3.3 平抛运动 课件 (3)

课件61张PPT。请自主分析教材探究分析以下几个问题：
1.演示实验：用力打一下桌上的小球，使它以某一水平初速度离开桌面，小球离开桌面的运动可看做平抛运动.探究以下问题（不计空气阻力的情况下）：
（1）平抛运动为什么是曲线运动？
（2）物体做平抛运动的条件是什么？提示：（1）因为物体受到与初速度方向成90°角的重力作用.
（2）一是具有水平方向上的初速度，二是受到竖直方向的重力.2．在教材用平抛运动演示器研究平抛运动的实验中，仔细观察实验并讨论思考：
（1）夹着的小球B被松开后做什么运动？
（2）两球A和B是否同时落地？怎样判断它们是否同时落地？
（3）平抛运动的小球A在竖直方向上做的是什么运动？
提示：小球B被松开后做自由落体运动；小球A和小球B落到地面上时，打击地面的声音是同时响起的，说明两球A和B是同时落地的；这说明做平抛运动的物体和做自由落体运动的物体是同时着地的，由此验证了做平抛运动的小球A在竖直方向上做的是自由落体运动.3．通过受力分析说明：做平抛运动的物体在水平方向上做什么样的运动？在竖直方向上做什么样的运动？
提示：做平抛运动的物体，在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动.
4．做平抛运动的物体的运动轨迹是什么样子的？怎样得到它的轨迹？
提示：轨迹是一条曲线，可以用描点法画出它的轨迹.5.如图所示为利用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球.OA为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；OB为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；OC为C球自由下落的运动轨迹.通过分析上述三条轨迹可得出什么结论？提示：仔细观察照片可以发现，B、C两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上，说明做平抛运动的小球B在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同；而A、B两小球在任一曝光瞬间的位置总在同一竖直线上，说明做平抛运动的小球B在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同.结论：做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动.关于平抛运动的理解
1．平抛运动是一种理想化的模型：即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力．
2．运动性质：是匀变速运动.抛体运动只受重力作用，其加速度恒为重力加速度g，加速度恒定，故抛体运动是匀变速运动．
3．处理方法：将其分解为两个简单的直线运动.最常用的分解方法：水平方向上的匀速直线运动；竖直方向上的自由落体运动．研究平抛运动的方法
1.由于平抛运动是匀变速曲线运动，速度、位移的方向时刻发生变化，无法直接应用运动学公式，因此，研究平抛运动问题时采用运动分解的方法.
2.平抛运动一般分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动.
3.在两个分运动中，分别应用相应的规律求出分速度、分位移等，然后用矢量合成的法则求出速度、位移等. 【知识归纳】对平抛运动的理解
（1）做平抛运动的条件：一是具有水平方向上的初速度，二是在竖直方向上只受到重力.
（2）运动特点：水平方向上做匀速直线运动, 竖直方向上做自由落体运动.
（3）处理方法：运动的合成与分解.典例1 关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是
（ ）
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．所有只受重力作用的物体都做平抛运动解答本题要把握以下三点：
（1）平抛运动的特点是具有水平的初速度，且只受重力作用；
（2）加速度恒定的运动就是匀变速运动；
（3）平抛运动在水平方向和竖直方向的受力情况决定了这两个方向上的运动特点.【规范解答】选C.做平抛运动的物体除了受自身重力外，不受其他外力，A错误；平抛运动的轨迹是曲线，它的速度方向不断改变，但物体只受重力作用，其加速度是重力加速度，所以是匀变速曲线运动，B错误；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，C正确；若初速度不沿水平方向，即使只受重力作用，物体的运动也不是平抛运动，D错误.所以答案选C. 【变式备选】关于平抛运动，下列说法正确的是
（ ）
A.在羽毛球比赛中，水平击出的羽毛球在空中的运动是平抛运动
B.所有初速度沿水平方向的运动都是平抛运动
C.平抛运动是一种理想化模型
D.若做平抛运动，截取运动过程中的任意一段都是平抛运动【解析】选C.羽毛球在空中运动时除受重力外，所受空气阻力不能忽略，故不是平抛运动，A错误；只有初速度水平且只受重力作用的运动才是平抛运动，故B错误；平抛运动要求物体除重力外不再受其他力作用，但物体在空中运动时总要受到空气阻力等力的作用，所以平抛运动是一种理想化模型，是对实际运动的一种理想化处理，故C正确；若只截取平抛运动过程中的一段，其初始时刻的速度不再沿水平方向，所以不是平抛运动，D错误.1.讨论思考做平抛运动的物体在任一时刻的位置坐标的求
解方法.
提示：（1）首先建立坐标系：以抛出点为坐标原点，水平
方向为x轴（正方向和初速度v0的方向相同），竖直方向为
y轴，正方向向下.
（2）平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，则平抛运动
的物体在任意时刻t下落的高度为
（3）平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，则平抛运动
的物体在任意时刻t运动的水平位移为x=v0t.则物体在任意
时刻的位置坐标为（v0t, ）.2．请大家想一想，当从同一高度处以大小不同的初速度水平抛出物体，它们是同时落地还是先后落地？
提示：同时落地.做平抛运动的物体的下落时间由竖直方向的高度决定.由 得 因为高度y是相同的，所以落地时间是相同的.3．平抛物体在任意时刻的位置坐标x和y所满足的方程，叫做轨迹方程．试确定平抛运动的轨迹方程.
提示：由位移公式x=v0t和 消去t可得：
或 显然这是顶点在原点，开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线．4．位移方向和速度方向是同一个方向吗？它们之间是什么关系？
提示：如图所示.
速度的偏向角为α：tan α＝
位移的偏向角为θ：tan θ＝
所以tan α＝2tanθ，即速度偏向
角的正切值是位移偏向角正切值的
二倍.5.将某一时刻的速度反向延长交x轴于一点C（如图所示），试探究C点的位置特点.
提示：设位移偏向角为α,则 ∠AOB=α; 设速度偏向角为θ,则∠ACB=θ,由几何知识可得：
而tanθ=2tanα,所以CB= OB，即C点是OB的中点.平抛运动的速度变化特点
1.特点：做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量相等，均为Δv＝gΔt，方向竖直向下．
2.推导：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．水平方向分速度保持vx＝v恒定不变，竖直方向加速度恒为g，速度vy＝gt.从抛出点起，每隔Δt时间的速度的矢量关系如图所示．这一矢量关系有两个特点：一是任意时刻的速度的水平分量均等于初速度v0；二是任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv＝Δvy＝g·Δt.即在相等时间内，速度是均匀变化的．几个相关物理量的决定因素
1.运动时间t＝ 即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关．
2.落地的水平距离 即水平距离与初速度v0和下落高度h有关，而与其他因素无关．
3.落地速度 即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．平抛运动的规律典例2 （2011·潍坊高一检测）在20 m高的楼顶以20 m/s的水平速度抛出一个小球，求它落地时速度的大小和方向以及落地点与抛出点之间的水平距离．（g取10 m/s2）根据本题所给的信息，可以知道平抛物体的竖直高度和水平位移.利用竖直高度可以求出时间；利用初速度可以求出水平位移.【规范解答】设小球在空中运动的时间为t，下落高度为h，则
落地时竖直分速度vy＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s,
水平分速度vx＝v0＝20 m/s,
落地时的合速度,
设v与水平方向的夹角为α，则
落地点与抛出点之间的水平距离x＝v0t＝20×2 m＝40 m.
答案： m/s，与水平方向的夹角为45° 40 m 【变式备选】（2011·南宁高一检测）在490 m的高空，以240 m/s的速度水平飞行的轰炸机追击一鱼雷艇，该艇正以25 m/s的速度与飞机同方向行驶．飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹，才能击中该艇？
【解析】从水平飞机上掷出去的炸弹，在离开飞机时具有与飞机相同的水平速度v0＝240 m/s，因此炸弹做平抛运动．因为由h＝490 m的高空落至水平面所需的时间t由竖直方向的分运动——自由落体运动决定，所以由公式y＝
gt2＝h，可求出炸弹的飞行时间在这段时间内，炸弹在水平方向上做匀速直线运动，飞行的水平距离为x＝v0t＝240×10 m＝2 400 m.
在这段时间内，鱼雷艇行驶的距离为x′＝v′t＝25×10 m＝250 m,
因为飞机与鱼雷艇运动的方向相同，所以投下的炸弹要击中鱼雷艇，飞机投弹处应在鱼雷艇后面的水平距离为Δx＝x-x′＝2 400 m-250 m＝2 150 m.
答案：2 150 m请自主分析教材P11“研究平抛运动”实验，探究以下几个问题：
1.怎样调整斜槽才能保证斜槽平直部分处于水平?
提示：将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好.
2.怎样确定坐标原点？
提示：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在板上的水平投影点O，O点即为坐标原点.3.实验过程中，抛物线轨迹是怎样描出的？
提示：把笔尖放在小球可能经过的位置，如果小球能够碰到笔尖就说明位置找对了.即用铅笔记录下小球经过的位置，通过多次实验，在竖直的纸上记录小球经过的多个位置，用平滑的曲线连起来，就能得到小球做平抛运动的轨迹.
4.怎样根据描出的抛物线计算初速度？
提示：在曲线上选取几个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y.用公式x=v0t和 计算出小球的初速度v0，最后计算出v0的平均值.5.试分析本实验误差的来源主要是什么?
提示：（1）斜槽末端切线不严格水平,导致小球的运动不是严格的平抛运动.
（2）确定小球运动的位置时不准确.
（3）量取轨迹上各点坐标时不准确.平抛运动的实验程序
1.安装实验器材.
2.检验斜槽的末端是否水平,坐标纸上竖线是否竖直.
3.在坐标纸上建立直角坐标系.
4.由同一固定位置无初速度释放小球,描点.
5.根据描出的抛物线轨迹计算小球初速度.典例3 （2011·南阳高一检测）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动的轨迹和求物体的平抛初速度.实验简要步骤如下：
A.让小球多次从_______位置由静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置.
B.安装好器材，注意使斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线.检测斜槽末端水平的方法是_____________.C.测出曲线上某点的坐标x、y，用v0=_______算出该小球的平抛初速度.实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值.
D.取下白纸，以O点为原点，以竖直线为y轴，以垂直竖直线的方向为x轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛轨迹.
（1）上述实验步骤的合理顺序是__________（只排列序号即可）.
（2）补充完整实验步骤.解答本题时要把握以下两点：
（1）首先安装器材，然后记录小球位置，接着描绘平抛轨迹，最后处理实验数据求初速度.
（2）实验描绘的是平抛运动的轨迹，所以要保证小球做平抛运动，且同一条平抛运动轨迹对应惟一的初速度.【规范解答】（1）实验应该按照以下顺序进行：首先安装器材，然后记录小球位置，接着描绘平抛轨迹，最后处理实验数据求初速度.所以合理顺序为BADC.
（2）实验描绘的是平抛运动的轨迹，要保证小球做平抛运动，且同一条平抛运动轨迹对应惟一的初速度，所以要求小球每次都从同一位置由静止滚下；检测斜槽末端水平的方法是平衡法，即将小球静止放置在斜槽的末端，看它是否滚动，若不滚动说明已经水平；根据平抛运动规律可知x=v0t,y= gt2,两式联立可得
答案：（1）BADC （2）见规范解答 【变式备选】（2011·台州高一检测）在做“研究平抛物体的运动”这一实验时，下列说法中正确的是（ ）
A.安装斜槽时，一定要检查斜槽末端是否水平
B.斜槽越光滑,对本实验影响越小
C.每次实验时都要将小球从同一位置由静止释放
D.空气阻力将会影响实验的准确性【解析】选A、C、D.实验研究平抛运动，而平抛运动要求初速度水平，且只受重力，所以A、D正确，只有每次实验时都将小球从同一位置由静止释放，才能确保所得轨迹为同一平抛运动的轨迹，C正确，实验研究的是小球离开斜槽后的平抛运动，只要小球离开斜槽时的运动状态恒定即可，至于斜槽是否光滑不影响实验结果.所以B错误.典例4 （2011·佛山高一检测）如图
所示，甲、乙两球位于同一竖直直
线上的不同位置，甲比乙高出h，将
甲、乙两球分别以速度v1、v2沿同一
水平方向抛出，不计空气阻力.下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ ）
A.同时抛出，v1＜v2 B.甲迟抛出，v1＞v2
C.甲早抛出，v1＞v2 D.甲早抛出，v1＜v2 【思路点拨】
正确理解相遇的条件以及决定平抛运动时间的因素.【规范解答】选D.相遇的条件是：在相同时刻到达相同的空间位置.可以结合时间与水平位移及竖直位移间的关系进行分析.如题图所示，乙球要击中甲球，即要求在某一时刻两球同时到达空中某一位置P点.甲、乙两球的竖直位移y1>y2，由自由落体公式 得运动时间t1>t2，甲球要早抛出.甲、乙两球的水平位移x1=x2，即v1t1=v2t2，所以初速度v1A.小球a先到达c点 B.小球b先到达c点
C.两球同时到达c点 D.不能确定【解析】选C.小球b做平抛运动，可分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动.由于b在水平方向上的分运动速度为v0，与小球a匀速直线运动的速度相等，两小球将同时到达c点.2.物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的分速度vy随时间变化规律的图线是如图所示中的哪一个（取竖直向下为正方向）（ ）【解析】选D.要依据平抛运动在竖直方向上的分速度vy的大小及方向随时间的变化规律，结合图像的特点进行分析，作出推断.平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，竖直分速度vy=gt，竖直方向上的分速度vy随时间变化的图线应是过原点的一条倾斜直线，选项D正确.3.（2011·大连高一检测）如图所示，一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是
（ ）【解析】选B.每个铁球均做平抛运动，在水平方向以相同的初速度做匀速直线运动，所以四个铁球应在同一竖直线上；在竖直方向上做自由落体运动，铁球之间的间隔距离越来越大.故选项B正确.4．一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，那么它的运动时间是（ ）【解析】选D.可依据速度的分解求得竖直方向上的落地速度，从而据竖直方向上的自由落体运动规律求得运动时间.平抛物体落地时的速度分解图如图所示．由图可知落地时的竖直分速度vy=gt，又 故 故选项D正确.5．甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们的抛出点离地面的高度之比为
（ ）
A．1∶2 B．1∶
C．1∶4 D．4∶1
【解析】选C.由x＝v0t， 得 两物体水平位移x相等，则它们的抛出点离地面的高度之比
C正确．6.物体从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．质量越大，水平位移越大
B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大
C．初速度越大，空中运动时间越长
D．初速度越大，落地速度越大
【解析】选D.物体做平抛运动时， x＝v0t，则
所以 故A、C错误．由vy＝gt＝ 知B错误．由 知v0越大，落地速度越大，故D正确． Thank you!