云南省普通高中学业水平考试模拟卷·数学（一）
[考生注意]
考试用时100分钟；必须在答题卡上的指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效，
園
第I卷选择题（共66分）
一、选择题：本大题共22小题，每小题3分，共66分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂
金
蜘1.已知集合A={-1,0,1),B={0,2},则AUB等于
A.{-1,0}
B.{-1,0,1}
C.{-1,0,1,2y
D.{-1,1,2}
类2.函数f(.x)=/1og2(x一1)的定义域为
A.(1,+∞)
B.[1,+o∞)
C.(2,+o∞)
D.[2,+o∞)
3
片3.若sina=
，且a是第二象限角，则tana
A
B.-3
c
D.-4
3
,4.已知平面向量a=(2,1),b=(m,2),且a//2b,则m=
A.4
B.-4
C.1
D.-1
5.不等式一3x2十7x+10≥0的解集为
毁
A.{x|x-1}
Ba-1<<9
ca≥9
D.<-1或≥
6.“(x-2)(x-
3)<0”是“1og2(x-1)>0”的
A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分又不必要条件
7.某学校共有男学生1000名，女学生800名.为了解男、女学生在对篮球运动的喜好方面是否存
在显著差异，从全体学生中抽取180名进行问卷调查，则宜采用的抽样方法是
A.抽签法
B.随机数法
C.系统抽样法
D.分层抽样法
x2-1,x≥1，
8.已知函数f(x)=
,则f(f(一2)=
x+3,x<1
A.3
B.2
C.1
D.0
1
9.一盒子中有3个球，其中红球2个，白球1个，现从中任取两个球，则恰好取到一个白球一个红
球的概率是
A日
B
2
C.
p.
4
3
10.下列条件中，能判断两个平面平行的是
A.一个平面内的一条直线平行于另一个平面
B.一个平面内的两条直线平行于另一个平面
C.一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面
D.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面
11.已知偶函数f(x)在区间（一4，一2]单调递增，则函数f(x)在区间[2,4）上
A.单调递增，有最大值f(4)
B.单调递减，有最大值f(2)
C.单调递增，有最小值f(2)
D.单调递减，有最小值f(4)
12.在△ABC中，已知∠A=30°，AB=2,AC=1,则△ABC的形状是
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
13.已知a=21.5,b=4.6,c=10g号3，则
A.a>b>c
B.c>a>b
C.a>c>b
D.c>b>a
14.某健康研究机构调查了100位居民的日平均睡眠时间（单位：时），统计数据制成频率分布直方
图，如图所示，则估计这100位居民的日平均睡眠时间的中位数约为
()
45
6 8910H平均运
张时间
A.6.7
B.6.8
C.6.9
D.7
15.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为长方形，PD⊥底面ABCD,AD=1,
AB=2,PD=3,那么该四棱锥的体积是
A.1
C.2
D.6
16.将函数f(x)=cos2x的图象向右平移石个单位得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式是
(
A.g(x)=cos(2x-3】
B.g(z)=cos(2
C.g(x)=cos(2x-）
D.g(x)=cos(2x+》
2参考答案·数学
模拟卷（一）
一、选择题
1.C
2.A对数型函数要求真数大于0，则x一1>0，即x>1.需要注意三次根式下
部分没有特殊要求，故选A.
由sina三，且a是第二象限角，易知tana
子故选B
4.A因为a=(2,1),2b=(2m,4)且a//2b,所以2×4=1×2m,解得m=4,故
远A.
5.B
6.A(x2)(x一3)<0解得2
0，即x一1>1得x
2.因此2x3可以推出x>2,但x>2不能推出2x3,所以是充分不必
要条件，故选A.
7.D
8.D根据分段函数解析式，先求内层函数的函数值，可得f(一2)=一2十3=
1;再求外层函数的菡数值f(1)=1一1=0，故选D.
9.C由题意可得，总共有三种情况，恰好一个白球一个红球有两种情况，则概
率为号，故选C
10.C两条相交直线确定一个平面，有面面平行的判定定理可知一个平面内有两条
相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.故选C
11,B偶函数对称区间单调性相反，因此f(x)在区间[2,4)上单调递减，但在
区间上x=4无法取到，因此只有最大值f(2).故选B.
12.C因为在△ABC中，已知∠A=30°，AB=2,AC=1,
所以由余弦定理得BC=AB2十AC一2AB·ACcos A=4十1一2X2X1X
=5-23
2
所以AB=2是最长边，则角C是最大角，
因为cosC-BC+AC-AB-5-23+1-4.1-V3
2BC·AC
<0,C∈(0，π)
2w5-23×1√5-2W3
所以C∈（受π），即角C为钝角，所以△ABC为钝角三角形，故选C
13.A
通过媒介值比较大小，a>2,2b=22>b>c.故选A.
14.B设中位数为x,由0.04+0.10+0.16+0.24>0.5，所以中位数在[6,7)
组，有0.04+0.10+0.16+(x一6)X0.24=0.5,解得x≈6.8.故选B.
15.C由图可知，底面为矩形，且PD⊥底面ABCD,所以四棱锥的体积为V=
3·1·2·3=2.故选C
16.A将函数f(x)=cos2x的图象向右平移否个单位得到函数g(x)的图象，
所以g(x)=cos2(x-)=cos(2x-3)小故选A.
17,D设第一年年初生产总值为1，则这两年的生产总值为(p十1)(q十1).设
这两年生产总值的年平均增长率为x,则(1十x)=(p十1)(q十1)，解得x=
V(p十1)(g十1)-1，故选D.
18.D
∠BAC∈(0，x),in∠BAC=√-（信=22，所以外接周的直径2R
BC
sin∠BAC2√
4=3√2.故选D,
3
19.B已知f(x)为幂函数，则a2一5a十7=1，解得a=2或a=3.当a=2时，a
-3a+1=-1,此时f(x)=子在R上单调递减，不符合题意：当a=3时，
一3a十1=1，此时f(x)=x,在R上单调递增，故选B.
20.C因为tan0=-2,所以sim91十sin20)
sin 0(sin 0cos
sin 0+cos
sin 0++cos 0
如0sm0+cos0)-in2g+n0cog0_tan0n0_4+十2=号.故
sin'0++cos 0
tan 0+1
4十1
选C.
2