五年级数学下册教案 解决问题的策略 1（苏教版）
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册教案 解决问题的策略 1（苏教版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 14.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-03-09 13:06:00 | ||
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文档简介
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解决问题的策略—倒推
[教学目标]
1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
[教学重、难点]
1.学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2.在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
[教学准备]
多媒体课件21世纪教育网21世纪教育网
[教学过程]
一、创设情境，引出问题
胜利小学五（3）班有一群可爱的小朋友，大家想不想认识他们？
这节课我们一起走进他们，看看他们班发生了一些什么有趣的事情。
星期天，他们班的明明和红红要去老师家玩，老师这儿有两杯果汁（媒体出示两杯果汁），一共有400毫升，要平均分给这两位同学喝，大家说老师该怎么做？（从甲杯倒一些给乙杯）21世纪教育网
现在从甲杯倒入乙杯····（媒体演示甲杯倒入40毫升给乙杯，使两杯同样多）。问：现在两杯果汁——（两杯果汁同样多）。
二、自主探究，感悟策略
1.初步感知，一次变化还原。
（1）引导探究，理清思路。
提问：那原来这两杯果汁各有多少毫升？（出示问题）我们可以怎样想？把你的想法和同桌说一说。
学生独立思考后，和同桌说一说。组织全班交流，说说怎样想的，老师同时引导学生澄清思路，并借助媒体进行直观演示。
引导：现在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？
（根据学生的回答，板书出：400÷2=200毫升 ）
那我们该怎么做才能使两杯果汁和原来一样多？
（乙杯倒回甲杯40毫升）
师：现在甲杯剩下——（240毫升），为什么？怎么算的？板书出。
（甲杯原来的要用现在的200毫升加上从乙杯倒回的40毫升）
续问：乙杯呢？（160毫升）为什么？怎么算？板书出。
（乙杯原来的要用现在的200毫升减去倒回给甲杯的40毫升）
（2）填表整理，加深体验。
师：你能把刚才的想法填在表格里吗？
学生独立填写。21世纪教育网
（3）回顾小结，得出策略。
师：同学们，刚才我们在解决原来两杯各有多少毫升这两个问题时，你们是怎么想的？
学生讨论、交流：
生：我们把现在杯子里的水倒回去，再来想现在杯子里有多少水。
总结：刚才我们这种倒回去想的办法叫倒推法
（师随机出示课题：解决问题的策略——倒推）。
大家再想想我们以前还学过哪些解决问题的策略？
（列表、画图、列举、搭配）
（4）巩固知识，灵活运用。
做练习十六第一题。
2.应用深化，多步变化还原。
（1）出示情境，整理信息。
下面我们要认识他们班上的一对集邮爱好者，小明和小军。
出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
学生读题、审题后，问：题目告诉我们什么信息？
问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？
学生讨论后，得出：可以用画图、列表、摘录条件的方法进行整理。
要求：大家自己试试整理一下题目告诉我们的条件。
放手让学生尝试整理，然后，抽样展示，组织交流。
讲述：大家看，老师是这样进行整理的
借助媒体出示箭头图：
原来？张→ 又收集了24张→ 送给小军30张→ 还剩52张
（2）自主探究，理清思路。
师：根据这些信息，你准备用什么策略来解决这个问题？
学生独立思考、同桌交流后，说出：可以用“倒过来想的方法”。
师：你能依照上图的样子，表示出“倒推”的过程吗？
学生尝试画出“倒推”的示意图。组织交流后，媒体出示下图：
原来？张 去掉收集的24张 跟小军要回30张 还剩52张
（3）深化思路，列式解答。
师：根据上面的箭头图，你能列式解答吗？
学生独立列式解答，抽样展示出学生的算法，组织交流，并让学生说出每一步表示的意思。
+24 -30
得到：
1、52+30-24 2、52+（30-24）
=82-24 =52+6
=58 =58
（4）检验对比，体会策略。
组织学生进行检验，比较检验的思路和解决问题的思路。
大家想想我们是不是这样就做完了？
（要通过检验，检查结果对不对，好及时更正）
提问：那我们应该怎样来检验呢？
引导：这和我们解决问题的想法有什么不同呢？
（一个是正向思维，一个是逆向思维）
（5）引导反思，深化策略。
师：刚才我们学习的是书上88页的内容，现在大家打开书，想想解决上面的问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒推”的策略来解决的问题有什么特点？
学生讨论、交流后，教师总结，达成共识。
当题目告诉了我们最终变化结果以及变化过程，要求我们求起始状态时，我们要用逆推法。
三、联系实际，解决问题
1.五（3）班的文文同学给大家出了个年龄问题，他的题目是这样的：我的年龄加上我妹妹的年龄7岁，再乘以2，等于我爸爸的年龄36岁。大家算算今年我多少岁？
讲解：大家想想这道题该怎么做？
总结：这道题告诉了我们文文爸爸的年龄，以及文文的年龄和他爸爸的年龄的关系，要求我们算出文文的年龄，这样的题目应该用逆推法。
2.你们能编一道用逆推法做的题吗？考考你的同桌，看哪位同学编得最好。
3.下面我们来看看小娟和小磊在做什么，看到90页练习十六的第2题。
讲解总结：（这道题已知最后完成的时刻和每项活动需要的时间，求动手做的时间。也要用逆推法来解决）
4.结合我们以前所学过的知识，做做练习十六的3、4题。
讲解：这两道题也属于刚才我们所讲的逆推问题。
四、课堂总结
同学们，刚才我们解决了这么多问题，用了什么策略？在运用“倒推”的策略来解决问题时，可以用怎样整理信息？
五、课外拓展
1.某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，20天恰好遮住整个水池，问若只遮住水池的一半需要多少天？
2.小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西，他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了一元五角的小人书，最后还剩下三角钱。你知道妈妈给了小勇多少钱吗？
板书：
52
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解决问题的策略—倒推
[教学目标]
1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
[教学重、难点]
1.学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2.在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
[教学准备]
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[教学过程]
一、创设情境，引出问题
胜利小学五（3）班有一群可爱的小朋友，大家想不想认识他们？
这节课我们一起走进他们，看看他们班发生了一些什么有趣的事情。
星期天，他们班的明明和红红要去老师家玩，老师这儿有两杯果汁（媒体出示两杯果汁），一共有400毫升，要平均分给这两位同学喝，大家说老师该怎么做？（从甲杯倒一些给乙杯）21世纪教育网
现在从甲杯倒入乙杯····（媒体演示甲杯倒入40毫升给乙杯，使两杯同样多）。问：现在两杯果汁——（两杯果汁同样多）。
二、自主探究，感悟策略
1.初步感知，一次变化还原。
（1）引导探究，理清思路。
提问：那原来这两杯果汁各有多少毫升？（出示问题）我们可以怎样想？把你的想法和同桌说一说。
学生独立思考后，和同桌说一说。组织全班交流，说说怎样想的，老师同时引导学生澄清思路，并借助媒体进行直观演示。
引导：现在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？
（根据学生的回答，板书出：400÷2=200毫升 ）
那我们该怎么做才能使两杯果汁和原来一样多？
（乙杯倒回甲杯40毫升）
师：现在甲杯剩下——（240毫升），为什么？怎么算的？板书出。
（甲杯原来的要用现在的200毫升加上从乙杯倒回的40毫升）
续问：乙杯呢？（160毫升）为什么？怎么算？板书出。
（乙杯原来的要用现在的200毫升减去倒回给甲杯的40毫升）
（2）填表整理，加深体验。
师：你能把刚才的想法填在表格里吗？
学生独立填写。21世纪教育网
（3）回顾小结，得出策略。
师：同学们，刚才我们在解决原来两杯各有多少毫升这两个问题时，你们是怎么想的？
学生讨论、交流：
生：我们把现在杯子里的水倒回去，再来想现在杯子里有多少水。
总结：刚才我们这种倒回去想的办法叫倒推法
（师随机出示课题：解决问题的策略——倒推）。
大家再想想我们以前还学过哪些解决问题的策略？
（列表、画图、列举、搭配）
（4）巩固知识，灵活运用。
做练习十六第一题。
2.应用深化，多步变化还原。
（1）出示情境，整理信息。
下面我们要认识他们班上的一对集邮爱好者，小明和小军。
出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
学生读题、审题后，问：题目告诉我们什么信息？
问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？
学生讨论后，得出：可以用画图、列表、摘录条件的方法进行整理。
要求：大家自己试试整理一下题目告诉我们的条件。
放手让学生尝试整理，然后，抽样展示，组织交流。
讲述：大家看，老师是这样进行整理的
借助媒体出示箭头图：
原来？张→ 又收集了24张→ 送给小军30张→ 还剩52张
（2）自主探究，理清思路。
师：根据这些信息，你准备用什么策略来解决这个问题？
学生独立思考、同桌交流后，说出：可以用“倒过来想的方法”。
师：你能依照上图的样子，表示出“倒推”的过程吗？
学生尝试画出“倒推”的示意图。组织交流后，媒体出示下图：
原来？张 去掉收集的24张 跟小军要回30张 还剩52张
（3）深化思路，列式解答。
师：根据上面的箭头图，你能列式解答吗？
学生独立列式解答，抽样展示出学生的算法，组织交流，并让学生说出每一步表示的意思。
+24 -30
得到：
1、52+30-24 2、52+（30-24）
=82-24 =52+6
=58 =58
（4）检验对比，体会策略。
组织学生进行检验，比较检验的思路和解决问题的思路。
大家想想我们是不是这样就做完了？
（要通过检验，检查结果对不对，好及时更正）
提问：那我们应该怎样来检验呢？
引导：这和我们解决问题的想法有什么不同呢？
（一个是正向思维，一个是逆向思维）
（5）引导反思，深化策略。
师：刚才我们学习的是书上88页的内容，现在大家打开书，想想解决上面的问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒推”的策略来解决的问题有什么特点？
学生讨论、交流后，教师总结，达成共识。
当题目告诉了我们最终变化结果以及变化过程，要求我们求起始状态时，我们要用逆推法。
三、联系实际，解决问题
1.五（3）班的文文同学给大家出了个年龄问题，他的题目是这样的：我的年龄加上我妹妹的年龄7岁，再乘以2，等于我爸爸的年龄36岁。大家算算今年我多少岁？
讲解：大家想想这道题该怎么做？
总结：这道题告诉了我们文文爸爸的年龄，以及文文的年龄和他爸爸的年龄的关系，要求我们算出文文的年龄，这样的题目应该用逆推法。
2.你们能编一道用逆推法做的题吗？考考你的同桌，看哪位同学编得最好。
3.下面我们来看看小娟和小磊在做什么，看到90页练习十六的第2题。
讲解总结：（这道题已知最后完成的时刻和每项活动需要的时间，求动手做的时间。也要用逆推法来解决）
4.结合我们以前所学过的知识，做做练习十六的3、4题。
讲解：这两道题也属于刚才我们所讲的逆推问题。
四、课堂总结
同学们，刚才我们解决了这么多问题，用了什么策略？在运用“倒推”的策略来解决问题时，可以用怎样整理信息？
五、课外拓展
1.某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，20天恰好遮住整个水池，问若只遮住水池的一半需要多少天？
2.小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西，他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了一元五角的小人书，最后还剩下三角钱。你知道妈妈给了小勇多少钱吗？
板书：
52
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