机密★考试结束前
【考试时间：2024年7月12日，上午8：30一10：10，共100分钟】
云南省2024年春季学期期末普通高中学业水平合格性考试
数学试卷
图
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题
卡上。
金
蜘2.请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P(AUB)=P(A)十P(B).
如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B).
球的表面积公式：S=4R,体积公式：V-专R,其中R表示球的半径。
柱体的体积公式：V=Sh,其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高，
锥体的体积公式：V=专Sh,其中S表示锥体的底面面积h表示锥体的高.
选择题（共66分）
冬一、选择题：本题共22个小题，每小题3分，共66分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂，
1.已知集合M={0,1},N={2,1},则M∩N=
(
毁
A.{0,1,1,2}
B.{0,1,2}
C.{0,2}
D.{1}
2.函数f(x)=3sinx的最大值为
A.1
B.2
C.3
D.4
拍3.某中学开展劳动实习，学生学习编织球体工艺品.若这种球体的半径为10cm,则这种球体的表
面积为
(
A.100πcm2
B.200πcm2
C.300πcm2
D.400πcm2
羹
超4.已知i为虚数单位，则复数之=1十i在复平面内对应的点位于
(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.c0s63°c0s53°+sin63°sin53°=
)
A.cos 10
B.cos 20
C.cos53°
D.cos63°
6.已知平面向量a=(3,1),b=(1,一2)，则a·b=
A.-7
B.-5
C.1
D.5
81
7.若snx=则sim(x-)
A
D.3
2
8.已知a、b、c都是实数.若a
A.a+cB.acc<
D.a2<62
9.CA+AB+BD=
(
A.AB
B.BA
c.CD
D.DC
10.下列函数中，在（一∞，十∞）上为增函数的是
A.f(x)=-x2
B.f(x)=2x
C.f(x)=sin x
D.f(x)=-cos x
11.如图，在正方体ABCD一ABC,D,中，直线AB,与直线BD
0
B
D
B
A.异面
B.平行
C.相交且垂直
D.相交但不垂直
12.1og25X1og2=
A.5
B.2
C.1
D.0
13.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)和方
差s2如下表所示：
甲
乙
丙
丁
8.5
9
9.5
9.9
0.25
1
0.65
0.09
根据表中数据，若从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，则应该选
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
14.若(x十2)(x一1)<0，则x的取值范围为
()
A.(-2,1)
B.(-1,2)
C.(1,2)
D.(-2,-1)
15.已知i为虚数单位，复数x=3一4i,则|x|=
()
A.1
B.3
C.5
D.7
82参考答案·数学
模拟卷（一）
一、选择题
1.C
2.A对数型函数要求真数大于0，则x一1>0，即x>1.需要注意三次根式下
部分没有特殊要求，故选A.
由sina三，且a是第二象限角，易知tana
子故选B
4.A因为a=(2,1),2b=(2m,4)且a//2b,所以2×4=1×2m,解得m=4,故
远A.
5.B
6.A(x2)(x一3)<0解得20，即x一1>1得x
2.因此2x3可以推出x>2,但x>2不能推出2x3,所以是充分不必
要条件，故选A.
7.D
8.D根据分段函数解析式，先求内层函数的函数值，可得f(一2)=一2十3=
1;再求外层函数的菡数值f(1)=1一1=0，故选D.
9.C由题意可得，总共有三种情况，恰好一个白球一个红球有两种情况，则概
率为号，故选C
10.C两条相交直线确定一个平面，有面面平行的判定定理可知一个平面内有两条
相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.故选C
11,B偶函数对称区间单调性相反，因此f(x)在区间[2,4)上单调递减，但在
区间上x=4无法取到，因此只有最大值f(2).故选B.
12.C因为在△ABC中，已知∠A=30°，AB=2,AC=1,
所以由余弦定理得BC=AB2十AC一2AB·ACcos A=4十1一2X2X1X
=5-23
2
所以AB=2是最长边，则角C是最大角，
因为cosC-BC+AC-AB-5-23+1-4.1-V3
2BC·AC
<0,C∈(0，π)
2w5-23×1√5-2W3
所以C∈（受π），即角C为钝角，所以△ABC为钝角三角形，故选C
13.A
通过媒介值比较大小，a>2,2b=22>b>c.故选A.
14.B设中位数为x,由0.04+0.10+0.16+0.24>0.5，所以中位数在[6,7)
组，有0.04+0.10+0.16+(x一6)X0.24=0.5,解得x≈6.8.故选B.
15.C由图可知，底面为矩形，且PD⊥底面ABCD,所以四棱锥的体积为V=
3·1·2·3=2.故选C
16.A将函数f(x)=cos2x的图象向右平移否个单位得到函数g(x)的图象，
所以g(x)=cos2(x-)=cos(2x-3)小故选A.
17,D设第一年年初生产总值为1，则这两年的生产总值为(p十1)(q十1).设
这两年生产总值的年平均增长率为x,则(1十x)=(p十1)(q十1)，解得x=
V(p十1)(g十1)-1，故选D.
18.D
∠BAC∈(0，x),in∠BAC=√-（信=22，所以外接周的直径2R
BC
sin∠BAC2√
4=3√2.故选D,
3
19.B已知f(x)为幂函数，则a2一5a十7=1，解得a=2或a=3.当a=2时，a
-3a+1=-1,此时f(x)=子在R上单调递减，不符合题意：当a=3时，
一3a十1=1，此时f(x)=x,在R上单调递增，故选B.
20.C因为tan0=-2,所以sim91十sin20)
sin 0(sin 0cos
sin 0+cos
sin 0++cos 0
如0sm0+cos0)-in2g+n0cog0_tan0n0_4+十2=号.故
sin'0++cos 0
tan 0+1
4十1
选C.
2