3.1.2 函数的表示法 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
3.1.2 函数的表示法
复习引入析
1.什么是函数？其三要素是什么？
一般地，设A、B是非空的实数集，如果按照某种确定的对应关系 ，对于集合Ａ中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称 :A→B为从集合A到集合Ｂ的一个函数. 记作: y= (x),x∈A.
其中, x叫做自变量， x的取值范围A叫做函数的定义域;与x值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{ (x)|x∈A}叫做函数的值域。值域是集合B的子集。
探究新知析
问题1：我们初中已经接触过了函数常见的三种表示方法，你还记得是哪三种方法吗？请结合教材P60--61的问题1,2,3,4来说明？
（1）解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.
例如：问题1中的S=350t, t∈{t|0≤t≤0.5}
问题2中的w=350d, d∈{1,2,3,4,5}
（2）图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系.
例如：问题3中的图象
(３)列表法:用列出的表格来表示两个变量之间的对应关系.
例如：问题４中的表格
探究新知析
例析
例4.某种笔记本的单价是5元，x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y= (x).
用列表法可将函数y= (x)表示为
笔记本数x(个)
总价 y(元)
用解析法可将函数y= (x)表示为
y=5x,
解: 此函数的定义域为
{1,2,3,4,5}
x∈{1,2,3,4,5}
用图象法可将函数y= (x)表示为
1 2 3 4 5
5 10 15 20 25
题型一：分段函数
例5. 画出函数y=|x|的图象.
其图象如图：
由绝对值的定义得：
题型一：分段函数
分段函数：对于函数y= (x)，若自变量在定义域内的在不同范围取值时，函数的对应关系也不相同，则称函数y= (x)叫分段函数．
注：(1)分段函数是一个函数，只是自变量在不同范围取值时，函数的对应
关系不相同；
（2）在书写时要指明各段函数自变量的取值范围；
（3）分段函数的定义域是所有自变量取值区间的并集。
练习：金版学案 P64页例1
题型二：最大最小值函数

解:(1)
解:(2)
(2)，用表示，中的最大者，记为. 例如,当时，
请分别用图象法和解析法表示函数.
例1.已知函数f(x)是一次函数，且其图象经过点(1,2)和(2,5).
求f(x)的解析式及f(4)的值.
解：
由题意得
题型三：待定系数法
待定系数法：已知函数的类型要求函数的解析式，可以先根据函数的类型设出其解析式，再确定系数
例2.已知函数f(x)是二次函数，且满足f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x求函数f(x)的解析式.
题型三：待定系数法
例3：若函数f(2x-1)=x2+x+1, 求函数f(x)？
拔高训练
例4：若函数f(+1)=x+2, 求函数f(x)？
换元法：先令括号内的东西等于t，再求出f(t)的解析式，最后用x替代f(t)中所有的t.
拔高训练
例5：若函数f(x)满足f(x)-2f（）=2x-1, x，求函数f(x)？
拔高训练
例6：若函数f(x)满足f(x)+2f（-x）=, 求函数f(x)？
解方程组法：在式子中含有两个不同的变量，两个变量之间存在某种关系.
拔高训练