第42讲 化学平衡常数的综合计算
【复习目标】 1.了解压强平衡常数、标准平衡常数、物质的量分数常数的含义，并能进行相关计算。2.了解平衡常数与速率常数的关系。
考点一 压强平衡常数及其相关计算
1.气体的分压p(B)
相同温度下，当某组分气体B单独存在且具有与混合气体总体积相同的体积时，该气体B所具有的压强，称为气体B的分压强，简称气体B的分压，符号为p(B)，单位为Pa或kPa或MPa。
气体B的分压p(B)＝气体总压p×B的体积分数＝气体总压p×B的物质的量分数＝气体总压p×B的摩尔分数。
2.压强平衡常数
对于有气体参与的化学反应，写平衡常数表达式时，用平衡时各气体的分压代替浓度，计算所得到的平衡常数称为压强平衡常数(Kp)。
如：aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)，Kp＝ [p(X)：X在平衡体系中物质的量分数(或体积分数或摩尔分数)×总压强]。
【微思考】 一定温度和催化剂条件下，将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平衡时N2的转化率为50％，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)。
提示： N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)
起始/mol 1 3 0
转化/mol 0.5 1.5 1
平衡/mol 0.5 1.5 1
平衡时p(N2)＝p0、p(H2)＝p0、p(NH3)＝p0，Kp＝＝＝。
学生用书 第234页
压强平衡常数的计算
1.某温度下，等物质的量的碘和环戊烯()在刚性容器内发生反应：(g)＋I2(g) (g)＋2HI(g) ΔH＞0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20％，环戊烯的转化率为 ，该反应的平衡常数Kp＝ Pa。
答案：40％ 3.56×104
解析：设容器中起始加入I2(g)和环戊烯的物质的量均为a mol，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x mol，列出三段式：
(g)＋I2(g) (g)＋2HI(g)
起始/mol a a 0 0
转化/mol x x x 2x
平衡/mol a－x a－x x 2x
根据平衡时总压增加了20％，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得＝，解得x＝0.4a，则环戊烯的转化率为×100％＝40％，平衡时(g)、I2(g)、(g)、HI(g)的分压分别为、、、，则Kp＝＝p总，根据p总＝1.2×105 Pa，可得Kp＝×1.2×105 Pa≈3.56×104 Pa。
2.(2024·湖北卷节选)用BaCO3和焦炭为原料，经反应Ⅰ、Ⅱ得到BaC2，再制备乙炔是我国科研人员提出的绿色环保新路线。
反应Ⅰ：BaCO3(s)＋C(s) BaO(s)＋2CO(g)
反应Ⅱ：BaO(s)＋3C(s) BaC2(s)＋CO(g)
已知Kp＝(pCO)n、K＝(n是CO的化学计量数)。反应Ⅰ、Ⅱ的lg K与温度T的关系曲线见下图。
(1)反应BaCO3(s)＋4C(s) BaC2(s)＋3CO(g)在1 585 K的Kp＝ Pa3。
(2)保持1 320 K不变，假定恒容容器中只发生反应Ⅰ，达到平衡时pCO＝ Pa，若将容器体积压缩到原来的，重新建立平衡后pCO＝ Pa。
答案：(1)1016 (2)105 105
解析：(1)反应Ⅰ＋反应Ⅱ得BaCO3(s)＋4C(s) BaC2(s)＋3CO(g)，所以其平衡常数K＝KⅠ×KⅡ＝，由题图可知，1 585 K时KⅠ＝102.5，KⅡ＝10－1.5，即＝102.5×10－1.5＝10，所以＝10×(105Pa)3＝1016Pa3，则Kp＝＝1016Pa3；(2)由题图可知，1 320 K时反应Ⅰ的KⅠ＝100＝1，即KⅠ＝＝1，所以＝(105Pa)2，即pCO＝105Pa；若将容器体积压缩到原来的，由于温度不变、平衡常数不变，重新建立平衡后pCO应不变，即pCO＝105Pa。
压强平衡常数(Kp)的计算流程
标准(相对)平衡常数的计算
3.甲烷的直接转化具有较高的经济价值，方法之一如下：CH4(g)＋O2(g) CH3OH(g) ΔH＝－126.4 kJ·mol－1，在200 ℃下，向恒容为5 L的密闭反应器中加入催化剂，并充入6.0 kPa CH4、4.8 kPa O2和一定量He使反应充分进行，体系的总压强随反应时间的变化如图所示。
(1)计算该反应在200 ℃下的标准平衡常数＝ (可保留)。
已知：2A(g) B(g)的标准平衡常数＝，其中pθ为标准压强(100 kPa)，p(A)和p(B)为平衡分压(某成分的物质的量分数×总压)。
(2)若将容器改为绝热容器，初始温度为200 ℃，其他条件不变，达到新平衡时，甲醇产率将 (填“变大”“变小”或“不变”)。
答案：(1)70 (2)变小
解析：(1)从题图中看出，起始总压强为12 kPa，则He的压强为12 kPa－6.0 kPa－4.8 kPa＝1.2 kPa，平衡时总压强为9.2 kPa，设参加反应的CH4的压强为x kPa，则可建立如下三段式：
CH4(g)＋O2(g) CH3OH(g)
起始/kPa 6 4.8 0
转化/kPa x 0.5x x
平衡/kPa 6－x 4.8－0.5x x
则6－x＋4.8－0.5x＋x＋1.2＝9.2，x＝5.6，该反应温度下的标准平衡常数＝＝70。(2)该反应为放热反应，绝热容器中温度升高，平衡逆向移动，甲醇的产率变小。
物质的量分数平衡常数的计算
4.工业上常用甲烷水蒸气重整制备氢气，体系中发生反应：①CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g)，②CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)。恒温恒压条件下，1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为α，CO2(g)的物质的量为b mol，则反应①的平衡常数Kx＝ [写出含有α、b的计算式；对于反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，Kx＝，x为物质的量分数]。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 mol，达平衡时，α＝0.90，b＝0.65，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为 (结果保留两位有效数字)。
答案： 43％
解析：恒温恒压条件下，1 mol CH4 (g)和1 mol H2O(g)反应达平衡时，CH4 (g)的转化率为α，CO2 (g)的物质的量为b mol，则转化的CH4 (g)为α mol，剩余的CH4 (g)为(1－α) mol，根据C元素守恒可知，CO(g)的物质的量为(α－b) mol，根据H和O元素守恒可知，H2O(g)的物质的量为(1－α－b) mol，H2(g)的物质的量为(3α＋b) mol，则反应混合物的总物质的量为(2α＋2) mol，平衡混合物中，CH4(g)、H2O(g)、CO(g)、H2(g)的物质的量分数分别为、、、，因此，反应Ⅰ的平衡常数Kx＝＝；其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 mol，达平衡时，α＝0.90，b＝0.65，则平衡时，CH4 (g)为0.1 mol，根据C元素守恒可知，CO(g)的物质的量为0.25 mol，根据H和O元素守恒可知，H2O(g)的物质的量为(5－0.90－0.65) mol＝3.45 mol，H2(g)的物质的量为(3α＋b) mol＝3.35 mol，平衡混合物的总物质的量为(2α＋6) mol＝7.8 mol，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为×100％≈43％。
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考点二 化学平衡常数与速率常数的关系集训
1.顺-1，2-二甲基环丙烷和反-1，2-二甲基环丙烷可发生如下转化：
该反应的速率方程可表示为v正＝k正·c(顺)和v逆＝k逆·c(反)，k正和k逆在温度一定时为常数，分别称作正、逆反应速率常数。回答下列问题：
(1)已知：T1温度下，k正＝0.006 s－1，k逆＝0.002 s－1，该温度下反应的平衡常数K1＝ 。
(2)T2温度下，图中能表示顺式异构体的质量分数随时间变化的曲线是 (填字母)，平衡常数K2＝ 。
答案：(1)3 (2)B
解析：(1)根据v正＝k正·c(顺)，v逆＝k逆·c(反)，反应达到化学平衡状态时正、逆反应速率相等，则0.006c(顺)＝0.002c(反)，该温度下反应的平衡常数K1＝＝＝3。(2)随着时间的推移，顺式异构体的质量分数不断减小，单位时间内w(顺)的变化量减小，则符合条件的曲线是B。设顺式异构体的起始浓度为x，可逆反应左右物质的化学计量数相等，均为1，由题图可知，则平衡时，顺式异构体的浓度为0.3x，反式异构体的浓度为0.7x，所以平衡常数K2＝＝。
2.利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：
4NH3(g)＋6NO(g)5N2(g)＋6H2O(l) ΔH＜0
已知该反应速率v正＝k正·c4(NH3)·c6(NO)，v逆＝k逆·cx(N2)·cy(H2O)(k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K＝，则x＝ ，y＝ 。
答案：5 0
解析：当反应达到平衡时有v正＝v逆，即k正·c4(NH3)·c6 (NO)＝k逆·cx(N2)·cy(H2O)，变换可得＝，该反应的平衡常数K＝，平衡状态下K＝，所以x＝5，y＝0。
3.肌肉中的肌红蛋白(Mb)与O2结合生成MbO2，其反应原理可表示为Mb(aq)＋O2(g) MbO2(aq)，该反应的平衡常数可表示为K＝。在37 ℃条件下达到平衡时，测得肌红蛋白的结合度(α)与p(O2)的关系如图所示[α＝×100％]。研究表明正反应速率v正＝k正·c(Mb)·p(O2)，逆反应速率v逆＝k逆·c(MbO2)(其中k正和k逆分别表示正反应和逆反应的速率常数)。
(1)试写出平衡常数K与速率常数k正、k逆之间的关系式为K＝ (用含有k正、k逆的式子表示)。
(2)试求出图中c点时，上述反应的平衡常数K＝ kPa－1。已知k逆＝60 s－1，则速率常数k正＝ s－1·kPa－1。
答案：(1) (2)2 120
解析：(1)可逆反应达到平衡状态时，v正＝v逆，由于v正＝k正·c(Mb)·p(O2)，v逆＝k逆·c(MbO2)，所以k正·c(Mb)·p(O2)＝k逆·c(MbO2)，＝，而反应Mb(aq)＋O2(g)MbO2(aq)的平衡常数K＝＝。(2)将c点时，p(O2)＝4.5 kPa，肌红蛋白的结合度(α)是90％，代入平衡常数表达式中可得K＝＝ kPa－1＝2 kPa－1；K＝，代入K＝2 kPa－1，k逆＝60 s－1，可得k正＝K·k逆＝2×60 s－1·kPa－1＝120 s－1·kPa－1。
4.乙烯、环氧乙烷是重要的化工原料，用途广泛。
实验测得2CH2CH2(g)＋O2(g) 2(g) ΔH＜0中，v逆＝k逆·c2()，v正＝k正·c2(CH2＝CH2)·c(O2)(k正、k逆为速率常数，只与温度有关)。
(1)反应达到平衡后，仅降低温度，下列说法正确的是 (填字母)。
A.k正、k逆均增大，且k正增大的倍数更多
B.k正、k逆均减小，且k正减小的倍数更少
C.k正增大、k逆减小，平衡正向移动
D.k正、k逆均减小，且k逆减小的倍数更少
(2)若在1 L的密闭容器中充入1 mol CH2＝CH2(g)和1 mol O2(g)，在一定温度下只发生上述反应，经过10 min反应达到平衡，体系的压强变为原来的0.875倍，则0～10 min内v(O2)＝ ，＝ 。
答案：(1)B (2)0.025 mol·L－1·min－1 0.75
解析：(1)该反应是放热反应，反应达到平衡后，仅降低温度，速率降低，k正、k逆均减小，平衡正向移动，正反应速率大于逆反应速率，因此k正减小的倍数更少。
(2)设O2转化了x mol，列三段式：
2CH2＝CH2(g)＋O2(g) 2(g)
开始/mol 1 1 0
转化/mol 2x x 2x
平衡/mol 1－2x 1－x 2x
＝0.875，x＝0.25，则0～10 min内v(O2)＝＝0.025 mol·L－1·min－1，k逆·c2()＝k正·c2(CH2CH2)·c(O2)，＝＝0.75。
对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K＝＝，反应达到平衡时v正＝v逆，故K＝。
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1.(2024·湖南卷节选)催化剂TiO2再生时会释放CO2，可用氨水吸收获得NH4HCO3。现将一定量的NH4HCO3固体(含0.72 g水)置于密闭真空容器中，充入CO2和NH3，其中CO2的分压为100 kPa，在27 ℃下进行干燥。为保证NH4HCO3不分解，NH3的分压应不低于 kPa[已知p(H2O)＝2.5×102 kPa·mol－1×n(H2O)，NH4HCO3分解的平衡常数Kp＝4×104(kPa)3]。
答案：40
解析：0.72 g水的物质的量为0.04 mol，故p(H2O)＝2.5×102 kPa·mol－1×0.04 mol＝10 kPa，NH4HCO3分解的方程式为NH4HCO3(s) NH3(g)＋CO2(g)＋H2O(g)，故NH4HCO3分解的平衡常数Kp＝p(NH3)·p(CO2)·p(H2O)＝4×104 (kPa)3，解得p(NH3)＝40 kPa，故为保证NH4HCO3不分解，NH3的分压应不低于40 kPa。
2.(2024·河北卷节选)硫酰氯常用作氯化剂和氯磺化剂，工业上制备原理如下：SO2(g)＋Cl2(g) SO2Cl2(g) ΔH＝－67.59 kJ·mol－1。
恒容密闭容器中按不同进料比充入SO2(g)和Cl2(g)，测定T1、T2、T3温度下体系达平衡时的Δp(Δp＝p0－p，p0为体系初始压强，p0＝240 kPa，p为体系平衡压强)，结果如图。
上图中温度由高到低的顺序为 ，判断依据为
。
M点Cl2的转化率为 ，T1温度下用分压表示的平衡常数Kp＝ kPa－1。
答案：T3＞T2＞T1 该反应正反应放热，且气体分子数减小，反应正向进行时，容器内压强减小，从T3到T1平衡时Δp增大，说明反应正向进行程度逐渐增大，对应温度逐渐降低 75％ 0.03
解析：该反应的正反应为气体体积减小的反应，因此反应正向进行程度越大，平衡时容器内压强越小，Δp越大。从T3到T1，Δp增大，说明反应正向进行程度逐渐增大，已知正反应为放热反应，则温度由T3到T1逐渐降低，即T3＞T2＞T1。由M点可知，进料比n(SO2)∶n(Cl2)＝2，平衡时Δp＝60 kPa，已知恒温恒容情况下，容器内气体物质的量之比等于压强之比，则p(Cl2)＝80 kPa，p(SO2)＝160 kPa，可据此列出“三段式”：
SO2(g)＋Cl2(g) SO2Cl2(g) Δp
起始压强/kPa 160 80
转化压强/kPa 60 60 60 60
平衡压强/kPa 100 20 60
可计算得α(Cl2)＝×100％＝75％，T1温度下用分压表示的平衡常数Kp＝＝＝0.03 kPa－1。
3.(2024·山东卷节选)水煤气是H2的主要来源，研究CaO对C-H2O体系制H2的影响，涉及主要反应如下：
C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g)(Ⅰ) ΔH1＞0
CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)(Ⅱ) ΔH2＜0
CaO(s)＋CO2(g) CaCO3(s)(Ⅲ) ΔH3＜0
压力p下、温度为T0时，图示三种气体H2、CO、CO2的摩尔分数分别为0.50，0.15，0.05，则反应CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)的平衡常数Kp＝ ；此时气体总物质的量为4.0 mol，则CaCO3(s)的物质的量为 mol；若向平衡体系中通入少量CO2(g)，重新达平衡后，分压p(CO2)将 (填“增大”“减小”或“不变”)，p(CO)将 (填“增大”“减小”或“不变”)。
答案： 0.5 不变 不变
解析：压力p下、温度为T0时，H2、CO、CO2的摩尔分数分别为0.50、0.15、0.05，则H2O(g)的摩尔分数为1－0.5－0.15－0.05＝0.3，则反应CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)的平衡常数Kp＝＝＝；气体总的物质的量为4.0 mol，根据平衡时H2、CO、CO2的摩尔分数分别为0.50、0.15、0.05，则有n(H2)＝2.0 mol，n(CO2)＝0.2 mol，n(CO)＝0.6 mol，n(H2O)＝1.2 mol，这4种气体的H原子和O原子均来自原料中的H2O；此外，由反应(Ⅲ)可知，1 mol CaCO3中有2 mol O原子也来自原料中的H2O(直接来自CO2，间接来自H2O)；设平衡时CaCO3(s)的物质的量为x mol，由于原料H2O中H、O原子个数比为2∶1，根据H、O原子守恒，平衡时应有＝，解得x＝0.5，即CaCO3(s)的物质的量为0.5 mol。若向平衡体系中通入少量CO2(g)，重新达平衡后，反应CaO(s)＋CO2(g)CaCO3(s)的Kp＝，温度不变，Kp不变，则分压p(CO2)不变；体系中增加了CO2(g)，若反应Ⅱ逆向移动，在CO2分压不变的前提下，CO、H2O的分压增大，H2分压减小，则反应Ⅱ的Kp将会发生变化，与事实不符，所以为了保证反应Ⅱ的Kp也不变，最终所有物质的分压均不变，即p(CO)不变。
4.(2024·新课标卷节选)(1)在总压分别为0.10、0.50、1.0、2.0 MPa下，Ni(s)和CO(g)反应达平衡时，Ni(CO)4体积分数x与温度的关系如图所示。反应Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4(g)的ΔH 0(填“大于”或“小于”)。从热力学角度考虑，
有利于Ni(CO)4的生成(写出两点)。p3、100 ℃时CO的平衡转化率α＝ ，该温度下平衡常数Kp＝ (MPa)－3。
(2)对于同位素交换反应Ni(C16O)4＋C18ONi(C16O)3C18O＋C16O，20 ℃时反应物浓度随时间的变化关系为ct[Ni(C16O)4]＝c0[Ni(C16O)4]e－kt(k为反应速率常数)，则Ni(C16O)4反应一半所需时间＝ (用k表示)。
答案：(1)小于 降低温度、增大压强 97.3％ 9 000 (2)
解析：(1)随着温度升高，平衡时Ni(CO)4的体积分数减小，说明温度升高平衡逆向移动，因此该反应的ΔH＜0；该反应的正反应是气体总分子数减小的放热反应，因此降低温度和增大压强均有利于Ni(CO)4的生成；由上述分析知，温度相同时，增大压强平衡正向移动，对应的平衡体系中Ni(CO)4的体积分数增大，则压强：p4＞p3＞p2＞p1，即p3对应的压强是1.0 MPa。由题图可知，p3、100 ℃条件下达到平衡时，CO和Ni(CO)4的物质的量分数分别为0.1、0.9，设初始投入的CO为4 mol，反应生成的Ni(CO)4为x mol，可得三段式：
Ni(s)＋4CO(g) Ni(CO)4(g)
起始(mol) 4 0
转化(mol) 4x x
平衡(mol) 4－4x x，
反应后总物质的量为(4－3x) mol，其他条件相同时，气体的体积分数即为其物质的量分数，因此有＝0.9，解得x＝，因此达到平衡时n转化(CO)＝4× mol，CO的平衡转化率α＝×100％≈97.3％；气体的分压＝总压强×该气体的物质的量分数，则该温度下的压强平衡常数Kp＝＝＝＝9 000(MPa)－3。(2)由题给关系式可得e－kt＝，当Ni(C16O)4反应一半时，＝，即＝，－k＝ln ，k＝ln 2，则＝。
课时测评42 化学平衡常数的综合计算
(时间：45分钟 满分：60分)
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
选择题1－8题，每小题2分，共16分。
1.对于气相反应，用某组分B的平衡压强p(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数(记作Kp)。已知反应CH4(g)＋2H2O(g) CO2(g)＋4H2(g)，在t ℃时的平衡常数Kp＝a，则下列说法正确的是( )
A.Kp＝
B.升高温度，若Kp增大，则该反应为放热反应
C.该反应达到平衡状态后，增大压强，平衡向左移动，Kp不变
D.t ℃时，反应CH4(g)＋H2O(g)CO2(g)＋2H2(g)的平衡常数Kp＝a
答案：C
解析：根据平衡常数的定义可知，Kp＝，A错误；升高温度，若Kp增大，说明平衡正向移动，则正反应为吸热反应，B错误；平衡常数只与温度有关，与其他因素无关，故增大压强时该反应平衡向左移动，Kp不变，C正确；当化学方程式中的化学计量数变为原来的一半时，根据平衡常数的计算式可知平衡常数应为原平衡常数的次方，即Kp＝，D错误。
2.已知反应X(g)＋Y(g) R(g)＋Q(g)的平衡常数与温度的关系如表所示。830 ℃时，向一个2 L的密闭容器中充入0.2 mol X和0.8 mol Y，反应初始4 s内v(X)＝0.005 mol·L－1·s－1。下列说法正确的是( )
温度/℃ 700 800 830 1 000 1 200
平衡常数 1.7 1.1 1.0 0.6 0.4
A.4 s时容器内c(Y)＝0.76 mol·L－1
B.830 ℃达平衡时，X的转化率为80％
C.反应达平衡后，升高温度，平衡正向移动
D.1 200 ℃时反应R(g)＋Q(g) X(g)＋Y(g)的平衡常数K＝0.4
答案：B
解析：反应初始4 s内v(X)＝0.005 mol·L－1·s－1，根据速率之比等于化学计量数之比，可知v(Y)＝0.005 mol·L－1·s－1，则4 s内Δc(Y)＝0.005 mol·L－1·s－1×4 s＝0.02 mol·L－1，Y的起始浓度为＝0.4 mol·L－1，故4 s时c(Y)＝0.4 mol·L－1－0.02 mol·L－1＝0.38 mol·L－1，A项错误；设平衡时X的浓度转化量为x mol·L－1，则：
X(g)＋ Y(g) R(g)＋Q(g)
起始/(mol·L－1) 0.1 0.4 0 0
转化/(mol·L－1) x x x x
平衡/(mol·L－1) 0.1－x 0.4－x x x
故＝1.0，解得x＝0.08，所以平衡时X的转化率为×100％＝80％，B项正确；由题给表格数据可知，温度升高，化学平衡常数减小，平衡逆向移动，C项错误；1 200 ℃时反应X(g)＋Y(g) R(g)＋Q(g)的平衡常数为0.4，所以反应R(g)＋Q(g) X(g)＋Y(g)的平衡常数为＝2.5，D项错误。
3.将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：
①NH4I(s) NH3(g)＋HI(g)；
②2HI(g) H2(g)＋I2(g)。
达到平衡时，c(H2)＝0.5 mol·L－1，c(HI)＝4 mol·L－1，下列说法错误的是( )
A.①的平衡常数为20
B.②的平衡常数为
C.同温时H2(g)＋I2(g) 2HI(g)和②的平衡常数互为倒数
D.温度升高，①的平衡常数增大，则①为放热反应
答案：D
解析：平衡时c(HI)＝4 mol·L－1，HI分解生成的H2的浓度为0.5 mol·L－1，则分解的HI浓度为1 mol·L－1；NH4I分解生成的HI的浓度为4 mol·L－1＋1 mol·L－1＝5 mol·L－1，所以NH4I分解生成的NH3的浓度为5 mol·L－1，所以反应①的平衡常数K＝c(NH3)·c(HI)＝20，故A正确；反应②的平衡常数K＝＝＝，故B正确；温度升高，①的平衡常数增大，即升高温度平衡正向移动，则①为吸热反应，故D错误。
4.T1温度下，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中发生如下反应：2NO2(g) 2NO(g)＋O2(g) ΔH＞0。实验测得：v正＝v(NO2)消耗＝k正c2(NO2)，v逆＝v(NO)消耗＝2v(O2)消耗＝k逆c2(NO)·c(O2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。下列说法正确的是( )
容器编号 物质的起始浓度/(mol·L－1) 物质的平衡浓度/(mol·L－1)
c(NO2) c(NO) c(O2) c(O2)
Ⅰ 0.6 0 0 0.2
Ⅱ 0.3 0.5 0.2
Ⅲ 0 0.5 0.35
A.设K为该反应的化学平衡常数，则有K＝
B.若改变温度为T2，且T2＞T1，则k正∶k逆＜0.8
C.容器Ⅱ中起始时平衡正向移动，达平衡时，容器Ⅱ中NO2的转化率比容器Ⅰ中的大
D.达平衡时，容器Ⅱ与容器Ⅲ中的总压强之比大于20∶17
答案：D
解析：根据反应方程式和容器Ⅰ中O2的平衡浓度可知：平衡时，c(NO)＝0.4 mol·L－1，c(NO2)＝0.2 mol·L－1，则T1温度下，该反应的平衡常数K＝＝＝0.8。平衡时，正、逆反应速率相等，则有k正c2(NO2)＝k逆c2(NO)·c(O2)，所以K＝＝，A错误；由于该反应正反应是吸热反应，温度T2＞T1，所以T2时平衡常数增大，则k正∶k逆＞0.8，B错误；针对容器Ⅰ内反应可知：NO2的转化率为＝，容器Ⅱ中的浓度商Q＝≈0.56＜0.8，则起始时平衡正向移动，假设容器Ⅱ中NO2的转化率也为，则：
2NO2(g) 2NO(g)＋O2(g)
起始/(mol·L－1) 0.3 0.5 0.2
转化/(mol·L－1) 0.2 0.2 0.1
平衡/(mol·L－1) 0.1 0.7 0.3
平衡常数为＝14.7＞0.8，所以容器Ⅱ中NO2的转化率小于，C错误；T1温度下，容器Ⅱ中反应正向进行，气体的总量大于1 mol，而容器Ⅲ中反应逆向进行，气体的总量小于0.85 mol，所以达平衡时，容器Ⅱ与容器Ⅲ中的总压强之比大于20∶17，D正确。
5.T ℃时，向容积为2 L的刚性容器中充入1 mol CO2和一定量的H2发生反应：CO2(g)＋2H2(g) HCHO(g)＋H2O(g)，达到平衡时，HCHO的分压(分压＝总压×物质的量分数)与起始的关系如图所示。已知：初始加入2 mol H2时，容器内气体的总压强为1.2p kPa。下列说法错误的是( )
A.5 min时反应到达c点，v(H2)＝0.1 mol·L－1·min－1
B.随增大，HCHO的平衡压强不断增大
C.b点时反应的平衡常数Kp＝ kPa－1
D.c点时，再加入CO2(g)和H2O(g)，使二者分压均增大0.2p kPa，平衡不移动
答案：B
解析：列出c点的三段式：
CO2(g)＋2H2(g) HCHO(g)＋H2O(g)
起始/mol 1 2 0 0
转化/mol x 2x x x
平衡/mol 1－x 2－2x x x
则平衡时容器内气体的压强为p(平衡)＝×1.2p kPa，故有p(HCHO)＝×p(平衡)＝×1.2p kPa＝0.2p kPa，解得x＝0.5，故p(平衡)＝p kPa。起始时容器内气体总压强为1.2p kPa，若5 min时反应到达c点，由分析可知，则v(H2)＝＝0.1 mol·L－1·min－1，A正确；随增大，平衡正向移动，CO2的转化率增大，若H2的物质的量无限增大，则HCHO的平衡压强肯定减小，即HCHO的平衡压强不是不断增大，B错误；温度不变，化学平衡常数不变，故b点时反应的化学平衡常数与c点对应的平衡常数相等，由分析可知，c点平衡下，p(CO2)＝×p kPa＝0.2p kPa，同理：p(H2)＝0.4p kPa，p(HCHO)＝p(H2O)＝0.2p kPa，故Kp＝＝ kPa－1＝ kPa－1，C正确；c点时，再加入CO2(g)和H2O(g)，使二者分压均增大0.2p kPa，则此时Qp＝＝ kPa－1＝ kPa－1＝Kp，平衡不移动，D正确。
6.利用CO生产甲醇的反应为2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g)，在密闭容器中按物质的量之比为2∶1充入H2和CO，测得平衡混合物中CH3OH的体积分数在不同压强下随温度的变化情况如图所示。已知：①v正＝k正·x(CO)·x2(H2)，v逆＝k逆·x(CH3OH)，其中v正、v逆为正、逆反应速率，k正、k逆为速率常数，x为各组分的体积分数。②Kp为以分压表示的平衡常数，气体分压＝气体总压×体积分数。下列相关说法错误的是( )
A.该反应的ΔH＜0
B.B点与C点的平衡常数关系为KB＝KC
C.增大体系压强，k正－k逆的值将增大
D.C点对应的平衡常数Kp＝
答案：C
解析：从图像上可以看出温度越高，甲醇的体积分数越小，说明升高温度，平衡逆向移动，该反应的ΔH＜0，A项正确；B点与C点温度相同，平衡常数相等，B项正确；速率常数与温度有关，与压强无关，则增大体系压强，k正－k逆值不变，C错误；C点时，甲醇的体积分数是50％，假设起始n(CO)＝1 mol，n(H2)＝2 mol，消耗的CO的物质的量为x mol，则列三段式：
2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g)
初始/mol 2 1 0
转化/mol 2x x x
平衡/mol 2－2x 1－x x
甲醇的体积分数为＝50％，x＝0.75，平衡常数Kp＝＝，D项正确。
7.将E和F加入密闭容器中，在一定条件下发生反应：E(g)＋F(s) 2G(g)。忽略固体体积，平衡时G的体积分数(％)随温度和压强的变化如下表所示，已知Kp是用平衡分压代替平衡浓度计算得到的分压平衡常数，分压＝总压×物质的量分数。下列说法正确的是( )
温度/℃ 压强/MPa
1.0 2.0 3.0
810 54.0 a b
915 c 75.0 d
1 000 e f 83.0
A.b＞f
B.平衡常数K(1 000 ℃)＜K(810 ℃)
C.915 ℃、2.0 MPa时该反应的平衡常数为Kp＝4.5 MPa
D.1 000 ℃、3.0 MPa时E的转化率为83％
答案：C
解析：正反应是气体体积增大的反应，温度相同时，增大压强平衡逆向移动，G的体积分数减小，所以在810 ℃时，a、b都要小于54.0％，故54.0％＞a＞b；从压强为2.0 MPa时可以看出温度升高G的体积分数增大，正反应是吸热反应，则f＞a，故b＜f，A错误；根据以上分析可知正反应是吸热反应，则升高温度平衡常数增大，所以K(1 000 ℃)＞K(810 ℃)，B错误；915 ℃、2.0 MPa时G的体积分数为75.0％，设E起始的物质的量为m mol，反应了x mol，则有：
E(g)＋F(s) 2G(g)
n起始/mol m 0
n变化/mol x 2x
n平衡/mol m－x 2x
则×100％＝75.0％，解得x＝0.6m，所以平衡常数Kp＝＝4.5 MPa，C正确；1 000 ℃、3.0 MPa时设E起始的物质的量为n mol，反应了x mol，则有：
E(g)＋F(s) 2G(g)
n起始/mol n 0
n变化/mol x 2x
n平衡/mol n－x 2x
×100％＝83.0％，x≈0.709n，所以E的转化率约为70.9％，D错误。
8.在恒温条件下，向盛有食盐的2 L恒容密闭容器中加入0.2 mol NO2、0.2 mol NO和0.1 mol Cl2，发生两个反应：
①2NO2(g)＋NaCl(s) NaNO3(s)＋NOCl(g) ΔH1＜0 平衡常数K1
②2NO(g)＋Cl2(g) 2NOCl(g) ΔH2＜0 平衡常数K2
10 min时反应达到平衡测得容器内体系的压强减少20％，10 min内用NOCl(g)表示的平均反应速率v(NOCl)＝7.5×10－3 mol·L－1·min－1。下列说法不正确的是( )
A.反应4NO2(g)＋2NaCl(s) 2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数为
B.平衡后c(Cl2)＝2.5×10－2 mol·L－1
C.其他条件保持不变，反应在恒压条件下进行，则平衡常数K2增大
D.平衡时NO2的转化率为50％
答案：C
解析：4NO2(g)＋2NaCl(s) 2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)可由反应①×2－②得到，根据平衡常数计算规律可得此反应平衡常数为，A项正确；10 min时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20％，则平衡时混合气体总物质的量为(0.2＋0.2＋0.1) mol×(1－20％)＝0.4 mol，10 min内用NOCl(g)表示的平均反应速率v(NOCl)＝7.5×10－3 mol·L－1·min－1，则平衡时n(NOCl)＝7.5×10－3 mol·L－1·min－1×10 min×2 L＝0.15 mol，设达到平衡时反应①中消耗的NO2为x mol，反应②中消耗的Cl2为y mol，根据方程式①和②可得，反应①中生成的NOCl(g)为0.5x mol，反应②中消耗的NO(g)为2y mol，消耗的Cl2(g)为y mol，生成的NOCl(g)为2y mol。根据已知信息可列方程：
解得x＝0.1 mol，y＝0.05 mol，故平衡后c(Cl2)＝＝2.5×10－2 mol·L－1，B项正确；平衡常数只受温度影响，其他条件保持不变，反应在恒压条件下进行，平衡常数K2不变，C项错误；平衡时NO2转化0.1 mol，故转化率为50％，D项正确。
9.(4分)在容积恒为2 L的密闭容器中充入2 mol CH3OH(g)和2 mol CO(g)，在一定温度下发生反应：CH3OH(g)＋CO(g) HCOOCH3(g)，测得容器内的压强随时间的变化如下表所示。
t/min 0 2 4 6 8 10 12 14
p/kPa p0 － 0.8p0 － － 0.7p0 0.7p0 0.7p0
在此条件下，0～4 min的v(CH3OH)＝ kPa·min－1，该反应的平衡常数Kp＝ kPa－1(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
答案：0.05p0
解析：在此条件下，0～4 min的v(CH3OH)＝＝0.05p0 kPa·min－1；设平衡时CH3OH反应了x mol，列出三段式：
CH3OH(g)＋CO(g) HCOOCH3(g)
起始/mol 2 2 0
转化/mol x x x
平衡/mol 2－x 2－x x
反应后总物质的量为(4－x) mol，T、V一定时，n和p成正比，所以＝，解得x＝1.2，则反应后总物质的量为2.8 mol，CH3OH的物质的量分数为，CO的物质的量分数为，HCOOCH3的物质的量分数为，则Kp＝＝ kPa－1＝ kPa－1。
10.(4分)乙酸是生物油的主要成分之一，乙酸制氢具有重要意义：
热裂解反应：CH3COOH(g)2CO(g)＋2H2(g) ΔH＝＋213.7 kJ·mol－1
脱羧基反应：CH3COOH(g)CH4(g)＋CO2(g) ΔH＝－33.5 kJ·mol－1
若利用合适的催化剂控制其他的副反应，温度为T K时达到平衡，总压强为p kPa，热裂解反应消耗乙酸20％，脱羧基反应消耗乙酸60％，乙酸体积分数为 (计算结果保留1位小数)；脱羧基反应的平衡常数Kp为 kPa(Kp为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1位小数)。
答案：9.1％ 0.8p
解析：设起始时n(CH3COOH)＝1 mol，
CH3COOH(g)2CO(g)＋2H2(g)
转化 0.2 mol 0.4 mol 0.4 mol
CH3COOH(g)CH4(g)＋CO2(g)
转化 0.6 mol 0.6 mol 0.6 mol
乙酸体积分数为×100％≈9.1％，脱羧基反应的Kp＝＝ kPa≈0.8p kPa。
11.(6分)(1)向某容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压(p)下发生反应：C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g) ΔH1＝＋137 kJ·mol－1，乙烷的平衡转化率为α。反应的平衡常数Kp＝ (用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
(2)硫酸是一种重要的基本化工产品。接触法制硫酸生产中的关键工序是SO2的催化氧化：SO2(g)＋O2(g) SO3(g) ΔH＝－98 kJ·mol－1。将组成(物质的量分数)为2m％ SO2(g)、m％ O2(g)和q％ N2(g)的气体通入反应器，在温度为T、压强为p条件下进行反应。平衡时，若SO2转化率为α，则SO3压强为 ，平衡常数Kp＝ (以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
答案：(1)p
(2)p
解析：(1)设起始时C2H6和H2的物质的量均为1 mol，列出三段式：
C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g)
起始/mol 1 0 1
转化/mol α α α
平衡/mol 1－α α 1＋α
平衡时C2H6、C2H4和H2对应的分压分别为 p、p和p，则该反应的平衡常数Kp＝＝p。(2)设通入的SO2、O2和N2共100 mol，利用三段式进行计算：
SO2(g)＋O2(g) SO3(g)
起始/mol 2m m 0
转化/mol 2mα mα 2mα
平衡/mol 2m－2mα m－mα 2mα
平衡时气体的总物质的量为(3m＋q－mα) mol，则p(SO2)＝p×，p(O2)＝p×，p(SO3)＝p×，因3m＋q＝100，Kp＝，代入计算得Kp＝。
12.(4分)已知：N2O4(g) 2NO2(g) ΔH＞0。298 K时，将一定量N2O4气体充入恒容的密闭容器中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为25％，则NO2的分压为 (分压＝总压×物质的量分数)，反应N2O4(g) 2NO2(g)的平衡常数Kx＝ [对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作Kx]。
答案：0.4p
解析：N2O4(g)2NO2(g)，N2O4气体的平衡转化率为25％，设起始N2O4的物质的量为x，则平衡时剩余的N2O4的物质的量为0.75x，生成的NO2的物质的量为0.5x，混合气体平衡总压强为p，则NO2的分压为＝0.4p；N2O4分压为＝0.6p；反应N2O4(g) 2NO2(g)的平衡常数Kx＝＝。
13.(10分)二氧化碳催化加氢制取二甲醚(DME)有利于减少温室气体二氧化碳，制取过程发生如下反应：
反应Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH1＝－49.5 kJ/mol
反应Ⅱ.2CH3OH(g) CH3OCH3(g)＋H2O(g)
ΔH2＝－23.4 kJ·mol－1
反应Ⅲ.CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)
ΔH3＝＋41.2 kJ·mol－1
回答下列问题：
(1)在压强一定的条件下，将CO2和H2按一定比例、流速通过装有催化剂的反应管，测得平衡时“CO2的转化率”及“CH3OCH3(g)选择性”和“CO、CH3OH选择性的和”分别与温度的关系如图所示，回答下列问题：
①曲线C表示： 。
②T1～T5温度之间，升高温度，比值将 (填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)已知反应Ⅲ的速率方程可表示为v正＝k正·p(CO2)·p(H2)，v逆＝k逆·p(CO)·p(H2O)，lg k与温度的关系如图所示，T2 ℃下，图中A、B点的纵坐标分别为a－0.7、a－1。T2 ℃、200 MPa时，向恒压容器中充入CO2(g)和H2(g)混合气体制取二甲醚(DME)，发生上述三个反应，平衡后，测得CH3OH(g)、CH3OCH3(g)和CO(g)体积分数分别为5％、10％、5％，则H2O(g)体积分数为 ，CH3OCH3(g)产率为 ，生成CH3OCH3(g)的选择性为 ，反应Ⅰ的Kp＝ (CH3OCH3选择性＝
×100％；10－0.3＝0.50)。
答案：(1)①CO、CH3OH选择性的和 ②增大
(2)40％(或0.4) 40％(或0.4) 66.7％(或)
解析：(1)①反应Ⅱ为放热反应，升高温度平衡逆向移动，CH3OCH3(g)选择性减小，则曲线A为CH3OCH3(g)选择性；“CH3OCH3(g)选择性”与“CO、CH3OH选择性之和”相加等于1，因此曲线C表示CO、CH3OH选择性的和；②T1～T5温度之间，升高温度，反应Ⅰ、Ⅱ为放热反应，逆向移动，n(H2O)减少，反应Ⅲ为吸热反应，升高温度平衡正向移动，但n(H2O)、n(CO)增加的量相等，故比值将增大。(2)根据三个反应方程式中物质反应转化关系可知：反应Ⅲ产生CO与H2O的量相等，则根据CO含量是5％可知反应Ⅲ产生H2O占5％；根据反应Ⅱ中物质反应转化关系可知反应产生10％ CH3OCH3(g)，会同时产生H2O占10％，消耗20％的CH3OH(g)，此时容器中CH3OH(g)占5％，则反应Ⅰ产生CH3OH(g)为20％＋5％＝25％，同时产生H2O占25％，故该容器中水的含量为5％＋10％＋25％＝40％(或写为0.4)；CO2气体参加三个化学反应，其中部分转化为CH3OCH3(g)，部分转化为CH3OH(g)和CO(g)，反应达到平衡时CH3OH(g)、CH3OCH3(g)和CO(g)体积分数分别为5％、10％、5％，根据转化关系可知：理论上反应的CO2的体积分数为5％＋2×10％＋5％，反应Ⅲ.CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g) ΔH3＝＋41.2 kJ·mol－1为吸热反应，升高温度平衡正向移动，根据图像可知，当A、B两直线相交时，v正＝v逆，当温度降低时，增大，则v正＜v逆，则A为lg k逆随的变化曲线，B为lg k正随的变化曲线，T2 ℃时，lg k正－lg k逆＝lg ＝a－1－(a－0.7)＝－0.3，K＝＝10－0.3＝0.50，反应达到平衡时CH3OCH3(g)占10％，H2O占40％，CH3OH(g)和CO(g)体积分数均为5％，则CO2和H2的体积分数之和为1－10％－40％－5％－5％＝40％，设CO2占x，则H2占40％－x，平衡时CO2(g)、H2(g)、CO(g)、H2O(g)(单位：kPa)分压分别为x×200 kPa、(40％－x)×200 kPa、5％×200 kPa、40％×200 kPa，Kp＝＝0.50，解得x＝20％，根据C守恒，理论上CO2转化成CH3OCH3(g)的体积分数为20％×0.5＋(5％＋5％)×0.5＋10％＝25％，实际转化10％，则CH3OCH3(g)产率为×100％＝40％；CO2转化成CH3OCH3(g)的选择性为×100％≈66.7％；则对于反应Ⅰ的Kp＝＝。
14.(8分)在工业上常用CO与H2合成甲醇，热化学方程式为CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g) ΔH＝－574.4 kJ·mol－1。
(1)在T1时，向体积为2 L的恒容容器中充入物质的量之和为3 mol的CO和H2，发生反应CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)，反应达到平衡时CH3OH(g)的体积分数[φ(CH3OH)]与的关系如图1所示。
①当起始＝2时，经过5 min反应达到平衡，CO的转化率为0.6，则0～5 min内平均反应速率v(H2)＝ 。若此刻再向容器中加入CO(g)和CH3OH(g)各0.4 mol，达到新平衡时H2的转化率将 (填“增大”“减小”或“不变”)。
②当＝3.5时，反应达到平衡后，CH3OH的体积分数可能是图1中的 (填“D”“E”或“F”)点。
(2)在一容积可变的密闭容器中充有10 mol CO和20 mol H2。CO的平衡转化率[α(CO)]与温度(T)、压强(p)的关系如图2所示。
①A、B、C三点对应的平衡常数KA、KB、KC的大小关系为 。
②若达到平衡状态A时，容器的体积为10 L，则在平衡状态B时容器的体积为 L。
答案：(1)①0.12 mol·L－1·min－1 增大 ②F
(2)①KA＝KB＞KC ②2
解析：(1)①＝2，又n(CO)＋n(H2)＝3 mol，则n(H2)＝2 mol，n(CO)＝1 mol，0～5 min内转化的n(CO)＝0.6 mol，则有
CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)
起始/(mol·L－1) 0.5 1 0
转化/(mol·L－1) 0.3 0.6 0.3
平衡/(mol·L－1) 0.2 0.4 0.3
v(H2)＝＝0.12 mol·L－1·min－1，K＝，再向容器中加入CO(g)和CH3OH(g)各0.4 mol，则此时Q＝＜K，所以平衡正向移动，H2的转化率将增大。②反应物按方程式中各物质的化学计量数比投料时产物的体积分数最大，否则都会使产物的体积分数减小，故应选F点。(2)①平衡常数只与温度有关，CO与H2反应生成CH3OH的反应为放热反应，则升高温度，平衡常数减小，则KC＜KA，A点与B点的温度相同，KA＝KB，所以三者的关系是KA＝KB＞KC。②达到平衡状态A时，容器的体积为10 L，状态A与B的平衡常数相同，状态A时CO的转化率是0.5，则平衡时CO的物质的量是10 mol×(1－0.5)＝5 mol，浓度是0.5 mol·L－1，c(H2)＝1 mol·L－1，生成甲醇的物质的量是5 mol，浓度是0.5 mol·L－1，所以平衡常数KA＝1；设平衡状态B时容器的体积是V L，状态B时CO的转化率是0.8，则平衡时，CO的物质的量浓度为 mol·L－1，氢气的物质的量浓度是 mol·L－1，生成甲醇的物质的量浓度是 mol·L－1，KB＝＝1，解得V＝2。
15.(8分)碘及其化合物有着多方面的用途，用化学反应原理研究碘及其化合物有重要意义。回答下列问题：
(1)一碘甲烷(CH3I)热裂解可制取乙烯等低碳烯烃化工原料。一碘甲烷(CH3I)热裂解时主要反应有：
反应Ⅰ：2CH3I(g) C2H4(g)＋2HI(g) ΔH1
反应Ⅱ：3C2H4(g) 2C3H6(g) ΔH2
反应Ⅲ：2C2H4(g) C4H8(g) ΔH3＝a kJ·mol－1(298 K)
在体积为1 L的密闭容器中，起始投料1 mol CH3I(g)，反应温度对平衡体系中乙烯、丙烯和丁烯物质的量分数的影响如图所示。
若维持体系温度为715 K，CH3I(g)的平衡转化率为 ，反应Ⅰ以物质的量分数表示的平衡常数Kx＝ 。
(2)研究HI的分解与合成对提高(1)述反应Ⅰ中CH3I(g)的平衡转化率有重要意义。T ℃，将a mol I2(g)和a mol H2(g)置于已抽成真空的特制1 L密闭容器中，40 min时体系达到平衡，体系中存在如下反应关系：
Ⅰ.I2(g) 2I(g) Kp1＝2.304
Ⅱ.H2(g)＋I2(g) 2HI(g) Kp2
Ⅲ.HI(g) H(g)＋I(g) Kp3＝8.0×10－6
Ⅳ.H2(g) 2H(g) Kp4＝1.0×10－9
①则Kp2＝ 。
②实验测得平衡体系总压强为5.0×107 Pa，HI的分压为3.6×107 Pa，H2的分压为7.2×106 Pa，已知该反应的正反应速率为v正＝k正·x(H2)·x(I2)，逆反应速率为v逆＝k逆·x2(HI)，其中k正、k逆为速率常数，x为物质的量分数，若k正＝b min－1，在t＝40 min时，v正＝ min－1(用含b的代数式表示)。
答案：(1)80％ 0.64 (2)①36 ②1.44×10－2b
解析：(1)由题图可知，715 K，平衡时n(C3H6)＝n(C4H8)＝2n(C2H4)，设平衡时n(C2H4)＝x，则n(C3H6)＝n(C4H8)＝2x，n(CH3I)＝y，则由I守恒可知n(HI)＝1－y，由C守恒可得1＝y＋2x＋6x＋8x①，C2H4的物质的量分数为4％，得4％＝②，由①②得x＝，y＝，故CH3I的转化率为×100％＝80％；平衡时n(总)＝1＋5x＝，CH3I的物质的量分数为＝，HI的物质的量分数为＝，则Kx＝＝0.64。(2)①由Ⅱ＝Ⅰ＋Ⅳ－2×Ⅲ可知，Kp2＝＝＝36。②因为压强之比等于物质的量之比，40 min达到平衡时，Kp2＝，即36＝，故p(I2)＝5×106Pa，故v正＝k正·x(H2)·x(I2)＝b× min－1＝1.44×10－2b min－1。
学生用书 第237页(共104张PPT)
第42讲 化学平衡常数的综合计算
第九章 化学反应速率与化学平衡
1.了解压强平衡常数、标准平衡常数、物质的量分数常数的含义，并能进行相
关计算。
2.了解平衡常数与速率常数的关系。
复习目标
考点一 压强平衡常数及其相关计算
考点二 化学平衡常数与速率常数的关系集训
课时测评
内容索引
考点一
压强平衡常数及其相关计算
1.气体的分压p(B)
相同温度下，当某组分气体B单独存在且具有与混合气体总体积相同的体积时，该气体B所具有的压强，称为气体B的分压强，简称气体B的分压，符号为p(B)，单位为Pa或kPa或MPa。
气体B的分压p(B)＝气体总压p×B的体积分数＝气体总压p×B的物质的量分数＝气体总压p×B的摩尔分数。
必备知识 整合
2.压强平衡常数
对于有气体参与的化学反应，写平衡常数表达式时，用平衡时各气体的分压代替浓度，计算所得到的平衡常数称为压强平衡常数(Kp)。
如：aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)，Kp＝ [p(X)：X在平衡体系中物质的量分数(或体积分数或摩尔分数)×总压强]。
一定温度和催化剂条件下，将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平衡时N2的转化率为50％，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)。
提示： N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)
起始/mol 1 3 0
转化/mol 0.5 1.5 1
平衡/mol 0.5 1.5 1
平衡时p(N2)＝p0、p(H2)＝p0、p(NH3)＝p0，Kp＝＝＝。
考向1 压强平衡常数的计算
1.某温度下，等物质的量的碘和环戊烯( )在刚性容器内发生反应： (g)＋I2(g) (g)＋2HI(g) ΔH＞0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20％，环戊烯的转化率为 ，该反应的平衡常数Kp＝ Pa。
关键能力 提升
40％
3.56×104
设容器中起始加入I2(g)和环戊烯的物质的量均为a mol，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x mol，列出三段式：
(g)＋I2(g) (g)＋2HI(g)
起始/mol a a 0 0
转化/mol x x x 2x
平衡/mol a－x a－x x 2x
根据平衡时总压增加了20％，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得＝，解得x＝0.4a，则环戊烯的转化率为×100％＝40％，平衡时 (g)、I2(g)、 (g)、HI(g)的分压分别为、、、，则Kp＝＝p总，根据p总＝1.2×105 Pa，可得Kp＝×1.2×105 Pa≈3.56×104 Pa。
2.(2024·湖北卷节选)用BaCO3和焦炭为原料，经反应Ⅰ、Ⅱ得到BaC2，再制备乙炔是我国科研人员提出的绿色环保新路线。
反应Ⅰ：BaCO3(s)＋C(s) BaO(s)＋2CO(g)
反应Ⅱ：BaO(s)＋3C(s) BaC2(s)＋CO(g)
已知Kp＝(pCO)n、K＝(n是CO的化学计量数)。反应Ⅰ、Ⅱ的lg K与温度T的关系曲线见下图。
(1)反应BaCO3(s)＋4C(s) BaC2(s)＋3CO(g)在1 585 K的Kp＝
Pa3。
反应Ⅰ＋反应Ⅱ得BaCO3(s)＋4C(s) BaC2(s)＋3CO(g)，所以其平衡常数K＝KⅠ×KⅡ＝，由题图可知，1 585 K时KⅠ＝102.5，KⅡ＝10－1.5，即＝102.5×10－1.5＝10，所以＝10×(105Pa)3＝1016Pa3，则Kp＝＝1016Pa3；
1016
(2)保持1 320 K不变，假定恒容容器中只发生反应Ⅰ，
达到平衡时pCO＝ Pa，若将容器体积压缩到
原来的，重新建立平衡后pCO＝ Pa。
105
105
由题图可知，1 320 K时反应Ⅰ的KⅠ＝100＝1，即KⅠ＝＝1，所以＝(105Pa)2，即pCO＝105Pa；若将容器体积压缩到原来的，由于温度不变、平衡常数不变，重新建立平衡后pCO应不变，即pCO＝105Pa。
压强平衡常数(Kp)的计算流程
练后归纳
考向2 标准(相对)平衡常数的计算
3.甲烷的直接转化具有较高的经济价值，方法之一如下：CH4(g)＋O2(g) CH3OH(g) ΔH＝－126.4 kJ·mol－1，在200 ℃下，向恒容为5 L的密闭反应器中加入催化剂，并充入6.0 kPa CH4、4.8 kPa O2和一定量He使反应充分进行，体系的总压强随反应时间的变化如图所示。
(1)计算该反应在200 ℃下的标准平衡常数＝ (可保留)。
已知：2A(g) B(g)的标准平衡常数＝，其中pθ为标准压强(100 kPa)，p(A)和p(B)为平衡分压(某成分的物质的量分数×总压)。
70
从题图中看出，起始总压强为12 kPa，则He的压强为12 kPa－6.0 kPa－4.8 kPa＝1.2 kPa，平衡时总压强为9.2 kPa，设参加反应的CH4的压强为x kPa，则可建立如下三段式：
CH4(g)＋O2(g) CH3OH(g)
起始/kPa 6 4.8 0
转化/kPa x 0.5x x
平衡/kPa 6－x 4.8－0.5x x
则6－x＋4.8－0.5x＋x＋1.2＝9.2，x＝5.6，该反应温度下的标准平衡常数＝＝70。
(2)若将容器改为绝热容器，初始温度为200 ℃，其他条件不变，达到新平衡时，甲醇产率将 (填“变大”“变小”或“不变”)。
变小
该反应为放热反应，绝热容器中温度升高，平衡逆向移动，甲醇的产率变小。
考向3 物质的量分数平衡常数的计算
4.工业上常用甲烷水蒸气重整制备氢气，体系中发生反应：①CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g)，②CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)。恒温恒压条件下，1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为α，CO2(g)的物质的量为b mol，则反应①的平衡常数Kx＝
[写出含有α、b的计算式；对于反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，Kx＝，x为物质的量分数]。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 mol，达平衡时，α＝0.90，b＝0.65，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为 (结果保留两位有效数字)。
43％
恒温恒压条件下，1 mol CH4 (g)和1 mol H2O(g)反应达平衡时，CH4 (g)的转化率为α，CO2 (g)的物质的量为b mol，则转化的CH4 (g)为α mol，剩余的CH4 (g)为(1－α) mol，根据C元素守恒可知，CO(g)的物质的量为(α－b) mol，根据H和O元素守恒可知，H2O(g)的物质的量为(1－α－b) mol，H2(g)的物质的量为(3α＋b) mol，则反应混合物的总物质的量为(2α＋2) mol，平衡混合物中，CH4(g)、H2O(g)、CO(g)、H2(g)的物质的量分数分别为、、、，因此，反应Ⅰ的平衡
常数Kx＝＝；其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 mol，达平衡时，α＝0.90，b＝0.65，则平衡时，CH4 (g)为0.1 mol，根据C元素守恒可知，CO(g)的物质的量为0.25 mol，根据H和O元素守恒可知，H2O(g)的物质的量为(5－0.90－0.65) mol＝3.45 mol，H2(g)的物质的量为(3α＋b) mol＝3.35 mol，平衡混合物的总物质的量为(2α＋6) mol＝7.8 mol，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为×100％≈43％。
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考点二
化学平衡常数与速率常数的关系集训
1.顺-1，2-二甲基环丙烷和反-1，2-二甲基环丙烷可发生如下转化：
该反应的速率方程可表示为v正＝k正·c(顺)和v逆＝k逆·c(反)，k正和k逆在温度一定时为常数，分别称作正、逆反应速率常数。回答下列问题：
(1)已知：T1温度下，k正＝0.006 s－1，k逆＝0.002 s－1，该温度下反应的平衡常数K1＝ 。
关键能力 提升
3
根据v正＝k正·c(顺)，v逆＝k逆·c(反)，反应达到化学平衡状态时正、逆反应速率相等，则0.006c(顺)＝0.002c(反)，该温度下反应的平衡常数
K1＝＝＝3。
(2)T2温度下，图中能表示顺式异构体的质量分数随时间变化的曲线是
(填字母)，平衡常数K2＝ 。
随着时间的推移，顺式异构体的质量分数不断减小，单位时间内w(顺)的变化量减小，则符合条件的曲线是B。设顺式异构体的起始浓度为x，可逆反应左右物质的化学计量数相等，均为1，由题图可知，则平衡时，顺式异构体的浓度为0.3x，反式异构体的浓度为0.7x，所以平衡常数K2＝＝。
B
2.利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：
4NH3(g)＋6NO(g)5N2(g)＋6H2O(l) ΔH＜0
已知该反应速率v正＝k正·c4(NH3)·c6(NO)，v逆＝k逆·cx(N2)·cy(H2O)(k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K＝，则
x＝ ，y＝ 。
5
0
当反应达到平衡时有v正＝v逆，即k正·c4(NH3)·c6 (NO)＝k逆·cx(N2)·cy(H2O)，变换可得＝，该反应的平衡常数K＝，平衡状态下K＝，所以x＝5，y＝0。
3.肌肉中的肌红蛋白(Mb)与O2结合生成MbO2，其反应原理可表示为Mb(aq)＋O2(g) MbO2(aq)，该反应的平衡常数可表示为K＝。在37 ℃条件下达到平衡时，测得肌红蛋白的结合度(α)与p(O2)的关系如图所示[α＝×100％]。研究表明正反应速率v正＝k正·c(Mb)·p(O2)，逆反应速率v逆＝k逆·c(MbO2)(其中k正和k逆分别表示正反应和逆反应的速率常数)。
(1)试写出平衡常数K与速率常数k正、k逆之间的关系式为K＝ (用含有k正、k逆的式子表示)。
可逆反应达到平衡状态时，v正＝v逆，由于v正＝k正·c(Mb)·p(O2)，v逆＝k逆·c(MbO2)，所以k正·c(Mb)·p(O2)＝k逆·c(MbO2)，＝，而反应Mb(aq)＋O2(g)MbO2(aq)的平衡常数K＝＝。
(2)试求出图中c点时，上述反应的平衡常数K＝ kPa－1。已知k逆＝60 s－1，则速率常数k正＝ s－1·kPa－1。
2
120
将c点时，p(O2)＝4.5 kPa，肌红蛋白的结合度(α)是90％，代入平衡常数表达式中可得K＝＝ kPa－1＝2 kPa－1；K＝，代入K＝2 kPa－1，k逆＝60 s－1，可得k正＝K·k逆＝2×60 s－1·kPa－1＝120 s－1·kPa－1。
4.乙烯、环氧乙烷是重要的化工原料，用途广泛。
实验测得2CH2=CH2(g)＋O2(g) 2 (g) ΔH＜0中，v逆＝k逆·c2( )，v正＝k正·c2(CH2＝CH2)·c(O2)(k正、k逆为速率常数，只与温度有关)。
(1)反应达到平衡后，仅降低温度，下列说法正确的是 (填字母)。
A.k正、k逆均增大，且k正增大的倍数更多
B.k正、k逆均减小，且k正减小的倍数更少
C.k正增大、k逆减小，平衡正向移动
D.k正、k逆均减小，且k逆减小的倍数更少
B
该反应是放热反应，反应达到平衡后，仅降低温度，速率降低，k正、k逆均减小，平衡正向移动，正反应速率大于逆反应速率，因此k正减小的倍数更少。
(2)若在1 L的密闭容器中充入1 mol CH2＝CH2(g)和1 mol O2(g)，在一定温度下只发生上述反应，经过10 min反应达到平衡，体系的压强变为原来的0.875倍，则0～10 min内v(O2)＝ ，
＝ 。
0.025 mol·L－1·min－1
0.75
设O2转化了x mol，列三段式：
2CH2＝CH2(g)＋O2(g) 2 (g)
开始/mol 1 1 0
转化/mol 2x x 2x
平衡/mol 1－2x 1－x 2x
＝0.875，x＝0.25，则0～10 min内v(O2)＝＝0.025 mol·L－1·min－1，k逆·c2( )＝k正·c2(CH2=CH2)·c(O2)，＝＝0.75。
对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K＝＝，反应达到平衡时v正＝v逆，故K＝。
练后归纳
1.(2024·湖南卷节选)催化剂TiO2再生时会释放CO2，可用氨水吸收获得NH4HCO3。现将一定量的NH4HCO3固体(含0.72 g水)置于密闭真空容器中，充入CO2和NH3，其中CO2的分压为100 kPa，在27 ℃下进行干燥。为保证NH4HCO3不分解，NH3的分压应不低于 kPa[已知p(H2O)＝2.5×102 kPa·mol－1×n(H2O)，NH4HCO3分解的平衡常数Kp＝4×104(kPa)3]。
高考真题 感悟
40
0.72 g水的物质的量为0.04 mol，故p(H2O)＝2.5×102 kPa·mol－1×0.04 mol＝10 kPa，NH4HCO3分解的方程式为NH4HCO3(s) NH3(g)＋CO2(g)＋H2O(g)，故NH4HCO3分解的平衡常数Kp＝p(NH3)·p(CO2)·p(H2O)＝4×104 (kPa)3，解得p(NH3)＝40 kPa，故为保证NH4HCO3不分解，NH3的分压应不低于40 kPa。
2.(2024·河北卷节选)硫酰氯常用作氯化剂和氯磺化剂，工业上制备原理如下：SO2(g)＋Cl2(g) SO2Cl2(g) ΔH＝－67.59 kJ·mol－1。
恒容密闭容器中按不同进料比充入SO2(g)和Cl2(g)，测定T1、T2、T3温度下体系达平衡时的Δp(Δp＝p0－p，p0为体系初始压强，p0＝240 kPa，p为体系平衡压强)，结果如图。
上图中温度由高到低的顺序为_____________，判断依据为_____________
______________________________________________________________________________________________________________________________________。
M点Cl2的转化率为_______，T1温度下用分压表示的平衡常数Kp＝______kPa－1。
T3＞T2＞T1
该反应正反应放热，且气体分子数减小，反应正向进行时，容器内压强减小，从T3到T1平衡时Δp增大，说明反应正向进行程度逐渐增大，对应温度逐渐
降低
75％
0.03
该反应的正反应为气体体积减小的反应，因此反应正向进行程度越大，平衡时容器内压强越小，Δp越大。从T3到T1，Δp增大，说明反应正向进行程度逐渐增大，已知正反应为放热反应，则温度由T3到T1逐渐降低，即T3＞T2＞T1。由M点可知，进料比n(SO2)∶n(Cl2)＝2，平衡时Δp＝60 kPa，已知恒温恒容情况下，容器内气体物质的量之比等于压
强之比，则p(Cl2)＝80 kPa，p(SO2)＝160 kPa，可据此列出“三段式”：
SO2(g)＋Cl2(g) SO2Cl2(g) Δp
起始压强/kPa 160 80
转化压强/kPa 60 60 60 60
平衡压强/kPa 100 20 60
可计算得α(Cl2)＝×100％＝75％，T1温度下用分压表示的平衡常数Kp＝＝＝0.03 kPa－1。
3.(2024·山东卷节选)水煤气是H2的主要来源，研究CaO对C-H2O体系制H2的影响，涉及主要反应如下：
C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g)(Ⅰ) ΔH1＞0
CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)(Ⅱ) ΔH2＜0
CaO(s)＋CO2(g) CaCO3(s)(Ⅲ) ΔH3＜0
压力p下、温度为T0时，图示三种气体H2、CO、CO2的摩尔分数分别为0.50，0.15，0.05，则反应CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)的平衡常数Kp
＝ ；此时气体总物质的量为4.0 mol，则CaCO3(s)的物质的量为
mol；若向平衡体系中通入少量CO2(g)，重新达平衡后，分压p(CO2)将 (填“增大”“减小”或“不变”)，p(CO)将
(填“增大”“减小”或“不变”)。
0.5
不变
不变
压力p下、温度为T0时，H2、CO、CO2的摩尔分
数分别为0.50、0.15、0.05，则H2O(g)的摩尔分数
为1－0.5－0.15－0.05＝0.3，则反应CO(g)＋H2O
(g) CO2(g)＋H2(g)的平衡常数Kp＝＝
＝；气体总的物质的量为4.0 mol，根据平衡时H2、CO、CO2的摩尔分数分别为0.50、0.15、0.05，则有n(H2)＝2.0 mol，n(CO2)＝0.2 mol，n(CO)＝0.6 mol，n(H2O)＝1.2 mol，这4种气体的H原子和O
原子均来自原料中的H2O；此外，由反应(Ⅲ)可知，1 mol CaCO3中有2 mol O原子也来自原料中的H2O(直接来自CO2，间接来自H2O)；设平衡时CaCO3(s)的物质的量为x mol，由于原料H2O中H、O原子个数比为2∶1，根据H、O原子守恒，平衡时应有＝，解得x＝0.5，即CaCO3(s)的物质的量为0.5 mol。若向平衡体系中通入少量
CO2(g)，重新达平衡后，反应CaO(s)＋CO2(g)CaCO3(s)的Kp＝，温度不变，Kp不变，则分压p(CO2)不变；体系中增加了CO2(g)，若反应Ⅱ逆向移动，在CO2分压不变的前提下，CO、H2O的分压增大，H2分压减小，则反应Ⅱ的Kp将会发生变化，与事实不符，所以为了保证反应Ⅱ的Kp也不变，最终所有物质的分压均不变，即p(CO)不变。
4.(2024·新课标卷节选)(1)在总压分别为0.10、0.50、1.0、2.0 MPa下，Ni(s)和CO(g)反应达平衡时，Ni(CO)4体积分数x与温度的关系如图所示。反应Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4(g)的ΔH 0(填“大于”或“小于”)。从热力学角度考虑， 有利于Ni(CO)4的生成(写出两点)。p3、100 ℃时CO的平衡转化率α＝ ，该温度下平衡常数Kp＝ (MPa)－3。
小于
降低温度、增大压强
97.3％
9000
随着温度升高，平衡时Ni(CO)4的体积分数减小，说明温度升高平衡逆向移动，因此该反应的ΔH＜0；该反应的正反应是气体总分子数减小的放热反应，因此降低温度和增大压强均有利于Ni(CO)4的生成；由上述分析知，温度相同时，增大压强平衡正向移动，对应的平衡体系中Ni(CO)4的体积分数增大，则压强：p4＞p3＞p2＞p1，即p3对应的压强是1.0 MPa。由题图可知，p3、100 ℃条件下达到平衡时，CO和Ni(CO)4的物质的量分数分别为0.1、0.9，设初始投入的CO为4 mol，反应生成
的Ni(CO)4为x mol，可得三段式：
Ni(s)＋4CO(g) Ni(CO)4(g)
起始(mol) 4 0
转化(mol) 4x x
平衡(mol) 4－4x x，
反应后总物质的量为(4－3x) mol，其他条件相同时，气体的体积分数即为其物质的量分数，因此有＝0.9，解得x＝，因此达到平衡时n转化(CO)＝4× mol，CO的平衡转化率α＝×100％≈97.3％；气体的分压＝总压强×该气体的物质的量分数，则该温度下的压强平衡常数Kp＝＝＝＝9 000(MPa)－3。
(2)对于同位素交换反应Ni(C16O)4＋C18ONi(C16O)3C18O＋C16O，20 ℃时反应物浓度随时间的变化关系为ct[Ni(C16O)4]＝c0[Ni(C16O)4]e－kt(k为反
应速率常数)，则Ni(C16O)4反应一半所需时间＝ (用k表示)。
由题给关系式可得e－kt＝，当Ni(C16O)4反应一半时，＝，即＝，－k＝ln ，k＝ln 2，则＝。
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课 时 测 评
1.对于气相反应，用某组分B的平衡压强p(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数(记作Kp)。已知反应CH4(g)＋2H2O(g) CO2(g)＋4H2(g)，在t ℃时的平衡常数Kp＝a，则下列说法正确的是
A.Kp＝
B.升高温度，若Kp增大，则该反应为放热反应
C.该反应达到平衡状态后，增大压强，平衡向左移动，Kp不变
D.t ℃时，反应CH4(g)＋H2O(g)CO2(g)＋2H2(g)的平衡常数Kp＝a
√
根据平衡常数的定义可知，Kp＝，A错误；升高温度，若Kp增大，说明平衡正向移动，则正反应为吸热反应，B错误；平衡常数只与温度有关，与其他因素无关，故增大压强时该反应平衡向左移动，Kp不变，C正确；当化学方程式中的化学计量数变为原来的一半时，根据平衡常数的计算式可知平衡常数应为原平衡常数的次方，即Kp＝，D错误。
2.已知反应X(g)＋Y(g) R(g)＋Q(g)的平衡常数与温度的关系如表所示。830 ℃时，向一个2 L的密闭容器中充入0.2 mol X和0.8 mol Y，反应初始4 s内v(X)＝0.005 mol·L－1·s－1。下列说法正确的是
A.4 s时容器内c(Y)＝0.76 mol·L－1
B.830 ℃达平衡时，X的转化率为80％
C.反应达平衡后，升高温度，平衡正向移动
D.1 200 ℃时反应R(g)＋Q(g) X(g)＋Y(g)的平衡常数K＝0.4
√
温度/℃ 700 800 830 1 000 1 200
平衡常数 1.7 1.1 1.0 0.6 0.4
反应初始4 s内v(X)＝0.005 mol·L－1·s－1，根据速率之比等于化学计量数之比，可知v(Y)＝0.005 mol·L－1·s－1，则4 s内Δc(Y)＝0.005 mol·L－1·s－1×4 s＝0.02 mol·L－1，Y的起始浓度为＝0.4 mol·L－1，故4 s时c(Y)＝0.4 mol·L－1－0.02 mol·L－1＝0.38 mol·L－1，A项错误；设平衡时X的浓度转化量为x mol·L－1，则：
X(g)＋ Y(g) R(g)＋Q(g)
起始/(mol·L－1) 0.1 0.4 0 0
转化/(mol·L－1) x x x x
平衡/(mol·L－1) 0.1－x 0.4－x x x
温度/℃ 700 800 830 1 000 1 200
平衡常数 1.7 1.1 1.0 0.6 0.4
故＝1.0，解得x＝0.08，所以平衡时X的转化率为×100％＝80％，B项正确；由题给表格数据可知，温度升高，化学平衡常数减小，平衡逆向移动，C项错误；1 200 ℃时反应X(g)＋Y(g) R(g)＋Q(g)的平衡常数为0.4，所以反应R(g)＋Q(g) X(g)＋Y(g)的平衡常数为＝2.5，D项错误。
温度/℃ 700 800 830 1 000 1 200
平衡常数 1.7 1.1 1.0 0.6 0.4
3.将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：
①NH4I(s) NH3(g)＋HI(g)；
②2HI(g) H2(g)＋I2(g)。
达到平衡时，c(H2)＝0.5 mol·L－1，c(HI)＝4 mol·L－1，下列说法错误的是
A.①的平衡常数为20
B.②的平衡常数为
C.同温时H2(g)＋I2(g) 2HI(g)和②的平衡常数互为倒数
D.温度升高，①的平衡常数增大，则①为放热反应
√
平衡时c(HI)＝4 mol·L－1，HI分解生成的H2的浓度为0.5 mol·L－1，则分解的HI浓度为1 mol·L－1；NH4I分解生成的HI的浓度为4 mol·L－1＋1 mol·L－1＝5 mol·L－1，所以NH4I分解生成的NH3的浓度为5 mol·L－1，所以反应①的平衡常数K＝c(NH3)·c(HI)＝20，故A正确；反应②的平衡常数K＝＝＝，故B正确；温度升高，①的平衡常数增大，即升高温度平衡正向移动，则①为吸热反应，故D错误。
4.T1温度下，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中发生如下反应：2NO2(g) 2NO(g)＋O2(g) ΔH＞0。实验测得：v正＝v(NO2)消耗＝k正c2(NO2)，v逆＝v(NO)消耗＝2v(O2)消耗＝k逆c2(NO)·c(O2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。下列说法正确的是
A.设K为该反应的化学平衡常数，则有K＝
B.若改变温度为T2，且T2＞T1，则k正∶k逆＜0.8
C.容器Ⅱ中起始时平衡正向移动，达平衡时，容器Ⅱ中NO2的转化率比容器Ⅰ中的大
D.达平衡时，容器Ⅱ与容器Ⅲ中的总压强之比大于20∶17
√
容器编号 物质的起始浓度/(mol·L－1) 物质的平衡浓度/(mol·L－1)
c(NO2) c(NO) c(O2) c(O2)
Ⅰ 0.6 0 0 0.2
Ⅱ 0.3 0.5 0.2
Ⅲ 0 0.5 0.35
根据反应方程式和容器Ⅰ中O2的平衡浓度可知：平衡时，c(NO)＝0.4 mol·L－1，c(NO2)＝0.2 mol·L－1，则T1温度下，该反应的平衡常数K＝＝＝0.8。平衡时，正、逆反应速率相等，则有k正c2(NO2)＝k逆c2(NO)·c(O2)，所以K＝＝，A错误；由于该
容器编号 物质的起始浓度/(mol·L－1) 物质的平衡浓度/(mol·L－1)
c(NO2) c(NO) c(O2) c(O2)
Ⅰ 0.6 0 0 0.2
Ⅱ 0.3 0.5 0.2
Ⅲ 0 0.5 0.35
反应正反应是吸热反应，温度T2＞T1，所以T2时平衡常数增大，则k正∶k逆＞0.8，B错误；针对容器Ⅰ内反应可知：NO2的转化率为＝，容器Ⅱ中的浓度商Q＝≈0.56＜0.8，则起始时平衡正向移动，假设容器Ⅱ中NO2的转化率也为，则：
.
容器编号 物质的起始浓度/(mol·L－1) 物质的平衡浓度/(mol·L－1)
c(NO2) c(NO) c(O2) c(O2)
Ⅰ 0.6 0 0 0.2
Ⅱ 0.3 0.5 0.2
Ⅲ 0 0.5 0.35
2NO2k(g) 2NO(g)＋O2(g)
起始/(mol·L－1) 0.3 0.5 0.2
转化/(mol·L－1) 0.2 0.2 0.1
平衡/(mol·L－1) 0.1 0.7 0.3
容器编号 物质的起始浓度/(mol·L－1) 物质的平衡浓度/(mol·L－1)
c(NO2) c(NO) c(O2) c(O2)
Ⅰ 0.6 0 0 0.2
Ⅱ 0.3 0.5 0.2
Ⅲ 0 0.5 0.35
平衡常数为＝14.7＞0.8，所以容器Ⅱ中NO2的转化率小于，C错误；T1温度下，容器Ⅱ中反应正向进行，气体的总量大于1 mol，而容器Ⅲ中反应逆向进行，气体的总量小于0.85 mol，所以达平衡时，容器Ⅱ与容器Ⅲ中的总压强之比大于20∶17，D正确。
容器编号 物质的起始浓度/(mol·L－1) 物质的平衡浓度/(mol·L－1)
c(NO2) c(NO) c(O2) c(O2)
Ⅰ 0.6 0 0 0.2
Ⅱ 0.3 0.5 0.2
Ⅲ 0 0.5 0.35
5.T ℃时，向容积为2 L的刚性容器中充入1 mol CO2和一定量的H2发生反应：CO2(g)＋2H2(g) HCHO(g)＋H2O(g)，达到平衡时，HCHO的分压(分压＝总压×物质的量分数)与起始的关系如图所示。已知：初始加入2 mol H2时，容器内气体的总压强为1.2p kPa。下列说法错误的是
A.5 min时反应到达c点，v(H2)＝0.1 mol·L－1·min－1
B.随增大，HCHO的平衡压强不断增大
C.b点时反应的平衡常数Kp＝ kPa－1
D.c点时，再加入CO2(g)和H2O(g)，使二者分压均
增大0.2p kPa，平衡不移动
√
列出c点的三段式：
CO2(g)＋2H2(g) HCHO(g)＋H2O(g)
起始/mol 1 2 0 0
转化/mol x 2x x x
平衡/mol 1－x 2－2x x x
则平衡时容器内气体的压强为p(平衡)＝×1.2p kPa，故有p(HCHO)＝×p(平衡)＝×1.2p kPa＝0.2p kPa，解得x＝0.5，故p(平衡) ＝p kPa。起始时容器内气体总压强为1.2p kPa，若5 min时反应到达c点，由分析可知，则v(H2)＝＝0.1 mol·L－1·min－1，A正确；
随增大，平衡正向移动，CO2的转化率增大，若H2的物
质的量无限增大，则HCHO的平衡压强肯定减小，即HCHO的
平衡压强不是不断增大，B错误；温度不变，化学平衡常数不
变，故b点时反应的化学平衡常数与c点对应的平衡常数相等，
由分析可知，c点平衡下，p(CO2)＝×p kPa＝0.2p kPa，同理：p(H2)＝0.4p kPa，p(HCHO)＝p(H2O)＝0.2p kPa，故Kp＝＝ kPa－1＝ kPa－1，C正确；c点时，再加入CO2(g)和H2O(g)，使二者分压均增大0.2p kPa，则此时Qp＝＝ kPa－1＝ kPa－1＝Kp，平衡不移动，D正确。
6.利用CO生产甲醇的反应为2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g)，在密闭容器中按物质的量之比为2∶1充入H2和CO，测得平衡混合物中CH3OH的体积分数在不同压强下随温度的变化情况如图所示。已知：①v正＝k正·x(CO)·x2(H2)，v逆＝k逆·x(CH3OH)，其中v正、v逆为正、逆反应速率，k正、k逆为速率常数，x为各组分的体积分数。②Kp为以分压表示的平衡常数，气体分压＝气体总压×体积分数。下列相关说法错误的是
A.该反应的ΔH＜0
B.B点与C点的平衡常数关系为KB＝KC
C.增大体系压强，k正－k逆的值将增大
D.C点对应的平衡常数Kp＝
√
从图像上可以看出温度越高，甲醇的体积分数越小，说明升高温度，平衡逆向移动，该反应的ΔH＜0，A项正确；B点与C点温度相同，平衡常数相等，B项正确；速率常数与温度有关，与压强无关，则增大体系压强，k正－k逆值不变，C错误；C点时，甲醇的体积分数是50％，假设起始n(CO)＝1 mol，n(H2)＝2 mol，消耗的CO的物质的量为x mol，
则列三段式：
2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g)
初始/mol 2 1 0
转化/mol 2x x x
平衡/mol 2－2x 1－x x
甲醇的体积分数为＝50％，x＝0.75，平衡常数Kp＝＝，D项正确。
7.将E和F加入密闭容器中，在一定条件下发生反应：E(g)＋F(s) 2G(g)。忽略固体体积，平衡时G的体积分数(％)随温度和压强的变化如下表所示，已知Kp是用平衡分压代替平衡浓度计算得到的分压平衡常数，分压＝总压×物质的量分数。下列说法正确的是
A.b＞f
B.平衡常数K(1 000 ℃)＜K(810 ℃)
C.915 ℃、2.0 MPa时该反应的平衡常数为Kp＝4.5 MPa
D.1 000 ℃、3.0 MPa时E的转化率为83％
√
温度/℃ 压强/MPa 1.0 2.0 3.0
810 54.0 a b
915 c 75.0 d
1 000 e f 83.0
正反应是气体体积增大的反应，温度相同时，增大压强平衡逆向移动，G的体积分数减小，所以在810 ℃时，a、b都要小于54.0％，故54.0％＞a＞b；从压强为2.0 MPa时可以看出温度升高G的体积分数增大，正反应是吸热反应，则f＞a，故b＜f，A错误；根据以上分析可知正反应是吸热反应，则升高温度平衡常数增大，所以K(1 000 ℃)＞K(810 ℃)，B错误；915 ℃、2.0 MPa时G的体积分数为75.0％，设E起始的物质的量为m mol，反应了x mol，则有：
温度/℃ 压强/MPa 1.0 2.0 3.0
810 54.0 a b
915 c 75.0 d
1 000 e f 83.0
E(g)＋F(s) 2G(g)
n起始/mol m 0
n变化/mol x 2x
n平衡/mol m－x 2x
则×100％＝75.0％，解得x＝0.6m，所以平衡常数Kp＝＝4.5 MPa，C正确；1 000 ℃、3.0 MPa时设E起始的物质的量为n mol，反应了x mol，则有：
温度/℃ 压强/MPa 1.0 2.0 3.0
810 54.0 a b
915 c 75.0 d
1 000 e f 83.0
E(g)＋F(s) 2G(g)
n起始/mol n 0
n变化/mol x 2x
n平衡/mol n－x 2x
×100％＝83.0％，x≈0.709n，所以E的转化率约为70.9％，D错误。
温度/℃ 压强/MPa 1.0 2.0 3.0
810 54.0 a b
915 c 75.0 d
1 000 e f 83.0
8.在恒温条件下，向盛有食盐的2 L恒容密闭容器中加入0.2 mol NO2、0.2 mol NO和0.1 mol Cl2，发生两个反应：
①2NO2(g)＋NaCl(s) NaNO3(s)＋NOCl(g) ΔH1＜0 平衡常数K1
②2NO(g)＋Cl2(g) 2NOCl(g) ΔH2＜0 平衡常数K2
10 min时反应达到平衡测得容器内体系的压强减少20％，10 min内用NOCl(g)表示的平均反应速率v(NOCl)＝7.5×10－3 mol·L－1·min－1。下列说法不正确的是
A.反应4NO2(g)＋2NaCl(s) 2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数为
B.平衡后c(Cl2)＝2.5×10－2 mol·L－1
C.其他条件保持不变，反应在恒压条件下进行，则平衡常数K2增大
D.平衡时NO2的转化率为50％
√
4NO2(g)＋2NaCl(s) 2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)可由反应①×2－②得到，根据平衡常数计算规律可得此反应平衡常数为，A项正确；10 min时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20％，则平衡时混合气体总物质的量为(0.2＋0.2＋0.1) mol×(1－20％)＝0.4 mol，10 min内用NOCl(g)表示的平均反应速率v(NOCl)＝7.5×10－3 mol·L－1·min－1，则平衡时n(NOCl)＝7.5×10－3 mol·L－1·min－1×10 min×2 L＝0.15 mol，设达到平衡时反应①中消耗的NO2为x mol，反应②中消耗的Cl2
为y mol，根据方程式①和②可得，反应①中生成的NOCl(g)为0.5x mol，反应②中消耗的NO(g)为2y mol，消耗的Cl2(g)为y mol，生成的NOCl(g)为2y mol。根据已知信息可列方程：
解得x＝0.1 mol，y＝0.05 mol，故平衡后c(Cl2)＝＝2.5×10－2 mol·L－1，B项正确；平衡常数只受温度影响，其他条件保持不变，反应在恒压条件下进行，平衡常数K2不变，C项错误；平衡时NO2转化0.1 mol，故转化率为50％，D项正确。
9.(4分)在容积恒为2 L的密闭容器中充入2 mol CH3OH(g)和2 mol CO(g)，在一定温度下发生反应：CH3OH(g)＋CO(g) HCOOCH3(g)，测得容器内的压强随时间的变化如下表所示。
在此条件下，0～4 min的v(CH3OH)＝ kPa·min－1，该反应的平衡
常数Kp＝ kPa－1(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
t/min 0 2 4 6 8 10 12 14
p/kPa p0 － 0.8p0 － － 0.7p0 0.7p0 0.7p0
0.05p0
在此条件下，0～4 min的v(CH3OH)＝＝0.05p0 kPa·min－1；设平衡时CH3OH反应了x mol，列出三段式：
CH3OH(g)＋CO(g) HCOOCH3(g)
起始/mol 2 2 0
转化/mol x x x
平衡/mol 2－x 2－x x
t/min 0 2 4 6 8 10 12 14
p/kPa p0 － 0.8p0 － － 0.7p0 0.7p0 0.7p0
反应后总物质的量为(4－x) mol，T、V一定时，n和p成正比，所以＝，解得x＝1.2，则反应后总物质的量为2.8 mol，CH3OH的物质的量分数为，CO的物质的量分数为，HCOOCH3的物质的量分数为，则Kp＝＝ kPa－1＝ kPa－1。
t/min 0 2 4 6 8 10 12 14
p/kPa p0 － 0.8p0 － － 0.7p0 0.7p0 0.7p0
10.(4分)乙酸是生物油的主要成分之一，乙酸制氢具有重要意义：
热裂解反应：CH3COOH(g)2CO(g)＋2H2(g) ΔH＝＋213.7 kJ·mol－1
脱羧基反应：CH3COOH(g)CH4(g)＋CO2(g) ΔH＝－33.5 kJ·mol－1
若利用合适的催化剂控制其他的副反应，温度为T K时达到平衡，总压强为p kPa，热裂解反应消耗乙酸20％，脱羧基反应消耗乙酸60％，乙酸体积分数为 (计算结果保留1位小数)；脱羧基反应的平衡常数Kp为
kPa(Kp为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1位小数)。
9.1％
0.8p
设起始时n(CH3COOH)＝1 mol，
CH3COOH(g)2CO(g)＋2H2(g)
转化 0.2 mol 0.4 mol 0.4 mol
CH3COOH(g)CH4(g)＋CO2(g)
转化 0.6 mol 0.6 mol 0.6 mol
乙酸体积分数为×100％≈9.1％，脱羧基反应的Kp＝＝ kPa≈0.8p kPa。
11.(6分)(1)向某容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压(p)下发生反应：C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g) ΔH1＝＋137 kJ·mol－1，乙烷的平衡转化
率为α。反应的平衡常数Kp＝ (用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
p
设起始时C2H6和H2的物质的量均为1 mol，列出三段式：
C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g)
起始/mol 1 0 1
转化/mol α α α
平衡/mol 1－α α 1＋α
平衡时C2H6、C2H4和H2对应的分压分别为 p、p和p，则该反应的平衡常数Kp＝＝p。
(2)硫酸是一种重要的基本化工产品。接触法制硫酸生产中的关键工序是SO2的催化氧化：SO2(g)＋O2(g) SO3(g) ΔH＝－98 kJ·mol－1。将组成(物质的量分数)为2m％ SO2(g)、m％ O2(g)和q％ N2(g)的气体通入反应器，在温度为T、压强为p条件下进行反应。平衡时，若SO2转化率为α，
则SO3压强为 ，平衡常数Kp＝___________________________
(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
p
设通入的SO2、O2和N2共100 mol，利用三段式进行计算：
SO2(g)＋O2(g) SO3(g)
起始/mol 2m m 0
转化/mol 2mα mα 2mα
平衡/mol 2m－2mα m－mα 2mα
平衡时气体的总物质的量为(3m＋q－mα) mol，则p(SO2)＝p×，p(O2)＝p×，p(SO3)＝p×，因3m＋q＝100，Kp＝，代入计算得Kp＝。
12.(4分)已知：N2O4(g) 2NO2(g) ΔH＞0。298 K时，将一定量N2O4气体充入恒容的密闭容器中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为25％，则NO2的分压为 (分压＝总压×物质的量分数)，反应N2O4(g) 2NO2(g)的平衡常数Kx＝
[对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作Kx]。
0.4p
N2O4(g)2NO2(g)，N2O4气体的平衡转化率为25％，设起始N2O4的物质的量为x，则平衡时剩余的N2O4的物质的量为0.75x，生成的NO2的物质的量为0.5x，混合气体平衡总压强为p，则NO2的分压为＝0.4p；N2O4分压为＝0.6p；反应N2O4(g) 2NO2(g)的平衡常数Kx＝＝。
13.(10分)二氧化碳催化加氢制取二甲醚(DME)有利于减少温室气体二氧化碳，制取过程发生如下反应：
反应Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH1＝－49.5 kJ/mol
反应Ⅱ.2CH3OH(g) CH3OCH3(g)＋H2O(g)
ΔH2＝－23.4 kJ·mol－1
反应Ⅲ.CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)
ΔH3＝＋41.2 kJ·mol－1
回答下列问题：
(1)在压强一定的条件下，将CO2和H2按一定比例、流速通过装有催化剂的反应管，测得平衡时“CO2的转化率”及“CH3OCH3(g)选择性”和“CO、CH3OH选择性的和”分别与温度的关系如图所示，回答下列问题：
①曲线C表示： 。
CO、CH3OH选择性的和
反应Ⅱ为放热反应，升高温度平衡逆向移动，CH3OCH3(g)选择性减小，则曲线A为CH3OCH3(g)选择性；“CH3OCH3(g)选择性”与“CO、CH3OH选择性之和”相加等于1，因此曲线C表示CO、CH3OH选择性的和；
②T1～T5温度之间，升高温度，比值将 (填“增大”“减小”或“不变”)。
增大
T1～T5温度之间，升高温度，反应Ⅰ、Ⅱ为放热反应，逆向移动，n(H2O)减少，反应Ⅲ为吸热反应，升高温度平衡正向移动，但n(H2O)、n(CO)增加的量相等，故比值将增大。
(2)已知反应Ⅲ的速率方程可表示为v正＝k正·p(CO2)·
p(H2)，v逆＝k逆·p(CO)·p(H2O)，lg k与温度的关系如
图所示，T2 ℃下，图中A、B点的纵坐标分别为a－0.7、
a－1。T2 ℃、200 MPa时，向恒压容器中充入CO2(g)
和H2(g)混合气体制取二甲醚(DME)，发生上述三个反应，平衡后，测得CH3OH(g)、CH3OCH3(g)和CO(g)体积分数分别为5％、10％、5％，则H2O(g)体积分数为 ，CH3OCH3(g)产率为 ，生成
CH3OCH3(g)的选择性为 ，反应Ⅰ的Kp＝ (CH3OCH3选择性＝×100％；10－0.3＝0.50)。
40％(或0.4)
40％(或0.4)
66.7％(或)
根据三个反应方程式中物质反应转化关系可知：
反应Ⅲ产生CO与H2O的量相等，则根据CO含量
是5％可知反应Ⅲ产生H2O占5％；根据反应Ⅱ中
物质反应转化关系可知反应产生10％ CH3OCH3(g)，
会同时产生H2O占10％，消耗20％的CH3OH(g)，此时容器中CH3OH(g)占5％，则反应Ⅰ产生CH3OH(g)为20％＋5％＝25％，同时产生H2O占25％，故该容器中水的含量为5％＋10％＋25％＝40％(或写为0.4)；CO2气体参加三个化学反应，其中部分转化为CH3OCH3(g)，部分转化为CH3OH(g)和CO(g)，反应达到平衡时CH3OH(g)、CH3OCH3(g)和CO(g)体积分数分别为5％、10％、5％，根据转化关系
可知：理论上反应的CO2的体积分数为5％＋2×
10％＋5％，反应Ⅲ.CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋
H2O(g) ΔH3＝＋41.2 kJ·mol－1为吸热反应，升
高温度平衡正向移动，根据图像可知，当A、B两
直线相交时，v正＝v逆，当温度降低时，增大，则v正＜v逆，则A为lg k逆随的变化曲线，B为lg k正随的变化曲线，T2 ℃时，lg k正－lg k逆＝lg ＝a－1－(a－0.7)＝－0.3，K＝＝10－0.3＝0.50，反应达到平衡时CH3OCH3(g)占10％，H2O占40％，CH3OH(g)和CO(g)体积分数均为5％，
则CO2和H2的体积分数之和为1－10％－40％－5％－5％
＝40％，设CO2占x，则H2占40％－x，平衡时CO2(g)、
H2(g)、CO(g)、H2O(g)(单位：kPa)分压分别为x×200
kPa、(40％－x)×200 kPa、5％×200 kPa、40％×200
kPa，Kp＝＝0.50，解得x＝20％，根据C守恒，理论上CO2转化成CH3OCH3(g)的体积分数为20％×0.5＋(5％＋5％)×0.5＋10％＝25％，实际转化10％，则CH3OCH3(g)产率为×100％＝40％；CO2转化成CH3OCH3(g)的选择性为×100％≈66.7％；则对于反应Ⅰ的
Kp＝＝。
14.(8分)在工业上常用CO与H2合成甲醇，热化学方程式为CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g) ΔH＝－574.4 kJ·mol－1。
(1)在T1时，向体积为2 L的恒容容器中充入物质的量之和为3 mol的CO和H2，发生反应CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)，反应达到平衡时CH3OH(g)的体积分数[φ(CH3OH)]与的关系如图1所示。
①当起始＝2时，经过5 min反应达到平衡，CO的转化率为0.6，则0～5 min内平均反应速率v(H2)＝ 。若此刻再向容器中加入CO(g)和CH3OH(g)各0.4 mol，达到新平衡时H2的转化率将 (填“增大”“减小”或“不变”)。
0.12 mol·L－1·min－1
增大
＝2，又n(CO)＋n(H2)＝3 mol，则n(H2)＝2 mol，n(CO)＝1 mol，0～5 min内转化的n(CO)＝0.6 mol，则有
CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)
起始/(mol·L－1) 0.5 1 0
转化/(mol·L－1) 0.3 0.6 0.3
平衡/(mol·L－1) 0.2 0.4 0.3
v(H2)＝＝0.12 mol·L－1·min－1，K＝，再向容器中加入CO(g)和CH3OH(g)各0.4 mol，则此时Q＝＜K，所以平衡正向移动，H2的转化率将增大。
②当＝3.5时，反应达到平衡后，CH3OH的体积分数可能是图1中的
(填“D”“E”或“F”)点。
F
(2)在一容积可变的密闭容器中充有10 mol CO和20 mol H2。CO的平衡转化率[α(CO)]与温度(T)、压强(p)的关系如图2所示。
①A、B、C三点对应的平衡常数KA、KB、KC的大小关系为___________。
KA＝KB＞KC
平衡常数只与温度有关，CO与H2反应生成CH3OH的反应为放热反应，则升高温度，平衡常数减小，则KC＜KA，A点与B点的温度相同，KA＝KB，所以三者的关系是KA＝KB＞KC。
②若达到平衡状态A时，容器的体积为10 L，则在平衡状态B时容器的体积为 L。
2
达到平衡状态A时，容器的体积为10 L，状态A与B
的平衡常数相同，状态A时CO的转化率是0.5，则平
衡时CO的物质的量是10 mol×(1－0.5)＝5 mol，浓度
是0.5 mol·L－1，c(H2)＝1 mol·L－1，生成甲醇的物质的
量是5 mol，浓度是0.5 mol·L－1，所以平衡常数KA＝1；
设平衡状态B时容器的体积是V L，状态B时CO的转化率是0.8，则平衡时，CO的物质的量浓度为 mol·L－1，氢气的物质的量浓度是 mol·L－1，生成甲醇的物质的量浓度是 mol·L－1，KB＝＝1，解得V＝2。
15.(8分)碘及其化合物有着多方面的用途，用化学反应原理研究碘及其化合物有重要意义。回答下列问题：
(1)一碘甲烷(CH3I)热裂解可制取乙烯等低碳烯烃化工原料。一碘甲烷(CH3I)热裂解时主要反应有：
反应Ⅰ：2CH3I(g) C2H4(g)＋2HI(g) ΔH1
反应Ⅱ：3C2H4(g) 2C3H6(g) ΔH2
反应Ⅲ：2C2H4(g) C4H8(g) ΔH3＝a kJ·mol－1(298 K)
在体积为1 L的密闭容器中，起始投料1 mol CH3I(g)，
反应温度对平衡体系中乙烯、丙烯和丁烯物质的量分
数的影响如图所示。
若维持体系温度为715 K，CH3I(g)的平衡转化率为 ，反应Ⅰ以物质的量分数表示的平衡常数Kx＝ 。
80％
0.64
由题图可知，715 K，平衡时n(C3H6)＝n(C4H8)
＝2n(C2H4)，设平衡时n(C2H4)＝x，则n(C3H6)
＝n(C4H8)＝2x，n(CH3I)＝y，则由I守恒可知
n(HI)＝1－y，由C守恒可得1＝y＋2x＋6x＋8x
①，C2H4的物质的量分数为4％，得4％＝②，由①②得x＝，y＝，故CH3I的转化率为×100％＝80％；平衡时n(总)＝1＋5x＝，CH3I的物质的量分数为＝，HI的物质的量分数为
＝，则Kx＝＝0.64。
(2)研究HI的分解与合成对提高(1)述反应Ⅰ中CH3I(g)的平衡转化率有重要意义。T ℃，将a mol I2(g)和a mol H2(g)置于已抽成真空的特制1 L密闭容器中，40 min时体系达到平衡，体系中存在如下反应关系：
Ⅰ.I2(g) 2I(g) Kp1＝2.304
Ⅱ.H2(g)＋I2(g) 2HI(g) Kp2
Ⅲ.HI(g) H(g)＋I(g) Kp3＝8.0×10－6
Ⅳ.H2(g) 2H(g) Kp4＝1.0×10－9
①则Kp2＝ 。
36
由Ⅱ＝Ⅰ＋Ⅳ－2×Ⅲ可知，Kp2＝＝＝36。
②实验测得平衡体系总压强为5.0×107 Pa，HI的分压为3.6×107 Pa，H2的分压为7.2×106 Pa，已知该反应的正反应速率为v正＝k正·x(H2)·x(I2)，逆反应速率为v逆＝k逆·x2(HI)，其中k正、k逆为速率常数，x为物质的量分数，若k正＝b min－1，在t＝40 min时，v正＝ min－1(用含b的代数式表示)。
1.44×10－2b
因为压强之比等于物质的量之比，40 min达到平衡时，Kp2＝，即36＝，故p(I2)＝5×106Pa，故v正＝k正·x(H2)·x(I2)＝b× min－1＝1.44×10－2b min－1。
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