3.4 斜抛运动 课件 (5)

课件34张PPT。第4节 斜抛运动1.知道斜抛运动，知道斜抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系，并能将所学的知识应用到生产、生活中。
3.了解弹道曲线。 重点：1.斜抛运动的规律的推导过程。
2.用运动的合成与分解方法处理斜抛运动。
难点：1.斜抛运动的规律的推导方法。
2.影响射高、射程的因素。一、斜抛运动的轨迹
1．斜抛运动的概念
以一定的初速度将物体与水平方向成_________斜向上抛出，物
体仅在_____作用下所做的曲线运动。
2．斜抛运动的轨迹：是一条_______。
3．研究方法
斜抛运动可分解为水平方向上的_____________和竖直方向上的
_____________。 一定角度重力抛物线匀速直线运动竖直上抛运动二、射高与射程
1．射程
在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的_________。
2．射高
在斜抛运动中，物体能达到的_________。
3．弹道曲线
斜抛物体的运动轨迹是_______，这是一种理想情况。实际上物
体由于_________的影响，使_____和_____都要减小，其轨迹不
再是理论上的_______，实际的抛体运动曲线通常称为_______
___。水平距离最大高度抛物线空气阻力射高射程抛物线弹道曲线【判一判】
（1）斜抛运动为曲线运动，其加速度是变化的。( )
（2）斜抛运动的运动轨迹为圆弧。( )
（3）斜抛运动的射高只由初速度的大小来决定。( )
（4）实际的抛体运动曲线为抛物线。( )提示：（1）斜抛运动为曲线运动，物体在运动过程中只受重力作用，其加速度恒为g，故（1）错。
（2）做斜抛运动的物体的运动轨迹应为抛物线，而并非圆弧，故（2）错。
（3）斜抛运动的射高由初速度的大小和抛射角的大小共同来决定，故（3）错。
（4）由于空气阻力的影响，抛体运动的轨迹不再是理论上的抛物线，而是弹道曲线，故（4）错。 斜抛运动的轨迹
1．设想一下，在斜抛运动中如果物体不受重力的作用，它将做怎样的运动?
提示：物体做匀速直线运动。2．斜抛运动与平抛运动有何区别?对于如何研究斜抛运动，谈谈你的思路。
提示：（1）斜抛运动具有的初速度方向为斜向上，平抛运动具有的初速度方向为水平方向。与研究平抛运动的方法相同，也是用运动合成与分解的方法来讨论斜抛运动。
(2)①建立一个直角坐标系，将坐标系的原点选择在物体的抛出点，物体运动的水平方向为坐标系的x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，如图所示。②在忽略空气阻力的情况下，做斜抛运动的物体在竖直方向上只受重力作用，在水平方向不受力的作用，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的竖直上抛运动的合运动。【知识点拨】
斜抛运动的分解方法
斜抛运动可以在水平和竖直两个方向上分解，以便于利用直角坐标系进行计算。我们把初速度v0分解为水平方向上的分速度v0x＝v0cosθ和竖直方向上的分速度v0y＝v0sinθ。在水平方向上，物体不受力，做匀速直线运动，速度等于v0x；在竖直方向上做竖直上抛运动，初速度等于v0y。【探究归纳】
斜抛物体的运动特点和轨迹特点
1.运动特点
2.轨迹特点：抛物线。物体有斜向上的初速度
仅受重力作用【典例1】关于斜抛物体的运动，下列说法正确的是( )
A.可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动
B.可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动
C.是加速度a=g的匀变速曲线运动
D.到达最高点时，速度为零【思路点拨】
解决复杂的斜抛运动问题，要善于把握住两点：
一是斜抛运动的特点；
二是斜抛运动的处理方法，即运动的合成与分解法。【解析】选B、C。研究斜抛运动的方法是分解法，分解法是将斜抛运动看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动；斜抛物体仅在重力作用下运动，加速度大小与方向都恒定，所以是匀变速运动；又由于抛出的初速度v0斜向上，与重力不在同一条直线上，因此为匀变速曲线运动；在最高点物体虽然在竖直方向的速度为0，但仍有水平方向的速度。故只有B、C正确。【变式训练】斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是( )
A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
B．都是加速度逐渐增大的曲线运动
C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动
D．都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动【解析】选D。斜抛和平抛都是只受重力作用，加速度恒为g的匀变速曲线运动，A、B错；斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角。成锐角，速度增大，成钝角，速度减小。C错；由Δv＝gΔt知D对。 射高与射程
1.探究射高h和射程s与初速度v0的关系
（1）玻璃容器内装有红墨水，用橡皮塞塞紧容器口，倒置于铁架台上；用注射针头连接软管组成喷水嘴。
（2）将木尺、量角器及喷水嘴固定在铁架台上，（喷水嘴与水平木尺等高，且尽量让容器中的液面距喷水嘴高点）在木尺末端的地面上放一水槽，如图所示。θθ（3）保持喷水嘴方向不变，即抛射角不变，观察随着容器中水位的降低，喷出水流的初速度减小，水流的射程、射高的变化。试总结观察到的实验现象。
提示：初速度减小，水流的射程和射高都变小 2.探究射高h和射程s与抛射角θ的关系。
将实验中的玻璃容器、注射针头取下， 改装，从小到大逐渐改变喷水嘴与水平方向的夹角，观察水流的射程和射高的变化。试总结观察到的实验现象。
提示：在抛射角小于45°范围内，随着抛射角的增大，水流的射程增大，射高也增大；当抛射角等于45°时，射程达到最大；当抛射角超过45°，随着抛射角的增大，射程反而减小，射高仍增大；当抛射角等于90°时，射程为0，而射高达到最大；抛射角等于30°和等于60°时，射程一样。3.试探究抛射速度大小不变，射程最大时的抛射角。
【思路分析】写出射程的表达式，利用三角函数求极值的方法
分析。
提示：利用射程的定义，即可理解射程跟初速度v0和抛射角θ
有关系。从x=v0xT=v0cosθ·
这个式子可以看出，在抛射角θ不变的情况下，射程x与v02成
正比，所以射程随初速度的增大而增大。在初速度v0不变的情
况下，随抛射角θ的增大，sin2θ增大，射程也增大。当
θ=45°时，sin2θ=1，射程达到最大值，以后抛射角再增大
时，sin2θ减小，射程也减小。【知识点拨】
1.斜抛运动的分解规律
(1)速度公式
水平速度：vx＝v0cosθ
竖直速度：vy＝v0sinθ-gt。
(2)位移公式
水平位移（射程）：
x＝v0cosθ·t
竖直位移：
y＝v0sinθ·t-2.斜抛运动的射高
由上式可以看出：射高与初速度和抛射角有
关，当初速度不变时，随着抛射角的增大，射高增大。特别注
意，当θ=90°时，射高最大： 此为竖直上抛的最大高
度。【探究归纳】
斜抛运动的规律
1.斜抛运动
2.速度规律
3.位移规律水平方向为匀速直线运动
竖直方向为竖直上抛运动vx=v0cosθ
vy=v0sinθx=v0cosθ·t
y=v0sinθ·t-【规律方法】
抛体运动的异同点
(1)各种抛体运动的共同点：物体均只受重力作用，加速度均为重力加速度g，且保持不变，所以物体的运动均为匀变速运动。
(2)不同点：竖直方向上的抛体运动为匀变速直线运动，平抛、斜抛为匀变速曲线运动。
(3)研究方法：对平抛、斜抛运动，通过分解将其转化为直线运动，根据分运动遵循的规律列方程，要注意区分合运动与分运动。 【典例2】从地面上斜抛一物体，其初速度为v0，抛射角为θ。求：
(1)物体所能达到的最大高度hm(射高)；
(2)物体落地点的水平距离xm(射程)；
(3)抛射角多大时，射程最大?
【思路点拨】
解答本题时要注意以下三点：
(1)求射高时，要在竖直方向的分运动中处理。
(2)求射程时，要在水平方向的分运动中处理。
(3)水平方向的分运动与竖直方向的分运动时间相等。【解析】(1)求射高hm：
利用竖直分运动的速度公式，有vy＝v0sinθ-gt＝0
所以斜抛物体达到最高点的时间
将此结果代入竖直分运动的位移公式，便可得(2)求射程xm：
设斜抛物体的飞行时间为T,利用竖直分运动的位移公式，有
y=v0sinθ·T- =0。
所以斜抛物体的飞行时间为
将此结果代入水平分运动的位移公式，便得到
(3)当θ＝45°时，sin2θ＝1,射程xm最大，为
答案:(1) (3)45°【变式训练】（2012·厦门高一检测）物体做斜抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy（取向上为正）随时间变化的图线是图中的( )
【解析】选A。斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动，其运动的速度先均匀减小到零，后反向均匀增大，由于规定向上为正方向，故速度先为正，后为负，A正确。【温馨提示】斜抛运动在现实生活中十分常见，我们常在忽略空气阻力的情况下处理此类问题。【典例】如图所示，打高尔夫球的人在发球处(该处比球洞所在处低4 m)击球，该球初速度为35 m/s，方向与水平方向成37°角。问他把球打向球洞处时,球在水平方向上前进多远?(忽略空气阻力,g取10 m/s2)【思路点拨】
解答本题时要注意以下几点：
(1)对初速度在竖直方向和水平方向进行分解。
(2)在竖直方向上确定运动时间。
(3)最后解得所求距离。 【解析】该球初速度的水平分量和竖直分量分别为
v0x＝v0cos37°＝35×0.8 m/s＝28 m/s
v0y＝v0sin37°＝35×0.6 m/s＝21 m/s
在竖直方向上，
代入已知量，整理可得5t2-21t+4＝0,
解得t=0.2 s或4 s，其中t＝0.2 s是对应图中B点的解，表示
该球自由飞行至B点所需时间。因此本题中，应选解t＝4 s。
在此飞行时间内，该球的水平初速度不变，可得水平位移为
x＝ v0xt＝28×4 m＝112 m。
答案：112 m