机密★考试结束前
【考试时间：2023年7月13日，上午8：30一10：10，共100分钟】
云南省2023年春季学期期末普通高中学业水平考试
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题
金
卡上。
的
2.请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P(AUB)=P(A)十P(B).
如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)
球的表面积公式：S=4R,体积公式：V=专R,其中R表示球的半径。
长
柱体的体积公式：V=Sh,其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.
锥体的体积公式：V=号Sh,其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高.
选择题（共66分）
一、选择题：本大题共22个小题，每小题3分，共66分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂，
毁
家1.已知集合S={1,2),T={1,2,3),则S∩T=
A.{1,2,3}
B.{1,2}
C.{1》
D.{2y
2.已知i为虚数单位，设复数名1=1一i,2=3十i,则1十2=
没
A.1
B.4
C.i
D.4i
3.已知a、b、c都是实数.若a>b,则
A后>6
B.ac>bc
D.a-c>b-c
羹
4.函数y=cos(2x十)的最小正周期是
3
A.4π
B.2π
C.
D.
5.已知函数f(x)=x,则f(2x)=
A.2x
B.x
C.2
D.1
65
6.函数y=2的最小值为
A.0
B.1
C.2
D.3
7.下列函数中，在(0，十∞)上单调递增的是
x-1,x≥1，
A.y=-x2
B.y=1
C.y=3
D.y=
1-x,x<1
8.不等式x(x一6)≤0的解集为
A.{x|x<0}
B.{xx>6}
C.{xx≤0或x≥6}
D.{x|0≤x≤6}
9.PM+MN-
A.0
B.N产
C.NM
D.PN
10.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c.若a=2,b=3,c=4,则cosB=
A品
话
c.
D-8
11.已知i为虚数单位，则复数之=一2一6i在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
12.在△ABC中.内角AB.C的对边分别是ab.若a=1,sinA=言sinB=号，则=(（)
A.6
B.4
C.3
D.2
13.已知平面向量a=(1,2),b=(2,x).若a//b,则实数x的值是
A.4
B.1
C.-1
D.-4
14.下列函数中，是偶函数的为
A.f(x)=In x
B.f(x)=x
C.f(x)=sin x
D.f(x)=e十e
15.已知sina=5cosa,则tana=
A.3
B.5
C.7
D.9
16.cos a cos B+sin a sin B=
A.cos(a-B)
B.cos(a+B)
C.sin(a-B)
D.sin(a+B)
17.如图，在正方体ABCD一AB,CD1中，异面直线BC1与BD1所成的角等于
B
D
A晋
B.
4
C.π
D.
66参考答案·数学
模拟卷（一）
一、选择题
1.C
2.A对数型函数要求真数大于0，则x一1>0，即x>1.需要注意三次根式下
部分没有特殊要求，故选A.
由sina三，且a是第二象限角，易知tana
子故选B
4.A因为a=(2,1),2b=(2m,4)且a//2b,所以2×4=1×2m,解得m=4,故
远A.
5.B
6.A(x2)(x一3)<0解得2
0，即x一1>1得x
2.因此2x3可以推出x>2,但x>2不能推出2x3,所以是充分不必
要条件，故选A.
7.D
8.D根据分段函数解析式，先求内层函数的函数值，可得f(一2)=一2十3=
1;再求外层函数的菡数值f(1)=1一1=0，故选D.
9.C由题意可得，总共有三种情况，恰好一个白球一个红球有两种情况，则概
率为号，故选C
10.C两条相交直线确定一个平面，有面面平行的判定定理可知一个平面内有两条
相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.故选C
11,B偶函数对称区间单调性相反，因此f(x)在区间[2,4)上单调递减，但在
区间上x=4无法取到，因此只有最大值f(2).故选B.
12.C因为在△ABC中，已知∠A=30°，AB=2,AC=1,
所以由余弦定理得BC=AB2十AC一2AB·ACcos A=4十1一2X2X1X
=5-23
2
所以AB=2是最长边，则角C是最大角，
因为cosC-BC+AC-AB-5-23+1-4.1-V3
2BC·AC
<0,C∈(0，π)
2w5-23×1√5-2W3
所以C∈（受π），即角C为钝角，所以△ABC为钝角三角形，故选C
13.A
通过媒介值比较大小，a>2,2b=22>b>c.故选A.
14.B设中位数为x,由0.04+0.10+0.16+0.24>0.5，所以中位数在[6,7)
组，有0.04+0.10+0.16+(x一6)X0.24=0.5,解得x≈6.8.故选B.
15.C由图可知，底面为矩形，且PD⊥底面ABCD,所以四棱锥的体积为V=
3·1·2·3=2.故选C
16.A将函数f(x)=cos2x的图象向右平移否个单位得到函数g(x)的图象，
所以g(x)=cos2(x-)=cos(2x-3)小故选A.
17,D设第一年年初生产总值为1，则这两年的生产总值为(p十1)(q十1).设
这两年生产总值的年平均增长率为x,则(1十x)=(p十1)(q十1)，解得x=
V(p十1)(g十1)-1，故选D.
18.D
∠BAC∈(0，x),in∠BAC=√-（信=22，所以外接周的直径2R
BC
sin∠BAC2√
4=3√2.故选D,
3
19.B已知f(x)为幂函数，则a2一5a十7=1，解得a=2或a=3.当a=2时，a
-3a+1=-1,此时f(x)=子在R上单调递减，不符合题意：当a=3时，
一3a十1=1，此时f(x)=x,在R上单调递增，故选B.
20.C因为tan0=-2,所以sim91十sin20)
sin 0(sin 0cos
sin 0+cos
sin 0++cos 0
如0sm0+cos0)-in2g+n0cog0_tan0n0_4+十2=号.故
sin'0++cos 0
tan 0+1
4十1
选C.
2