云南省普通高中学业水平考试模拟卷·数学（五）
[考生注意]
考试用时100分钟；必须在答题卡上的指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效，
園
第I卷选择题（共66分）
一、选择题：本大题共22小题，每小题3分，共66分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂。
金
物
1.已知f(x)=cos2+1,若f(a)=2,则f(-a)=
A.-2
B.0
C.1
D.2
2.已知集合A={x|x一1<2}，集合B={x|0≤x≤4}，则C.(AUB)=
A.{x|一1x4}
B.{xx<-1或x>4}
C.{xx≤-1或x≥4}
D.{xx≤-1或x>4}
3.为了解学生数学能力水平，某市A,B,C,D四所初中分别有200,180,100,120名初三学生参加
此次数学调研考试，现制定以下卷面分析方案：C校参加调研考试的学生中有30名数学培优
生，从这些培优生的试卷中抽取10份试卷进行分析.完成这个方案宜采用的抽样方法依次是
(
A.分层抽样法，系统抽样法
B.分层抽样法，简单随机抽样法
C.系统抽样法，分层抽样法
D.简单随机抽样法，分层抽样法
4.已知a,b∈R,且a>b,则下列不等式中正确的为
A.11
B.a2>62
C.e"e
D.abb
5.若复数=m十2为纯虚数，则实数m的值为
1-i
A.1
B.2
C.3
D.4
6.已知两条直线m,,两个平面a,3,给出下面四个命题：
①a//3,m//a,n⊥3→m⊥n;
②a⊥3，lCa,mC3→l⊥m;
③a//3,m/n,m⊥a→n⊥3；
④a⊥3，l⊥a,m//3→l⊥m.
其中错误命题的序号是
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
7.函数f(x)=sin xcos x,则f(x)的最大值和最小正周期分别为
A.1和元
B号和
C.1和2π
D.2和2n
8.已知a=1og(合)-6=（传）c=log(),则a,6e的大小关系为
A.a
B.aC.cD.c33
9.下面给出的关系式中，正确的个数是
①0·a=0;
②a2=a2;
③(a·b)·c=a·(b·c);
④a·b≤a·b:⑤a+b≤a+b
A.1
B.2
C.3
D.4
10.两个工人每人加工一个零件.加工为合格品的概率分别为号和？，两个零件是否加工为合格品
相互独立，则这两个零件中恰有一个合格品的概率为
A易
R易
c易
D.
11.已知定义在R上的奇函数f(x)在（一o,0)上单调递增，且f(一2）=0，则不等式xf(x)≤0的
解集为
A.(-2,2)
B.[-2,2]
C.[-2,0]
D.(-2,十0∞)
12.己知三棱锥P一ABC中，△ABC为边长是2的等边三角形，且PA⊥底面ABC,PA=3,则三
棱锥P一ABC的体积为
A.√3
B.√2
c.
D
13.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,6c,若△ABC的面积为+c-a,则A=(
4
A.
B.
C.
D.6
14.若5个样本数据的平均数为3，方差为1.现加入一个数3，得到新样本的平均数为x,方差为
S2,则
()
A.x>3,S2>1
B.x=3,S2<1
C.x<3,S2<1
D.x=3,S2>1
15.如果事件A,B互斥，那么
A.AUB是必然事件
B.AUB是必然事件
C.A与B一定互斥
D.A与B一定不互斥
16.已知函数f(x)=Asin(x十g)(A>0,ow>0,g<)的部分图象如图所示，则f(x)的解析
式是
A.f(x)=2sin()
B.f(x)=2sin(2x+)
6
C.f(r)-2sin(x+)
D.f(x)-2sin(2x+)
—34参考答案·数学
模拟卷（一）
一、选择题
1.C
2.A对数型函数要求真数大于0，则x一1>0，即x>1.需要注意三次根式下
部分没有特殊要求，故选A.
由sina三，且a是第二象限角，易知tana
子故选B
4.A因为a=(2,1),2b=(2m,4)且a//2b,所以2×4=1×2m,解得m=4,故
远A.
5.B
6.A(x2)(x一3)<0解得20，即x一1>1得x
2.因此2x3可以推出x>2,但x>2不能推出2x3,所以是充分不必
要条件，故选A.
7.D
8.D根据分段函数解析式，先求内层函数的函数值，可得f(一2)=一2十3=
1;再求外层函数的菡数值f(1)=1一1=0，故选D.
9.C由题意可得，总共有三种情况，恰好一个白球一个红球有两种情况，则概
率为号，故选C
10.C两条相交直线确定一个平面，有面面平行的判定定理可知一个平面内有两条
相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.故选C
11,B偶函数对称区间单调性相反，因此f(x)在区间[2,4)上单调递减，但在
区间上x=4无法取到，因此只有最大值f(2).故选B.
12.C因为在△ABC中，已知∠A=30°，AB=2,AC=1,
所以由余弦定理得BC=AB2十AC一2AB·ACcos A=4十1一2X2X1X
=5-23
2
所以AB=2是最长边，则角C是最大角，
因为cosC-BC+AC-AB-5-23+1-4.1-V3
2BC·AC
<0,C∈(0，π)
2w5-23×1√5-2W3
所以C∈（受π），即角C为钝角，所以△ABC为钝角三角形，故选C
13.A
通过媒介值比较大小，a>2,2b=22>b>c.故选A.
14.B设中位数为x,由0.04+0.10+0.16+0.24>0.5，所以中位数在[6,7)
组，有0.04+0.10+0.16+(x一6)X0.24=0.5,解得x≈6.8.故选B.
15.C由图可知，底面为矩形，且PD⊥底面ABCD,所以四棱锥的体积为V=
3·1·2·3=2.故选C
16.A将函数f(x)=cos2x的图象向右平移否个单位得到函数g(x)的图象，
所以g(x)=cos2(x-)=cos(2x-3)小故选A.
17,D设第一年年初生产总值为1，则这两年的生产总值为(p十1)(q十1).设
这两年生产总值的年平均增长率为x,则(1十x)=(p十1)(q十1)，解得x=
V(p十1)(g十1)-1，故选D.
18.D
∠BAC∈(0，x),in∠BAC=√-（信=22，所以外接周的直径2R
BC
sin∠BAC2√
4=3√2.故选D,
3
19.B已知f(x)为幂函数，则a2一5a十7=1，解得a=2或a=3.当a=2时，a
-3a+1=-1,此时f(x)=子在R上单调递减，不符合题意：当a=3时，
一3a十1=1，此时f(x)=x,在R上单调递增，故选B.
20.C因为tan0=-2,所以sim91十sin20)
sin 0(sin 0cos
sin 0+cos
sin 0++cos 0
如0sm0+cos0)-in2g+n0cog0_tan0n0_4+十2=号.故
sin'0++cos 0
tan 0+1
4十1
选C.
2