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第3单元角的度量易错精选题练习卷-2025-2026学年数学四年级上册人教版
一、选择题
1.从5时15分到5时45分这段时间里,钟表的分针旋转( )。
A.30° B.120° C.180° D.360°
2.用一副三角板不可以拼成 _____的角。( )
A.135° B.80° C.15° D.75°
3.如图,长方形折起一个角,已知∠1=100°,则∠2=( )。
A.40° B.50° C.60° D.30°
4.一根皮筋围成如图△ABP,AB边固定不动,点P沿着虚线慢慢向右平移,那么∠APB的变化过程是( )。
A.钝角→直角→锐角B.锐角→直角→钝角C.直角→锐角→钝角 D.无法确定
5.下图中,已知∠1=50°,∠2=( )。
A.130° B.30° C.40° D.无法得知
6.用一张圆形纸折成一个45°的角,至少需要对折( )次。
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题
7.角通常用符号( )来表示。如下图的角可以记作( )。
8.钟面上3时整,时针和分针构成的最小的角是( )°。
9.( )条直线 ( )条线段 ( )条射线
10.1周角=( )平角=( )直角。
11.立春是二十四节气中的第一个节气,2025年2月3日22时10分将迎来立春节气,这时钟面上时针和分针形成的较小角是( )角。
12.下图中,已知,那么( )°,( )°。
三、判断题
13.一条射线长20m。( )
14.三个角组成一个平角,这三个角一定都是锐角。( )
15.任意两个锐角度数的和小于一个平角的度数。( )
16.时针从钟面的数字“12”走到“1”,分针走了360°。( )
17.线段和射线都可以看成直线上的一部分,所以射线比直线短。( )
四、解答题
18.如图,小宇把一张长方形纸折叠成下面的图形,如果∠1=20°,那么∠2是多少度?如果∠2=40°,则∠1是多少度?
19.如下图,已知∠1+∠2=130°,∠4=105°,∠1、∠2、∠3各多少度?
20.如图,将两个长方形叠放在一起,已知∠3=63°,求∠1和∠2的度数。
21.量一量,画一画。
①量出上图中∠1=( )°
②以O为顶点,以射线OB为一条边,画出∠2,使∠2=125°。
22.按要求画,再回答问题。
(1)画出直线AB。
(2)画出射线BC。
(3)画好的图形中有( )种角,∠ABC是( )角,量出∠ABC=( )°
《第3单元角的度量易错精选题练习卷-2025-2026学年数学四年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B A C C
1.C
【分析】我们规定钟表旋转的方向就是顺时针方向;从圆心角的角度看,钟面圆周一周是360°,分针一小时(60分)转一周,那么每分钟转:360°÷60=6°;又由于从5时15分到5时45分经过了:45-15=30分钟,形成的角是30×6°=180°;据此解答。
【详解】360°÷60=6°,
6°×(45-15)
=6°×30
=180°
所以钟表的分针旋转了180°。
故答案为:C
2.B
【分析】一副三角板有两个三角形,度数分别是90°,60°,30°和90°,45°,45°,逐一判断每个选项中的度数能否由这些角通过和或差得到。
【详解】A.90°+45°=135°,用三角板的直角和45°角可以拼成135°;
B.三角板的角无论怎么组合相加或相减,都无法得到80°;
C.45°-30°=15°,用三角板的45°角减去30°角可以得到15°;
D.30°+45°=75°,用三角板的30°角和45°角可以拼成75°。
所以用一副三角板不可以拼成80°的角。
故答案为:B
3.B
【分析】如下图所示,长方形折起一个角,则∠3=∠4。已知∠1=100°,因为∠1+∠3+∠4=180°,则∠3=(180°-100°)÷2=40°。折起来的部分是一个直角三角形,则∠2=180°-90°-∠3,据此解答。
【详解】180°-100°=80°
80°÷2=40°
180°-40°-90°=50°
则∠2=50°
故答案为:B
4.A
【分析】如下图,当点P沿着虚线向左移动到点C时,△ABP是一个直角三角形;当移动到点D时,△ABP是一个锐角三角形;三角形的内角和等于180度是固定不变的,据此即可解答。
【详解】由分析知:一根皮筋围成如图△ABP,AB边固定不动,点P沿着虚线慢慢向右平移,那么∠APB的变化过程是钝角→直角→锐角。
故答案为:A
5.C
【分析】观察图形可知,∠1、直角与∠2组成了一个平角,所以∠2=180°-∠1-直角。
【详解】∠2=180°-50°-90°=40°
故答案为:C
6.C
【分析】由题意得,圆形纸可以看成360°的角。用一张圆形纸每对折一次,直接用当前角的度数除以2即可。据此解答。
【详解】对折1次:360°÷2=180°
对折2次:180°÷2=90°
对折3次:90°÷2=45°
故用一张圆形纸折成一个45°的角,至少需要对折3次。
故答案为:C
7. ∠ ∠1
【分析】角通常用符号“∠”来表示,这是数学中规定的表示角的通用符号。根据角的表示方法,当角内部标注了一个数字时,就用“∠”加上这个数字来表示这个角,据此解答即可。
【详解】根据分析可得,角通常用符号“∠”来表示,图中的角标注了数字1,所以这个角可以记作∠1。
8.90
【分析】钟面共有12个大格,每个大格对应的角度是30°。3时整时,分针指向12,时针指向3,两针间隔3个大格,由于钟面是圆形,两针形成的角有两种可能,取其中较小的角即为所求,计算角度为30°×3。
【详解】钟面上3时整,分针指向12,时针指向3,两针之间有3个大格。每个大格对应30°,角度为:30°×3=90°
因此钟面上3时整,时针和分针构成的最小角是90°。
9. 1 10 10
【分析】(1)直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能量出长度;(2)线段有两个端点,不能延伸,能量出长度。(3)射线只有一个端点,只能向一端无限延伸,不能量出长度.
【详解】(1)直线没有端点,题图中共有1条直线。
(2)线段有两个端点,直线上的五个端点,每两个端点组成1条线段,因此共有10条线段。
(3)射线有一个端点,每个端点处各有2条射线,共有10条射线。
10. 2 4
【分析】直角是90°;平角是180°;周角是360°。据此可以填空。
【详解】根据分析,1周角=2平角=4直角。
11.钝
【分析】钟面一圈为360°,被分成12个大格,每个大格之间是5个小格,每个大格的角度为360°÷12=30°,每个小格的度数是30°÷5=6°。22时10分,时针在10和11之间,分针指向2。22时10分,分针指向2,分针走了10分钟,时针走60分钟走5个小格,则走1小格用60÷5=12(分钟),也就是说这10分钟的时间,时针走了不到一个小格。计算时针和分针之间的大格数,再乘以每个大格的度数,就能得出夹角的度数,进而判断角的类型。锐角是度数在0°-90°之间的角,直角是度数为90°的角,钝角是度数在90°-180°之间的角。
【详解】结合分析可知,22时10分,时针刚刚过完10,应该快走完第一个小格了,此时距离11时还有四个小格多一点,分针指向2,则分针和时针之间接近四个大格,高于3个大格,所以这个角的度数介于3×30°和4×30°之间,也就是90°-120°之间,所以这个角是钝角。
12. 30 60
【分析】观察发现∠1+∠3=平角,平角为180°,那么∠1=180°-∠2;∠1和∠2靠左边的中间有1个直角,直角为90°,那么∠1+90°+∠2=180°,则∠2=180°-90°-∠1;据此解答。
【详解】根据分析:
180°-150°=30°
180°-90°-30°=60°
所以30°,60°。
13.×
【分析】根据射线的定义,射线只有一个端点,另一端可以无限延伸,所以它的长度是无限的。以此判断解答。
【详解】射线只有一个端点,另一端可以无限延伸,所以它的长度是无限的。题目中给出了具体数值。原题说法错误。
故答案为:×
14.×
【分析】要判断“三个角组成一个平角,这三个角一定都是锐角”这一说法是否正确,只需找出三个角组成平角但不全是锐角的反例即可。
【详解】120°+20°+40°=180°,钝角+锐角+锐角=180°,
90°+60°+30°=180°,直角+锐角+锐角=180°
45°+60°+75°=180°,锐角+锐角+锐角=180°。
所以,三个角组成的平角不一定都是锐角。
故答案为:×
15.√
【分析】根据锐角和平角的定义,锐角是小于90°的角,平角是180°的角。两个锐角的度数均小于90°,因此它们的和一定小于180°,即小于平角的度数。
【详解】任意两个锐角度数的和小于一个平角的度数。这句话正确。
故答案为:√
16.√
【分析】钟面有12个大格,每个大格有5个小格,一共有60个小格;时针每走1大格就是1小时,分针每走1小格就是1分,分针走一圈是60个小格就是60分,1时=60分;时针从钟面的数字“12”走到“1”,走过了1大格,就是1小时,即60分,所以分针走了一圈,可以看作走了一个周角,即360°。据此判断。
【详解】根据分析可知:
时针从钟面的数字“12”走到“1”,分针走了360°。
故答案为:√
17.×
【分析】线段有两个端点,可以测量出长度;射线只有一个端点,不可以测量出长度;直线没有端点,是无限长的;因此射线和直线无法比较长短,依此即可判断。
【详解】线段和射线都可以看成直线上的一部分,由于射线和直线都可以无限延长,因此不能比较射线和直线的长短。
故答案为:×
18.如果∠1=20°,那么∠2是50°,如果∠2=40°,则∠1是25°
【分析】长方形四个角都是直角,根据题意,因为是折叠,所以两个∠1和∠2组成直角,直角等于90°,用90°减去两个∠1的度数,即可求出∠2是多少度;用90°减去∠2的度数,再除以2即可求出∠1的度数。
【详解】∠2:90°-20°-20°
=70°-20°
=50°
∠1:(90°-40°)÷2
=50°÷2
=25°
答:如果∠1=20°,那么∠2是50°,如果∠2=40°,则∠1是25°。
19.∠3=125°;∠2=55°;∠1=75°
【分析】由题意得,∠1、∠2、∠3和∠4组成了一个周角。∠1+∠2=130°,∠4=105°,直接用360°减去∠1、∠2和∠4的度数即可算出∠3的度数。∠1和∠4组成了一个平角,直接用180°减去∠4的度数算出∠1的度数;∠1+∠2=130°,直接用130°减去∠1的度数即可算出∠2的度数。
【详解】∠3=360°-130°-105°=230°-105°=125°。
∠1=180°-∠4=180°-105°=75°
∠2=130°-∠1=130°-75°=55°
答:∠3=125°,∠2=55°,∠1=75°。
20.∠1=63°;∠2=27°
【分析】根据图中可知,∠2和∠3组成一个直角,直角等于90°,用90°减去∠3的度数,即可求得∠2的度数;∠1和∠2组成一个直角,用90°减去∠2的度数,即可求得∠1的度数。
【详解】∠2=90°-∠3=90°-63°=27°
∠1=90°-∠2=90°-27°=63°
答:∠1=63°,∠2=27°。
21.①34;②见详解
【分析】(1)用量角器度量角的方法是:把量角器的中心与角的顶点重合,0度刻度线与角的一边重合,角的另一边所经过的量角器上(与0度刻度线同一圈)所显示的刻度就是被量角的度数;
(2)量角器的中心和射线OB的端点O重合,零刻度线和射线OB重合,在量角器125°的地方点一个点,然后以画出的射线的端点为端点,通过刚刚画的点,再画一条射线,这两条射线所夹的角就是我们所要画的角;
【详解】①量出上图中∠1=34°
②
22.(1)见详解;(2)见详解;(3)2;钝;120
【分析】(1)连接点A与点B,并向点A的左下方延长,向点B的右上方延长,即可得到直线AB。
(2)射线BC,即这条射线的端点是点B,连接点B与点C,并向点C的右下方延长即可得到射线BC。
(3)图中的角是以点B为顶点的角,这里有2个角,一个角比直角小这个角是锐角,另一个角比直角大比180°小,这个角是钝角,即一个是钝角另一个是锐角,测量角∠ABC的度数,将量角器的中心点与点B重合,角的一边AB与量角器的零刻度线重合,角的另一边BC所对应的量角器上的角度即为这个角的度数。
【详解】(1)(2)
(3)画好的图形中有2种角,∠ABC是钝角,量出∠ABC=120°
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