云南省普通高中学业水平考试模拟卷·数学（三）
[考生注意]
考试用时100分钟；必须在答题卡上的指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效，
图
第I卷选择题（共66分）
一、选择题：本大题共22小题，每小题3分，共66分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂.
金
龄1.不等式异<1的解集为
A.{x|x≥-3}
B.{xx一3}
C.{xx≤-3或x>-
D≤-3或≥-
2.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中
位数、众数、极差分别是
125
的
20233
3124489
455577889
50011479
6178
A.46,45,56
B.46,45,53
C.47,45,56
D.45,47,53
3.当a是第三象限角时，点P(tana,sina)在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.命题“Hx≥0，sinx≤x”的否定为
A,Hx≥0，sinx>x
B.Yr<0,sin x>x
C.x<0,sin x>x
D.3x≥0，sinx>x
5.已知向量a=1,b=√3，a⊥b,则2a-b=
A.5
B.5
C.√7
D.7
齿6.已知函数f(x)是一个周期为2的奇函数，当x∈[0,1门时x)=x(x-1D,则f(-是)的值为
A是
c
D.
7.从1,2,3,4这4个数中，任取2个数求和，那么“这2个数的和大于4”为事件A,“这2个数的和
为偶数”为事件B,则A十B和AB包含的样本点数分别为
A.1;6
B.4;2
C.5;1
D.6:1
17
8.声强是衡量声波在传播过程中声音强弱的物理量，人耳对声强变化的感知与声波的对数值近似
成正比.因此引入“声强级”概念（单位：B),且声强级L满足L=10le(×8),其中S为声
强（单位：W/m),若两人交谈时的声强约为10-4W/m,则其声强级为
A.80
B.40
C.60
D.120
9.如图所示，A,B,C表示3个开关，若在某段时间内，它们正常工作的概率分别为0.8,0.7,0.6，
则该系统的可靠性(3个开关只要一个开关正常工作即可靠)为
A.0.024
B.0.976
C.0.4
D.0.6
10.已知正数x,y满足1+4=1，则xy的最小值为
(
)
A.32
B.16
C.8
D.4
11.在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，若BE=入AB+4AC,则入十=
A.1
R-司
c
D.3
4
12.下列四个函数中，以元为最小正周期，且在区间（受，元）上单调递减的是
(
A.y=cos 2x
B.y=tan x
C.y=cos2
D.y=sin x
13.棱长均为a的三棱锥的表面积是
A.4a2
B.√3a2
D.3
4 a
14.函数f(x)=1+cosx在[0,2m]上的零点个数为
A.4
B.3
C.2
D.1
15.欧拉公式e=cos0+isin0(e是自然对数的底数，i是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉提出
的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，则一i的最大
值等于
A.0
B.1
C.2
D.3
16.已知向量AB=(2,1),AC=(4,3),则△ABC的面积为
A.1
B.2
C.3
D.4
17.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分
为阳交“—一”和阴交“一一”，如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，则该重一
卦恰有3个阳爻的概率是
()
A号
B11
32
c器
1
D.6
18参考答案·数学
模拟卷（一）
一、选择题
1.C
2.A对数型函数要求真数大于0，则x一1>0，即x>1.需要注意三次根式下
部分没有特殊要求，故选A.
由sina三，且a是第二象限角，易知tana
子故选B
4.A因为a=(2,1),2b=(2m,4)且a//2b,所以2×4=1×2m,解得m=4,故
远A.
5.B
6.A(x2)(x一3)<0解得2
0，即x一1>1得x
2.因此2x3可以推出x>2,但x>2不能推出2x3,所以是充分不必
要条件，故选A.
7.D
8.D根据分段函数解析式，先求内层函数的函数值，可得f(一2)=一2十3=
1;再求外层函数的菡数值f(1)=1一1=0，故选D.
9.C由题意可得，总共有三种情况，恰好一个白球一个红球有两种情况，则概
率为号，故选C
10.C两条相交直线确定一个平面，有面面平行的判定定理可知一个平面内有两条
相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.故选C
11,B偶函数对称区间单调性相反，因此f(x)在区间[2,4)上单调递减，但在
区间上x=4无法取到，因此只有最大值f(2).故选B.
12.C因为在△ABC中，已知∠A=30°，AB=2,AC=1,
所以由余弦定理得BC=AB2十AC一2AB·ACcos A=4十1一2X2X1X
=5-23
2
所以AB=2是最长边，则角C是最大角，
因为cosC-BC+AC-AB-5-23+1-4.1-V3
2BC·AC
<0,C∈(0，π)
2w5-23×1√5-2W3
所以C∈（受π），即角C为钝角，所以△ABC为钝角三角形，故选C
13.A
通过媒介值比较大小，a>2,2b=22>b>c.故选A.
14.B设中位数为x,由0.04+0.10+0.16+0.24>0.5，所以中位数在[6,7)
组，有0.04+0.10+0.16+(x一6)X0.24=0.5,解得x≈6.8.故选B.
15.C由图可知，底面为矩形，且PD⊥底面ABCD,所以四棱锥的体积为V=
3·1·2·3=2.故选C
16.A将函数f(x)=cos2x的图象向右平移否个单位得到函数g(x)的图象，
所以g(x)=cos2(x-)=cos(2x-3)小故选A.
17,D设第一年年初生产总值为1，则这两年的生产总值为(p十1)(q十1).设
这两年生产总值的年平均增长率为x,则(1十x)=(p十1)(q十1)，解得x=
V(p十1)(g十1)-1，故选D.
18.D
∠BAC∈(0，x),in∠BAC=√-（信=22，所以外接周的直径2R
BC
sin∠BAC2√
4=3√2.故选D,
3
19.B已知f(x)为幂函数，则a2一5a十7=1，解得a=2或a=3.当a=2时，a
-3a+1=-1,此时f(x)=子在R上单调递减，不符合题意：当a=3时，
一3a十1=1，此时f(x)=x,在R上单调递增，故选B.
20.C因为tan0=-2,所以sim91十sin20)
sin 0(sin 0cos
sin 0+cos
sin 0++cos 0
如0sm0+cos0)-in2g+n0cog0_tan0n0_4+十2=号.故
sin'0++cos 0
tan 0+1
4十1
选C.
2