重庆市第十一中学校教育集团2026届高三上学期第一次质量检测（8月）数学试题 （含答案）
文档属性
| 名称 | 重庆市第十一中学校教育集团2026届高三上学期第一次质量检测（8月）数学试题 （含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-03 08:27:27 | ||
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文档简介
重庆市第十一中学校教育集团高2026届高三第一次质量检测
数学试题
注意事项：
1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1. 设集合是等腰三角形}，集合是直角三角形}，则（）
A. 是等腰或直角三角形} B. 是等腰直角三角形}
C. N D.
2. 设命题，，则命题p的否定为（）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 若（）的展开式中x与项的系数相等，则（）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
4. 下列函数中最小值为2的是（）
A. B.
C. D.
5. 若一个四位数的各位数字之和为3，则这样的四位数有（）
A. 9个 B. 10个 C. 12个 D. 15个
6. 函数，的图象是（）
A. B.
C D.
7. 已知函数在上单调递减，则a的取值范围为（）
A B. C. D.
8. 已知，有，则a的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列结论正确的是（）
A. 数据“3，6，2，9，6，5”的极差为7
B. 数据“3，6，2，9，6，5”中位数为5.5
C. 将一组数据中的每一个数据都减去同一个常数后，标准差不变
D. 在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越好
10. 函数的零点所在的区间是（）
A. B. C. D.
11. 已知函数的定义域为R，其图象为一条连续不断的曲线，函数满足：①对任意的实数x都有；②函数是R上的偶函数；③当时，则（）
A. 关于直线对称 B.
C. 的最大值是1，最小值为 D. 当时，
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数定义域为__________．
13. 有2人在一座6层大楼的底层进入电梯，他们每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则他们在不同楼层离开电梯的概率是________．
14. 函数的最大值是________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 如图，在四棱锥中，侧棱底面，，底面是正方形，E是的中点．
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面的夹角的大小．
16. 三叉戟是希腊神话中海神波塞冬的武器，而函数（其中，）的图象恰如其形，因而得名三叉戟函数．已知三叉戟函数的图象经过点，且满足．
（1）求函数的解析式；
（2）若，都有恒成立，求实数m的求值范围．
17. 已知函数，．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）证明：．
18. 甲、乙两人进行知识问答比赛，比赛规则如下：每题由1人作答；若答对，则答题者得一分，并继续回答下一题；若答错，则对方得一分，并由对方回答下一题．比赛规定：先得3分者赢得比赛且比赛结束．若比赛中甲答对任一问题的概率为p，乙答对任一问题的概率为q，且每人每题是否答对相互独立．经赛前抽签，确定甲优先答题．
（1）求乙在第二题得分的概率（用p，q表示）；
（2）若，，求甲在四题以内赢得比赛的概率；
（3）若，记比赛结束时答题数为X，求的最大值．
19. 设函数的定义域为D，若定义域D内子区间I满足：对于任意，都有，则称区间I是函数的一个“超越区间”．
（1）已知函数，判断区间是否为的“超越区间”，并说明理由；
（2）已知，若区间是函数的一个“超越区间”，求实数m的取值范围；
（3）已知函数的定义域为R，其图象是一条连续的曲线，且对于任意，都有．求证：存在“超越区间”，且存在，t不属于的任意一个“超越区间”．
重庆市第十一中学校教育集团高2026届高三第一次质量检测
数学试题
注意事项：
1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】ABC
【10题答案】
【答案】AD
【11题答案】
【答案】ABD
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.
16.
17.
18.
19.
数学试题
注意事项：
1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1. 设集合是等腰三角形}，集合是直角三角形}，则（）
A. 是等腰或直角三角形} B. 是等腰直角三角形}
C. N D.
2. 设命题，，则命题p的否定为（）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 若（）的展开式中x与项的系数相等，则（）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
4. 下列函数中最小值为2的是（）
A. B.
C. D.
5. 若一个四位数的各位数字之和为3，则这样的四位数有（）
A. 9个 B. 10个 C. 12个 D. 15个
6. 函数，的图象是（）
A. B.
C D.
7. 已知函数在上单调递减，则a的取值范围为（）
A B. C. D.
8. 已知，有，则a的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列结论正确的是（）
A. 数据“3，6，2，9，6，5”的极差为7
B. 数据“3，6，2，9，6，5”中位数为5.5
C. 将一组数据中的每一个数据都减去同一个常数后，标准差不变
D. 在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越好
10. 函数的零点所在的区间是（）
A. B. C. D.
11. 已知函数的定义域为R，其图象为一条连续不断的曲线，函数满足：①对任意的实数x都有；②函数是R上的偶函数；③当时，则（）
A. 关于直线对称 B.
C. 的最大值是1，最小值为 D. 当时，
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数定义域为__________．
13. 有2人在一座6层大楼的底层进入电梯，他们每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则他们在不同楼层离开电梯的概率是________．
14. 函数的最大值是________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 如图，在四棱锥中，侧棱底面，，底面是正方形，E是的中点．
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面的夹角的大小．
16. 三叉戟是希腊神话中海神波塞冬的武器，而函数（其中，）的图象恰如其形，因而得名三叉戟函数．已知三叉戟函数的图象经过点，且满足．
（1）求函数的解析式；
（2）若，都有恒成立，求实数m的求值范围．
17. 已知函数，．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）证明：．
18. 甲、乙两人进行知识问答比赛，比赛规则如下：每题由1人作答；若答对，则答题者得一分，并继续回答下一题；若答错，则对方得一分，并由对方回答下一题．比赛规定：先得3分者赢得比赛且比赛结束．若比赛中甲答对任一问题的概率为p，乙答对任一问题的概率为q，且每人每题是否答对相互独立．经赛前抽签，确定甲优先答题．
（1）求乙在第二题得分的概率（用p，q表示）；
（2）若，，求甲在四题以内赢得比赛的概率；
（3）若，记比赛结束时答题数为X，求的最大值．
19. 设函数的定义域为D，若定义域D内子区间I满足：对于任意，都有，则称区间I是函数的一个“超越区间”．
（1）已知函数，判断区间是否为的“超越区间”，并说明理由；
（2）已知，若区间是函数的一个“超越区间”，求实数m的取值范围；
（3）已知函数的定义域为R，其图象是一条连续的曲线，且对于任意，都有．求证：存在“超越区间”，且存在，t不属于的任意一个“超越区间”．
重庆市第十一中学校教育集团高2026届高三第一次质量检测
数学试题
注意事项：
1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】ABC
【10题答案】
【答案】AD
【11题答案】
【答案】ABD
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.
16.
17.
18.
19.
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