云南省普通高中学业水平考试模拟卷·数学（七）
[考生注意]
考试用时100分钟；必须在答题卡上的指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效，
國
第I卷选择题（共66分）
一、选择题：本大题共22小题，每小题3分，共66分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂。
金
蜘1.在复数范围内方程x2十3=0的解为
A.-√3i
B.√3i
C.士√3i
D.士√3
2.已知集合A={x|0≤x≤2}，B={一1,0,1}，则A∩B的真子集个数为
A.8
B.7
C.4
D.3
3.已知向量m,n满足m=(t,1),n=(一3,4)且m⊥n,则t=
A
B专
C、3
4
D.-4
3
4.用分层抽样的方法，从某中学300人（其中高一年级1200人，高二年级1000人，高三年级
800人)中抽取若干人.已知从高一抽取了18人，则从高二和高三年级共抽取的人数为()
A.24
B.27
C.30
D.32
5.函数y=
1n(x十1)的定义域为
2x-1
A.(-1,+∞)
B(3+∞)
c.(-1,2U(2+∞）
D.(o,2U(合+∞)
6.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农
村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼
状图：
第业收入
第三产业收人
2H驼
冲植牧入
6呢
4密其他收入
种植收人
37路
二二5%他收入
30常
30%
养質收人
苏筑收人
建设前经济收入构成比例
建设后经济收入构成比例
则下面结论中正确的是
A.新农村建设后，种植收入减少
B.新农村建设后，其他收入是建设前的1.25倍
C.新农村建设后，养殖收入不变
D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
-49
7.已知sin&-cosa=
3,则sin2a
A-日
B.-2
9
c号
8.某盏吊灯上并联着4个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是0.8，那么在
这段时间内该吊灯上的灯泡至少有两个能正常照明的概率是
()
A.0.8192
B.0.9728
C.0.9744
D.0.9984
9.在△ABC中，∠A=90°，AC=1,CD=3DB,则AD.AC=
A号
R号
c
10.若一个扇形的圆心角为108°，半径为10，则该扇形的面积为
A.30π
B.60元
C.5400π
D.10800π
11.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=
f,当x∈(0,2]时，fx)=2+1,则f(2021)=
1
A.3
B.2
C.1
D.0
1og2(x+4),x>0
12.已知f(x)=
,则f(f(一1)=
23+,x≤0
A.4
B.3
C.2
D.1
13.如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察
站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距
0
离为
(
A.a km
B.√3akm
C.√2akm
D.2a km
14.已知a,b,c∈R且a>b,则下列结论一定正确的是
A.ac>bc
B.ac
C.a十c>b十c
D.ab
15.为了得到函数y=os乏的图象，只需把函数y=cosx的图象上所有的点
A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B.横坐标缩短到原来的)，纵坐标不变
C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D.纵坐标缩短到原来的2，横坐标不变
16.已知向量a,b满足a=5,b=6,a·b=一6，则cos,(a,a十b)=
A-甜
R号
c号
D.19
5
17.某正方体的棱长为√2，其八个顶点在同一球面上，则该球的表面积为
A.6π
B.8π
C.2π
D.4π
50参考答案·数学
模拟卷（一）
一、选择题
1.C
2.A对数型函数要求真数大于0，则x一1>0，即x>1.需要注意三次根式下
部分没有特殊要求，故选A.
由sina三，且a是第二象限角，易知tana
子故选B
4.A因为a=(2,1),2b=(2m,4)且a//2b,所以2×4=1×2m,解得m=4,故
远A.
5.B
6.A(x2)(x一3)<0解得20，即x一1>1得x
2.因此2x3可以推出x>2,但x>2不能推出2x3,所以是充分不必
要条件，故选A.
7.D
8.D根据分段函数解析式，先求内层函数的函数值，可得f(一2)=一2十3=
1;再求外层函数的菡数值f(1)=1一1=0，故选D.
9.C由题意可得，总共有三种情况，恰好一个白球一个红球有两种情况，则概
率为号，故选C
10.C两条相交直线确定一个平面，有面面平行的判定定理可知一个平面内有两条
相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.故选C
11,B偶函数对称区间单调性相反，因此f(x)在区间[2,4)上单调递减，但在
区间上x=4无法取到，因此只有最大值f(2).故选B.
12.C因为在△ABC中，已知∠A=30°，AB=2,AC=1,
所以由余弦定理得BC=AB2十AC一2AB·ACcos A=4十1一2X2X1X
=5-23
2
所以AB=2是最长边，则角C是最大角，
因为cosC-BC+AC-AB-5-23+1-4.1-V3
2BC·AC
<0,C∈(0，π)
2w5-23×1√5-2W3
所以C∈（受π），即角C为钝角，所以△ABC为钝角三角形，故选C
13.A
通过媒介值比较大小，a>2,2b=22>b>c.故选A.
14.B设中位数为x,由0.04+0.10+0.16+0.24>0.5，所以中位数在[6,7)
组，有0.04+0.10+0.16+(x一6)X0.24=0.5,解得x≈6.8.故选B.
15.C由图可知，底面为矩形，且PD⊥底面ABCD,所以四棱锥的体积为V=
3·1·2·3=2.故选C
16.A将函数f(x)=cos2x的图象向右平移否个单位得到函数g(x)的图象，
所以g(x)=cos2(x-)=cos(2x-3)小故选A.
17,D设第一年年初生产总值为1，则这两年的生产总值为(p十1)(q十1).设
这两年生产总值的年平均增长率为x,则(1十x)=(p十1)(q十1)，解得x=
V(p十1)(g十1)-1，故选D.
18.D
∠BAC∈(0，x),in∠BAC=√-（信=22，所以外接周的直径2R
BC
sin∠BAC2√
4=3√2.故选D,
3
19.B已知f(x)为幂函数，则a2一5a十7=1，解得a=2或a=3.当a=2时，a
-3a+1=-1,此时f(x)=子在R上单调递减，不符合题意：当a=3时，
一3a十1=1，此时f(x)=x,在R上单调递增，故选B.
20.C因为tan0=-2,所以sim91十sin20)
sin 0(sin 0cos
sin 0+cos
sin 0++cos 0
如0sm0+cos0)-in2g+n0cog0_tan0n0_4+十2=号.故
sin'0++cos 0
tan 0+1
4十1
选C.
2