云南省普通高中学业水平考试模拟卷·数学（四）
[考生注意]
考试用时100分钟；必须在答题卡上的指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.
園
第I卷选择题（共66分）
一、选择题：本大题共22小题，每小题3分，共66分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂
金
却1.已知集合A={xx≤5}，集合B={xx≥-1}，则CR(A∩B)=
A.{x-1≤x≤5}
B.{xx>5}
C.{x|x<-1}
D.{xx<-1或x>5}
类2.我国采用的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周分为6000等份，每一等份是一个密位，那
么60密位等于(
)弧度
(
A.100
B品
C.1o
D.晋
岭3.已知非零向量a,b,则“存在负数k,使得a=b”是“a·b<0”的
A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分又不必要条件
安4.函数y=3-2十1的图像恒过定点
A.(2,1)
B.(2,2)
C.(0,0)
D.(0,1)
5.要得到函数y=sinx+)的图象，只需将函数y=sinx的图象
A.向左平移个单位
B.向右平移零个单位
C.向上平移5个单位
D.向下平移5个单位
6.已知点A(1,0),B(3,1),向量AC=(2,0),则向量BC=
(
A.(0,-1)
B.(1,-1)
C.(1,0)
D.(-1,0)
7.在空间中，已知a,b是直线，a,3是平面，且aCa,bC3,a∥3，则a,b的位置关系不可能是
$
A.平行
B.相交
C.异面
D.平行或异面
8.已知某班有48名同学，现用系统抽样的方法，抽取容量为4的一个样本.已知学号为8,32,44
的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的学号为
()
A.16
B.20
C.24
D.36
25
9.函数f(x)=lnx一1零点所在的区间为
A(合
B.(e,3)
C.(1,e)
D.(2,e)
10.若tan0=2,则sin20=
A号
c
n吉
11.一个袋子中有大小和质地相同的3个球，其中有1个黑色球，2个白色球，从袋中不放回地依
次随机摸出2个球，则两个球颜色相同的概率是
A司
c号
D
12.已知向量a,b满足：a=1,a一b=1,且a·(a一b)=0,则b的模等于
A.2
B.2
C.√3
D.3
13.若圆柱的轴截面为正方形，且此正方形的边长为2，则该圆柱的体积为
A.π
B3受
C.2π
D.3π
14.6名工人在一天中生产某种零件数量的茎叶图如图所示，则这6名工人这一天生产这种零件
的平均数为
0
9
1
2
68
2
0
1
A.16
B.15
C.14
D.13
15.已知函数f(x+1)的图像关于直线x=一1对称，且对任意的x∈R满足f(x十1)十f(1一x)
=0,且(x)在(-1,0)上单调递减.若a=f(合)，6=f(9）c=f(-1ogs2),则a,bc的大小
关系为
A.a
B.aC.bD.c16.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a:b：c=7：5:3,则其最大角的大小为
A.60
B.30
C.120°
D.150°
17.若复数满足3x十z=1+i,则z的虚部为
A.0
B
c-司
26参考答案·数学
模拟卷（一）
一、选择题
1.C
2.A对数型函数要求真数大于0，则x一1>0，即x>1.需要注意三次根式下
部分没有特殊要求，故选A.
由sina三，且a是第二象限角，易知tana
子故选B
4.A因为a=(2,1),2b=(2m,4)且a//2b,所以2×4=1×2m,解得m=4,故
远A.
5.B
6.A(x2)(x一3)<0解得20，即x一1>1得x
2.因此2x3可以推出x>2,但x>2不能推出2x3,所以是充分不必
要条件，故选A.
7.D
8.D根据分段函数解析式，先求内层函数的函数值，可得f(一2)=一2十3=
1;再求外层函数的菡数值f(1)=1一1=0，故选D.
9.C由题意可得，总共有三种情况，恰好一个白球一个红球有两种情况，则概
率为号，故选C
10.C两条相交直线确定一个平面，有面面平行的判定定理可知一个平面内有两条
相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.故选C
11,B偶函数对称区间单调性相反，因此f(x)在区间[2,4)上单调递减，但在
区间上x=4无法取到，因此只有最大值f(2).故选B.
12.C因为在△ABC中，已知∠A=30°，AB=2,AC=1,
所以由余弦定理得BC=AB2十AC一2AB·ACcos A=4十1一2X2X1X
=5-23
2
所以AB=2是最长边，则角C是最大角，
因为cosC-BC+AC-AB-5-23+1-4.1-V3
2BC·AC
<0,C∈(0，π)
2w5-23×1√5-2W3
所以C∈（受π），即角C为钝角，所以△ABC为钝角三角形，故选C
13.A
通过媒介值比较大小，a>2,2b=22>b>c.故选A.
14.B设中位数为x,由0.04+0.10+0.16+0.24>0.5，所以中位数在[6,7)
组，有0.04+0.10+0.16+(x一6)X0.24=0.5,解得x≈6.8.故选B.
15.C由图可知，底面为矩形，且PD⊥底面ABCD,所以四棱锥的体积为V=
3·1·2·3=2.故选C
16.A将函数f(x)=cos2x的图象向右平移否个单位得到函数g(x)的图象，
所以g(x)=cos2(x-)=cos(2x-3)小故选A.
17,D设第一年年初生产总值为1，则这两年的生产总值为(p十1)(q十1).设
这两年生产总值的年平均增长率为x,则(1十x)=(p十1)(q十1)，解得x=
V(p十1)(g十1)-1，故选D.
18.D
∠BAC∈(0，x),in∠BAC=√-（信=22，所以外接周的直径2R
BC
sin∠BAC2√
4=3√2.故选D,
3
19.B已知f(x)为幂函数，则a2一5a十7=1，解得a=2或a=3.当a=2时，a
-3a+1=-1,此时f(x)=子在R上单调递减，不符合题意：当a=3时，
一3a十1=1，此时f(x)=x,在R上单调递增，故选B.
20.C因为tan0=-2,所以sim91十sin20)
sin 0(sin 0cos
sin 0+cos
sin 0++cos 0
如0sm0+cos0)-in2g+n0cog0_tan0n0_4+十2=号.故
sin'0++cos 0
tan 0+1
4十1
选C.
2