第5单元平行四边形和梯形易错精选题练习卷（含解析）-2025-2026学年数学四年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第5单元平行四边形和梯形易错精选题练习卷（含解析）-2025-2026学年数学四年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 750.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-02 20:30:54 | ||
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文档简介
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第5单元平行四边形和梯形易错精选题练习卷-2025-2026学年数学四年级上册人教版
一、选择题
1．下面四个图形中，既有互相平行的线段又有互相垂直的线段的是（ ）。
A． B． C． D．
2．将一个平行四边形框架拉成一个长方形后，（ ）没有发生变化。
A．周长 B．形状 C．大小 D．高
3．下图是运动会中四名运动员掷铅球的情况，（ ）的成绩最好。
A．小瑞 B．小辉 C．小杰 D．小明
4．一根铁丝按照下面拐点能折成等腰梯形的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
5．下面关于四边形的关系正确的是（ ）。
A． B． C． D．
6．用下面两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形中，周长最长是（ ）厘米。
A．22 B．24 C．26 D．36
二、填空题
7．马路上的斑马线互相( )，电线杆和地面互相( )。
8．下图中有( ) 个平行四边形，( )个梯形。
9．观察你手中的数学卷子，上下两边互相( )，长边和短边互相( )。
10．两条平行线之间的距离是10厘米，它们之间高为10厘米的梯形有( )个；在这两条平行线之间画一个最大的正方形，它的周长是( )厘米。
11．如下图，与直线a互相垂直的是直线( )，与直线e互相平行的是直线( )。
12．小丽在梁山博物馆的创意展区。利用自己的智慧，构建了一个可变形的长方形活动框架模型，拉动后变成了一个平行四边形（如图），原来这个长方形的面积是( )平方厘米，长方形和平行四边形的( )相等。
三、判断题
13．学校的伸缩大门利用的是平行四边形容易变形的特性。( )
14．图中直线a、b互相平行，所以∠1＝∠2。( )
15．两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒互相平行。( )
16．两个完全相同的梯形，拼成的图形一定是平行四边形。( )
17．在梯形纸上剪一刀，剪下的两个图形不可能都是平行四边形。( )
四、解答题
18．按要求填空并画图。
（1）量一量，如图中∠1＝（ ）°。
（2）在图中确定另外三点A、C、D，使四边形ABCD是平行四边形，把这个平行四边形画出来，并画出它的一条高。
19．一个梯形的上底和下底共长24厘米，其中的一条腰长13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少？要求：先画图，再列式解答。
20．我会画。
（1）在如图方格纸上找到点C，连接ABCD，使四边形ABCD是平行四边形。
（2）在如图右边平行四边形中画一条线段，将平行四边形分成一个最大的直角梯形和一个直角三角形。这个梯形的上底是（ ）cm，下底是（ ）cm，高是（ ）cm。
21．如图，每个小正方形的边长都是1cm。
（1）在图中找一点D，使四边形ABDC是平行四边形，并把它画出来。
（2）过点B画平行四边形AC边上的高BE，并标上垂足E。
（3）高BE把平行四边形分成了一个（ ）形和（ ）形。
22．操作。
（1）画出平行四边形底边上的高。
（2）量出各角的度数。
∠A＝（ ）°，∠B＝（ ）°，∠C＝（ ）°，∠D＝（ ）°。
（3）你发现了什么？
《第5单元平行四边形和梯形易错精选题练习卷-2025-2026学年数学四年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A B B C C
1．B
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】A．中只有相互垂直的线段，没有相互平行的线段，不符合题意；
B．中既有相互垂直的线段，又有相互平行的线段，符合题意；
C．中只有相互平行的线段，没有相互垂直的线段，不符合题意；
D．中只有相互平行的线段，没有相互垂直的线段，不符合题意。
故答案为：B
2．A
【分析】根据题意，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，形状变了，但它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变，只是形状变了；平行四边形变为长方形，拉成长方形后，高增大；据此解答即可。
【详解】A．平行四边形变为长方形，周长不变。
B．平行四边形变为长方形，形状改变。
C．平行四边形变为长方形，高会改变。
D．平行四边形变为长方形，拉成长方形后，高增大。
将一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长没有发生变化。
故答案为：A
3．B
【分析】根据题意，从图中可以看出，代表投掷距离的点（越高表示距离越远）中，先给四名运动员掷铅球的情况由高到低排序，选出所对应的点最高的，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
四名运动员掷铅球的情况由高到低排序：
小辉＞小杰＞小明＞小瑞
小辉的成绩最好。
故答案为：B
4．B
【分析】根据梯形只有一组对边平行，等腰梯形的两条腰相等，结合题意分析解答即可。
【详解】A． 四根小棒长度相等，不能围成等腰梯形；
B． 两根小棒长度相等，其余两根小棒长度不相等，能围成等腰梯形；
C． 有两组相等的线段，等腰梯形平行的两条边不能相等，即不能围成等腰梯形；
D． 没有相等的两条线段，即不能组成等腰梯形的两条腰，不能围成等腰梯形。
分析可知，一根铁丝按照下面拐点能折成等腰梯形的是。
故答案为：B
5．C
【分析】根据题意可知，当长方形的四条边都相等时就是正方形，正方形是特殊的长方形，所以长方形包含正方形。当平行四边的四个角是直角时，就是长方形，所以平行四边形包含长方形。平行四边形和梯形都是四边形。
【详解】
下面关于四边形的关系正确的是（）。
故答案为：C
6．C
【分析】用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，即是将两个三角形相同的边重合，拼成一个两组对边分别平行的四边形，平行四边形的周长即为四边长度之和，根据题意，要使拼成的平行四边形周长最长，那么就应使重合的两条边最短，即使5厘米的边重合在一起即可，那么平行四边形的四边长分别是6、7、6、7厘米，将其相加即可求出其周长。
【详解】5＜6＜7
使三角形5厘米的边重合在一起，拼成的平行四边形周长最长，周长为：
6＋7＋6＋7＝26（厘米）
故答案为：C
7． 平行 垂直
【分析】在同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：
马路上的斑马线是在同一平面内不相交的直线，所以是互相平行的；
电线杆直直的树立在地面上，它们之间形成的角是90°，即为直角，所以是互相垂直的；
所以马路上的斑马线互相平行，电线杆和地面互相垂直。
8． 2 2
【分析】根据平行四边形的特征，平行四形对边平行且相等。一组对边平行的四边形叫梯形，据此数出它们的个数，即可解答。
【详解】有2个平行四边形：
有2个梯形：
图中有2个平行四边形，2个梯形。
9． 平行 垂直
【分析】
在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。数学卷子一般是长方形，如图：，观察这个长方形上下两边以及长边和短边的位置关系即可。
【详解】观察你手中的数学卷子，上下两边互相平行，长边和短边互相垂直。
10． 无数 40
【分析】两条平行线之间的距离是10厘米，它们之间高为10厘米的梯形有无数个。因为梯形的两条底边可以在这两条平行线上任意移动，只要保持梯形的高为10厘米，梯形的数量就是无限的。
在这两条平行线之间画一个最大的正方形，因为正方形的四条边都相等，且正方形的边长不能超过两条平行线之间的距离，所以最大的正方形的边长为10厘米，然后根据正方形的周长＝边长×4，代入数据解答即可。
【详解】据分析可知：
两条平行线之间的距离是10厘米，它们之间高为10厘米的梯形有无数个；
10×4＝40（厘米）
在这两条平行线之间画一个最大的正方形，它的周长是40厘米。
11． c和e c
【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线，据此判断即可。
【详解】由分析知：与直线a互相垂直的是直线c和e，与直线e互相平行的是直线c。
12． 40 周长
【分析】根据题意可知，拉动后的平行四边形斜边的长度是原来长方形的宽即5厘米，底边的长度即原来长方形的长即8厘米，根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字计算出长方形的面积即可；封闭图形一周的长度叫周长，平行四边形上下两个边和原长方形的两条长一样，左右两个斜边和长方形的两条宽一样，则周长一样。
【详解】长方形面积：8×5＝40（平方厘米）
平行四边形周长：8＋8＋5＋5＝26（厘米）
长方形周长：（8＋5）×2＝13×2＝26（厘米）
小丽在梁山博物馆的创意展区。利用自己的智慧，构建了一个可变形的长方形活动框架模型，拉动后变成了一个平行四边形（如图），原来这个长方形的面积是40平方厘米，长方形和平行四边形的周长相等。
13．√
【分析】平行四边形具有不稳定性，易变形，生活中人们利用这个特性制作很多实用工具，例如：升降梯，伸缩门，折叠椅等，据此解答。
【详解】根据分析可知：学校的伸缩大门利用的是平行四边形容易变形的特性。原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】∠1与∠2的一条边互相平行，另一条边在同一条直线上，由此可知∠1与∠2的角两边的开口大小相同，所以∠1与∠2的大小相等。
【详解】图中直线a、b互相平行，所以∠1＝∠2，这句话说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】直线a与直线c互相垂直，直线b与直线c互相垂直，把直线b与直线a延长后，永不会相交，而在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，由此可知直线b与直线a互相平行。
【详解】
两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒互相平行，这句话说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两个完全相同的梯形拼成的图形不一定是平行四边形，可通过举例进行验证。
【详解】
例如：
两个完全相同的梯形，拼成的图形不一定是平行四边形，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】过梯形的上底的一个顶点，向一条腰作平行线，这条平行线把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；过梯形上底一点，作一条腰的平行线，可以把这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，据此解答即可。
【详解】如图：
观察图可以发现，在梯形纸上剪一刀，剪下的两个图形不可能都是平行四边形，原说法正确。
故答案为：√
18．（1）135
（2）见详解
【分析】（1）量角器的使用方法，两合一看，两合是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。一看就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
（2）两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。过点C作线段AB的平行线段CD，使CD＝AB，连接DA即可得到平行四边形ABCD； 从点D作AB的垂线段即可得到AB边上的一条高。
【详解】（1）量一量，如图中∠1＝135°。
（2）作图如下：
（高的画法不唯一）
19．
见详解；35厘米
【分析】根据周长的意义，剪成的直角梯形4条边的总长度即是它的周长。原梯形上下底共长24厘米，小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形，应在上下底的中点连线处剪开，且两腰应相等，则一个直角梯形上下底之和是原梯形上下底之和的一半，还知一条腰长13厘米，高10厘米，即可求出直角梯形4条边的总长度。据此解答。
【详解】
24÷2＋13＋10
＝12＋13＋10
＝25＋10
＝35（厘米）
答：一个直角梯形的周长是35厘米。
20．（1）图见详解
（2）图见详解；2；4；4
【分析】（1）两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形；从点D起向右沿方格线画一条6个小方格边长的线段，这条线段的左边端点就是点C，连接AD、AB、BC、DC，使得四边形ABCD是一个平行四边形；
（2）从平行四边形的一个顶点向对边作高即可把平行四边形分成一个最大的直角梯形和一个直角三角形；
在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，通过底上的一个点向对边画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，据此填写数据即可。
【详解】（1）在如图方格纸上找到点C，连接ABCD，使四边形ABCD是平行四边形。作图如下：
（2）在如图右边平行四边形中画一条线段，将平行四边形分成一个最大的直角梯形和一个直角三角形。作图如下：
这个梯形的上底是2cm，下底是4cm，高是4cm。
21．（1）见详解
（2）见详解
（3）三角形；直角梯形
【分析】（1）根据平行四边形“对边互相平行且相等”的特点找到D点，并画出完整的平行四边形。
（2）平行四边形的高的画法：过平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，两条直线相交的点为垂足，这点和垂足之间的线段为平行四边形的高。
（3）结合三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形的特点，判断分割出来的图形属于哪种。
【详解】（1）AB长3厘米，要使四边形ABDC是平行四边形，则要求CD长3厘米，并且与AB平行，同时保证BD也要与AC平行；D点位置如下图：
（2）平行四边形AC边上的高BE与垂足E如下图所示：
（3）BE把平行四边形ABDC分割成了图形ABE和图形BDCE；
图形ABE有三条边，因此是个三角形；
图形BDCE有四条边，是个四边形，并且BD与EC互相平行，只有一组对边平行的四边形是梯形；又因为这个梯形有一个角是90°，所以图形BDCE还是个直角梯形。
因此，高BE把平行四边形ABDC分成了一个三角形和直角梯形（答案不唯一）。
22．（1）见详解
（2）125°；55°；125°；55°
（3）对角相等，即∠A＝∠C，∠B＝∠D；
邻角和是180°即∠A＋∠B＝∠B＋∠C＝∠C＋∠D＝∠D＋∠A＝180°
【分析】（1）从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高。题目中底已知，需要过点A向底边作垂直线段。
（2）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（3）仔细观察发现，∠A＝∠C＝125°，∠B＝∠D＝55°，即对角相等。∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°，∠C＋∠D＝180°，∠D＋∠A＝180°，它们互相都是相邻的角，即邻角和是180°。
【详解】
（1）
（2） ∠A＝125°，∠B＝55°，∠C＝125°，∠D＝55°。
（3） 对角相等，即∠A＝∠C，∠B＝∠D；
邻角和是180°即∠A＋∠B＝∠B＋∠C＝∠C＋∠D＝∠D＋∠A＝180°。
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第5单元平行四边形和梯形易错精选题练习卷-2025-2026学年数学四年级上册人教版
一、选择题
1．下面四个图形中，既有互相平行的线段又有互相垂直的线段的是（ ）。
A． B． C． D．
2．将一个平行四边形框架拉成一个长方形后，（ ）没有发生变化。
A．周长 B．形状 C．大小 D．高
3．下图是运动会中四名运动员掷铅球的情况，（ ）的成绩最好。
A．小瑞 B．小辉 C．小杰 D．小明
4．一根铁丝按照下面拐点能折成等腰梯形的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
5．下面关于四边形的关系正确的是（ ）。
A． B． C． D．
6．用下面两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形中，周长最长是（ ）厘米。
A．22 B．24 C．26 D．36
二、填空题
7．马路上的斑马线互相( )，电线杆和地面互相( )。
8．下图中有( ) 个平行四边形，( )个梯形。
9．观察你手中的数学卷子，上下两边互相( )，长边和短边互相( )。
10．两条平行线之间的距离是10厘米，它们之间高为10厘米的梯形有( )个；在这两条平行线之间画一个最大的正方形，它的周长是( )厘米。
11．如下图，与直线a互相垂直的是直线( )，与直线e互相平行的是直线( )。
12．小丽在梁山博物馆的创意展区。利用自己的智慧，构建了一个可变形的长方形活动框架模型，拉动后变成了一个平行四边形（如图），原来这个长方形的面积是( )平方厘米，长方形和平行四边形的( )相等。
三、判断题
13．学校的伸缩大门利用的是平行四边形容易变形的特性。( )
14．图中直线a、b互相平行，所以∠1＝∠2。( )
15．两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒互相平行。( )
16．两个完全相同的梯形，拼成的图形一定是平行四边形。( )
17．在梯形纸上剪一刀，剪下的两个图形不可能都是平行四边形。( )
四、解答题
18．按要求填空并画图。
（1）量一量，如图中∠1＝（ ）°。
（2）在图中确定另外三点A、C、D，使四边形ABCD是平行四边形，把这个平行四边形画出来，并画出它的一条高。
19．一个梯形的上底和下底共长24厘米，其中的一条腰长13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少？要求：先画图，再列式解答。
20．我会画。
（1）在如图方格纸上找到点C，连接ABCD，使四边形ABCD是平行四边形。
（2）在如图右边平行四边形中画一条线段，将平行四边形分成一个最大的直角梯形和一个直角三角形。这个梯形的上底是（ ）cm，下底是（ ）cm，高是（ ）cm。
21．如图，每个小正方形的边长都是1cm。
（1）在图中找一点D，使四边形ABDC是平行四边形，并把它画出来。
（2）过点B画平行四边形AC边上的高BE，并标上垂足E。
（3）高BE把平行四边形分成了一个（ ）形和（ ）形。
22．操作。
（1）画出平行四边形底边上的高。
（2）量出各角的度数。
∠A＝（ ）°，∠B＝（ ）°，∠C＝（ ）°，∠D＝（ ）°。
（3）你发现了什么？
《第5单元平行四边形和梯形易错精选题练习卷-2025-2026学年数学四年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A B B C C
1．B
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】A．中只有相互垂直的线段，没有相互平行的线段，不符合题意；
B．中既有相互垂直的线段，又有相互平行的线段，符合题意；
C．中只有相互平行的线段，没有相互垂直的线段，不符合题意；
D．中只有相互平行的线段，没有相互垂直的线段，不符合题意。
故答案为：B
2．A
【分析】根据题意，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，形状变了，但它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变，只是形状变了；平行四边形变为长方形，拉成长方形后，高增大；据此解答即可。
【详解】A．平行四边形变为长方形，周长不变。
B．平行四边形变为长方形，形状改变。
C．平行四边形变为长方形，高会改变。
D．平行四边形变为长方形，拉成长方形后，高增大。
将一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长没有发生变化。
故答案为：A
3．B
【分析】根据题意，从图中可以看出，代表投掷距离的点（越高表示距离越远）中，先给四名运动员掷铅球的情况由高到低排序，选出所对应的点最高的，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
四名运动员掷铅球的情况由高到低排序：
小辉＞小杰＞小明＞小瑞
小辉的成绩最好。
故答案为：B
4．B
【分析】根据梯形只有一组对边平行，等腰梯形的两条腰相等，结合题意分析解答即可。
【详解】A． 四根小棒长度相等，不能围成等腰梯形；
B． 两根小棒长度相等，其余两根小棒长度不相等，能围成等腰梯形；
C． 有两组相等的线段，等腰梯形平行的两条边不能相等，即不能围成等腰梯形；
D． 没有相等的两条线段，即不能组成等腰梯形的两条腰，不能围成等腰梯形。
分析可知，一根铁丝按照下面拐点能折成等腰梯形的是。
故答案为：B
5．C
【分析】根据题意可知，当长方形的四条边都相等时就是正方形，正方形是特殊的长方形，所以长方形包含正方形。当平行四边的四个角是直角时，就是长方形，所以平行四边形包含长方形。平行四边形和梯形都是四边形。
【详解】
下面关于四边形的关系正确的是（）。
故答案为：C
6．C
【分析】用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，即是将两个三角形相同的边重合，拼成一个两组对边分别平行的四边形，平行四边形的周长即为四边长度之和，根据题意，要使拼成的平行四边形周长最长，那么就应使重合的两条边最短，即使5厘米的边重合在一起即可，那么平行四边形的四边长分别是6、7、6、7厘米，将其相加即可求出其周长。
【详解】5＜6＜7
使三角形5厘米的边重合在一起，拼成的平行四边形周长最长，周长为：
6＋7＋6＋7＝26（厘米）
故答案为：C
7． 平行 垂直
【分析】在同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：
马路上的斑马线是在同一平面内不相交的直线，所以是互相平行的；
电线杆直直的树立在地面上，它们之间形成的角是90°，即为直角，所以是互相垂直的；
所以马路上的斑马线互相平行，电线杆和地面互相垂直。
8． 2 2
【分析】根据平行四边形的特征，平行四形对边平行且相等。一组对边平行的四边形叫梯形，据此数出它们的个数，即可解答。
【详解】有2个平行四边形：
有2个梯形：
图中有2个平行四边形，2个梯形。
9． 平行 垂直
【分析】
在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。数学卷子一般是长方形，如图：，观察这个长方形上下两边以及长边和短边的位置关系即可。
【详解】观察你手中的数学卷子，上下两边互相平行，长边和短边互相垂直。
10． 无数 40
【分析】两条平行线之间的距离是10厘米，它们之间高为10厘米的梯形有无数个。因为梯形的两条底边可以在这两条平行线上任意移动，只要保持梯形的高为10厘米，梯形的数量就是无限的。
在这两条平行线之间画一个最大的正方形，因为正方形的四条边都相等，且正方形的边长不能超过两条平行线之间的距离，所以最大的正方形的边长为10厘米，然后根据正方形的周长＝边长×4，代入数据解答即可。
【详解】据分析可知：
两条平行线之间的距离是10厘米，它们之间高为10厘米的梯形有无数个；
10×4＝40（厘米）
在这两条平行线之间画一个最大的正方形，它的周长是40厘米。
11． c和e c
【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线，据此判断即可。
【详解】由分析知：与直线a互相垂直的是直线c和e，与直线e互相平行的是直线c。
12． 40 周长
【分析】根据题意可知，拉动后的平行四边形斜边的长度是原来长方形的宽即5厘米，底边的长度即原来长方形的长即8厘米，根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字计算出长方形的面积即可；封闭图形一周的长度叫周长，平行四边形上下两个边和原长方形的两条长一样，左右两个斜边和长方形的两条宽一样，则周长一样。
【详解】长方形面积：8×5＝40（平方厘米）
平行四边形周长：8＋8＋5＋5＝26（厘米）
长方形周长：（8＋5）×2＝13×2＝26（厘米）
小丽在梁山博物馆的创意展区。利用自己的智慧，构建了一个可变形的长方形活动框架模型，拉动后变成了一个平行四边形（如图），原来这个长方形的面积是40平方厘米，长方形和平行四边形的周长相等。
13．√
【分析】平行四边形具有不稳定性，易变形，生活中人们利用这个特性制作很多实用工具，例如：升降梯，伸缩门，折叠椅等，据此解答。
【详解】根据分析可知：学校的伸缩大门利用的是平行四边形容易变形的特性。原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】∠1与∠2的一条边互相平行，另一条边在同一条直线上，由此可知∠1与∠2的角两边的开口大小相同，所以∠1与∠2的大小相等。
【详解】图中直线a、b互相平行，所以∠1＝∠2，这句话说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】直线a与直线c互相垂直，直线b与直线c互相垂直，把直线b与直线a延长后，永不会相交，而在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，由此可知直线b与直线a互相平行。
【详解】
两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒互相平行，这句话说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两个完全相同的梯形拼成的图形不一定是平行四边形，可通过举例进行验证。
【详解】
例如：
两个完全相同的梯形，拼成的图形不一定是平行四边形，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】过梯形的上底的一个顶点，向一条腰作平行线，这条平行线把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；过梯形上底一点，作一条腰的平行线，可以把这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，据此解答即可。
【详解】如图：
观察图可以发现，在梯形纸上剪一刀，剪下的两个图形不可能都是平行四边形，原说法正确。
故答案为：√
18．（1）135
（2）见详解
【分析】（1）量角器的使用方法，两合一看，两合是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。一看就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
（2）两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。过点C作线段AB的平行线段CD，使CD＝AB，连接DA即可得到平行四边形ABCD； 从点D作AB的垂线段即可得到AB边上的一条高。
【详解】（1）量一量，如图中∠1＝135°。
（2）作图如下：
（高的画法不唯一）
19．
见详解；35厘米
【分析】根据周长的意义，剪成的直角梯形4条边的总长度即是它的周长。原梯形上下底共长24厘米，小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形，应在上下底的中点连线处剪开，且两腰应相等，则一个直角梯形上下底之和是原梯形上下底之和的一半，还知一条腰长13厘米，高10厘米，即可求出直角梯形4条边的总长度。据此解答。
【详解】
24÷2＋13＋10
＝12＋13＋10
＝25＋10
＝35（厘米）
答：一个直角梯形的周长是35厘米。
20．（1）图见详解
（2）图见详解；2；4；4
【分析】（1）两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形；从点D起向右沿方格线画一条6个小方格边长的线段，这条线段的左边端点就是点C，连接AD、AB、BC、DC，使得四边形ABCD是一个平行四边形；
（2）从平行四边形的一个顶点向对边作高即可把平行四边形分成一个最大的直角梯形和一个直角三角形；
在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，通过底上的一个点向对边画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，据此填写数据即可。
【详解】（1）在如图方格纸上找到点C，连接ABCD，使四边形ABCD是平行四边形。作图如下：
（2）在如图右边平行四边形中画一条线段，将平行四边形分成一个最大的直角梯形和一个直角三角形。作图如下：
这个梯形的上底是2cm，下底是4cm，高是4cm。
21．（1）见详解
（2）见详解
（3）三角形；直角梯形
【分析】（1）根据平行四边形“对边互相平行且相等”的特点找到D点，并画出完整的平行四边形。
（2）平行四边形的高的画法：过平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，两条直线相交的点为垂足，这点和垂足之间的线段为平行四边形的高。
（3）结合三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形的特点，判断分割出来的图形属于哪种。
【详解】（1）AB长3厘米，要使四边形ABDC是平行四边形，则要求CD长3厘米，并且与AB平行，同时保证BD也要与AC平行；D点位置如下图：
（2）平行四边形AC边上的高BE与垂足E如下图所示：
（3）BE把平行四边形ABDC分割成了图形ABE和图形BDCE；
图形ABE有三条边，因此是个三角形；
图形BDCE有四条边，是个四边形，并且BD与EC互相平行，只有一组对边平行的四边形是梯形；又因为这个梯形有一个角是90°，所以图形BDCE还是个直角梯形。
因此，高BE把平行四边形ABDC分成了一个三角形和直角梯形（答案不唯一）。
22．（1）见详解
（2）125°；55°；125°；55°
（3）对角相等，即∠A＝∠C，∠B＝∠D；
邻角和是180°即∠A＋∠B＝∠B＋∠C＝∠C＋∠D＝∠D＋∠A＝180°
【分析】（1）从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高。题目中底已知，需要过点A向底边作垂直线段。
（2）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（3）仔细观察发现，∠A＝∠C＝125°，∠B＝∠D＝55°，即对角相等。∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°，∠C＋∠D＝180°，∠D＋∠A＝180°，它们互相都是相邻的角，即邻角和是180°。
【详解】
（1）
（2） ∠A＝125°，∠B＝55°，∠C＝125°，∠D＝55°。
（3） 对角相等，即∠A＝∠C，∠B＝∠D；
邻角和是180°即∠A＋∠B＝∠B＋∠C＝∠C＋∠D＝∠D＋∠A＝180°。
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