大于0时，倒数大于1且大于原数。据此解答。
【详解】当这个数大于1时，例如2，它的倒数是，＜2，即倒数小于它本身；
当这个数等于1时，1的倒数是1，倒数等于它本身；
当这个数大于0小于1时，例如，它的倒数是2，2＞，即倒数大于它本身；
当这个数是0时，0没有倒数。
所以，一个数的倒数小于它本身，那么这个数一定大于1。
故答案为：A
2．B
【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。找出的相对面，再根据乘积是1的两个数互为倒数，用1除以的相对面的数，即可得解。
【详解】观察可知，的相对面是
如图是正方体的表面展开图，相对面上的两个数互为倒数。表示的数是6。
故答案为：B
3．C
【分析】根据分数除法的运算法则：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。然后比较算式中因数（除a外）的大小，因为a＞0，根据“一个正数乘的数越大，结果越大”，据此分析各选项即可。
【详解】A．，
B．，
C．，
D．，
140＞120＞90＞84，即。所以的得数最大。
故答案为：C
4．C
【分析】把赵明的体重看作单位“1”，因为李红的体重比赵明的体重多，那么李红的体重是（1＋）。赵明比李红少的体重是（1＋－1），少的比例是少的体重除以李红的体重，据此解答即可。
【详解】把赵明的体重看作单位“1”。
（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
＝
赵明的体重比李红的体重少。
故答案为：C
5．B
【分析】把单程路程看成1份，那么往返总路程就是2份。出海速度是30海里/时，根据时间＝路程÷速度，出海时间就是1÷30＝；返回速度是20海里/时，返回时间就是。总时间就是。根据平均速度＝总路程÷总时间，总路程是2份，总时间是，把数据代入计算即可。
【详解】把单程路程看成1份，那么往返总路程就是2份。
1÷30＝（时）
（时）
（时）
＝2×12
＝24（海里/时）
这次训练辽宁舰路途往返的平均速度是24海里/时。
故答案为：B
6．C
【分析】把梨的重量为单位“1”，则苹果重量对应分率为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用苹果重量除以其对应的分率，据此解答。
【详解】
（千克）
商店运来230千克苹果，比运来的梨重，商店运来的梨184千克。
故答案为：C
7． / /
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；整数的倒数是这个整数分之一，据此填空。
【详解】
8． 6
【分析】真分数：分子小于分母的分数（且分子、分母均为正整数），真分数的值小于1。分母是6的真分数：分子可以是1、2、3、4、5，对应的分数为、、、、。分子越小，分数值越小，因此分母是6的最小真分数是。乘积为1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子和分母的位置（0没有倒数）。
求小数的倒数，需先将小数化为最简分数。0.75是两位小数，可化为，约分后为（分子分母同时除以25）。交换的分子和分母，即可得到0.75的倒数。
【详解】分母是6的真分数：、、、、，最小是。
的倒数是6。
0.75＝
交换的分子和分母，即。
分母是6的最小真分数的倒数是6；0.75和互为倒数。
9．
【分析】对折1次，绳子被平均分成2段；对折2次，相当于把第一次对折后的每一段再平均分成2段，所以总共被平均分成2×2＝4段。
已知绳子总长为米，被平均分成4段，根据“每段长度＝总长度÷段数”，可得每段长度为：（米）。把这根绳子的总长度看作单位“1”，因为绳子被平均分成了4段，根据分数的意义，每段长度占总长度的1÷4＝。
【详解】2×2＝4（段）
（米）
把这根绳子的总长度看作单位“1”。
1÷4＝
小强把一根长米的绳子对折两次后沿折痕剪开，每段长米，每段长度占总长度的。
10． 12
【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，已知吃了，根据“剩下比例＝1－吃了的比例”，可得剩下的比例为：。已知剩下18千克，且剩下的占总质量的，根据“总质量＝剩下质量÷剩下比例”，用18除以即可得出总质量。然后用总质量减去18即可得出吃了多少千克。
【详解】把这袋大米的总质量看作单位“1”。
（千克）
30－18＝12（千克）
一袋大米，吃了，还剩18千克，还剩总量的，吃了12千克。
11． ＜ ＜
【分析】和，分数除以一个大于1的数，结果会小于原数；而除以一个小于1的数，结果会大于原数。此处除数是＞1，因此结果应小于被除数。
和，一个分数乘一个真分数（小于1的数），结果会小于原数。此处＜1，因此乘积应小于。
【详解】一个分数除以一个大于1的数，结果会小于原数。
＞1
＜
一个分数乘一个真分数（小于1的数），结果会小于原数。
＜1
＜
12．11；13；互质数；分母；分母；11；13；11；13；；a
【分析】因为两个连续奇数一定是互质数，所以它们的倒数差的分母是这两个连续奇数的积，所以把143分解质因数可得到这两个连续奇数。据此解答。
【详解】分解质因数143＝11×13
已知两个连续奇数的倒数之差是，则这两个连续奇数分别是11和13。
【我思考】两个连续奇数一定是互质数，这两个奇数与它们倒数差的分母有关，可以把它们倒数差的分母分解质因数。
【我验证】143＝11×13，＝。
【我发现】已知两个连续奇数的倒数的和或差是，求这两个数，就是把a分解质因数。（a≠0）
13．×
【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。题目中两个分数相加等于1，但它们的乘积不等于1，因此不互为倒数。
【详解】互为倒数的两个数乘积为1。计算，结果不等于1，所以和不互为倒数。原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因此，若a和b互为倒数，则a×b=1。然后验证和的乘积是否等于1即可。
【详解】
将代入：
因此，和的乘积为1，满足互为倒数的条件。
故答案为：√
15．×
【分析】速度＝路程时间，用求出平均每小时走多少千米，再根据时间＝路程÷速度，用求出走1千米需多少小时，再进行判断即可。
【详解】小林小时走千米，平均每千米需走多少小时？算式是=÷，原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据“水结成冰后体积增加了” ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1＋）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再用减少的部分除以冰的体积求出减少的分率。
【详解】÷（1＋）
＝
＝
所以冰化成水后体积减少了，故原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】已知苹果比梨多，把梨的质量看作单位“1”，则苹果的质量是梨的（1＋）；求梨比苹果轻几分之几，先用减法求出轻的量，再除以苹果的质量即可，据此判断。
【详解】1＋＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
苹果比梨多，也可以说梨比苹果轻。原题说法错误。
故答案为：×
18．；0.08；；
0.9；9；；0.4
【解析】略
19．5；1734；2；13
【分析】4.2－1.38＋5.8－3.62，交换1.38和5.8的位置，注意交换时运算符号也一并交换。然后利用减法的性质简便计算。
5916÷58×17，先算除法，再算乘法。
，先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算除法。
，把除法转化成乘法，再把分数化成小数，然后利用乘法分配律的逆运算简便计算。
【详解】4.2－1.38＋5.8－3.62
＝4.2＋5.8－1.38－3.62
＝4.2＋5.8－（1.38＋3.62）
＝4.2＋5.8－5
＝10－5
＝5
5916÷58×17
＝102×17
＝1734
＝
＝
＝
＝
＝2
＝
＝
＝
＝10.4×1.25
＝13
20．① ② ③
【分析】①根据等式的性质1将方程的两边同时减去即可，异分母分数加减法先通分转化为同分母分数加减法计算即可；
②根据等式的性质1将方程的两边同时加上即可；
③根据等式的性质2将方程的两边同时除以即可，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
21．（1）见详解；（2）4000克
【分析】（1）已知小芳先用掉了这袋面粉的一半制作了一个草莓蛋糕，即用了这袋面粉的。把图形分成2份，然后取其中1份，标示出用途。
“接着又用剩下面粉的”即把剩下的面粉分成4份，取其中3份，标示出用途。那么剩下的1份就是500克。
（2）把这袋面粉看作单位“1”，小芳先用掉了这袋面粉的一半制作了一个草莓蛋糕，那么还剩下这袋面粉的，接着又用剩下面粉的，所以用了这袋面粉的×＝，所以最后还剩下这袋面粉的（1－－），已知最后还剩500克面粉。用已知量除以对应分率即可解答。
【详解】
（1）如图：
（2）把这袋面粉看作单位“1”。
1÷2＝
＝
＝
500÷＝500×8＝4000（克）
答：这袋面粉原来有4000克。
22．9200立方米
【分析】把世界人均淡水资源看作单位“1”， 我国比世界人均淡水资源少，则我国人均淡水资源是世界的（1－），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，即可求出世界人均淡水资源大约是多少立方米。
【详解】2300÷（1－）
＝2300÷
＝2300×4
＝9200（立方米）
答：世界人均淡水资源大约是9200立方米。
23．20天
【分析】把修这条水渠的工作总量看成单位“1”，已知甲、乙两队合修的时间，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出两队工作效率和；根据工作量＝工作时间×工作效率，求出两队合修4天的工作量，再用单位“1”减去两队合修4天的工作量，得到甲队单独修12天的工作量；根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出甲队的工作效率；用两队工作效率和减去甲队工作效率，求乙队的工作效率；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出求乙队单独修水渠需要的时间，据此解答。
【详解】1÷10＝
1－4×
＝1－
＝
－÷12
＝－×
＝－
＝
1÷＝1×20＝20（天）
答：乙队单独修这条水渠需要20天。
24．126页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，那么第一天看完后，余下的分率为1－＝；第二天看了余下的，这里把余下的页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算； 用单位“1”（总页数）减去第一天、第二天看的分率，得到剩下页数的分率；已知剩下63页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
【详解】（1－）×
＝×
＝
1－－
＝－
＝
＝
63÷
＝63×2
＝126（页）
答：这本故事书共有126页。
25．（1）1200方；（2）小时或小时
【分析】（1）“方”是体积单位，1方＝1立方米，也就是求这个长方体游泳池的容积，长方体容积公式为V＝a×b×h（a是长，b是宽，h是高）。已知长方体游泳池长50米、宽20米、高1.2米代入公式解答。
（2）把满池水的体积看成单位“1”，甲水管12小时排完，那么甲水管每小时排水1÷12＝；乙水管15小时排完，乙水管每小时排水1÷15＝。甲乙同时开，每小时排水的量就是甲、乙每小时排水量之和，再用单位“1”除以甲乙同时开每小时的排水量，就可得到排水时间。
【详解】（1）50×20×1.2
＝1000×1.2
＝1200（立方米）
1方＝1立方米
1200立方米＝1200方
答：这个游泳池装满水，能装1200方。
（2）1÷12＝
1÷15＝
＝
（小时）（也可写成）
答：小时或小时能排完。
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第3单元分数除法易错精选题练习卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一个数的倒数小于它本身，那么这个数一定（ ）。
A．大于1 B．小于1 C．大于或等于1 D．小于或等于1
2．如图是正方体的表面展开图，相对面上的两个数互为倒数。表示的数是（ ）。
A．1 B．6 C． D．
3．当a＞0时，下面的算式中，（ ）的得数最大。
A． B． C． D．
4．李红的体重比赵明的体重多，则赵明的体重比李红的体重少（ ）。
A． B． C． D．
5．一次军事训练，辽宁舰以30海里/时的速度出海，训练结束后立即以20海里/时的速度沿原路返回，这次训练辽宁舰路途往返的平均速度是（ ）海里/时。
A．30 B．24 C．25 D．30
6．商店运来230千克苹果，比运来的梨重，商店运来的梨（ ）。
A．172.5千克 B．180千克 C．184千克 D．287.5千克
二、填空题
7．( )( )( )( )。
8．分母是6的最小真分数的倒数是( )；0.75和( )互为倒数。
9．小强把一根长米的绳子对折两次后沿折痕剪开，每段长( )米，每段长度占总长度的( )。
10．一袋大米，吃了，还剩18千克，还剩总量的( )，吃了( )千克。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
12．已知两个连续奇数的倒数之差是，则这两个连续奇数分别是（ ）和（ ）。
【我思考】两个连续奇数一定是（ ），这两个奇数与它们倒数差的（ ）有关，可以把它们倒数差的（ ）分解质因数。
【我验证】143＝（ ）×（ ），＝（ ）。
【我发现】已知两个连续奇数的倒数的和或差是，求这两个数，就是把（ ）分解质因数。（a≠0）
三、判断题
13．因为，所以和互为倒数。( )
14．如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。( )
15．小林小时走千米，平均每千米需走多少小时？算式是÷。( )
16．当水结成冰后体积增加了，冰化成水后体积也减少了。( )
17．苹果比梨多，也可以说梨比苹果轻。( )
四、计算题
18．直接写得数。
0.8－0.72＝
0.54＋0.36＝ 0.36÷0.9＝
19．怎样简便就怎样算。
4.2－1.38＋5.8－3.62 5916÷58×17
20．解下列方程。
① ② ③
五、解答题
21．妈妈准备了一袋面粉，小芳要跟着妈妈学做蛋糕。小芳先用掉了这袋面粉的一半制作了一个草莓蛋糕，接着又用剩下面粉的，最后还剩500克面粉。
（1）如果用正方形代表这袋面粉的总量，请在图中表示出小芳使用面粉的过程。
（2）算一算，这袋面粉原来有多重？
22．每年的3月22日是“世界水日”，我国是世界上最缺水的国家之一。我国人均淡水资源约为2300立方米，比世界人均淡水资源少。世界人均淡水资源大约是多少立方米？
23．修一条水渠，甲、乙两队合修10天可以完成。两队合修4天后，余下的由甲队单独修完还需要12天。那么乙队单独修这条水渠需要多少天？
24．一本故事书，豆豆第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩63页没看。这本故事书共有多少页？
25．一个长方体儿童游泳池，如图，长、宽、高分别是50米、20米、1.2米。
（1）这个游泳池装满水，能装多少方？
（2）在游泳池底部安装了甲、乙两个排水管。如果要将满池的水排完，单独打开甲水管，12小时可以排完；单独打开乙水管，15小时可以排完。现在要急着换水，准备将甲、乙两个排水管同时打开，几小时能排完？
《第3单元分数除法易错精选题练习卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C C B C
1．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。当数大于1时，其倒数小于1且小于原数；当数等于1时，倒数等于原数；当数小于1且大于0时，倒数大于1且大于原数。据此解答。
【详解】当这个数大于1时，例如2，它的倒数是，＜2，即倒数小于它本身；
当这个数等于1时，1的倒数是1，倒数等于它本身；
当这个数大于0小于1时，例如，它的倒数是2，2＞，即倒数大于它本身；
当这个数是0时，0没有倒数。
所以，一个数的倒数小于它本身，那么这个数一定大于1。
故答案为：A
2．B
【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。找出的相对面，再根据乘积是1的两个数互为倒数，用1除以的相对面的数，即可得解。
【详解】观察可知，的相对面是
如图是正方体的表面展开图，相对面上的两个数互为倒数。表示的数是6。
故答案为：B
3．C
【分析】根据分数除法的运算法则：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。然后比较算式中因数（除a外）的大小，因为a＞0，根据“一个正数乘的数越大，结果越大”，据此分析各选项即可。
【详解】A．，
B．，
C．，
D．，
140＞120＞90＞84，即。所以的得数最大。
故答案为：C
4．C
【分析】把赵明的体重看作单位“1”，因为李红的体重比赵明的体重多，那么李红的体重是（1＋）。赵明比李红少的体重是（1＋－1），少的比例是少的体重除以李红的体重，据此解答即可。
【详解】把赵明的体重看作单位“1”。
（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
＝
赵明的体重比李红的体重少。
故答案为：C
5．B
【分析】把单程路程看成1份，那么往返总路程就是2份。出海速度是30海里/时，根据时间＝路程÷速度，出海时间就是1÷30＝；返回速度是20海里/时，返回时间就是。总时间就是。根据平均速度＝总路程÷总时间，总路程是2份，总时间是，把数据代入计算即可。
【详解】把单程路程看成1份，那么往返总路程就是2份。
1÷30＝（时）
（时）
（时）
＝2×12
＝24（海里/时）
这次训练辽宁舰路途往返的平均速度是24海里/时。
故答案为：B
6．C
【分析】把梨的重量为单位“1”，则苹果重量对应分率为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用苹果重量除以其对应的分率，据此解答。
【详解】
（千克）
商店运来230千克苹果，比运来的梨重，商店运来的梨184千克。
故答案为：C
7． / /
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；整数的倒数是这个整数分之一，据此填空。
【详解】
8． 6
【分析】真分数：分子小于分母的分数（且分子、分母均为正整数），真分数的值小于1。分母是6的真分数：分子可以是1、2、3、4、5，对应的分数为、、、、。分子越小，分数值越小，因此分母是6的最小真分数是。乘积为1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子和分母的位置（0没有倒数）。
求小数的倒数，需先将小数化为最简分数。0.75是两位小数，可化为，约分后为（分子分母同时除以25）。交换的分子和分母，即可得到0.75的倒数。
【详解】分母是6的真分数：、、、、，最小是。
的倒数是6。
0.75＝
交换的分子和分母，即。
分母是6的最小真分数的倒数是6；0.75和互为倒数。
9．
【分析】对折1次，绳子被平均分成2段；对折2次，相当于把第一次对折后的每一段再平均分成2段，所以总共被平均分成2×2＝4段。
已知绳子总长为米，被平均分成4段，根据“每段长度＝总长度÷段数”，可得每段长度为：（米）。把这根绳子的总长度看作单位“1”，因为绳子被平均分成了4段，根据分数的意义，每段长度占总长度的1÷4＝。
【详解】2×2＝4（段）
（米）
把这根绳子的总长度看作单位“1”。
1÷4＝
小强把一根长米的绳子对折两次后沿折痕剪开，每段长米，每段长度占总长度的。
10． 12
【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，已知吃了，根据“剩下比例＝1－吃了的比例”，可得剩下的比例为：。已知剩下18千克，且剩下的占总质量的，根据“总质量＝剩下质量÷剩下比例”，用18除以即可得出总质量。然后用总质量减去18即可得出吃了多少千克。
【详解】把这袋大米的总质量看作单位“1”。
（千克）
30－18＝12（千克）
一袋大米，吃了，还剩18千克，还剩总量的，吃了12千克。
11． ＜ ＜
【分析】和，分数除以一个大于1的数，结果会小于原数；而除以一个小于1的数，结果会大于原数。此处除数是＞1，因此结果应小于被除数。
和，一个分数乘一个真分数（小于1的数），结果会小于原数。此处＜1，因此乘积应小于。
【详解】一个分数除以一个大于1的数，结果会小于原数。
＞1
＜
一个分数乘一个真分数（小于1的数），结果会小于原数。
＜1
＜
12．11；13；互质数；分母；分母；11；13；11；13；；a
【分析】因为两个连续奇数一定是互质数，所以它们的倒数差的分母是这两个连续奇数的积，所以把143分解质因数可得到这两个连续奇数。据此解答。
【详解】分解质因数143＝11×13
已知两个连续奇数的倒数之差是，则这两个连续奇数分别是11和13。
【我思考】两个连续奇数一定是互质数，这两个奇数与它们倒数差的分母有关，可以把它们倒数差的分母分解质因数。
【我验证】143＝11×13，＝。
【我发现】已知两个连续奇数的倒数的和或差是，求这两个数，就是把a分解质因数。（a≠0）
13．×
【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。题目中两个分数相加等于1，但它们的乘积不等于1，因此不互为倒数。
【详解】互为倒数的两个数乘积为1。计算，结果不等于1，所以和不互为倒数。原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因此，若a和b互为倒数，则a×b=1。然后验证和的乘积是否等于1即可。
【详解】
将代入：
因此，和的乘积为1，满足互为倒数的条件。
故答案为：√
15．×
【分析】速度＝路程时间，用求出平均每小时走多少千米，再根据时间＝路程÷速度，用求出走1千米需多少小时，再进行判断即可。
【详解】小林小时走千米，平均每千米需走多少小时？算式是=÷，原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据“水结成冰后体积增加了” ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1＋）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再用减少的部分除以冰的体积求出减少的分率。
【详解】÷（1＋）
＝
＝
所以冰化成水后体积减少了，故原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】已知苹果比梨多，把梨的质量看作单位“1”，则苹果的质量是梨的（1＋）；求梨比苹果轻几分之几，先用减法求出轻的量，再除以苹果的质量即可，据此判断。
【详解】1＋＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
苹果比梨多，也可以说梨比苹果轻。原题说法错误。
故答案为：×
18．；0.08；；
0.9；9；；0.4
【解析】略
19．5；1734；2；13
【分析】4.2－1.38＋5.8－3.62，交换1.38和5.8的位置，注意交换时运算符号也一并交换。然后利用减法的性质简便计算。
5916÷58×17，先算除法，再算乘法。
，先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算除法。
，把除法转化成乘法，再把分数化成小数，然后利用乘法分配律的逆运算简便计算。
【详解】4.2－1.38＋5.8－3.62
＝4.2＋5.8－1.38－3.62
＝4.2＋5.8－（1.38＋3.62）
＝4.2＋5.8－5
＝10－5
＝5
5916÷58×17
＝102×17
＝1734
＝
＝
＝
＝
＝2
＝
＝
＝
＝10.4×1.25
＝13
20．① ② ③
【分析】①根据等式的性质1将方程的两边同时减去即可，异分母分数加减法先通分转化为同分母分数加减法计算即可；
②根据等式的性质1将方程的两边同时加上即可；
③根据等式的性质2将方程的两边同时除以即可，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
21．（1）见详解；（2）4000克
【分析】（1）已知小芳先用掉了这袋面粉的一半制作了一个草莓蛋糕，即用了这袋面粉的。把图形分成2份，然后取其中1份，标示出用途。
“接着又用剩下面粉的”即把剩下的面粉分成4份，取其中3份，标示出用途。那么剩下的1份就是500克。
（2）把这袋面粉看作单位“1”，小芳先用掉了这袋面粉的一半制作了一个草莓蛋糕，那么还剩下这袋面粉的，接着又用剩下面粉的，所以用了这袋面粉的×＝，所以最后还剩下这袋面粉的（1－－），已知最后还剩500克面粉。用已知量除以对应分率即可解答。
【详解】
（1）如图：
（2）把这袋面粉看作单位“1”。
1÷2＝
＝
＝
500÷＝500×8＝4000（克）
答：这袋面粉原来有4000克。
22．9200立方米
【分析】把世界人均淡水资源看作单位“1”， 我国比世界人均淡水资源少，则我国人均淡水资源是世界的（1－），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，即可求出世界人均淡水资源大约是多少立方米。
【详解】2300÷（1－）
＝2300÷
＝2300×4
＝9200（立方米）
答：世界人均淡水资源大约是9200立方米。
23．20天
【分析】把修这条水渠的工作总量看成单位“1”，已知甲、乙两队合修的时间，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出两队工作效率和；根据工作量＝工作时间×工作效率，求出两队合修4天的工作量，再用单位“1”减去两队合修4天的工作量，得到甲队单独修12天的工作量；根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出甲队的工作效率；用两队工作效率和减去甲队工作效率，求乙队的工作效率；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出求乙队单独修水渠需要的时间，据此解答。
【详解】1÷10＝
1－4×
＝1－
＝
－÷12
＝－×
＝－
＝
1÷＝1×20＝20（天）
答：乙队单独修这条水渠需要20天。
24．126页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，那么第一天看完后，余下的分率为1－＝；第二天看了余下的，这里把余下的页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算； 用单位“1”（总页数）减去第一天、第二天看的分率，得到剩下页数的分率；已知剩下63页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
【详解】（1－）×
＝×
＝
1－－
＝－
＝
＝
63÷
＝63×2
＝126（页）
答：这本故事书共有126页。
25．（1）1200方；（2）小时或小时
【分析】（1）“方”是体积单位，1方＝1立方米，也就是求这个长方体游泳池的容积，长方体容积公式为V＝a×b×h（a是长，b是宽，h是高）。已知长方体游泳池长50米、宽20米、高1.2米代入公式解答。
（2）把满池水的体积看成单位“1”，甲水管12小时排完，那么甲水管每小时排水1÷12＝；乙水管15小时排完，乙水管每小时排水1÷15＝。甲乙同时开，每小时排水的量就是甲、乙每小时排水量之和，再用单位“1”除以甲乙同时开每小时的排水量，就可得到排水时间。
【详解】（1）50×20×1.2
＝1000×1.2
＝1200（立方米）
1方＝1立方米
1200立方米＝1200方
答：这个游泳池装满水，能装1200方。
（2）1÷12＝
1÷15＝
＝
（小时）（也可写成）
答：小时或小时能排完。
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