苏教版五年级数学上册第二单元素养达标 (A卷含答案)

第二单元素养达标 (A卷)
核心素养巩固
考试时间：80分钟 满分:100分
一、填空题。(每空1分，共24分)
1.2025年亚洲冬季运动会于2月7 日至2月14日在哈尔滨举行，哈尔滨别称“冰城”，土地面积约五万多( )，其中赛事场地亚布力滑雪场占地面积约 2255( )，哈尔滨市平房区冰壶馆总建筑面积约9311( )。奇奇一家在面积大约为110( )的电视机屏幕前收看了此次冬季运动会的开幕式。
2.180000平方米=( )公顷 50平方千米=( )公顷700公顷=( )平方米=( )平方千米
3.一个平行四边形的底和高都是8厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
4.两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是( )厘米，每个梯形的面积是( )平方厘米。
5.一张正方形纸，边长12分米。如果把它剪成两条直角边分别是4分米和3分米的直角三角形小红旗，最多能剪( )面。
6.三角警示牌能够有效地提醒过往车辆注意避让。已知某型号的三角警示牌是一个面积为1200平方厘米的等腰三角形，腰长为50厘米，底边上的高为40厘米。为确保三角警示牌保持稳定，商家在三角警示牌外壳上围一圈尼龙粘，需要尼龙粘( )分米。
7.敦煌旅游市场持续火热，其中月牙泉以“山泉共处，沙水共生”的奇妙景观著称于世，受到游客广泛喜爱。奇奇参观完月牙泉后在方格纸上描绘出了它的大致形状(每个小方格的边长为2厘米)，奇奇画的月牙泉的面积大致是( )平方厘米。
8.一个梯形的上底是9厘米，下底是15厘米，高是6厘米，在这个梯形中剪出一个最大的平行四边形，它的面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。
9.一个平行四边形，底为10分米，高为4分米，若底不变，高增加2分米，则面积增加( )平方分米；若高不变，底增加2分米，则面积增加( )平方分米。
10.如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形的面积多384平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
11.在平面内，利用旋转变换可以帮助我们解决求多边形面积的问题。如图①，在直角三角形ABC中，D为斜边AB上的一点,AD=3厘米,BD=2厘米,且四边形 DECF是正方形，在求涂色部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将三角形 DBF 绕点 D 逆时针旋转( )°，得到三角形 DGE(如图②)，小明立刻就得到了答案，那么涂色部分的面积是( )平方厘米。
12.如图，长方形ABCD 的长是12厘米，宽是8厘米，AF的长是6厘米。那么涂色三角形AEF 的面积是( )平方厘米。
选择题。(每题2分，共16分)
1.如图，在一组平行线之间的三个图形，它们的面积相比,( )。
A.平行四边形面积大
B.三角形面积大
C.梯形面积大
D.一样大
2.将平行四边形沿着高剪开，拼成一个长方形，拼成的长方形与原来平行四边形相比，结果是( )。
A.面积不变，周长变小 B.面积变小，周长不变
C.面积不变，周长变大 D.面积变大，周长变大
3.一个平行四边形，底扩大到原来的4倍，高缩小到原来的一半，这个平行四边形的面积( )。
A.扩大到原来的4倍 B.缩小到原来的一半
C.不变 D.扩大到原来的2倍
4.如图，长方形的面积与平行四边形的面积相比较，( )。
A.长方形面积大 B.长方形面积小
C.一样大 D.不能确定
5.>举一反三计算如图图形的面积，列式正确的有( )个。
①80×20+(20+80)×(60-20)÷2
②(20+80)×60÷2+(80-20)×20÷2
③80×60-(60-20)×(80-20)÷2
④20×60+(20+60)×(80-20)÷2
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图,E 是梯形ABCD 下底 BC 的中点,四边形ADCE 是长方形，则图中与涂色三角形 CDE 面积相等的三角形共有( )个。
A.3 B.4 C.6 D.8
7.如图，点O 是平行四边形的中心点，过O 点任意画一条直线，把平行四边形分成了两个图形，关于这两个图形，下列说法正确的是( )。
A.形状不同，面积不等 B.形状不同，面积相等
C.形状相同，面积不等 D.形状相同，面积相等
8.下面说法中，不正确的有( )个。
①面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形。
②面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
③若梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，则面积也不变。
④一个三角形和一个平行四边形面积和底都相等，若平行四边形的高是6厘米，则三角形的高是3厘米。
A.1 B.2 C.3 D.4
三、计算下面图形的面积。(每题4分，共12分)
四、操作题。(共9分)
下面每个小方格的边长均为1 厘米，在下面的方格图中，画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积与已知梯形的面积相等。
五、探究题。(共5分)
在学习“三角形的面积”时，同学们一起探讨“为什么三角形的面积公式是 S=a×h÷2”。下面是四位同学的研究方法。
在上述四位同学的研究方法中，请你任选其中一位同学的研究方法，把推导出三角形面积公式的过程写出来。
六、解决问题。((6+6+6+6+10=34分)
1.2024年秋季学期开始，北京市教委要求义务教育学校实行“课间一刻钟”政策。幸福小学为了推进这一政策，设计了丰富多彩的活动。学校为了表彰在活动中表现突出的班集体，计划制作6面流动红旗(如图)。如果每平方分米布料需要3角，做这些流动红旗准备25元买布料够不够
2.自3D打印技术面世以来，3D 打印技术逐渐应用于实际产品的制造，其中，金属材料的3D打印技术发展尤其迅速。如图是由金属3D 技术制作的一个模型。其中涂色部分要裁切下来，那么裁切下来的模型面积是多少平方厘米
3.如图，一块平行四边形草坪的底是18米，高是10米。中间开辟了两条宽度均匀的石子路，种草部分的面积是多少平方米
4.一块梯形草坪，如果把上底延长5米，面积增加了10平方米，就成为一块平行四边形草坪。已知原来梯形草坪的下底是10米，则原来梯形草坪的面积是多少平方米 (先画图，再解答)
5.学习了梯形面积之后，同学们对梯形又进行了深入的研究。他们在研究时借助了上底是2厘米、下底是7厘米、高是4厘米的梯形，如图所示。(每个小方格的边长表示1厘米)
(1)这个梯形的面积是( )平方厘米。
(2)在图中将这个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，高不变，得到新的梯形①，请你将梯形①画出来。
(3)丽丽发现梯形①的面积与原梯形的面积相等，于是她提出了一个猜想。你同意她的猜想吗 请你再举一个例子验证一下吧。
(4)张爷爷利用浮标绳和池塘边的堤岸围成了如图所示的形状，并打算在围成的区域内种上莲花。浮标绳总长为100米，围成的水域面积是多少平方米
参考答案：
一、1.平方千米 公顷 平方米 平方分米
2. 185000 7000000 7 3.64 32
4. 15 45 5. 24 6. 16 7. 140
8.5418 9.20 8 10.288 672
11. 903 12. 12
二、1. D 2. A 3. D 4. C 5. D 6. C 7. D8. C
三、1.8×12=96(平方米)
2.(15+10)×(12-6)÷2=75(平方分米)
15×12=180(平方分米)
180-75=105(平方分米)
3.9-4=5(厘米)
(5+9)×4÷2=28(平方厘米)
四、
(画法不唯一)
五、小军将三角形面积转化成长方形面积，长方形的长为三角形的底a，长方形的宽为三角形高 h 的一半，所以三角形面积 S=a×(h÷2)=a×h÷2。(答案不唯一)
六、1.4×7÷2×6×3=252(角)
25元=250角<252角 不够
2. 12×8-6×12÷2=60(平方厘米)
3. (18-2)×(10-2)= 128(平方米)
4.
10×2÷5=4(米)
(10-5+10)×4÷2=30(平方米)
5.(1)18
(2)
(3)同意。举例不唯一，示例：上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，得到的新梯形面积为(2+2+7-2)×4÷2=18(平方厘米)，与原梯形面积相等。
(4)(100-30)×30÷2=1050(平方米)