机密★考试结束前
【考试时间：2024年1月19日，上午8：30一10：10，共100分钟】
云南省2023年秋季学期期末普通高中学业水平合格性考试
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题
卡上。
金
种2.请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P(AUB)=P(A)十P(B).
如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B).
球的表面积公式：S=4R,体积公式：V=专R,其中R表示球的半径.
柱体的体积公式：V=Sh,其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.
锥体的体积公式：V=号Sh,其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高。
选择题（共66分）
安一、选择题：本大题共22个小题，每小题3分，共66分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂，
1.设集合S={-1,1》,T={1,2},则S∩T=
(
)
A.{1》
B.{-1,1
C.{-1,1,2y》
D.{-1,1,1,2}
2.已知i为虚数单位，则复数之=1一i在复平面内对应的点位于
(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.函数f(x)=√x的定义域为
(
)
A.(-∞，0]
B.(-∞，0)
C.[0,+∞)
D.(0,十∞)
4.已知sina=一6cosa,则tana=
A.-6
B.-2
C.6
D.8
羹
密5.下列函数中，是偶函数的是
(
A.f(x)=sin x
B.f(x)=cos x
C.f(x)=tan x
D.f(x)=2
6.已知a、b、c都是实数，若a>b,b>c,则
A.ab>bo
B.4>b
C.a>c
D.a
7.已知i为虚数单位，设复数名1=2十i,之2=1一3i,则名1一之2=
(
A.1+4i
B.1-2i
C.2+4i
D.2-2i
73
8.已知P(3,4)是角a终边上的一点，则sina=
A号
B号
c
D.3
9.如图，在正方体ABCD一AB,C,D1中，异面直线AD与CC1所成的角等于
A.晋
B
D
c
A
D.
10.函数f(x)=(2)
在区间[1,2]上的最大值为
A吉
B
C.2
D.4
11.若AB=(1,2),AC=(-1,1),则BC=
A.(2,-1)
B.(2,1)
C.(-1,2)》
-2,1
12.已知a>0,则a十2的最小值为
A.3√2
B.2√3
C.3
D.2√2
13.已知sina=
,则sin(x十a)=
A-4
B.
4
4
14.某大学学生管理处为了了解新入学的3000名大学生的生活情况，从中抽取了120名大学生进
行调查研究.在这个问题中，被抽取的120名大学生是
()
A.总体
B.个体
C.样本量
D.样本
15,函数f(x)=3sin(2x-牙)的最小正周期为
()
A.3π
B.2π
C.π
D.8
16.甲、乙两人独立地破译一份密码.已知甲能破译的概率为0.8，乙能破译的概率为0.6，则甲、乙
两人都成功破译的概率为
()
A.0.92
B.0.48
C.0.52
D.0.08
17.sin80°c0s50°-cos80°sin50°=
A号
B②
c
D.0
2
74参考答案·数学
模拟卷（一）
一、选择题
1.C
2.A对数型函数要求真数大于0，则x一1>0，即x>1.需要注意三次根式下
部分没有特殊要求，故选A.
由sina三，且a是第二象限角，易知tana
子故选B
4.A因为a=(2,1),2b=(2m,4)且a//2b,所以2×4=1×2m,解得m=4,故
远A.
5.B
6.A(x2)(x一3)<0解得20，即x一1>1得x
2.因此2x3可以推出x>2,但x>2不能推出2x3,所以是充分不必
要条件，故选A.
7.D
8.D根据分段函数解析式，先求内层函数的函数值，可得f(一2)=一2十3=
1;再求外层函数的菡数值f(1)=1一1=0，故选D.
9.C由题意可得，总共有三种情况，恰好一个白球一个红球有两种情况，则概
率为号，故选C
10.C两条相交直线确定一个平面，有面面平行的判定定理可知一个平面内有两条
相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.故选C
11,B偶函数对称区间单调性相反，因此f(x)在区间[2,4)上单调递减，但在
区间上x=4无法取到，因此只有最大值f(2).故选B.
12.C因为在△ABC中，已知∠A=30°，AB=2,AC=1,
所以由余弦定理得BC=AB2十AC一2AB·ACcos A=4十1一2X2X1X
=5-23
2
所以AB=2是最长边，则角C是最大角，
因为cosC-BC+AC-AB-5-23+1-4.1-V3
2BC·AC
<0,C∈(0，π)
2w5-23×1√5-2W3
所以C∈（受π），即角C为钝角，所以△ABC为钝角三角形，故选C
13.A
通过媒介值比较大小，a>2,2b=22>b>c.故选A.
14.B设中位数为x,由0.04+0.10+0.16+0.24>0.5，所以中位数在[6,7)
组，有0.04+0.10+0.16+(x一6)X0.24=0.5,解得x≈6.8.故选B.
15.C由图可知，底面为矩形，且PD⊥底面ABCD,所以四棱锥的体积为V=
3·1·2·3=2.故选C
16.A将函数f(x)=cos2x的图象向右平移否个单位得到函数g(x)的图象，
所以g(x)=cos2(x-)=cos(2x-3)小故选A.
17,D设第一年年初生产总值为1，则这两年的生产总值为(p十1)(q十1).设
这两年生产总值的年平均增长率为x,则(1十x)=(p十1)(q十1)，解得x=
V(p十1)(g十1)-1，故选D.
18.D
∠BAC∈(0，x),in∠BAC=√-（信=22，所以外接周的直径2R
BC
sin∠BAC2√
4=3√2.故选D,
3
19.B已知f(x)为幂函数，则a2一5a十7=1，解得a=2或a=3.当a=2时，a
-3a+1=-1,此时f(x)=子在R上单调递减，不符合题意：当a=3时，
一3a十1=1，此时f(x)=x,在R上单调递增，故选B.
20.C因为tan0=-2,所以sim91十sin20)
sin 0(sin 0cos
sin 0+cos
sin 0++cos 0
如0sm0+cos0)-in2g+n0cog0_tan0n0_4+十2=号.故
sin'0++cos 0
tan 0+1
4十1
选C.
2