课件13张PPT。第二章 分解因式(回顾与思考)问题1 请大家先回忆一下我们这 一章所学的内容有哪些?问题2 请小组讨论,能否把本章的知识结构图绘出来呢? 重点知识讲解 1、举例说明什么是分解因式.2、学习因式分解的概念应注意什么?:3、举例说明分解因式与整式乘法有什么关系?4、分别用式子表示分解因式常用的方法有哪些?提公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)
平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2 例1下列由左边到右边的变形,哪些 是分解因式?哪些不是?说明理由。(1) x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2
(2) 6x2y3=3xy·2xy2
(3) (3x-2)(2x+1)=6x2-x-2
(4) 4ab+2ac=2a(2b+c)例2 将下列各式分解因式: (1)(2)(3)(4)例2 将下列各式分解因式: (5)(6)(7)(8)分解因式的一般步骤为:
.想一想:(1)若多项式各项有公因式,则先提取公因式.
(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式 特点,选用平方差公式或完全平方公式.
(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止 把下列多项式分解因式
(1)(m +n)2-n2
(2)169(a-b)2-196(a+ b)2
(3)(2x+y)2-(x+2y)2
(4)(a+ b+c)2-(a+b-c)2
(5)4(2p+3q)2 -(3p-q)2巩固练习把下列多项式分解因式
(6)(x2+y2)2-x2y2
(7)81a4-b4???
(8)8y4-2y2;
(9)3ax2-3ay4
(10)m4-1.
巩固练习你对于分解因式的认识有了什么新的看法,或改变了哪些看法。活动与探究
求满足4x2-9y2=31的正整数解. 学习是件很愉快的事,但 又是一件很困难的事。困难是虎又是羊,看你是虎还是羊。你是绵羊它是虎,你是老虎它是羊。结束寄语作业:复习题 A组欢迎指导