云南省普通高中学业水平考试模拟卷·数学（六）
[考生注意]
考试用时100分钟；必须在答题卡上的指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效
園
第I卷选择题（共66分）
一、选择题：本大题共22小题，每小题3分，共66分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂，
金
知1.已知集合A={zx2≤4}，集合B=(-1,0,1,2,3},则B∩CA=
A.{2,3}
B.{1,2,3}
C.{3}》
D.{0,1,2,3
2.已知某扇形的半径为4cm,圆心角为2rad,则此扇形的弧长为
A.4cm
B.8 cm
C.16 cm
D.32 cm
3.“x>1”是“x>0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.下列结论正确的个数是
)
①经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面；②经过两条相交直线可以确定一个平
面；③经过两条平行直线，可以确定一个平面；④经过空间任意三点可以确定一个平面
A.1
B.2
C.3
D.4
5.有4个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则
这两位同学参加同一个社团的概率为
A
B号
c
6.已知1与2是共轭虚数，以下4个命题一定正确的是
毁
A.z7<2|2
B.2122=2122
C.1-z2∈R
D.∈R
都
7.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长，若a=(c-b)2+6,A=号，则△ABC的面
积是
)
A.3
B.9
2
D.3√3
8.函数f(x)=22x-1|的单调增区间为
A.[0,+oo)
B[3+
C.(2,+o∞)
D.R
海9.已知某校有高中学生6000人，该校高中年级的学生人数和肥胖情况分别如图1和图2所示.
个米衣供
高一年级
30%
14
存三年我
12
10
,成二年级
40%
高一年毁高二什级篇年毁下级
图1
图2
41
下列说法正确的是
A.高一年级的学生肥胖人数最多
B.高三年级的学生肥胖人数最少
C.高一年级的学生肥胖人数与高二年级的学生肥胖人数相同
D.该校所有高中学生的肥胖率是12%
10.已知a2十b2=1,则ab的最大值为
A
B.1
C.z
D.2
11.已知向量BA=(1,2),BC=(-1,2),则BA.CB=
A.0
B.4
C.3
D.-3
12.已知&为锐角，且tana=,则cosa+晋）=
A.43-3
B.43+3
C.4-33
D.33-4
10
10
10
10
1品函数代)后的图象大致为
0^1
.
A
B
14.若圆锥的底面半径和高都等于球的半径，则圆锥的体积与球的体积之比是
A号
c
D.
15.下列函数中，最小正周期是元且图象关于直线x一对称的是
A.fx)=2sin(2x+5）
B.f(x)=2sin(2x-S】
C.f(x)=2sin(+)
D.f(x)=2sin(2x-】
16.为庆祝中国共产党成立100周年，学校欲从高一年级男、女生共800名学生中，采用分层抽样
的方法抽取100人组成庆祝中国共产党成立100周年红歌宣传团队，已知高一年级女生
有240名，那么在女生中抽取的学生人数为
A.20
B.30
C.40
D.50
17,在平面直角坐标系中，0(0,0)，P(6,8),将向量0妒绕点0按逆时针方向旋转3平后得向量00，
则点Q的坐标是
A.(-72,-√2)
B.(-7√2，√2)
C.(-4√6，-2)
D.(-4√6,2)
42参考答案·数学
模拟卷（一）
一、选择题
1.C
2.A对数型函数要求真数大于0，则x一1>0，即x>1.需要注意三次根式下
部分没有特殊要求，故选A.
由sina三，且a是第二象限角，易知tana
子故选B
4.A因为a=(2,1),2b=(2m,4)且a//2b,所以2×4=1×2m,解得m=4,故
远A.
5.B
6.A(x2)(x一3)<0解得2
0，即x一1>1得x
2.因此2x3可以推出x>2,但x>2不能推出2x3,所以是充分不必
要条件，故选A.
7.D
8.D根据分段函数解析式，先求内层函数的函数值，可得f(一2)=一2十3=
1;再求外层函数的菡数值f(1)=1一1=0，故选D.
9.C由题意可得，总共有三种情况，恰好一个白球一个红球有两种情况，则概
率为号，故选C
10.C两条相交直线确定一个平面，有面面平行的判定定理可知一个平面内有两条
相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.故选C
11,B偶函数对称区间单调性相反，因此f(x)在区间[2,4)上单调递减，但在
区间上x=4无法取到，因此只有最大值f(2).故选B.
12.C因为在△ABC中，已知∠A=30°，AB=2,AC=1,
所以由余弦定理得BC=AB2十AC一2AB·ACcos A=4十1一2X2X1X
=5-23
2
所以AB=2是最长边，则角C是最大角，
因为cosC-BC+AC-AB-5-23+1-4.1-V3
2BC·AC
<0,C∈(0，π)
2w5-23×1√5-2W3
所以C∈（受π），即角C为钝角，所以△ABC为钝角三角形，故选C
13.A
通过媒介值比较大小，a>2,2b=22>b>c.故选A.
14.B设中位数为x,由0.04+0.10+0.16+0.24>0.5，所以中位数在[6,7)
组，有0.04+0.10+0.16+(x一6)X0.24=0.5,解得x≈6.8.故选B.
15.C由图可知，底面为矩形，且PD⊥底面ABCD,所以四棱锥的体积为V=
3·1·2·3=2.故选C
16.A将函数f(x)=cos2x的图象向右平移否个单位得到函数g(x)的图象，
所以g(x)=cos2(x-)=cos(2x-3)小故选A.
17,D设第一年年初生产总值为1，则这两年的生产总值为(p十1)(q十1).设
这两年生产总值的年平均增长率为x,则(1十x)=(p十1)(q十1)，解得x=
V(p十1)(g十1)-1，故选D.
18.D
∠BAC∈(0，x),in∠BAC=√-（信=22，所以外接周的直径2R
BC
sin∠BAC2√
4=3√2.故选D,
3
19.B已知f(x)为幂函数，则a2一5a十7=1，解得a=2或a=3.当a=2时，a
-3a+1=-1,此时f(x)=子在R上单调递减，不符合题意：当a=3时，
一3a十1=1，此时f(x)=x,在R上单调递增，故选B.
20.C因为tan0=-2,所以sim91十sin20)
sin 0(sin 0cos
sin 0+cos
sin 0++cos 0
如0sm0+cos0)-in2g+n0cog0_tan0n0_4+十2=号.故
sin'0++cos 0
tan 0+1
4十1
选C.
2