山东省德州市武城二中2015-2016学年高一（下）段考物理试卷（4月份）（解析版）

2015-2016学年山东省德州市武城二中高一（下）段考物理试卷（4月份）
　
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为（　　）
A．vsinθ
B．vcosθ
C．vtanθ
D．vcotθ
2．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个（　　）
A．
B．
C．
D．
3．在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下的说法正确的是（　　）
A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
C．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速才造成赛车冲出跑道的
D．由公式Fm=mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
4．如图所示，隐形战斗机在竖直平面内作横8字形飞行表演，飞行轨迹为1→2→3→4→5→6→1，如果飞行员体重为G，飞行圆周半径为R，速率恒为v，在A、B、C、D四个位置上，飞机座椅或保险带对飞行员的作用力分别为NA、NB、NC、ND，关于这四个力的大小关系正确的是（　　）
A．NA=NB＜NC=ND
B．NA=NB＞NC=ND
C．NC＞NA=NB＞ND
D．ND＞NA=NB＞NC
5．如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（　　）
A．当v1＞v2时，α1＞α2
B．当v1＞v2时，α1＜α2
C．无论v1、v2关系如何，均有α1=α2
D．α1、α2
的关系与斜面的倾角θ无关
6．如图所示，半圆形容器竖直放置，在其圆心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成θ角，则两小球的初速度之比为（　　）
A．
B．tanθ
C．
D．tan2θ
7．如图所示为空间站中模拟地球上重力的装置．环形实验装置的外侧壁相当于“地板”．让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为（地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R）（　　）
A．
B．
C．2
D．
8．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨，重力加速度为g．则其通过最高点时（　　）
A．小球对圆环的压力大小等于mg
B．小球受到的向心力等于0
C．小球的线速度大小等于
D．小球的向心加速度大小等于0
9．河水的流速随与河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　）
A．船渡河的最短时间是60s
B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是5m/s
10．如图所示，从同一竖直线上不同高度A、B两点处，分别以速率v1、v2同向水平抛出两个小球，P为它们运动轨迹的交点．则下列说法正确的有（　　）
A．两球在P点一定具有相同的速率
B．若同时抛出，两球不可能在P点相碰
C．若同时抛出，落地前两球竖直方向的距离逐渐变大
D．若同时抛出，落地前两球之间的距离逐渐变大
11．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知（　　）
A．物体A做匀速运动
B．物体A做加速运动
C．物体A所受摩擦力逐渐增大
D．物体A所受摩擦力逐渐减小
12．如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动．已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（　　）
A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为：1
B．小球m1和m2的角速度大小之比为：1
C．小球m1和m2的向心力大小之比为3：1
D．小球m1和m2的线速度大小之比为3：1
　
二、计算题（本大题有3小题，共52分．请把解答过程写在答题卷上．）
13．如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面（竖直方向的速度变为0）．已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小；
（2）若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；
（3）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度．
14．如图所示，水平屋顶高H=5m，围墙高h=3.2m，围墙到房子的水平距离L=3m，围墙外空地宽x=10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10m/s2．求：
（1）小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；
（2）小球落在空地上的最小速度．
15．如图所示，水平放置的圆盘半径为R=1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道
AB，滑道与CD平行．滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h=1.25m．在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道间的动摩擦因数为μ=0.2．当用一大小为F=4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω=2πrad/s，绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动．拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内．重力加速度取10m/s2．
（1）求拉力作用的最短时间；
（2）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度．
　
2015-2016学年山东省德州市武城二中高一（下）段考物理试卷（4月份）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为（　　）
A．vsinθ
B．vcosθ
C．vtanθ
D．vcotθ
【考点】运动的合成和分解．
【分析】对线与CD光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有沿着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．
【解答】解：由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，
由数学三角函数关系，则有：v线=vsinθ；而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故A正确，BCD错误；
故选：A．
　
2．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】运动的合成和分解．
【分析】物体所受合力的方向（加速度的方向）大致指向曲线运动轨迹凹的一向，开始时，加速度方向竖直向下，做自由落体运动，受到水平向右的风力时，合力的方向指向右偏下，风停止后，合力的方向有向下．根据合力与速度的方向关系，判断其轨迹．
【解答】解：物体一开始做自由落体运动，速度向下，当受到水平向右的风力时，合力的方向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间．风停止后，物体的合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下凹．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
　
3．在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下的说法正确的是（　　）
A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
C．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速才造成赛车冲出跑道的
D．由公式Fm=mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
【考点】离心现象；向心力．
【分析】该题考察的是离心现象，做圆周运动的物体，由于本身有惯性，总是想沿着切线方向运动，只是由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞出，而被限制着沿圆周运动．如果提供向心力的合外力突然消失或者速度过大，物体受到的力不足以提供向心力时，物体由于本身的惯性，将沿着切线方向飞出而作离心运动．
【解答】解：赛车行驶到弯道时，由于速度过大，使赛车受到的静摩擦力不足以提供所需的向心力，所以赛车将沿切线方向冲出跑道．选项C符合题意．
故选：C．
　
4．如图所示，隐形战斗机在竖直平面内作横8字形飞行表演，飞行轨迹为1→2→3→4→5→6→1，如果飞行员体重为G，飞行圆周半径为R，速率恒为v，在A、B、C、D四个位置上，飞机座椅或保险带对飞行员的作用力分别为NA、NB、NC、ND，关于这四个力的大小关系正确的是（　　）
A．NA=NB＜NC=ND
B．NA=NB＞NC=ND
C．NC＞NA=NB＞ND
D．ND＞NA=NB＞NC
【考点】向心力．
【分析】飞行员做匀速圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式列式分析；由于一定能通过最高点，故速度一定满足．
【解答】解：行员做匀速圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力；
在A处，有①
在D处，有②
在B处，有③
在C处，有④
有上述4式，得到：NA=NB＜NC=ND
故选：A．
　
5．如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（　　）
A．当v1＞v2时，α1＞α2
B．当v1＞v2时，α1＜α2
C．无论v1、v2关系如何，均有α1=α2
D．α1、α2
的关系与斜面的倾角θ无关
【考点】平抛运动．
【分析】小球落在斜面上与斜面的夹角等于速度与水平方向的夹角与斜面倾角之差，因为速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，斜面倾角一定，从而得出角度的关系．
【解答】解：设当将小球以初速度v0平抛时，在斜面上的落点与抛出点的间距为L，则由平抛运动的规律得，整理得，若设落到斜面上时小球速度方向与竖直方向的夹角为r，则有是恒量，与初速度无关，也是恒量，可知到达斜面时速度方向与斜面的夹角不变，α1一定等于α2．故CD正确，A、B错误．
故选：CD．
　
6．如图所示，半圆形容器竖直放置，在其圆心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成θ角，则两小球的初速度之比为（　　）
A．
B．tanθ
C．
D．tan2θ
【考点】平抛运动．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动水平位移和竖直位移的关系确定两小球初速度大小之比．
【解答】解：对于小球1，根据，解得，则．
对于小球2，根据，解得，则．
则两小球的初速度之比．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
　
7．如图所示为空间站中模拟地球上重力的装置．环形实验装置的外侧壁相当于“地板”．让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为（地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R）（　　）
A．
B．
C．2
D．
【考点】向心力．
【分析】根据题意，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，结合牛顿第二定律求出角速度的大小．
【解答】解：根据牛顿第二定律得，mg=mRω2，解得，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
　
8．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨，重力加速度为g．则其通过最高点时（　　）
A．小球对圆环的压力大小等于mg
B．小球受到的向心力等于0
C．小球的线速度大小等于
D．小球的向心加速度大小等于0
【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速．
【分析】小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，知轨道对小球的弹力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球的速度．
【解答】解：A、因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零，所以小球对圆环的压力为零．故A错误．
B、根据牛顿第二定律得，mg==ma，知向心力不为零，线速度v=，向心加速度a=g．故BD错误，C正确．
故选：C
　
9．河水的流速随与河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　）
A．船渡河的最短时间是60s
B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是5m/s
【考点】运动的合成和分解．
【分析】将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当水流速最大时，船在河水中的速度最大．
【解答】解：AB、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t==s=100s．故A错误．故B正确．
C、船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线．故C错误．
D、要使船以最短时间渡河，船在航行中与河岸垂直，根据速度的合成可知，船河水中的最大速度是5m/s，故D正确．
故选：BD．
　
10．如图所示，从同一竖直线上不同高度A、B两点处，分别以速率v1、v2同向水平抛出两个小球，P为它们运动轨迹的交点．则下列说法正确的有（　　）
A．两球在P点一定具有相同的速率
B．若同时抛出，两球不可能在P点相碰
C．若同时抛出，落地前两球竖直方向的距离逐渐变大
D．若同时抛出，落地前两球之间的距离逐渐变大
【考点】平抛运动．
【分析】平抛运动的高度决定运动的时间，结合下降的高度判断两球能否在P点相碰．若两球同时抛出，在竖直方向上相同时间内位移大小相等，结合水平方向位移的变化判断两物体间的距离变化．
【解答】解：A、两球的初速度大小关系未知，在P点，A的竖直分速度大于B的竖直分速度，根据平行四边形定则知，两球在P点的速度大小不一定相同，故A错误．
B、若同时抛出，在P点，A下落的高度大于B下落的高度，则A下落的时间大于B下落的时间，可知两球不可能在P点相碰，故B正确．
C、若同时抛出，根据h=知，经过相同的时间下落的高度相同，则竖直方向上的距离保持不变，故C错误．
D、若同时抛出，由图可知，下落相同的高度，B的水平位移大于A的水平位移，可知B的初速度大于A的初速度，由于两球在竖直方向上的距离不变，水平距离逐渐增大，则两球之间的距离逐渐增大，故D正确．
故选：BD．
　
11．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知（　　）
A．物体A做匀速运动
B．物体A做加速运动
C．物体A所受摩擦力逐渐增大
D．物体A所受摩擦力逐渐减小
【考点】运动的合成和分解．
【分析】因B匀速下降，所以滑轮右边的绳子收缩的速度是不变的，把A实际运动的速度沿绳子收缩的方向和与绳子摆动的方向进行正交分解，结合B的速度不变，可判断A的运动情况．
因B匀速下降，所以绳子的拉力的大小不变，把绳子拉A的力沿水平方向和竖直方向进行正交分解，判断竖直方向上的分量的变化，从而可知A对地面的压力的变化，即可得知摩擦力的情况．
【解答】解：AB、B匀速下降，A沿水平面向左做运动，如图1，VB是VA在绳子方向上的分量，VB是恒定的，随着VB与水平方向的夹角增大，VA增大，所以A在水平方向上向左做加速运动．选项A错误B正确；
CD、因为B匀速下降，所以B受力平衡，B所受绳拉力T=GB，
A受斜向上的拉力等于B的重力，在图2中把拉力分解成竖着方向的F2和水平方向的F1，在竖直方向上，有N+F2=GA．绳子与水平方向的夹角增大，所以有F2增大，支持力N减小，所以摩擦力减小，选项C错误、D正确．
故选：BD．
　
12．如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动．已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（　　）
A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为：1
B．小球m1和m2的角速度大小之比为：1
C．小球m1和m2的向心力大小之比为3：1
D．小球m1和m2的线速度大小之比为3：1
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】小球受重力和拉力，两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力．通过合力提供向心力，比较出两球的角速度大小，抓住小球距离顶点O的高度相同求出半径的关系，根据v=ωr比较线速度关系．
【解答】解：A、对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则：
Tcosθ=mg
解得：T=
所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比，故A正确；
B、小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=mLsinθω2，
得：ω=．两小球Lcosθ相等，所以角速度相等，故B错误；
C、小球所受合力提供向心力，则向心力为：F=mgtanθ，
小球m1和m2的向心力大小之比为：，故C正确；
D、根据v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的线速度大小之比为：，故D错误．
故选：AC
　
二、计算题（本大题有3小题，共52分．请把解答过程写在答题卷上．）
13．如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面（竖直方向的速度变为0）．已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小；
（2）若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；
（3）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度．
【考点】平抛运动；牛顿第二定律．
【分析】（1）根据牛顿第二定律求出运动员在斜面上滑行的加速度．
（2）根据平抛运动的高度求出运动的时间．
（3）为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H﹣h时，他沿水平方向的运动的距离为，结合平抛运动的规律求出起跳的最小速度．
【解答】解：（1）设运动员连同滑板的质量为m，运动员在斜面上滑行的过程中，
根据牛顿第二定律：mgsin53°﹣μmgcos53°=ma，
解得运动员在斜面上滑行的加速度：a=gsin53°﹣μgcos53°=8﹣0.6m/s2=7.4m/s2
（2）从运动员斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，
根据自由落体公式：H=，
解得：t==0.8s
（3）为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H﹣h时，他沿水平方向的运动的距离为，设他在这段时间内运动的时间为t′，则：
代入数据解得：v=6.0m/s
答：（1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小为7.4m/s2；
（2）他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间为0.8s．
（3）他从A点沿水平方向起跳的最小速度为6m/s．
　
14．如图所示，水平屋顶高H=5m，围墙高h=3.2m，围墙到房子的水平距离L=3m，围墙外空地宽x=10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10m/s2．求：
（1）小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；
（2）小球落在空地上的最小速度．
【考点】平抛运动．
【分析】（1）将平抛运动分解成竖直方向自由落体运动，与水平方向匀速直线运动，根据等时性，则可求出最大速度．再根据题意速度太大会落空地外边，太小会被墙挡住．因此可得出小球离开屋顶时的速度的范围．
（2）根据机械能守恒求解小球落在空地上的最小速度．
【解答】解：（1）若v太大，小球落在空地外边，因此，球落在空地上，v的最大值vmax为球落在空地最右侧时的平抛初速度，
如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t1．
则小球的水平位移：L+x=vmaxt1，
小球的竖直位移：H=gt12
解以上两式得
vmax=（L+x）=（10+3）×=13m/s．
若v太小，小球被墙挡住，因此，
球不能落在空地上，v的最小值vmin
为球恰好越过围墙的最高点P落在空地上时的平抛初速度，设小球运动到P点所需时间为t2，
则此过程中小球的水平位移：L=vmint2
小球的竖直方向位移：H﹣h=gt22
解以上两式得vmin=L=3×=5m/s
因此v0的范围是vmin≤v0≤vmax，
即5m/s≤v0≤13m/s．
（2）根据机械能守恒定律得：mgH+=
解得小球落在空地上的最小速度：vmin′===5m/s
答：
（1）小球离开屋顶时的速度v0的大小范围为5m/s≤v0≤13m/s；
（2）小球落在空地上的最小速度为5m/s．
　
15．如图所示，水平放置的圆盘半径为R=1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道
AB，滑道与CD平行．滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h=1.25m．在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道间的动摩擦因数为μ=0.2．当用一大小为F=4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω=2πrad/s，绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动．拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内．重力加速度取10m/s2．
（1）求拉力作用的最短时间；
（2）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度．
【考点】平抛运动；牛顿第二定律．
【分析】（1）若圆盘转一圈，物块恰好调入小桶，此时作用力时间最短．圆盘转一圈的时间与匀加速运动、匀减速运动、平抛运动三个时间之和相等．
（2）物块离开B点后做平抛运动，可以求出平抛运动的时间和平抛运动的初速度，物块在滑道上先匀加速运动再匀减速运动，两个运动的位移之和为滑道的长度．
【解答】解：物块离开滑道后做平抛运动，
竖直方向：h=gt2，平抛运动时间：t===0.5s，
水平方向，物块离开滑道时的速度：v===2m/s，
对物块有拉力时，由牛顿第二定律得：F﹣μmg=ma1，解得：a1=8m/s2，
撤去拉力后，由牛顿第二定律：﹣μmg=ma2，解得：a2=﹣2m/s2；
（1）圆盘转过一圈时物块落入小桶，拉力时间最短，
圆盘转过一圈时间：T==1s，
物块在滑道上先加速后减速，v=a1t1+a2t2，
物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：
T=t1+t2+t，由上两式得：t1=0.3s；
（2）物块加速获得速度：v=a1t=8×0.5=4m/s，
板长L=x1+x2=a1t12+=4m；
答：（1）拉力作用的最短时间为0.3s；
（2）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度为4m．
　
2016年8月9日