机密★考试结束前
【考试时间：2025年1月8日，上午8：30一10：10，共100分钟】
云南省2024年秋季学期期末普通高中学业水平合格性考试
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题
金
卡上。
物
2.请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B).
如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B).
球的表面积公式：S=4R,体积公式：V-R,其中R表示球的半径.
柱体的体积公式：V=S,其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.
锥体的体积公式：V=号Sh,其中S表示锥体的底面面积，k表示锥体的高。
选择题（共66分）
一、选择题：本题共22小题，每小题3分，共66分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
毁
黎1.已知集合M=0,1},N=(-1,0,1},则MnN=
A.{0》
B.{1}
C.{0,1}
D.{-1,0}
2.AB+BC=
A.BC
B.AC
C.2 BC
D.2 AC
3.已知a,b,m都是实数.若a>b,则
A.a+m2>6+m2
B.a-m2<6-m2
C.am2>bm
華
的
4.已知i为虚数单位，设复数z=10十5i,则z的共轭复数z=
A.5+10i
B.5-10i
C.-10+5i
D.10-5i
5.△ABC的内角A,B.C的对边分别为a,6,若a=2.6=3sinA=号，则snB=
B.
3
C.
D.1
89
6.已知平面向量a=(1,2),b=(4,x).若a⊥b,则x=
(
A.-2
B.-1
C.1
D.2
7.函数f(x)=5cos(2x+平)的最小正周期为
A.2π
B.π
c
D.
8.已知点A(1,2),点B(2,3),则A=
(
A.(3,5)
B.(1,1)
C.(-1,1)
D.(4,3)
9.如图，在正方体ABCD一AB1CD1中，直线BC与直线DD1
A.异面
B.平行
C.相交且垂直
D.相交但不垂直
10.函数f(x)=√2x-1的定义域是
A.(3,+∞)
B.[2+o)
C.[1,+o∞)
D.(1,十∞)
11.下列函数中，在(0，十○)上单调递增的是
Ay=()》
B.y=logx
C.y=1
D.y=x2
x
12.已知点(2,6)是角a终边上的点，则tana=
A.4
B.3
C.2
D.1
13.已知i为虚数单位，设复数1=2十3i,z2=1一i,则1一z2=
A.1+4i
B.3+2i
C.2-3i
D.1-4i
14.函数y=6r在[一2,1]上的最大值为
A
B日
C.6
D.36
15.1g2+1g5=
A.-1
B.0
c号
D.1
16.某校学生到校办工厂制作球体教具.若该球的半径为5cm,则这个球的表面积为
A.10πcm2
B.50πcm2
C.100πcm
D.400πcm2
—90参考答案·数学
模拟卷（一）
一、选择题
1.C
2.A对数型函数要求真数大于0，则x一1>0，即x>1.需要注意三次根式下
部分没有特殊要求，故选A.
由sina三，且a是第二象限角，易知tana
子故选B
4.A因为a=(2,1),2b=(2m,4)且a//2b,所以2×4=1×2m,解得m=4,故
远A.
5.B
6.A(x2)(x一3)<0解得2
0，即x一1>1得x
2.因此2x3可以推出x>2,但x>2不能推出2x3,所以是充分不必
要条件，故选A.
7.D
8.D根据分段函数解析式，先求内层函数的函数值，可得f(一2)=一2十3=
1;再求外层函数的菡数值f(1)=1一1=0，故选D.
9.C由题意可得，总共有三种情况，恰好一个白球一个红球有两种情况，则概
率为号，故选C
10.C两条相交直线确定一个平面，有面面平行的判定定理可知一个平面内有两条
相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.故选C
11,B偶函数对称区间单调性相反，因此f(x)在区间[2,4)上单调递减，但在
区间上x=4无法取到，因此只有最大值f(2).故选B.
12.C因为在△ABC中，已知∠A=30°，AB=2,AC=1,
所以由余弦定理得BC=AB2十AC一2AB·ACcos A=4十1一2X2X1X
=5-23
2
所以AB=2是最长边，则角C是最大角，
因为cosC-BC+AC-AB-5-23+1-4.1-V3
2BC·AC
<0,C∈(0，π)
2w5-23×1√5-2W3
所以C∈（受π），即角C为钝角，所以△ABC为钝角三角形，故选C
13.A
通过媒介值比较大小，a>2,2b=22>b>c.故选A.
14.B设中位数为x,由0.04+0.10+0.16+0.24>0.5，所以中位数在[6,7)
组，有0.04+0.10+0.16+(x一6)X0.24=0.5,解得x≈6.8.故选B.
15.C由图可知，底面为矩形，且PD⊥底面ABCD,所以四棱锥的体积为V=
3·1·2·3=2.故选C
16.A将函数f(x)=cos2x的图象向右平移否个单位得到函数g(x)的图象，
所以g(x)=cos2(x-)=cos(2x-3)小故选A.
17,D设第一年年初生产总值为1，则这两年的生产总值为(p十1)(q十1).设
这两年生产总值的年平均增长率为x,则(1十x)=(p十1)(q十1)，解得x=
V(p十1)(g十1)-1，故选D.
18.D
∠BAC∈(0，x),in∠BAC=√-（信=22，所以外接周的直径2R
BC
sin∠BAC2√
4=3√2.故选D,
3
19.B已知f(x)为幂函数，则a2一5a十7=1，解得a=2或a=3.当a=2时，a
-3a+1=-1,此时f(x)=子在R上单调递减，不符合题意：当a=3时，
一3a十1=1，此时f(x)=x,在R上单调递增，故选B.
20.C因为tan0=-2,所以sim91十sin20)
sin 0(sin 0cos
sin 0+cos
sin 0++cos 0
如0sm0+cos0)-in2g+n0cog0_tan0n0_4+十2=号.故
sin'0++cos 0
tan 0+1
4十1
选C.
2