第一章长方体和正方体练习卷（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一章长方体和正方体练习卷（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级单元练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 289.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-02 20:40:17 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第一单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的（ ），这个油箱能装多少汽油是求它的（ ），这个油箱占有多大的空间是求它的（ ）。
A．底面积，表面积，容积 B．表面积，容积，体积
C．体积，容积，体积 D．容积，底面积，表面积
2．下面哪个盒子的容积大？（ ）
A．第一个大 B．第二个大 C．一样大 D．无法确定
3．食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求烟囱的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．五个面的面积和
4．一个长方体的长是a分米，宽是b分米，高是h分米。如果它的高增加5分米，那么它的体积比原来增加（ ）立方分米。
A．5ab B．5ah C．5bh D．5abh
5．有一个无盖正方体纸盒，下底标有字母T，沿图中粗线剪开，展开图形会是（ ）。
A． B． C．
6．如图，用丝带扎一种礼品盒，接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）米的丝带比较合理。
A．1.85 B．1.9 C．2.15 D．4
7．把一张长40厘米，宽24厘米的长方形纸对折再对折，打开后围成一个长方体的侧面。如果给这个长方体配上一个底面，底面的面积是（ ）平方厘米。
A．960 B．100 C．36 D．100或36
8．如图所示不是正方体表面展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要( )个橡皮泥团和( )根小棒才能搭完。
10．一个游泳池蓄水2000( )。一块橡皮的体积大约是6( )。
11．用三个表面积都是36平方厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
12．一个长方体的体积与右面正方体的体积相等。已知长方体的高是10厘米，那么长方体的底面积是 平方厘米。
13．用一根长72cm的铁丝既可以制作成一个长8cm，宽3cm，高( )cm的长方体框架，也可以制作成一个棱长( )cm的正方体框架，如果给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是( )cm2。
14．先观察下图，找出小正方体的个数与露在外面的面数变化的规律，然后把表格填完整。
小正方体的个数 1 2 3 4 5 … … n
露在外面的面数 5 9 13 … 33 …
三、判断题
15．一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为24立方厘米。( )
16．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，那么长方体的表面积是224平方米。( )
17．一个长方体和一个正方体棱长的和相等，它们的表面积相等。( )
18．一个长方体，底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么这个长方体的底面积是其表面积的。( )
四、计算题
19．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
五、作图题
20．下面是长方体展开后的两个面，请将其余四个面补充完整。
六、解答题
21．体育馆修建一个长50米，宽30米、深1.5米的游泳池。如果要在游泳池的内四壁和底部贴上瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖？
22．把一个不规则的石块全部放入在一个底面长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体水箱中，水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？
23．一个正方体，将它的表面涂成蓝色，然后切成棱长1厘米的小正方体。已知两面涂色的有24块，这个大正方体的体积是多少立方厘米？
24．在下面的方格图中把长方体的展开图补充完整，并标上各个面的名称。这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（图中每个方格的边长表示1厘米）
25．有一个花坛，从外面量，高0.5米，底面是边长为1.2米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B C A B C D D
1．B
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此解答。
【详解】做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的表面积，这个油箱能装多少汽油是求它的容积，这个油箱占有多大的空间，是求它的体积。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积、容积的意义及应用。
2．B
【分析】哪个盒子内装的东西更多，它的容积就越大，据此解答。
【详解】第一个盒子装4个，第二个盒子装6个，所以第二个盒子容积大。
故答案为：B
【点睛】本题考查了容积，明确容积的定义是解题的关键。
3．C
【分析】长方体烟囱的上、下口是通风的，即这个长方体烟囱没有上、下底面，据此解答。
【详解】根据烟囱的特点可知，求用了多少铁皮，就是求烟囱的侧面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体表面积的实际应用。结合生活实际，灵活掌握物体表面积的意义是解题的关键。
4．A
【分析】根据长方体的体积计算方法，高增加了，它的长和宽没变，增加的体积就是长×宽×增加的高。据此即可解答。
【详解】增加的体积是：a×b×5＝5ab（立方分米）
所以，这个长方体的体积就增加了5ab立方分米。
故答案为：A
5．B
【分析】一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母T，沿图中粗线将其展开成平面图形，则是正方体展开图的“1－4－1”形中的“1－4”，且是一端对齐，据此可以解答。
【详解】
有一个无盖正方体纸盒，下底标有字母T，沿原图中粗线剪开，展开图形是：
故答案为：B
【点睛】此题考查正方体的表面展开图，需熟练掌握正方体表面展开图的特征。
6．C
【分析】看图可知，丝带长度包括2条长、2条宽、4条高和接头处，丝带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头长度，据此列式计算。
【详解】30×2＋25×2＋20×4＋25
＝60＋50＋80＋25
＝215（厘米）
＝2.15（米）
要捆扎这种礼品盒需准备2.15米的丝带比较合理。
故答案为：C
7．D
【分析】有两种可能，对折的是长方形的长或宽；对折两次，长被平均分成4份或宽被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长，进一步利用正方形面积＝边长×边长，求得底面的面积。
【详解】①40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
②24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
即底面的面积是100平方厘米或36平方厘米；
故答案为：D
8．D
【分析】根据正方体展开图的11种形式，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断即可。
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】由分析可知：
A是”结构，所以是正方体表面展开图；
B是“”结构，所以是正方体表面展开图；
C是“”结构，所以是正方体表面展开图；
D是凹字形，会出现重叠现象，所以不是正方体表面展开图。
故选：D
【点睛】本题考查正方体的展开图，意在培养学生的观察能力和空间想象能力；注意只要有“田”字形、“凹”字形的一定不是正方体的展开图。
9． 2 5
【分析】正方体有6个面，8个顶点，12条棱。结合图形可知：橡皮泥团也就是搭建的正方体顶点，小棒就是搭建正方体的棱。观察图形可知：这个框架已经有了6个顶点，也就是还需要橡皮泥团：8－6＝2（个），已经有7条棱，也就是还需要小棒：12－7＝5（根）。据此填空即可。
【详解】需要橡皮泥团：8－6＝2（个），需要小棒：12－7＝5（根）
所以小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要2个橡皮泥团和5根小棒才能搭完。
10． 立方米/m3 立方厘米/cm3
【分析】
根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量游泳池蓄水量用“立方米”作单位，计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位；据此解答。
【详解】一个游泳池蓄水2000立方米。
一块橡皮的体积大约是6立方厘米。
11．84
【分析】一个正方体有6个正方形的面，3个正方体就有6×3＝18个正方形的面，3个正方体拼成一个长方体，有两个拼接处，就减少了2×2＝4个正方形的面，这个长方体的表面积就是18－4＝14个正方形的面积。从“表面积都是36平方厘米的正方体”可知，用36÷6，就可求出正方体一个面的面积，再求14个面的面积即可。
【详解】根据分析，拼图解答如下：
36÷6×（6×3－2×2）
＝6×（18－4）
＝6×14
＝84（平方厘米）
这个长方体的表面积是84平方厘米。
12．51.2
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此先算出正方体的体积，已知长方体的体积与正方体的体积相等，再根据长方体的体积＝底面积×高，则长方体的底面积＝体积÷高，据此解答。
【详解】
（平方厘米）
即这个长方体的底面积是51.2平方厘米。
13． 7 6 144
【分析】铁丝的长度就是长方体的总棱长，根据长方体的特征，长方体4条长相等，4条宽相等，4条高相等，用铁丝的长度除以4再减去一条长和一条宽，即得到一条高的长度；
根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此可得出正方体的棱长等于铁丝长度除以12，给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，则商标纸的面积就是正方体四个面的面积，据此求解即可。
【详解】
（cm）
（cm）
（cm2）
用一根长72cm的铁丝既可以制作成一个长8cm，宽3cm，高7cm的长方体框架，也可以制作成一个棱长6cm的正方体框架，如果给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是144cm2。
14．见详解
【分析】1个小正方体，露在外面的面数是5个，5＝4×1＋1；
2个小正方体，露在外面的面数是9个，9＝4×2＋1；
3个小正方体，露在外面的面数是13个，13＝4×3＋1；
……
n个小正方体，露在外面的面数是（4n＋1）个；
据此规律解答。
【详解】规律：n个小正方体，露在外面的面数是（4n＋1）个。
当n＝4时
4n＋1
＝4×4＋1
＝16＋1
＝17（个）
当n＝5时
4n＋1
＝4×5＋1
＝20＋1
＝21（个）
当露在外面的面数是33个时
4n＋1＝33
解：4n＝33－1
4n＝32
n＝32÷4
n＝8
如下表：
小正方体的个数 1 2 3 4 5 … 8 … n
露在外面的面数 5 9 13 17 21 … 33 … 4n＋1
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
15．×
【分析】一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，要求得它的体积，先把2分米化为以厘米作单位的数，2分米＝20厘米；再根据V长方体＝底面积×高，来计算其体积：12×20。
【详解】2分米＝20厘米
12×20＝240（立方厘米）
即：一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为240立方厘米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题易错点在于：不统一单位就开始计算，这也是面积、体积一类题目易犯的错误。
16．√
【分析】如下图，把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，如果长方体的长和宽都是4米，则长方体的高是（4×3）米；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出长方体的表面积，据此判断。
如图：
【详解】长方体的高：4×3＝12（米）
长方体的表面积：
（4×4＋4×12＋4×12）×2
＝（16＋48＋48）×2
＝112×2
＝224（平方米）
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据题意，假设长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，算出它的棱长之和为36厘米，结合表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，算出长方体的表面积。与其棱长之和相等的正方体的棱长为（36÷12）厘米，结合正方体的表面积公式：边长×边长×6，算出正方体的表面积，再比较即可。
【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
正方体棱长：36÷12＝3（厘米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】假设这个长方体的底面边长是1厘米，侧面展开后的边长就是底面周长，即，根据，表面积等于侧面积加两个底面积，代入数据计算出底面积和表面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。据此解答。
【详解】假设这个长方体的底面边长是1厘米。
（厘米）
底面积：（平方厘米）
（平方厘米）
一个长方体，底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么这个长方体的底面积是其表面积的。原题说法正确。
故答案为：√
19．长方体表面积：3.08dm2；体积：0.312dm3；
正方体表面积：150cm2；体积：125cm3
【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；正方体的表面积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。
【详解】长方体表面积：
（0.6×0.4＋0.6×1.3＋0.4×1.3）×2
＝（0.24＋0.78＋0.52）×2
＝1.54×2
＝3.08（dm2）
长方体体积：0.6×0.4×1.3
＝0.24×1.3
＝0.312（dm3）
正方体表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
正方体体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
20．见详解
【分析】在长方体的展开图中，长方体相对两个面完全相同，相对的两个面完全被隔开，根据图形可知现有一个小长方形和一个大长方形，还要分别补充一个小长方形和大长方形，大小相隔开来且在同一是同一水平面上。还剩下两个面，分别画在大长方形的上面和下面，长与大长方形的长相等，宽与小长方形的宽相等。
【详解】如图：
【点睛】此题考查了长方体的展开图。要求熟练掌握并灵活运用。
21．1740平方米
【分析】求需要贴瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】50×30＋（50×1.5＋30×1.5）×2
＝1500＋（75＋45）×2
＝1500＋120×2
＝1500＋240
＝1740（平方米）
答：需要贴瓷砖1740平方米。
22．450立方厘米
【分析】石块的体积等于水上升的体积，水上升的体积可以用长方体的体积＝长×宽×高来计算。
【详解】30×10×1.5
＝300×1.5
＝450（立方厘米）
答：这个石块的体积是450立方厘米。
23．64立方厘米
【分析】由于两面涂色的小正方体处在12条棱的中间，所以用24除以12求出每条棱的中间小正方体的个数，然后再加上2求出每条棱上小正方体的个数，进而求出大正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式解答即可。
【详解】每条棱上有小正方体：
24÷12＋2
＝2＋2
＝4（个）
1×4＝4（厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
答：这个大正方体的体积是64立方厘米。
【点睛】本题关键是理解两面涂色的小正方体所处的位置。
24．见详解；4；3；2；52；24
【分析】长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，相对的面相等，（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面完全相同，据此画出长方体的展开图。
一般情况长方体中最多有3种不同的数据，从图中得出这个长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。
【详解】如图：
长方体的长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米。
表面积：
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
体积：
4×3×2＝24（立方厘米）
这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。
25．（1）0.72立方米
（2）0.32立方米
【分析】（1）已知花坛是一个长、宽都是1.2米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出花坛所占空间的大小。
（2）根据题意，花坛的四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土，那么花坛里面的泥土是一个长、宽都是（1.2－0.2×2）米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出泥土的体积。
【详解】（1）1.2×1.2×0.5
＝1.44×0.5
＝0.72（立方米）
答：花坛所占的空间有0.72立方米大。
（2）1.2－0.2×2
＝1.2－0.4
＝0.8（米）
0.8×0.8×0.5
＝0.64×0.5
＝0.32（立方米）
答：花坛里大约有泥土0.32立方米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的运用，在求泥土的体积时，确定泥土的长、宽是解题的关键。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的（ ），这个油箱能装多少汽油是求它的（ ），这个油箱占有多大的空间是求它的（ ）。
A．底面积，表面积，容积 B．表面积，容积，体积
C．体积，容积，体积 D．容积，底面积，表面积
2．下面哪个盒子的容积大？（ ）
A．第一个大 B．第二个大 C．一样大 D．无法确定
3．食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求烟囱的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．五个面的面积和
4．一个长方体的长是a分米，宽是b分米，高是h分米。如果它的高增加5分米，那么它的体积比原来增加（ ）立方分米。
A．5ab B．5ah C．5bh D．5abh
5．有一个无盖正方体纸盒，下底标有字母T，沿图中粗线剪开，展开图形会是（ ）。
A． B． C．
6．如图，用丝带扎一种礼品盒，接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）米的丝带比较合理。
A．1.85 B．1.9 C．2.15 D．4
7．把一张长40厘米，宽24厘米的长方形纸对折再对折，打开后围成一个长方体的侧面。如果给这个长方体配上一个底面，底面的面积是（ ）平方厘米。
A．960 B．100 C．36 D．100或36
8．如图所示不是正方体表面展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要( )个橡皮泥团和( )根小棒才能搭完。
10．一个游泳池蓄水2000( )。一块橡皮的体积大约是6( )。
11．用三个表面积都是36平方厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
12．一个长方体的体积与右面正方体的体积相等。已知长方体的高是10厘米，那么长方体的底面积是 平方厘米。
13．用一根长72cm的铁丝既可以制作成一个长8cm，宽3cm，高( )cm的长方体框架，也可以制作成一个棱长( )cm的正方体框架，如果给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是( )cm2。
14．先观察下图，找出小正方体的个数与露在外面的面数变化的规律，然后把表格填完整。
小正方体的个数 1 2 3 4 5 … … n
露在外面的面数 5 9 13 … 33 …
三、判断题
15．一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为24立方厘米。( )
16．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，那么长方体的表面积是224平方米。( )
17．一个长方体和一个正方体棱长的和相等，它们的表面积相等。( )
18．一个长方体，底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么这个长方体的底面积是其表面积的。( )
四、计算题
19．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
五、作图题
20．下面是长方体展开后的两个面，请将其余四个面补充完整。
六、解答题
21．体育馆修建一个长50米，宽30米、深1.5米的游泳池。如果要在游泳池的内四壁和底部贴上瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖？
22．把一个不规则的石块全部放入在一个底面长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体水箱中，水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？
23．一个正方体，将它的表面涂成蓝色，然后切成棱长1厘米的小正方体。已知两面涂色的有24块，这个大正方体的体积是多少立方厘米？
24．在下面的方格图中把长方体的展开图补充完整，并标上各个面的名称。这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（图中每个方格的边长表示1厘米）
25．有一个花坛，从外面量，高0.5米，底面是边长为1.2米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B C A B C D D
1．B
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此解答。
【详解】做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的表面积，这个油箱能装多少汽油是求它的容积，这个油箱占有多大的空间，是求它的体积。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积、容积的意义及应用。
2．B
【分析】哪个盒子内装的东西更多，它的容积就越大，据此解答。
【详解】第一个盒子装4个，第二个盒子装6个，所以第二个盒子容积大。
故答案为：B
【点睛】本题考查了容积，明确容积的定义是解题的关键。
3．C
【分析】长方体烟囱的上、下口是通风的，即这个长方体烟囱没有上、下底面，据此解答。
【详解】根据烟囱的特点可知，求用了多少铁皮，就是求烟囱的侧面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体表面积的实际应用。结合生活实际，灵活掌握物体表面积的意义是解题的关键。
4．A
【分析】根据长方体的体积计算方法，高增加了，它的长和宽没变，增加的体积就是长×宽×增加的高。据此即可解答。
【详解】增加的体积是：a×b×5＝5ab（立方分米）
所以，这个长方体的体积就增加了5ab立方分米。
故答案为：A
5．B
【分析】一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母T，沿图中粗线将其展开成平面图形，则是正方体展开图的“1－4－1”形中的“1－4”，且是一端对齐，据此可以解答。
【详解】
有一个无盖正方体纸盒，下底标有字母T，沿原图中粗线剪开，展开图形是：
故答案为：B
【点睛】此题考查正方体的表面展开图，需熟练掌握正方体表面展开图的特征。
6．C
【分析】看图可知，丝带长度包括2条长、2条宽、4条高和接头处，丝带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头长度，据此列式计算。
【详解】30×2＋25×2＋20×4＋25
＝60＋50＋80＋25
＝215（厘米）
＝2.15（米）
要捆扎这种礼品盒需准备2.15米的丝带比较合理。
故答案为：C
7．D
【分析】有两种可能，对折的是长方形的长或宽；对折两次，长被平均分成4份或宽被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长，进一步利用正方形面积＝边长×边长，求得底面的面积。
【详解】①40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
②24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
即底面的面积是100平方厘米或36平方厘米；
故答案为：D
8．D
【分析】根据正方体展开图的11种形式，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断即可。
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】由分析可知：
A是”结构，所以是正方体表面展开图；
B是“”结构，所以是正方体表面展开图；
C是“”结构，所以是正方体表面展开图；
D是凹字形，会出现重叠现象，所以不是正方体表面展开图。
故选：D
【点睛】本题考查正方体的展开图，意在培养学生的观察能力和空间想象能力；注意只要有“田”字形、“凹”字形的一定不是正方体的展开图。
9． 2 5
【分析】正方体有6个面，8个顶点，12条棱。结合图形可知：橡皮泥团也就是搭建的正方体顶点，小棒就是搭建正方体的棱。观察图形可知：这个框架已经有了6个顶点，也就是还需要橡皮泥团：8－6＝2（个），已经有7条棱，也就是还需要小棒：12－7＝5（根）。据此填空即可。
【详解】需要橡皮泥团：8－6＝2（个），需要小棒：12－7＝5（根）
所以小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要2个橡皮泥团和5根小棒才能搭完。
10． 立方米/m3 立方厘米/cm3
【分析】
根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量游泳池蓄水量用“立方米”作单位，计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位；据此解答。
【详解】一个游泳池蓄水2000立方米。
一块橡皮的体积大约是6立方厘米。
11．84
【分析】一个正方体有6个正方形的面，3个正方体就有6×3＝18个正方形的面，3个正方体拼成一个长方体，有两个拼接处，就减少了2×2＝4个正方形的面，这个长方体的表面积就是18－4＝14个正方形的面积。从“表面积都是36平方厘米的正方体”可知，用36÷6，就可求出正方体一个面的面积，再求14个面的面积即可。
【详解】根据分析，拼图解答如下：
36÷6×（6×3－2×2）
＝6×（18－4）
＝6×14
＝84（平方厘米）
这个长方体的表面积是84平方厘米。
12．51.2
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此先算出正方体的体积，已知长方体的体积与正方体的体积相等，再根据长方体的体积＝底面积×高，则长方体的底面积＝体积÷高，据此解答。
【详解】
（平方厘米）
即这个长方体的底面积是51.2平方厘米。
13． 7 6 144
【分析】铁丝的长度就是长方体的总棱长，根据长方体的特征，长方体4条长相等，4条宽相等，4条高相等，用铁丝的长度除以4再减去一条长和一条宽，即得到一条高的长度；
根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此可得出正方体的棱长等于铁丝长度除以12，给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，则商标纸的面积就是正方体四个面的面积，据此求解即可。
【详解】
（cm）
（cm）
（cm2）
用一根长72cm的铁丝既可以制作成一个长8cm，宽3cm，高7cm的长方体框架，也可以制作成一个棱长6cm的正方体框架，如果给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是144cm2。
14．见详解
【分析】1个小正方体，露在外面的面数是5个，5＝4×1＋1；
2个小正方体，露在外面的面数是9个，9＝4×2＋1；
3个小正方体，露在外面的面数是13个，13＝4×3＋1；
……
n个小正方体，露在外面的面数是（4n＋1）个；
据此规律解答。
【详解】规律：n个小正方体，露在外面的面数是（4n＋1）个。
当n＝4时
4n＋1
＝4×4＋1
＝16＋1
＝17（个）
当n＝5时
4n＋1
＝4×5＋1
＝20＋1
＝21（个）
当露在外面的面数是33个时
4n＋1＝33
解：4n＝33－1
4n＝32
n＝32÷4
n＝8
如下表：
小正方体的个数 1 2 3 4 5 … 8 … n
露在外面的面数 5 9 13 17 21 … 33 … 4n＋1
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
15．×
【分析】一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，要求得它的体积，先把2分米化为以厘米作单位的数，2分米＝20厘米；再根据V长方体＝底面积×高，来计算其体积：12×20。
【详解】2分米＝20厘米
12×20＝240（立方厘米）
即：一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为240立方厘米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题易错点在于：不统一单位就开始计算，这也是面积、体积一类题目易犯的错误。
16．√
【分析】如下图，把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，如果长方体的长和宽都是4米，则长方体的高是（4×3）米；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出长方体的表面积，据此判断。
如图：
【详解】长方体的高：4×3＝12（米）
长方体的表面积：
（4×4＋4×12＋4×12）×2
＝（16＋48＋48）×2
＝112×2
＝224（平方米）
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据题意，假设长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，算出它的棱长之和为36厘米，结合表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，算出长方体的表面积。与其棱长之和相等的正方体的棱长为（36÷12）厘米，结合正方体的表面积公式：边长×边长×6，算出正方体的表面积，再比较即可。
【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
正方体棱长：36÷12＝3（厘米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】假设这个长方体的底面边长是1厘米，侧面展开后的边长就是底面周长，即，根据，表面积等于侧面积加两个底面积，代入数据计算出底面积和表面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。据此解答。
【详解】假设这个长方体的底面边长是1厘米。
（厘米）
底面积：（平方厘米）
（平方厘米）
一个长方体，底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么这个长方体的底面积是其表面积的。原题说法正确。
故答案为：√
19．长方体表面积：3.08dm2；体积：0.312dm3；
正方体表面积：150cm2；体积：125cm3
【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；正方体的表面积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。
【详解】长方体表面积：
（0.6×0.4＋0.6×1.3＋0.4×1.3）×2
＝（0.24＋0.78＋0.52）×2
＝1.54×2
＝3.08（dm2）
长方体体积：0.6×0.4×1.3
＝0.24×1.3
＝0.312（dm3）
正方体表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
正方体体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
20．见详解
【分析】在长方体的展开图中，长方体相对两个面完全相同，相对的两个面完全被隔开，根据图形可知现有一个小长方形和一个大长方形，还要分别补充一个小长方形和大长方形，大小相隔开来且在同一是同一水平面上。还剩下两个面，分别画在大长方形的上面和下面，长与大长方形的长相等，宽与小长方形的宽相等。
【详解】如图：
【点睛】此题考查了长方体的展开图。要求熟练掌握并灵活运用。
21．1740平方米
【分析】求需要贴瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】50×30＋（50×1.5＋30×1.5）×2
＝1500＋（75＋45）×2
＝1500＋120×2
＝1500＋240
＝1740（平方米）
答：需要贴瓷砖1740平方米。
22．450立方厘米
【分析】石块的体积等于水上升的体积，水上升的体积可以用长方体的体积＝长×宽×高来计算。
【详解】30×10×1.5
＝300×1.5
＝450（立方厘米）
答：这个石块的体积是450立方厘米。
23．64立方厘米
【分析】由于两面涂色的小正方体处在12条棱的中间，所以用24除以12求出每条棱的中间小正方体的个数，然后再加上2求出每条棱上小正方体的个数，进而求出大正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式解答即可。
【详解】每条棱上有小正方体：
24÷12＋2
＝2＋2
＝4（个）
1×4＝4（厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
答：这个大正方体的体积是64立方厘米。
【点睛】本题关键是理解两面涂色的小正方体所处的位置。
24．见详解；4；3；2；52；24
【分析】长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，相对的面相等，（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面完全相同，据此画出长方体的展开图。
一般情况长方体中最多有3种不同的数据，从图中得出这个长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。
【详解】如图：
长方体的长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米。
表面积：
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
体积：
4×3×2＝24（立方厘米）
这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。
25．（1）0.72立方米
（2）0.32立方米
【分析】（1）已知花坛是一个长、宽都是1.2米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出花坛所占空间的大小。
（2）根据题意，花坛的四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土，那么花坛里面的泥土是一个长、宽都是（1.2－0.2×2）米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出泥土的体积。
【详解】（1）1.2×1.2×0.5
＝1.44×0.5
＝0.72（立方米）
答：花坛所占的空间有0.72立方米大。
（2）1.2－0.2×2
＝1.2－0.4
＝0.8（米）
0.8×0.8×0.5
＝0.64×0.5
＝0.32（立方米）
答：花坛里大约有泥土0.32立方米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的运用，在求泥土的体积时，确定泥土的长、宽是解题的关键。
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