第一章长方体和正方体练习卷（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一章长方体和正方体练习卷（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级单元练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 122.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-02 20:39:27 | ||
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文档简介
（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第一单元练习卷
一、选择题
1．一个正方体的表面积是底面积的（ ）。
A． B． C．6倍
2．李明看到平放在图书角的一摞书歪了，就把它们摆放整齐（如图），这个过程中书的体积（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法比较
3．做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的（ ），这个油箱能装多少汽油是求它的（ ），这个油箱占有多大的空间是求它的（ ）。
A．底面积，表面积，容积 B．表面积，容积，体积
C．体积，容积，体积 D．容积，底面积，表面积
4．下图是一个正方体的展开图，把它折叠起来，会成为（ ）。
A． B． C． D．
5．从一个长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（ ）。
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断
6．把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用（ ）平方厘米包装纸最节省。
A．127 B．242 C．214 D．254
二、填空题
7．长方体和正方体都有( )个面，相对的面的面积都( )；都有( )条棱，相互平行的棱的长度都( )；都有( )个顶点。
8．6升＝( )毫升 6000毫升＝( )升
9．一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体盒子，它的棱长和是( )厘米。
10．物体所占空间的大小叫作物体的( )。容器所能容纳物体的体积叫作容器的( )。
11．如图，这个长方体的占地面积是( )dm2。
12．把一个大长方体切分成两个完全一样的小长方体，如图所示的三种切法，表面积分别增加65平方厘米，110平方厘米，125平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．一个乒乓球的体积比1立方分米小。( )
14．一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为24立方厘米。( )
15．一个铁桶可装水100升，这个桶的体积是100立方分米。( )
16．1升水可以正好装满一个1立方分米的容器。( )
四、计算题
17．计算下面形体的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
18．化工厂挖了一个蓄水池，这个蓄水池长20米，宽10米，高15米，每立方米水重1吨。这个蓄水池能蓄水多少吨？
19．2024年9月30日是全国第十一个烈士纪念日，习主席等党和国家领导人在天安门广场向人民英雄敬献花篮以示致敬。天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一整块长14.7米、宽2.9米、厚1米的长方体花岗岩。它的体积是多少立方米？
20．在一个长30厘米、宽28厘米、高12厘米的玻璃缸中，水深8厘米，小明将一块棱长15厘米的正方体铁块放入，缸中的水会溢出吗？（计算说明理由）
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A B A A C
1．C
【分析】正方体有6个相等的面，表面积是这六个面的面积之和，底面积是一个面的面积，因此正方体的表面积相当于6个底面积。
【详解】由分析可知，正方体的表面积是底面积的6倍。
故答案为：C
2．A
【分析】根据物体的体积是指物体所占空间的大小可知在摆放笔记本的过程中，笔记本所占空间的大小并未发生改变，进而可知书的体积不变。
【详解】因为李明看到平放在图书角的一摞书歪了，就把它们摆放整齐，这个过程中书的笔记本的形状和大小不变，
所以这个过程中书的体积不变，
故答案为：
【点睛】本题考查立体图形体积的变化规律及体积的定义，掌握体积的变化规律是解题的关键。
3．B
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此解答。
【详解】做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的表面积，这个油箱能装多少汽油是求它的容积，这个油箱占有多大的空间，是求它的体积。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积、容积的意义及应用。
4．A
【分析】这是一个正方体的展开图，可以动手折一折。据此解答即可。
【详解】当空心的圆在上面时，三角形应该在前面，实心的圆应该在右面。
故答案为：A
5．A
【分析】从长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的，都是3个面，所以长方体的表面积没有变化，据此解答。
【详解】根据分析可知，从一个长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积和原来同样大。
故答案为：A
【点睛】本题考查关于长方体的表面积的问题，考查观察、分析、解决问题的能力。
6．C
【分析】把这两块肥皂包装在一起，要想使表面积最小，那么应该把它们的最大的面相粘合，由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是：7厘米、5厘米、6厘米，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】把这两块肥皂包装在一起，拼成的新长方体的长、宽、高分别是：7厘米、5厘米、3×2＝6（厘米）
（7×5＋7×6＋5×6）×2
＝（35＋42＋30）×2
＝（77＋30）×2
＝107×2
＝214（平方厘米）
把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用214平方厘米包装纸最节省。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用；解答关键是理解：把它们的最大的面相粘合，包装最省纸。
7． 6 相等 12 相等 8
【详解】
长方体和正方体都有6个面，相对的面的面积都相等，都有12条棱，相互平行的棱的长度都相等，都有8个顶点。
8． 6000 6
【分析】（1）高级单位升化低级单位毫升，乘进率1000；
（2）低级单位毫升化高级单位升，除以进率1000。
【详解】6×1000＝6000；6000÷1000＝6
6升＝6000毫升 6000毫升＝6升
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
9．92
【分析】根据长方体框架的棱长和公式：（长＋宽＋高）×4，代入求解即可。
【详解】（10＋8＋5）×4
＝（18＋5）×4
＝23×4
＝92（厘米）
即它的棱长和是92厘米。
【点睛】本题考查长方体棱长和公式的应用。
10． 体积 容积
【详解】体积和容积的概念虽然相似，但它们所描述的对象是不同的，体积描述的是物体本身的大小，而容积描述的是容器能够容纳物体的空间大小。
例如：一个立方体盒子的体积可能是100立方厘米。一个水杯的容量可能是300毫升，可以装满300毫升的液体。
根据体积和容积的意义可知：物体所占空间的大小叫作物体的体积，容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
11．48
【分析】长方体的占地面积就是长方体下面和地面接触的面积，也就是长是8dm，宽是6dm的长方形。再根据长方形的面积＝长×宽计算出占地面积。
【详解】8×6＝48（dm2）
则这个长方体的占地面积是48dm2。
12．300
【分析】如果一个大长方体切割成2个小长方体，则表面积会增加2个面的面积，根据第1种切法，增加65平方厘米，也就是增加的每个面的面积是（65÷2）平方厘米，即原来大长方体的一个面的面积是（65÷2）平方厘米；根据第2种切法，增加110平方厘米，也就是增加的每个面的面积是（110÷2）平方厘米，即原来大长方体的一个面的面积是（110÷2）平方厘米；根据第3种切法，增加125平方厘米，也就是增加的每个面的面积是（125÷2）平方厘米，即原来大长方体的一个面的面积是（125÷2）平方厘米；根据长方体的特征，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将所求的三个面面积相加，再成2即可求出大长方体的表面积。
【详解】（65÷2＋110÷2＋125÷2）×2
＝65÷2×2＋110÷2×2＋125÷2×2
＝65＋110＋125
＝300（平方厘米）
原来长方体的表面积是300平方厘米。
13．√
【分析】1立方分米的体积就是长、宽和高都是1分米的物体，根据生活实际，乒乓球的体积比1立方分米小，由此解答即可。
【详解】根据分析可知，一个乒乓球的体积比1立方分米小。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查在生活实际中，能够正确体验1立方分米的大小。
14．×
【分析】一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，要求得它的体积，先把2分米化为以厘米作单位的数，2分米＝20厘米；再根据V长方体＝底面积×高，来计算其体积：12×20。
【详解】2分米＝20厘米
12×20＝240（立方厘米）
即：一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为240立方厘米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题易错点在于：不统一单位就开始计算，这也是面积、体积一类题目易犯的错误。
15．×
【分析】一个铁桶可装水100升，指的是铁桶的容积，测量物体的容积要从它的里面测量，铁桶的体积指的是它所占空间的大小，是从外部测量的，所以这个桶的体积是大于100立方分米的。
【详解】由分析可知，一个铁桶可装水100升，这个桶的体积大于100立方分米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确物体的体积和容积的区别是判断本题的关键。
16．√
【分析】立方分米与升虽然单位不同，但二者是等量关系，互化数值不变，即1立方分米＝1升，据此判断。
【详解】因为1立方分米＝1升，所以1升水可以正好装满一个1立方分米的容器，
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积单位与容积单位之间的关系及应用。
17．880平方厘米，1600立方厘米；96平方厘米，64立方厘米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（20×10＋20×8＋10×8）×2
＝（200＋160＋80）×2
＝440×2
＝880（平方厘米）
20×10×8＝1600（立方厘米）
4×4×6＝96（平方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
18．3000吨
【分析】先根据长方体的容积公式：V＝abh，代入数据求出这个蓄水池的容积，即这个蓄水池里水的体积，再乘每立方米水的重量，即可求出这个蓄水池能蓄水的重量。
【详解】20×10×15×1＝3000（吨）
答：这个蓄水池能蓄水3000吨。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积（或容积）公式求解。
19．42.63立方米
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，运用小数乘法运算法则计算得出答案。
【详解】14.7×2.9×1＝42.63（立方米）
答：它的体积是42.63立方米。
20．水会溢出；理由见详解
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，求出玻璃缸中还有多少立方厘米的空间，再与正方体的体积比较，大于正方体体积，水不会溢出，小于正方形体积，水会溢出，据此解答。
【详解】15×15×15
＝225×15
＝3375（立方厘米）
30×28×（12－8）
＝840×4
＝3360（立方厘米）
3375立方厘米＞3360立方厘米，所以水会溢出。
答：缸中的水会溢出。
【点睛】根据正方体体积公式和长方体体积公式进行解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
一、选择题
1．一个正方体的表面积是底面积的（ ）。
A． B． C．6倍
2．李明看到平放在图书角的一摞书歪了，就把它们摆放整齐（如图），这个过程中书的体积（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法比较
3．做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的（ ），这个油箱能装多少汽油是求它的（ ），这个油箱占有多大的空间是求它的（ ）。
A．底面积，表面积，容积 B．表面积，容积，体积
C．体积，容积，体积 D．容积，底面积，表面积
4．下图是一个正方体的展开图，把它折叠起来，会成为（ ）。
A． B． C． D．
5．从一个长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（ ）。
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断
6．把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用（ ）平方厘米包装纸最节省。
A．127 B．242 C．214 D．254
二、填空题
7．长方体和正方体都有( )个面，相对的面的面积都( )；都有( )条棱，相互平行的棱的长度都( )；都有( )个顶点。
8．6升＝( )毫升 6000毫升＝( )升
9．一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体盒子，它的棱长和是( )厘米。
10．物体所占空间的大小叫作物体的( )。容器所能容纳物体的体积叫作容器的( )。
11．如图，这个长方体的占地面积是( )dm2。
12．把一个大长方体切分成两个完全一样的小长方体，如图所示的三种切法，表面积分别增加65平方厘米，110平方厘米，125平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．一个乒乓球的体积比1立方分米小。( )
14．一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为24立方厘米。( )
15．一个铁桶可装水100升，这个桶的体积是100立方分米。( )
16．1升水可以正好装满一个1立方分米的容器。( )
四、计算题
17．计算下面形体的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
18．化工厂挖了一个蓄水池，这个蓄水池长20米，宽10米，高15米，每立方米水重1吨。这个蓄水池能蓄水多少吨？
19．2024年9月30日是全国第十一个烈士纪念日，习主席等党和国家领导人在天安门广场向人民英雄敬献花篮以示致敬。天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一整块长14.7米、宽2.9米、厚1米的长方体花岗岩。它的体积是多少立方米？
20．在一个长30厘米、宽28厘米、高12厘米的玻璃缸中，水深8厘米，小明将一块棱长15厘米的正方体铁块放入，缸中的水会溢出吗？（计算说明理由）
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A B A A C
1．C
【分析】正方体有6个相等的面，表面积是这六个面的面积之和，底面积是一个面的面积，因此正方体的表面积相当于6个底面积。
【详解】由分析可知，正方体的表面积是底面积的6倍。
故答案为：C
2．A
【分析】根据物体的体积是指物体所占空间的大小可知在摆放笔记本的过程中，笔记本所占空间的大小并未发生改变，进而可知书的体积不变。
【详解】因为李明看到平放在图书角的一摞书歪了，就把它们摆放整齐，这个过程中书的笔记本的形状和大小不变，
所以这个过程中书的体积不变，
故答案为：
【点睛】本题考查立体图形体积的变化规律及体积的定义，掌握体积的变化规律是解题的关键。
3．B
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此解答。
【详解】做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的表面积，这个油箱能装多少汽油是求它的容积，这个油箱占有多大的空间，是求它的体积。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积、容积的意义及应用。
4．A
【分析】这是一个正方体的展开图，可以动手折一折。据此解答即可。
【详解】当空心的圆在上面时，三角形应该在前面，实心的圆应该在右面。
故答案为：A
5．A
【分析】从长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的，都是3个面，所以长方体的表面积没有变化，据此解答。
【详解】根据分析可知，从一个长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积和原来同样大。
故答案为：A
【点睛】本题考查关于长方体的表面积的问题，考查观察、分析、解决问题的能力。
6．C
【分析】把这两块肥皂包装在一起，要想使表面积最小，那么应该把它们的最大的面相粘合，由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是：7厘米、5厘米、6厘米，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】把这两块肥皂包装在一起，拼成的新长方体的长、宽、高分别是：7厘米、5厘米、3×2＝6（厘米）
（7×5＋7×6＋5×6）×2
＝（35＋42＋30）×2
＝（77＋30）×2
＝107×2
＝214（平方厘米）
把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用214平方厘米包装纸最节省。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用；解答关键是理解：把它们的最大的面相粘合，包装最省纸。
7． 6 相等 12 相等 8
【详解】
长方体和正方体都有6个面，相对的面的面积都相等，都有12条棱，相互平行的棱的长度都相等，都有8个顶点。
8． 6000 6
【分析】（1）高级单位升化低级单位毫升，乘进率1000；
（2）低级单位毫升化高级单位升，除以进率1000。
【详解】6×1000＝6000；6000÷1000＝6
6升＝6000毫升 6000毫升＝6升
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
9．92
【分析】根据长方体框架的棱长和公式：（长＋宽＋高）×4，代入求解即可。
【详解】（10＋8＋5）×4
＝（18＋5）×4
＝23×4
＝92（厘米）
即它的棱长和是92厘米。
【点睛】本题考查长方体棱长和公式的应用。
10． 体积 容积
【详解】体积和容积的概念虽然相似，但它们所描述的对象是不同的，体积描述的是物体本身的大小，而容积描述的是容器能够容纳物体的空间大小。
例如：一个立方体盒子的体积可能是100立方厘米。一个水杯的容量可能是300毫升，可以装满300毫升的液体。
根据体积和容积的意义可知：物体所占空间的大小叫作物体的体积，容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
11．48
【分析】长方体的占地面积就是长方体下面和地面接触的面积，也就是长是8dm，宽是6dm的长方形。再根据长方形的面积＝长×宽计算出占地面积。
【详解】8×6＝48（dm2）
则这个长方体的占地面积是48dm2。
12．300
【分析】如果一个大长方体切割成2个小长方体，则表面积会增加2个面的面积，根据第1种切法，增加65平方厘米，也就是增加的每个面的面积是（65÷2）平方厘米，即原来大长方体的一个面的面积是（65÷2）平方厘米；根据第2种切法，增加110平方厘米，也就是增加的每个面的面积是（110÷2）平方厘米，即原来大长方体的一个面的面积是（110÷2）平方厘米；根据第3种切法，增加125平方厘米，也就是增加的每个面的面积是（125÷2）平方厘米，即原来大长方体的一个面的面积是（125÷2）平方厘米；根据长方体的特征，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将所求的三个面面积相加，再成2即可求出大长方体的表面积。
【详解】（65÷2＋110÷2＋125÷2）×2
＝65÷2×2＋110÷2×2＋125÷2×2
＝65＋110＋125
＝300（平方厘米）
原来长方体的表面积是300平方厘米。
13．√
【分析】1立方分米的体积就是长、宽和高都是1分米的物体，根据生活实际，乒乓球的体积比1立方分米小，由此解答即可。
【详解】根据分析可知，一个乒乓球的体积比1立方分米小。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查在生活实际中，能够正确体验1立方分米的大小。
14．×
【分析】一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，要求得它的体积，先把2分米化为以厘米作单位的数，2分米＝20厘米；再根据V长方体＝底面积×高，来计算其体积：12×20。
【详解】2分米＝20厘米
12×20＝240（立方厘米）
即：一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为240立方厘米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题易错点在于：不统一单位就开始计算，这也是面积、体积一类题目易犯的错误。
15．×
【分析】一个铁桶可装水100升，指的是铁桶的容积，测量物体的容积要从它的里面测量，铁桶的体积指的是它所占空间的大小，是从外部测量的，所以这个桶的体积是大于100立方分米的。
【详解】由分析可知，一个铁桶可装水100升，这个桶的体积大于100立方分米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确物体的体积和容积的区别是判断本题的关键。
16．√
【分析】立方分米与升虽然单位不同，但二者是等量关系，互化数值不变，即1立方分米＝1升，据此判断。
【详解】因为1立方分米＝1升，所以1升水可以正好装满一个1立方分米的容器，
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积单位与容积单位之间的关系及应用。
17．880平方厘米，1600立方厘米；96平方厘米，64立方厘米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（20×10＋20×8＋10×8）×2
＝（200＋160＋80）×2
＝440×2
＝880（平方厘米）
20×10×8＝1600（立方厘米）
4×4×6＝96（平方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
18．3000吨
【分析】先根据长方体的容积公式：V＝abh，代入数据求出这个蓄水池的容积，即这个蓄水池里水的体积，再乘每立方米水的重量，即可求出这个蓄水池能蓄水的重量。
【详解】20×10×15×1＝3000（吨）
答：这个蓄水池能蓄水3000吨。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积（或容积）公式求解。
19．42.63立方米
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，运用小数乘法运算法则计算得出答案。
【详解】14.7×2.9×1＝42.63（立方米）
答：它的体积是42.63立方米。
20．水会溢出；理由见详解
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，求出玻璃缸中还有多少立方厘米的空间，再与正方体的体积比较，大于正方体体积，水不会溢出，小于正方形体积，水会溢出，据此解答。
【详解】15×15×15
＝225×15
＝3375（立方厘米）
30×28×（12－8）
＝840×4
＝3360（立方厘米）
3375立方厘米＞3360立方厘米，所以水会溢出。
答：缸中的水会溢出。
【点睛】根据正方体体积公式和长方体体积公式进行解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）