1.2.2数轴 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第一章 有理数
1.2.2 数轴
1.理解数轴的概念，会正确地画出数轴；
2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，利用数轴上的点表示有理数.
学习目标
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆.
0
3
7.5
3
4.8
柳树
杨树
汽车站牌
槐树
电线杆
问题1：试画图表示这一情境．
0
3
7.5
3
4.8
柳树
杨树
汽车站牌
槐树
电线杆
问题2：图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？
问题3：如何表示各个点的位置？
用向右的箭头表示东，相反的方向表示西.
→
利用前面学习过的相反意义的量，以站牌为基准0，右边记为正数，左边记为负数.
-
-
+
+
（1）在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
-4
-5
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
-4
-5
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
1、观察下列图形，指出哪条直线画得正确，其余错在哪里？
1
2
3
A
0
1
-1
2
B
1
0
1
-1
-2
2
E
-1
0
D
-2
-2
0
2
-4
-6
4
C
6
练一练
2、A，B，C，D四名同学画出的数轴如图所示，其中正确的是（ ）
解析：
　　　数轴必须具有三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可，本题考查学生对图形的判断能力.
点评:
D
D
有理数可以用数轴上的点表示，具体方法是：
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数一a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度.
数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.
例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
3，－4，4，0.5，0， -1.
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
例题讲解
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
解:
0.5
-4
●
●
●
●
●
0
注意：
①把点标在线上；
②把数标在点的上方， 以便观看.
3
●
4
●
-1
0
1 2
-2 -1
例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D C B A
(4) D点表示-1.5
(1)A 点表示2；
(2) B 点表示0.25；
(3)C点表示-0.75；
解:
.
.
.
.
例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .
0
-3 -2 -1 1 2 3
C
.
.
解析:如图，
左移2个
右移5个
.
B
-3
2
课堂小结
数轴
数轴的概念
画数轴
在数轴上表示有理数
课堂小结
2.数轴的三要素：原点，正方形，单位长度
3.数轴的画法：一画，二取，三定，四标
4.数与形的关系：一一对应关系
1.数轴的概念：通常用一条带方向的直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（数形结合，直观化）
课后作业
1.从教材习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.