2025-2026学年青岛版七年级数学上册课件：2.2 第1课时 有理数的乘法法则（20张PPT）

(共20张PPT)
青岛版七年级数学上册课件
第2章 有理数的运算
2.2 有理数的乘法与除法
第1课时 有理数的乘法法则
情 境 导 入
2.2 有理数的乘法与除法
第1课时 有理数的乘法法则
探究有理数的乘法法则
有一只小蜗牛在不同的时间点前后，不同的运动方向动来动去，最后它就找不到自己的位置了，假设它最初在原点处，你能借助数轴帮它分析一下具体的位置吗？
为方便分析，我们规定向右记为正，向左记为负；现在之后记为正，现在之前记为负。
0
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
新 课 探 究
2.2 有理数的乘法与除法
第1课时 有理数的乘法法则
1.如果蜗牛以2cm/min的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
探究有理数的乘法法则
0
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
1分钟后
2分钟后
3分钟后
用算式表示为
（+2）×（+3）= +6
新 课 探 究
2.如果蜗牛以2cm/min的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
探究有理数的乘法法则
0
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
3分钟后
2分钟后
1分钟后
用算式表示为
（-2）×（+3）= -6
新课探究
情境导入
课堂小结
新 课 探 究
3.如果蜗牛以2cm/min的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
探究有理数的乘法法则
0
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
3分钟前
2分钟前
1分钟前
用算式表示为
（+2）×（-3）= -6
现在
新课探究
情境导入
课堂小结
新 课 探 究
4.如果蜗牛以2cm/min的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
探究有理数的乘法法则
0
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
1分钟前
2分钟前
3分钟前
用算式表示为
（-2）×（-3）= +6
现在
新课探究
情境导入
课堂小结
新 课 探 究
5.如果蜗牛以每分2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？
探究有理数的乘法法则
0
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
0分钟后
用算式表示为
（+2）×0 = 0
新课探究
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课堂小结
新 课 探 究
探究有理数的乘法法则
观察我们得出的这些算式：
（+2）×（+3）= +6
（-2）×（+3）= -6
（+2）×（-3）= -6
（-2）×（-3）= +6
（+2）×0 = 0
你发现乘积的符号与因数的符号有什么关系？
同号得正
因数的绝对值相乘得乘积的绝对值
乘积的值与因数的绝对值有什么关系？
一个因数为0时，乘积等于多少？
异号得负
乘积得0
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课堂小结
新 课 探 究
有理数的乘法法则
由此我们总结出有理数乘法法则如下：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，积仍得0.
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随堂练习
例1 计算：（1）（-4）×（-6） （2）（-）×
解：
= +（4×6）
= -（× ）
= 24
= -
（3）0.5×（-8） （4）（-）×（-1）
= -（0.5×8）
= -4
= +（×1）
=
在书写过程中，第一个负因数可以不带括号，但后面的负因数必须带括号。
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新 课 探 究
(1)3×( )=1；
(2)(-3)×( )=1.
正数的倒数是_______, 负数的倒数是_______.
0的倒数是什么
1
3
1
3
正数
负数
(1)乘积是1的两个数互为倒数；
(2)若ab=1，则a，b互为倒数.
0没有倒数.(0不能为分母)
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课堂小结
新 课 探 究
下列互为倒数的一对数是( )
A.-5与5 B.-8与0.125
C. 与 D.-0.25与-4
2
3
1
3
2
1
解：A.-5×5=-25≠1，故-5与5不是互为倒数；
B. -8×0.125=-1≠1，故-8与0.125不是互为倒数；
C. ×=≠1，故不是互为倒数；
D. -0.25×（-4）=1，故-0.25与-4互为倒数.
D
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有理数的乘法运算步骤
由随堂练习，我们可以概括出有理数的乘法运算步骤：
1.判：判断乘法类型
同号相乘
异号相乘
与0相乘
2.定：确定积的符号
3.求：绝对值相乘
4.结：写出最后结果
积为“+”
积为“-”
积为“0”
绝对值相乘
绝对值相乘
最后结果
最后结果
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课堂小结
新 课 探 究
对比有理数的加法
有理数乘法 有理数加法
同号
异号
一个数与0
得正
取相同的符号
把绝对值相乘
把绝对值相加
得负
取绝对值大的加数的符号
把绝对值相乘
用较大的绝对值减较小的绝对值
得0
得该数
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课堂小结
新 课 探 究
巩固练习
1.计算：（1）-2×（-9） （2）（-6）×（+5）
（3）（-2024）×0 （4）2 ×（- ）
= +（2 × 9）
= 18
= -（6 × ）
= -31
= 0
= -（ × ）
= -
解：
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课堂小结
新 课 探 究
2.一条小虫沿一条东西方向放置的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它先向东爬行4分钟，又向西爬行7分钟后的位置。
所以此时在出发点的西面7.5米处.
解：规定向东为正，向西为负，
由题意，得2.5×4+（-2.5）×7
= 10-17.5
= -7.5（米）
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课堂小结
课 堂 小 结
2.2 有理数的乘法与除法
第1课时 有理数的乘法法则
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，积仍得0.
总结
有理数的乘法运算步骤：
1.判：判断乘法类型
2.定：确定积的符号
3.求：绝对值相乘
4.结：写出最后结果
完成课后对应的习题
THANK YOU