2025-2026学年青岛版七年级数学上册课件 1.4 第2课时 绝对值（19张PPT）

(共19张PPT)
青岛版七年级数学上册课件
第1章 有理数
1.4 相反数与绝对值
第2课时 绝对值
情 境 导 入
1.4 相反数与绝对值
第2课时 绝对值
1.数轴三要素？
温故知新
2.什么是互为相反数？
原点、正方向、单位长度.
只有符号不同的两个数叫作互为相反数.
情 境 导 入
距原点多远
想一想
20
20
距原点多远
-20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是20个单位长度，距离20是-20和20的绝对值.
0
5
10
15
20
-5
-10
-15
-20
谁离乒乓球网远呢？
新 课 探 究
1.4 相反数与绝对值
第2课时 绝对值
在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，记作｜a｜.
绝对值的几何意义
-3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-20的绝对值表示表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20.
新 课 探 究
填出左边的数经过绝对值发生器后所对应的数，同学说出答案后，再报一个数，并找一名同学说出它的绝对值，依次进行下去……
绝
对
值
发
生
器
-7
7
7
7
接力游戏
新课探究
情境导入
课堂小结
新 课 探 究
解：因为6在原点右侧,到原点的距离是6个单位长度,
所以6的绝对值是6，即|6|=6.
因为8在原点左侧,到原点的距离是8个单位长度,
所以8的绝对值是8，即| 8|=8.
练习 说出下列各数的绝对值.
6， 8， 3.9，，, 100, 0
新课探究
情境导入
课堂小结
新 课 探 究
解：3.9的绝对值是3.9 ；的绝对值是 ；
100的绝对值是100 ；
0的绝对值是0.
练习 说出下列各数的绝对值.
6， 8， 3.9，，, 100, 0
新课探究
情境导入
课堂小结
新 课 探 究
上述各数的绝对值，与原数有什么关系？
|6|=6 ，发现正数6的绝对值等于它本身；
||=，正数的绝对值等于它本身；
|100|=100，正数100的绝对值等于它本身
正数的绝对值是它本身
想一想
新课探究
情境导入
课堂小结
新 课 探 究
| 8|=8，
| 3.9| =3.9，3.9的绝对值是它的相反数3.9 ；
||=，的绝对值是它的相反数
负数的绝对值是它的相反数
8的绝对值是它的相反数8
想一想
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情境导入
课堂小结
0的绝对值是0
新课探究
情境导入
课堂小结
新 课 探 究
1.4 相反数与绝对值
第2课时 绝对值
由于有理数分为正数，负数和0 ，结合数轴，我们将求一个有理数的绝对值的方法概括为：
小结：
（1）正数的绝对值是它本身；
如；
=8
若a>0；则=a；
（2）负数的绝对值是它的相反数；
若a<0；则= a；
（3）0的绝对值是0.
若a=0；则0.
( 8)
新 课 探 究
绝对值的性质：对于任意一个有理数a都有
1.当a>0 时， |a|= _____；
2.当a=0 时， |a|= _____；
3.当a<0 时， |a|= _____.
a
0
-a
绝对值的代数意义
新课探究
情境导入
课堂小结
新 课 探 究
1.填空: ｜-1.7｜=_____； ｜+ ｜= ____ ；
-｜-4｜=____； -(-4)=____ ；
-[-(-0.75)]=______； -(-|-0.75|)=______.
1.7
-4
4
0.75
2.计算：(1)|-3|+|-10|-|-1| 　
解：原式=3+10-1
=12
-0.75
(2)
解：原式=24÷3×2
=16
巩固练习
新课探究
情境导入
课堂小结
填空：
(1)如果|a|＝|－3|，那么a＝　 　；
(2)如果m是负数，且|m|＝12，那么m＝　 　；
(3)如果a＝－6，|a|＝|b|，那么b＝　 　.
　±6　
　－12　
　±3　
★. 0.45
(1)若|a－1|＋|b－2|＝0，则a＝　 　，b＝　 　；
(2)|x－2|＋9的最小值为　 　.
　9　
　2　
　1　
课 堂 小 结
1.4 相反数与绝对值
第2课时 绝对值
2.（1）在得到绝对值定义的过程中，借助了数轴这个工具帮助我们直观地理解绝对值的定义，这体现了数形结合的思想。
（2）在总结、概括求一个有理数的绝对值的方法时，首先需要判断这个数是正数、负数还是0，这体现了分类讨论的思想。
（3）数学符号表示的简洁性.
完成课后对应的习题
THANK YOU