2025-2026学年青岛版七年级数学上册同步练习 1.4 相反数与绝对值（学生版+答案版）

1.4相反数与绝对值
一．选择题
1．下列说法：
①－7是相反数；
②7是相反数；
③－7是7的相反数；
④－7和7互为相反数．
其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．如图，表示互为相反数的两个点是(　　)
A．点A与点B B．点A与点D
C．点C与点B D．点C与点D
3．某公司抽检盒装牛奶的容量情况，其中容量超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．小明根据如图检测过的四盒牛奶下方标注的数据，很快确定其中容量最接近标准容量的一盒．能对小明的判断给出正确解释的数学概念是(　　)
A．正负数 B．绝对值
C．相反数 D．倒数
4．(2023·衢州)手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(单位：dBm)，则下列信号最强的是(　　)
A．－50 B．－60
C．－70 D．－80
5．(2024·济宁检测)如果|x|＝2，那么x的值为(　　)
A．2 B．－2
C．2或－2 D．2或－
6．下列式子中，结果为正数的是(　　)
A．＋(－1) B．－(＋1)
C．－(－1) D．－|－1|
7．如果|a＋2|＋(b－1)2＝0，那么(a＋b)2 025的值是(　　)
A．－2 025 B．2 025
C．－1 D．1
8．(2024·安徽蚌埠期末)下列各组的两个数中，互为相反数的是(　　)
A．＋3和－(－3)
B．3和
C．－2和－
D．＋(－4)和－(－4)
二．填空题
9．－2 024的相反数是　　．
10．在数轴上，距离原点4个单位长度的点所表示的数有　　个，它们分别是　　，这两个数的关系是　　．
11．写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：　　．
12．在我们学习的有理数中，有一个数是绝对值最小的有理数，则这个有理数是　　.
13．－的相反数是　　．
14．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是　　．
三．解答题
15．如图，数轴的单位长度为1.请回答下列问题：
(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？
(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数是多少？
16．化简：
(1)－|＋2.5|；
(2)－(－3.4)；
(3)＋|－4|；
(4)|－(－3)|.
17．杭州亚运会火炬在某地接棒．火炬传递路线从“松台广场”开始，沿“信河街－蝉街－五马街－公园路－环城东路－安澜亭(古港遗址、江心屿)－瓯江路”进行传递，最后到达“城市阳台”．按照路线，从“松台广场”到“蝉街”共安排15名火炬手跑完全程．平均每人传递里程为58 m．若以58 m为基准，其中实际里程超过基准的米数记为“＋”，不足的记为“－”，并将其称为里程波动值．如表记录了15名火炬手中部分人的里程波动值．
棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
里程波 动值/m 2 5 －4 4 －2 0 －6 5 7 －4 －5 －3 4
(1)第2棒火炬手的实际里程为　63　m．
(2)若第4棒火炬手的实际里程为60 m.
①第4棒火炬手的里程波动值为　2　；
②求第13棒火炬手的实际里程．
1.4相反数与绝对值
一．选择题
1．下列说法：
①－7是相反数；
②7是相反数；
③－7是7的相反数；
④－7和7互为相反数．
其中正确的有(　B　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．如图，表示互为相反数的两个点是(　B　)
A．点A与点B B．点A与点D
C．点C与点B D．点C与点D
3．某公司抽检盒装牛奶的容量情况，其中容量超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．小明根据如图检测过的四盒牛奶下方标注的数据，很快确定其中容量最接近标准容量的一盒．能对小明的判断给出正确解释的数学概念是(　B　)
A．正负数 B．绝对值
C．相反数 D．倒数
4．(2023·衢州)手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(单位：dBm)，则下列信号最强的是(　A　)
A．－50 B．－60
C．－70 D．－80
5．(2024·济宁检测)如果|x|＝2，那么x的值为(　C　)
A．2 B．－2
C．2或－2 D．2或－
6．下列式子中，结果为正数的是(　C　)
A．＋(－1) B．－(＋1)
C．－(－1) D．－|－1|
7．如果|a＋2|＋(b－1)2＝0，那么(a＋b)2 025的值是(　C　)
A．－2 025 B．2 025
C．－1 D．1
8．(2024·安徽蚌埠期末)下列各组的两个数中，互为相反数的是(　D　)
A．＋3和－(－3)
B．3和
C．－2和－
D．＋(－4)和－(－4)
二．填空题
9．－2 024的相反数是　2 024　．
10．在数轴上，距离原点4个单位长度的点所表示的数有　2　个，它们分别是　4和－4　，这两个数的关系是　互为相反数　．
11．写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：　－1(答案不唯一)　．
12．在我们学习的有理数中，有一个数是绝对值最小的有理数，则这个有理数是　0　.
13．－的相反数是　　．
14．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是　－2　．
三．解答题
15．如图，数轴的单位长度为1.请回答下列问题：
(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？
(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数是多少？
解：(1)点C表示的数是－1.
(2)点C表示的数是0.5，点D表示的数是－4.5.
16．化简：
(1)－|＋2.5|；
(2)－(－3.4)；
(3)＋|－4|；
(4)|－(－3)|.
解：(1)－|＋2.5|＝－2.5.
(2)－(－3.4)＝3.4.
(3)＋|－4|＝4.
(4)|－(－3)|＝|3|＝3.
17．杭州亚运会火炬在某地接棒．火炬传递路线从“松台广场”开始，沿“信河街－蝉街－五马街－公园路－环城东路－安澜亭(古港遗址、江心屿)－瓯江路”进行传递，最后到达“城市阳台”．按照路线，从“松台广场”到“蝉街”共安排15名火炬手跑完全程．平均每人传递里程为58 m．若以58 m为基准，其中实际里程超过基准的米数记为“＋”，不足的记为“－”，并将其称为里程波动值．如表记录了15名火炬手中部分人的里程波动值．
棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
里程波 动值/m 2 5 －4 4 －2 0 －6 5 7 －4 －5 －3 4
(1)第2棒火炬手的实际里程为　63　m．
(2)若第4棒火炬手的实际里程为60 m.
①第4棒火炬手的里程波动值为　2　；
②求第13棒火炬手的实际里程．
解：(2)②2＋5－4＋2＋4－2＋0－6＋5＋7－4－5－3＋4＝5(m)，
所以第13棒火炬手的里程波动值为0－5＝－5(m)，
58－5＝53(m)．
答：第13棒火炬手的实际里程为53 m．
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