（单元提升培优卷）第1单元 小数除法 单元全真模拟提升培优卷2025-2026学年五年级上册数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（北师大版）
第1单元 小数除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．妈妈买回4个茶杯共花了 39.2元，每个茶杯多少元？小王用竖式计算出了结果，竖式中用圈出的“32”表示(　　)。
A．32元 B．32角 C．32分 D．320角
2．1美元可以兑换大约6.77 元人民币，照这样的汇率计算，5000 元人民币可以兑换多少美元？此问题可以用下面(　　)算式来解决。
A．6.77÷5000 B． C． D．
3．下面四个算式的结果，最接近M的是(　　)。
A．5.2÷5 B．4.2÷2 C．8÷4.2 D．9÷4.2
4．淘气准备到超市买一袋干果，他发现同样的干果有四种不同的包装，购买(　　)种包装比较划算。
A．106.8g、11元 B．50g、5.5元 C．100g、9元 D．192g、18元
5．李阿姨用100元买了3本书后，剩下的钱最多能买(　　)个文具盒。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列问题中，可以用“3÷0.6”解决的是(　　)。
A．一块长方形木板长3m、宽0.6m ，求面积是多少平方米
B．1m长的彩带3元，求0.6m长的彩带多少元
C．把0.6kg盐分装在3个瓶子里，求平均每瓶装多少千克盐
D．0.6m长的红绳可以编一个中国结，求3m长的红绳可以编几个这样的中国结
7．5.□6÷5.2，如果商的整数部分是0，□里填（　　）。
A．1 B．2 C．5 D．7
8．下列算式中，(　　)的商是循环小数。
A．2.3÷6 B．4÷16 C．2.89÷5 D．2.64÷0.4
9．2024年1月，11个3-6岁的广西“小砂糖橘”在哈尔滨游学被温暖守护，后续两省互赠水果更成就一段佳话，抚顺蔓越莓也因此被更多人知晓。若要打包350千克蔓越莓进行销售，每箱16千克，至少需要(　　)个箱子能全部装完。
A．20 B．21 C．22 D．23
10．打印一份约有 48000字符(包括字、符号、空格等)的《中国数字经济发展报告(2023年)》，若单面打印，至少需要(　　)张A4纸。
A．73 B．74 C．75 D．76
二、判断题
11．如果被除数和除数都是小数，商也一定是小数。(　　)
12．计算6.2÷0.31时，把被除数和除数同时扩大到原来的 10倍就可以了。(　　)
13．循环小数一定是无限小数，但是无限小数不一定是循环小数。(　　)
14．在小数除法中，被除数有几位小数，商就有几位小数。(　　)
15．一个数（0除外）除以0.1，这个数就扩大到原来的10倍。（　　）
16．两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。(　　)
三、填空题
17．在中国留学的美国学生安娜准备把280 美元兑换成人民币，按当时的汇率，1元人民币可以兑换约0.14美元，照这样计算，安娜可以兑换到　 　元人民币。
18．生产一个杯子，原来需要0.8千克材料。改进工艺后，每个杯子可节省0.2千克，原来生产360个杯子的材料，现在可以生产　 　个杯子。
19．如图，五(1)班同学在校园的围墙边用栅栏围了一块面积为12.6平方米的长方形花台，乐乐只量了长方形的宽，就算出了栅栏的总长度。请你也算一算，栅栏的总长度是　 　米。
20．某工程队修一条公路，原计划每天修0.6千米，16天修完。实际每天比原计划多修0.04千米，实际　 　天修完。
21．把2，3，4，5填入下面竖式中的方框里，最大的商是　 　，最小的商是　 　。
22．一辆汽车行驶100千米耗8升汽油，平均每千米耗　 　升汽油；平均每升汽油可供这辆汽车行驶　 　千米。
23．下列几种品牌的矿泉水，最贵的是　 　品牌。
24．仓库有18.6吨水泥。现在用卡车把这批水泥运到工地。每辆卡车的载重量是2.5吨，如果要一次运完，至少需要　 　辆卡车。
25．制作一种蛋糕，每个需要0.32kg面粉。王师傅用3.6kg面粉最多可以做　 　个这样的蛋糕。王师傅想用剩下的面粉再做一个蛋糕，至少还需要　 　千克的面粉。
26．服装厂有300m布，每套衣服用布3.2m，这些布最多可以做　 　套衣服。一个快递纸箱可以包装10 套衣服，包装这些衣服至少要用　 　个快递纸箱。
27．5袋牛奶共11.5元，每袋牛奶多少元？小明列的竖式如下，请你结合题意在括号里填空。
28．张斌买了4支钢笔和6本笔记本共花了68.8元，王勇买了同样的5支钢笔和3本笔记本共花了59.9元。每支钢笔　 　元，每本笔记本　 　元。
四、计算题
29．直接写出得数。
3.5＋0.75＝ 0.1÷10＝ 4÷3＝ 7.23÷0.9≈
5.6－4.5＝ 82×0.5＝ 1÷0.04＝ 1÷0.2－1×0.2＝
30．递等式计算(选择合理方法计算)
① 5.25×1.92+0.08×5.25 ②79.8÷4.2+79.8÷3.8
③ 70.8×101-70.8 ④ 2.4×[(10-6.2)÷7.6]
31．用竖式计算。
2.52÷0.56= 66.92÷56≈(得数保留两位小数) 40.5÷4.5=
32．看图列式计算。
五、操作题
33．请在括号里填上合适的数，并在下图适当位置标出c和d。
数m， n的位置如下图所示。n在1和2的正中间， n=(　　) 。如果3÷n=c， 请你在下图中画出c的位置(用“★”标出)。如果m÷n=d，请你在下图中画出d的大概位置(用“ ▲”标出) 。
34．估算。下面除法算式的商大概在图中的哪个位置，用算式序号在图中标出商的大概位置。
（1）20÷1.01
（2）70.5÷3.5
六、解决问题
35．超市里某种小米每千克12.8元。现在超市促销，这种小米的售价为每千克7.5元。原来能买30千克这种小米的钱，现在可以多买多少千克这种小米？
36．乐乐爸爸准备到美国参加一个短期培训，需要把人民币换成美元。按当时的汇率，1美元能兑换人民币6.20元。爸爸准备把8000元的人民币换成美元，他能换多少美元？(得数保留到整数)
37．四川电网居民生活用电价格表中规定，每年 11 月到次年 5 月为枯、平水期。月用电量180千瓦时及以内部分，每千瓦时收费0.52元；月用电量181至280千瓦时部分，每千瓦时收费0.62元；月用电量超过280千瓦时部分，每千瓦时收费0.82元。
（1）小强家11月用电201千瓦时，需要缴纳多少钱？
（2）小强家12月缴费160.52元，他家12月用电多少千瓦时？
38．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，收费标准如下表。小明家上个月的水费为42元，他家上个月用了多少吨水？
月用水量 12吨及以内的部分 超过12吨不超过20吨的部分 超过20吨的部分
收费标准(元/吨) 2.5 3 3.5
39．为了鼓励节约用电，某市电力公司实行阶梯电价收费，收费标准：每月用电量不超过100度(含100度)，按每度0.52元收费；用电量超过100度，超过部分按每度0.6元收费。小东家7月份付电费66.4元，用电量是多少度？
40．郫都区学校开展“明厨亮灶”行动，让食堂变得公开透明，让用餐者吃得放心。某学校食堂新买来9桶菜籽油，且每桶油质量相等。一个月后，发现从每桶油中刚好各取出27.5千克，剩下的油与原来4桶油的质量刚好相等。原来每桶油重多少千克？
41．下面是某地智能垃圾分类回收标准，淘气在回收机里投递了一些旧衣服和一些旧书报，共得到14.2元。其中旧衣服有12千克，那么淘气投递了多少千克旧书报？(结果保留一位小数)
旧书报 废铁回收 玻璃回收 旧衣服
1.2元/kg 2.12元/kg 公益回收 0.8元/kg
42．公园的一块平行四边形地面要铺地砖，地砖选用边长是40厘米的方砖。下图是工人师傅已贴好的部分地砖。
（1）若每平方米要付150元工钱，则一共需要付多少工钱？
（2）若选用边长是30厘米的方砖，则需要多少块？
43．为有效保护并积极促进青少年身心健康发展，成都市深入推进中小学健康促进行动。某小学组织学生进行徒步郊游活动，一共走了5.5km，其中山路每时行2.1 km，平路每时行3.1 km，若他们一共走了0.7时的山路，则走了多少时的平路？
44．某市出租车的收费标准如下：2.5k m以内(含2.5km)收费6元；超过2.5k m的部分，每千米收费1.6元(不足1km按1km计算)。李阿姨从家打车去图书馆，共付车费15.6元。李阿姨家到图书馆的路程最远是多少千米？
45．龟兔赛跑。比赛全程2 km，乌龟每分钟爬0.025 km，兔子每分钟跑0.32 km。骄傲的兔子自以为跑得快，在途中睡了一觉。结果当乌龟到达终点时，兔子离终点还有 0.4km。兔子在途中睡了多长时间？
46．燃气是一种清洁能源，某市为提倡节约能源，实行阶梯计费，原则是使用完第一档燃气，再使用第二档燃气，最后使用第三档燃气。已知妙妙家今年一共缴纳1861.2元燃气费，那么她家今年一共使用了多少立方米燃气？
第一档年用气量为0~360(含)立方米/户 每立方米价格为2.53元
第二档年用气量为360~600(含)立方米/户 每立方米价格为2.78元
第三档年用气量为 600立方米/户以上 每立方米价格为3.54元
参考答案与试题解析
1．B
【解答】解：32表示0.8×4=3.2元，即32角。
故答案为：B。
【分析】方框框出的部分32表示0.8元和4个茶杯的乘积，即3.2元，也就是32角，据此选择。
2．B
【解答】解：列式是：5000÷6.77。
故答案为：B。
【分析】5000 元人民币可以兑换美元金额=人民币金额÷汇率。
3．C
【解答】解：A项：5.2÷5=1.04；
B项：4.2÷2=2.1；
C项：8÷4.2≈1.9；
D项：9÷4.2≈2.1；
M点在1~2之间，并且接近2，则M点可能是1.9。
故答案为：C。
【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。M点在1~2之间，并且接近2，则M点可能是1.9。
4．C
【解答】解：A项：11÷10.6.8≈0.10（元）
B项：5.5÷50=0.11（元）
C项：9÷100=0.09（元）
D项：18÷192≈0.094（元）
0.11＞0.10＞0.094＞0.09，C包装最划算。
故答案为：C。
【分析】平均每克的单价=总价÷每种包装的质量，然后再比较大小。
5．C
【解答】解：（100-18.5×3）÷9.5
=44.5÷9.5
≈4（个）。
故答案为：C。
【分析】剩下的钱最多能买文具盒的个数=（李阿姨的钱数-平均每本书的单价×本数） ÷文具盒的单价，计算的结果用“去尾法”。
6．D
【解答】解：A．根据长方形的面积=长×宽，可知要求它的面积，用3×0.6计算，不符合题意；
B．根据“总价=单价×数量”，可知求0.6米长的彩带多少元，用0.6×3计算，不符合题意；
C．把0.6千克盐分装在3个瓶子里，求平均每个瓶子里装多少千克盐，用0.6÷3计算，不符合题意；
D．求3米长的红绳可以编多少个中国结，就是求3米里面有几个0.6米，用3÷0.6计算，符合题意。
故答案为：D
【分析】根据除法的意义，以及每个选项中所给条件和问题，再进行判断即可解答。
7．A
【解答】解：5.□6÷5.2，如果商的整数部分是0，□里填1或0。
故答案为：A。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
5.□6÷5.2化为：5□.6÷52；商的整数部分是0，则5□＜52，由此可知，□内可以填1或0。
8．A
【解答】解：A选项：2.3 ÷ 6 = 0.383（3循环），
B选项：4÷16=0.25（有限小数），
C选项：2.89÷5=0.578（有限小数），
D选项：2.64÷0.4=6.6（有限小数）
故答案为：A
【分析】循环小数 ：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个版数字依次重复权出现的无限小数。
有限小数：有限小数是两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有 余数 的一种小数。
9．C
【解答】350÷16=21（个）……14（千克）
21+1=22（个）
故答案为：C
【分析】根据题意，用总质量除以每箱的质量，即可求出需要的箱子的个数，注意有余数时，要加一个箱子。
10．D
【解答】解：根据题意，可得
48000÷（29×22）
=48000÷639
≈75.2（页），75页不够，需要“进一”，因此需要76页。
故答案为：D
【分析】先算出一页纸一共有多少字符：29×22；然后用总字符除以一页纸的字符数量，即可求出页数，当页数出现小数时，要进1位
11．错误
【解答】解：如：8.75÷3.5=2.5，商是小数；
2.1÷0.42=5，商是整数。
故答案为：错误。
【分析】如果被除数和除数都是小数，商可能是小数或者整数。
12．错误
【解答】解：根据题意，可得
（6.2×100）÷（ 0.31×100 ）=620÷31
故答案为：错误
【分析】小数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据6.2÷0.31，可知，（6.2×100）÷（ 0.31×100 ）=620÷31，据此即可判断
13．正确
【解答】解：无限小数包括循环小数和不循环的无限小数
故答案为：正确。
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数；无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
14．错误
【解答】解：6.8÷340=0.02
被除数有一位小数，商有两位小数
故答案为：错误。
【分析】根据小数除法法则：计算小数除法时，把除数变成整数，先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用0补足，然后按照整数的小数除法来除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。所以说计算小数除法时，被除数是几位小数，商就是几位小数，是错误的。
15．正确
【解答】解：举例：1÷0.1=10；1×10=10，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】除以一个数，等于乘这个数的倒数。
16．错误
【解答】两个数相除，除不尽时商是无限小数，但无限小数可以分为循环小数和无限不循环小数两类。
【分析】考查循环小数及其分类。
17．2000
【解答】解：280÷0.14=2000（元）。
故答案为：2000。
【分析】安娜可以兑换到人民币金额=美元金额÷汇率。
18．480
【解答】解：（0.8×360）÷（0.8-0.2）
=288÷0.6
=480（个）。
故答案为：480。
【分析】现在可以生产杯子的个数=（原来生产杯子的个数×原来平均每个需要材料的质量）÷（原来平均每个需要材料的质量-现在每个材料节省的质量）。
19．10.2
【解答】解：12.6÷2.1＋2.1×2
=6＋4.2
=10.2（米）。
故答案为：10.2。
【分析】栅栏的总长度=栅栏的长＋宽×2，其中，栅栏的长=长方形的面积÷宽。
20．15
【解答】解：（0.6×16）÷（0.6＋0.04）
=9.6÷0.64
=15（天）。
故答案为：15。
【分析】实际修完需要的天数=计划平均每天修的米数×计划修的天数÷（计划平均每天修的米数＋实际每天比计划多修的米数）。
21．27.15；4.68
【解答】解：54.3÷2=27.15
23.4÷5=4.68。
故答案为：27.15；4.68。
【分析】要使商最大，被除数最大，除数最小，是54.3÷2=27.15；
要使商最小，被除数最小，除数最大，是23.4÷5=4.68。
22．0.08；12.5
【解答】解：8÷100=0.08（升）
100÷8=12.5（千米）。
故答案为：0.08；12.5。
【分析】平均每千米耗汽油的升数=汽油的总升数÷行驶的路程；平均每升汽油可供这辆汽车行驶的路程= 行驶的路程÷用汽油的升数。
23．B
【解答】解：A品牌：6.5÷5=1.3（元）；
B品牌：17.7÷6=2.95（元）；
C品牌：24.6÷12=2.05（元）；
D品牌：29.5÷15=1.96（元）；
2.95元＞2.05元＞1.96元＞1.3元，最贵的是B品牌。
故答案为：B。
【分析】平均每个品牌每瓶的单价=总价÷数量，然后再单位换算。
24．8
【解答】解：18.6÷2.5≈8（辆）。
故答案为：8。
【分析】质至少需要这种卡车的辆数=要运水泥的总质量÷平均每辆卡车的限重，计算的结果用“进一法”。
25．11；0.24
【解答】解：3.6÷0.32≈11（个）
0.32-（3.6-11×0.32）
=0.32-0.08
=0.24（千克）。
故答案为：11；0.24。
【分析】王师傅用3.6kg面粉最多可以做这样蛋糕的个数=面粉的总质量÷平均每个蛋糕用面粉的质量，计算的结果用“去尾法” ；
王师傅想用剩下的面粉再做一个蛋糕，至少还需要面粉的质量=平均每个蛋糕用面粉的质量-（面粉总质量-平均每个蛋糕用面粉的质量×最多能做蛋糕的个数）。
26．93；10
【解答】解：根据题意，可得
300÷3.2＝93（套）……2.4（米）
余下的2.4米不够做一套衣服，舍去。
93÷10＝9（个）……3（套）
余下的3套还需要1个快递纸箱。
9＋1＝10（个）
这些布最多可以做93套衣服。一种快递纸箱可以包装10套衣服，这些衣服至少要用10个快递纸箱。
故答案为：93；10
【分析】每套衣服用布3.2米，求300米布可以做多少套衣服，就是求300米里面有多少个3.2米，用300除以3.2即可求解；
一种快递纸箱可以包装10套衣服，求这些衣服至少要用多少个快递纸箱，就是求衣服总数量里面有几个10套，用衣服总数量除以10即可。
27．解：
【分析】在这个除法算式中“10”中的0在个位，1在十位，表示10个1，也就是10个1元；“15”中5在十分位，1在个位，表示15个0.1，也就是15角。
28．8.5；5.8
【解答】解：59.9×2=119.8（元），119.8元是10支钢笔和6本笔记本共花的钱
（119.8-68.8）÷（10-4）
=51÷6
=8.5（元）
（68.8-8.5×4）÷6
=34.8÷6
=5.8（元）
故答案为：8.5，5.8。
【分析】5支钢笔+3本笔记本=59.9，则10支钢笔+6本笔记本=59.9×2，又有4支钢笔+6本笔记本=68.8，那么（10支钢笔+6本笔记本）-（4支钢笔+6本笔记本）=59.9×2-68.8，据此求出每支钢笔的价格；然后根据“5支钢笔+3本笔记本=59.9”或者“4支钢笔+6本笔记本=68.8”即可求出每本笔记本的价格。
29．解：
3.5＋0.75＝4.25 0.1÷10＝0.01 4÷3＝ 7.23÷0.9≈8.03
5.6－4.5＝1.1 82×0.5＝41 1÷0.04＝25 1÷0.2－1×0.2＝4.8
【解答】（1）根据小数加法的运算方法：小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里
对齐横线上的小数点点上小数点；
（2）根据小数除以整数的运算方法：将被除数的小数点对齐，按整数除法计算，商的小数点与被除数对齐。
（3）根据整数除法的计算方法：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
（4）根据整数乘以小数的方法：先将小数按整数计算，乘完后看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，需先点小数点，再去掉末尾的0。
（5）根据小数加减乘除的运算法则：先算乘除，后算加减。
30．解：① 5.25×1.92+0.08×5.25
=（1.92＋0.08）×5.25
=2×5.25
=10.5
②79.8÷4.2+79.8÷3.8
=19＋21
=40
③ 70.8×101-70.8
=（101-1）×70.8
=100×70.8
=7080
④2.4×[(10-6.2)÷7.6]
=2.4×[3.8÷7.6]
=2.4×0.5
=1.2
【分析】①应用乘法分配律，先计算1.92＋0.08=2，然后再乘5.25；
②先算除法，再算加法；
③应用乘法分配律，先计算101-1=100，然后再乘70.8；
④小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
31．解：2.52÷0.56=4.5
66.92÷56≈1.20
40.5÷4.5=9
【分析】计算2.52÷0.56，将除数和被除数的小数点分别向右移动2位，商不变，计算整数除法252÷56，56×4=224，所以商的个位是4，252-224=28，在28的末位加“0”，然后用280除以56，得到5，也就是商的十分位上的数是5，所以商就是4.5；
计算66.92÷56，56×2=112>66，所以商的个位上的数是1，66-56=10，被除数的十分位数9，所以用109除以56，112>109，所以商的十分位上的数也是1，109-56=53，进而用532除以56，得到9，余532-504=28，最后用280除以56得到5，综上得到66.92÷56=1.195，千分位上的数是5，所以向上进位，9+1=10，再向上进位，得到66.92÷56≈1.20；
计算40.5÷4.5，将除数和被除数的小数点分别向右移动1位，商不变，计算整数除法405÷45，正好能整除，商是9。
32．解：1.23÷3×5
＝0.41×5
＝2.05（km）
【分析】总长度=平均每份的长度×总份数；其中，平均每份的长度=3份的长度÷3。
33．解：1＋1÷2=1.5
3÷1.5=2
【分析】其中n=1.5，c=3÷n=3÷1.5=2，d=m÷n，m接近3，3÷1.5=2，d小于2，并且在接近2的地方。
34．（1）解：20÷1.01
≈20÷1
＝20
1.01＞1，所以说20÷1.01的商在20前边一点；
作图如下：
（2）解：70.5÷3.5
≈70÷3.5
＝20
70.5＞70，所以70.5÷3.5的商在20后边一点。
作图如下：
【分析】（1）除数是1.01比1稍大一些，则商比被除数稍微小一点；
（2）估算70.5÷3.5时，把70.5看作70，商比20稍微大一点。
35．解：12.8×30÷7.5-30
=51.2-30
=21.2(千克)
答：现在可以多买21.2千克这种小米。
【分析】现在可以多买这种小米的质量=现在能买的质量-原来可以买的质量；其中，现在能买的质量=原来小米的单价×原来买的质量÷现在小米的单价。
36．解：8000÷6.20≈1290(美元)
答：他能换大约1290美元。
【分析】他能换美元金额=人民币金额÷汇率。
37．（1）解：0.52×180=93.6(元)
93.6+0.62×(201-180)
=93.6＋13.02
=106.62(元)
答：需要缴纳106.62元钱。
（2）解：180×0.52＋（280-180）×0.62
=93.6＋62
=155.6（元）
（160.52-155.6）÷0.82
=4.92÷0.82
=6（千瓦时）
280＋6=286（千瓦时）
答：他家12月用电286千瓦时。
【分析】（1）需要缴纳的钱数=180千瓦时×180千瓦时内的单价＋月用电量181至280千瓦时部分的单价×（总用电量-180千瓦时） ；
（2）小强家如果用电280千瓦时的总价=180千瓦时×180千瓦时以内的单价＋（280千瓦时-180千瓦时）×月用电量181至280千瓦时部分的单价＜小强家12月缴费160.52元，说明超过了280千瓦时，超过的用电量=（小强家12月缴费金额- 小强家如果用电280千瓦时的总价 ）÷用电量超过280千瓦时部分的单价＋280千瓦时。
38．解：2.5×12=30(元)
30+3×(20-12)
=30＋24
=54(元)
30 元<42 元<54 元
(42-30)÷3
=12÷3
=4(吨)
12+4 = 16(吨)
答：他家上个月用了16吨水。
【分析】他家上个月用水的总钱数=12吨×12吨以内的单价＋超过部分部分的吨数×超过部分的单价=42元，先计算出小明家上个月的用水量在12 吨到20吨之间。超过部分的单价是3元，他家上个月用水的质量=（总钱数-12吨以内的总价）÷ 超过12吨不超过20吨部分的单价＋12吨。
39．解：0.52×100=52(元)
(66.4-52)÷0.6
=14.4÷0.6
=24(度)
100+24=124(度)
答：用电量是124度。
【分析】小东家7月份的用电量=100度＋超过部分的用电量；其中，超过部分的用电量=（小东家7月份电费金额-100度×100度及以内单价）÷超过部分每度的单价。
40．解：27.5×9÷(9-4)
=247.5÷5
=49.5(千克)
答：原来每桶油重49.5千克。
【分析】原来平均每桶油的质量=从每桶油中刚好各取出的质量×学校食堂新买来菜籽油的总桶数÷（学校食堂新买来菜籽油的总桶数-剩余的桶数） 。
41．解：(14.2-12×0.8)÷1.2
=4.6÷1.2
≈3.8(千克)
答：淘气投递了3.8千克旧书报？
【分析】淘气投递旧书报的质量=（淘气共得到的钱数-投递衣服的质量×平均每千克旧衣服的单价）÷投递旧书报的质量。
42．（1）1296元
（2）96块
43．解：根据题意，可得
2.1×0.7＝1.47（千米）
5.5－1.47＝4.03（千米）
4.03÷3.1＝1.3（小时）
答：平路走了1.3小时。
【分析】速度×时间＝路程，依此计算出0.7小时走的山路的长度，然后用5.5千米减去走的山路的长度计算出走的平路的长度，再根据“路程÷速度＝时间”计算出走平路用的时间即可。
44．解：根据题意，可得
（15.6－6）÷1.6＋2.5
＝9.6÷1.6＋2.5
＝6＋2.5
＝8.5（千米）
答：李阿姨家到图书馆的路程最远是8.5千米。
【分析】根据收费标准，2.5千米收费6元，超出的每千米1.6元。用总费用减去6元，求出超出部分的费用，再除以1.6，求出超出部分的千米数，再加上2.5千米，就是从李阿姨家到图书馆的路程最远是多少千米。
45．解：2÷0.025－（2－0.4）÷0.32
＝80－1.6÷0.32
＝80－5
＝75（分）
答：兔子途中睡了75分钟。
【分析】先依据时间＝路程÷速度，求出乌龟跑完全程需要的时间，兔子跑的路程2－0.4＝1.6千米，再依据时间＝路程÷速度，求出兔子跑的时间，最后用乌龟跑完全程需要的时间减兔子跑的时间即可解答。
46．解：首先计算第一阶段和第二阶段的燃气费用总和。
第一阶段：360m3 ×2.53元/m3 = 910.8元
第二阶段：(600 - 360)m3 ×2.78元/m3 = 667.2元
两阶段总和：910.8元 + 667.2元 = 1578元
然后，用妙妙家的总燃气费用减去第一阶段和第二阶段的总费用，得到第三阶段的燃气费用。
第三阶段燃气费用：1861.2元 - 1578元 = 283.2元
接着，用第三阶段的燃气费用除以第三阶段的燃气单价，得到第三阶段的燃气使用量。
第三阶段燃气使用量：283.2元÷3.54元/m3 = 80m3
最后，将三个阶段的燃气使用量相加，得到妙妙家一年内总共使用的燃气量。
总燃气使用量：360m3 + 240m3 + 80m3 = 680m3
答：妙妙家今年一共使用了680立方米的燃气。
【分析】本题主要考查了阶梯计费的应用，涉及到分段函数的计算。首先，根据题意，需要确定每个阶段的燃气费用，然后根据妙妙家的总燃气费用，反推出他们在第三阶段使用了多少燃气。最后，将三个阶段的燃气量相加，得到妙妙家一年内总共使用了多少燃气。
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