4.1 匀速圆周运动快慢的描述 课件 (2)

课件28张PPT。第1节 匀速圆周运动快慢的描述1．理解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念．
2．掌握线速度、角速度、周期之间的关系．
3．理解匀速圆周运动是一种变速曲线运动．
一、匀速圆周运动的概念
质点沿着_____运动，如果在相等的时间里通过的_____相等，这种运动就叫匀速圆周运动．
二、描述匀速圆周运动快慢的物理量
?线速度v：做圆周运动的物体通过的_____与所用_____的
比值称为线速度，v＝____．单位： _______ ．
?匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，线速度的大小处处_____ ，这种运动叫做匀速圆周运动．
圆周弧长弧长时间米/秒相等?角速度ω：半径转过的角度与时间的_____ω＝____．
单位：弧度/秒．(rad/s或rad·s－1)
?转速n：在单位时间内转动的______．
单位： _____(r/s)或_______(r/min)
?
?周期T：做匀速圆周运动的物体，经过_________所用的时间叫做周期．
?频率f：就是___________________________ ．
比值转/秒转/分一个周长单位时间内(1秒内)转过的转数转数 思考　我们在教室朗诵毛泽东诗词“坐地日行八万里”，说的是我们随地球自转一昼夜所走的路程．那你知道，随地球自转的角速度是多大吗？
一、描述圆周运动的各物理量之间的关系
?线速度v与周期T的关系
?角速度ω与周期T的关系
?线速度v与角速度ω的关系
(2)理解
①当半径r一定时，线速度v与角速度ω成正比．
②当角速度ω一定时，线速度v与半径r成正比．
③当线速度v一定时，角速度ω与半径r成反比．
?频率f与角速度ω、线速度v的关系：ω＝2πf，v＝2πfr.
二、传动问题中v、ω、T与r的关系
?共轴传动
图4－1－1?皮带传动
图4－1－2?齿轮传动
图4－1－3 如图4－1－3所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合．两个轮子在同一时间内转过的齿数相等，或者说A、B两点的线速 度相等．但它们的转动方向恰好相反，即当A点顺时针转动时，B点逆时针转动．线速度、角速度、周期之间存在 温馨提示　解决传动问题时要注意抓住装置的特点：同轴传动的物体上各点的角速度、转速和周期相等；皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的两轮边缘上各点(或啮合的齿轮边缘的各点)的线速度大小相等． 教材资料分析
讨论与交流
图4－1－4 在一些机器内部，有很多相互啮合的大小齿轮(如图4－1－4所示)．当机器转动时，有人说小齿轮比大齿轮转得快，也有人说它们的速度大小实际上是一样的．为什么会有不同的说法？你怎样看？
点拨　有不同的说法是采用了不同的物理量来看待它们之间的关系，大、小齿轮相互啮合，它们的线速度大小一定是相同的，所以大齿轮的角速度小，而小齿轮的角速度大．
描述圆周运动的物理量【典例1】 如图4－1－5所示，圆环以过其直径的直线AB为轴匀速转动．已知其半径R ＝0.5 m，周期T＝4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度大小．
图4－1－5 答案　ωP＝ωQ＝1.57 rad/s　vP≈0.39 m/s
vQ≈0.68 m/s
借题发挥　计算物体角速度和线速度的大小，首先应确定物体做匀速圆周运动的圆心、半径、运动的平面及轨迹，然后找到各物理量之间的相互关系．
【变式1】 如图4－1－6所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 (　　)．
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
图4－1－6 解析　a、b、c三点为共轴转动，故角速度相等，B正确、C错误；又由题图知，三点的转动半径ra＝rb＞rc，根据v＝rω知，va＝vb＞vc，故A、D错误．
答案　B
【典例2】 如图4－1－7所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方h处沿半径OB方向水平抛出一小球，要使小球与圆盘只碰一次，且落点恰好为圆盘边缘上的B点，求：
(1)小球的初速度v的大小；
(2)圆盘转动的角速度ω的大小．
圆周运动的周期性引起的多解问题图4－1－7 借题发挥　(1)小球做平抛运动落至B点的运动过程不受圆盘转动的影响，两个运动各自独立．
(2)两种运动具有同时性，所以时间是联系两种运动的桥梁．
(3)圆周运动具有周期性，又因题设条件不明确，故存在多解，常需引入n表示．
【变式2】 如图4－1－8所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴匀速转动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．在圆周上留下a、b两个弹孔．已知aO与bO的夹角为θ，求子弹的速度大小．
图4－1－8【典例3】 如图4－1－9所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车后车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力．自行车车轮的半径R1＝35 cm，小齿轮的半径R2＝4.0 cm，大齿轮的半径R3＝10.0 cm.求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比．
(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)
传动装置中线速度、角速度的比较 图4－1－9 借题发挥　分析传动问题，要抓住不等量和相等量的关系，要特别注意以下两点：
(1)同轴的各点角速度、转速、周期相等，线速度与半径成正比．
(2)在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点与传动轮边缘上各点线速度大小相等，而角速度与半径成反比．
【变式3】如图4－1－10所示，两轮通过边缘接触，形成摩擦传动装置，设接触处无打滑现象．已知大轮B的半径是小轮A的半径的2倍，设主动轮A转动时其边缘的角速度为ω，线速度大小为v.求：
(1)A、B两轮的转动周期之比；
(2)B轮转动的角速度．
图4－1－10