2024新人教版八年级上数学 15.2 画轴对称的图形 第1课时 画轴对称的图形 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
人教版（2024）
八年级上册
15.2 画轴对称的图
第1课时 画轴对称的图形
第十五章 · 轴对称
画轴对称的图形
知识目标
能准确画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形）关于给定对称轴的对称图形，包括找关键点→作垂线→截取等距三点步骤。
能力目标
1.通过动手绘图实践，提升从二维到三维的思维转换能力，培养精准使用直尺、圆规等工具的技能。
2.在对比原图与对称图中发现对应关系，总结作图规律并迁移到复杂图形。
素质目标
1.能够认识到轴对称图形在生活中的广泛应用，增强将数学知识应用于实际生活的意识。
2.在图案设计过程中，学生可以尝试改变图形的大小、颜色、排列顺序等，创造出独特的轴对称图案。
教学难点
教学重点
画给定对称轴的对称图形
画给定对称轴的对称图形的步骤
知识讲解
03
对应练习
05
情景创设
01
课堂小结
07
例题讲解
04
链接中考
06
新知探索
02
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
回顾：两个图形成轴对称、对称轴、对称点
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称.这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
A
A′
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
回顾：轴对称性质
2.如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
1.如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形全等.
=
=
=
=
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
动手操作：如图，在一张半透明的纸的左边部分，画出一只左手印，如何画出与左手印关于直线 l 对称的右手印呢？
l
折叠
分析：点是最基本的几何图形．
点 线 图形．
画轴对称的图形
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
几何图形都可以看作由点组成.
对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形.
分析问题，寻找对应
如何画一个点的对称图形？
分组讨论
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
已知点A、直线l，画出点A关于直线l的对称点A′.
﹒
l
A
﹒
A′
O
作法：
（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.
（2）在垂线上截取OA′＝OA.
点A′就是点A关于直线l的对称点.
分析问题，寻找对应
如何画一条线段的对称图形？
分组讨论
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
已知线段AB、直线l，画出AB关于直线l的对称线段.
作法：依次连接A、B的对称点
A
B
A
B
l
l
A
B
l
A′
A′
A′
B′
(B′)
B′
画轴对称的图形
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
画轴对称的图形的步骤
(1)找特殊点（▲如线段的端点、图形的顶点、线与线交点等）
(2)作垂线
(3)截取等长
(4)依次连线
画各个特殊点关于对称轴的对称点
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
如图，已知 △ABC 和直线 l，画出与 △ABC 关于直线 l 对称的图形.
例1
l
A
B
C
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
如图，已知 △ABC 和直线l，画出与 △ABC 关于直线 l 对称的图形.
例1
l
A
B
C
作法：
1.如图，分别作出点 A，B ， C关于直线 l 的对称点 A′，B′，C′;
2.连接A′B′，B′C′，C′A′;
则△ A′ B′ C′即为所求．
A'
B'
C'
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
把下面的图形补成关于直线 l 对称的图形（不写画法，保留画图痕迹）.
例2
l
解：如图所示.
画轴对称的图形
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
画简单平面图形轴对称图形的常见错误及错因分析
（1）无垂直符号：
（2）不垂直：
分析：
图形中有垂直的
图形符号才能说
明垂直.
分析：
对应点所连线段 与对称轴垂直.
（3）不相等：
分析：
对应点所连线段 被对称轴垂直平分.
（4）漏作点：
分析：
漏作点的
对应点B
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1.如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
B
A
C
D
E
F
G
H
l
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
2.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m
A
B
C
(A ′)
C ′
B ′
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
4.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高及其对角的平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合.
沿角平分线折叠
沿高折叠
沿中线折叠
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
5.已知：直线AB与直线A′B′交于点P，并且这两条直线关于直线l成轴对称，下列说法正确的是（ ）
A.直线AB与直线A′B′的长度不相等
B.直线AB、A′B′与直线l不一定能交于
同一点
C.直线AB、A′B′与直线l一定交于P点
D.点P关于直线l的对称点不存在
C
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
6.如图所示，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N.若P1P2=8cm，则△PMN的周长是多少？
解：∵P1、P关于OA对称，
P2、P关于OB对称，
∴OA垂直平分P1P，
OB垂直平分P2P.
∴MP1=MP，NP2=NP.
∴C△PMN=PM+MN+NP.
=P1M+MN+NP2=P1P2=8cm.
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
7.在图①中补充 2 个小方块，在图②③④中分别补充 3 个小方块，分别使它们成为轴对称图形.
①
②
③
④
答案不唯一.
链接中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
（2022·黑龙江·中考真题）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点上．
在方格纸中画出△ADC，使△ADC与△ABC关于直线AC对称（点D在小正方形的顶点上）.
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
我亲历了什么
我知道了什么
我会什么
找特殊点
掌握画轴对称的图形的步骤
画轴对称的图形
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
画轴对称的图形的步骤
(1)找特殊点（▲如线段的端点、图形的顶点、线与线交点等）
(2)作垂线
(3)截取等长
(4)依次连线
画各个特殊点关于对称轴的对称点
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
课后作业
A层：P75习题 15.2：1、2题.
B层：P75习题 15.2：7题.
下 课