2.2 质点和位移 课件 (5)

课件41张PPT。第2节 质点和位移温故知新1．初中时，研究一个物体的运动情况，往往不考虑物体的大小，把物体简化成一个点，这样做的目的是什么？在什么情况下物体才能看成一个点？
答案：容易确定物体的具体位置．物体的大小对所研究的问题没有影响或影响不大．
2．物体是运动的还是静止的，都是相对________而言的；为了定量的描述物体的位置及位置的变化，需建立适当的________．
答案：参考系　坐标系精彩回眸3．图2－2－1是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片．若频闪照相机每隔0.2 s闪拍一次．分析照片可知：小球从B点到E点共运动了________cm的路程，小球从A点运动到F点所用的时间是________s.
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答案：7.50　1.0图2-2-11．质点
(1)定义：用来代替物体的有_____的点．
(2)实际物体可看做质点的条件
如果不考虑物体的_____和_____对所研究问题的影响，就可把物体看做质点．
(3)质点是一个理想化的_________，实际上并不存在．新知梳理质量形状大小物理模型2．路程和位移
(1)路程：物体运动轨迹的_____，有大小，没方向；
(2)位移：位移是表示质点_________的物理量，可用从运动质点_______指向_______的________来表示，既有_____ ，又有_____ ，有向线段的_____表示位移的大小，有向线段的_____表示位移的方向，其国际单位是米．长度位置变化初位置末位置有向线段长度大小方向方向3．矢量和标量
(1)矢量：既有_____ ，又有_____的物理量；如位移．
(2)标量：只有_____ ，没有_____的物理量；如路程．
(3)矢量与标量的计算法则：两个标量相加遵从________的法则，矢量相加遵守___________定则．
大小方向大小方向代数运算平行四边形4．直线运动的位移和路程
(1)物体做直线运动，若物体在时刻t1处于位置x1，在时刻t2处于位置x2，那么x2－x1就是物体的____，记为s＝______，即初、末位置的______表示物体的位移；
(2)直线运动中，比较两个位移的大小，只比较位移___________ ，正、负号不参与大小比较．位移x2－x1变化量绝对值大小合作探究1．质点是用来代替物体的有质量的点，其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，质点没有大小、体积和形状，但它与几何中的“点”有本质区别．
2．可将物体视为质点的几种情况
(1)运动物体的大小跟所研究的问题有关的距离相比可忽略不计时，可将该物体视为质点．如：地球的半径远小于地球和太阳间的距离，故研究地球对质点的理解绕太阳运动时，将地球视为质点．火车长度远小于武汉到北京的距离，故研究火车从武汉到北京的时间时，将火车视为质点．
(2)做平动的物体由于物体上各个点运动的情况相同，可以选物体上任一点的运动代替整个物体的运动，故平动的物体在研究其运动性质时，可将它视为质点．(特殊情况除外)(3)物体有转动，但物体的转动不是我们所要研究的主要问题时，物体本身的大小和形状已变成了次要因素，此时可将物体视为质点．例如研究地球绕太阳的公转规律时，地球的大小和形状就变为次要因素，可以忽略，此时地球就可以视为质点．对转动的物体，在研究其转动规律时，就不能视为质点．如研究地球的自转，车轮的转动等．其大小和形状就是影响研究问题的重要因素了，此时就不能把物体视为质点了．(4)在中学物理中所研究的物体，一般情况下都可以把它们视为质点．因此在物理习题中，对于“物体”和“质点”两个词一般不加区分．
特别提醒：不能说平动的物体一定能视为质点，而转动的物体一定不能视为质点．1．在下列情形中，可以将研究对象视为质点的是 (　　)
A．地面上放一只木箱，在上面的箱角处用水平力推它，在研究它是先滑动还是先翻转时
B．北京奥运会上，男子体操冠军邹凯在自由体操的比赛中
C．在研究“嫦娥一号”卫星绕地球飞行及绕月球飞行的轨迹时
D．研究“神舟”七号飞船在轨道上飞行的姿态时解析：当研究木箱的翻转时，其大小、形状不能忽略，所以不能视为质点，故A项错；当研究邹凯在自由体操比赛中的动作时，不能忽略其肢体的动作及形状，所以也不能视为质点，故B项错；研究“嫦娥一号”绕地球和月球飞行轨迹时，其大小、形状均可忽略，可视为质点，所以C项对；当研究“神舟”七号的飞行姿态时，就不能视为质点，故D项错．
答案：C1．位移与路程的比较对位移和路程的正解理解2.二者的关系
(1)位移与路程不可能相同
由于位移是矢量而路程是标量，所以位移不可能和路程相同，但大小可能相等．
(2)位移大小小于或等于路程
当质点做单方向的直线运动时，位移的大小才等于路程，但不能说位移就是路程；任何情况下，位移的大小都不可能大于路程．
(3)同一位移，路程多解
质点的始末位置一旦确定，位移矢量是唯一的，而路程可能有多个取值．(4)位移为零时，路程不一定为零；但路程为零时，位移一定为零．
特别提醒：(1)如果某段时间内某物体通过的路程为零，则这段时间内物体静止；但如果位移为零，则在这段时间内物体不一定静止．
(2)位移可用“＋”、“－”表示其方向，但位移的正、负不表示大小．2．一个人晨练，按如图2－2－2所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？图2-2-2在直线运动中，可以用位移—时间图象来直观地描述物体的运动(如图2－2－3所示)：
1．图象与坐标轴交点的物理意义：图中甲与纵轴交点s0表示t＝0时刻甲在离坐标原点s0处，与横轴交点t3表示该时刻s＝0，即在坐标原点处；图中乙过坐标原点表示t＝0时刻s＝0.根据s-t图象分析物体的运动图2-2-32．图象交点的物理意义：图中甲、乙在t2时刻相交，表示甲、乙两物体在t2时刻位移相同，即在同一地点(或说甲乙相遇)．
3．运动方向的判断：图中甲、乙运动方向相反，甲运动方向与正方向相反，乙运动方向与正方向相同．
4．由s-t图象可以确定物体各个时间内所对应的位移或物体发生一段位移所需要的时间．
5．若s-t图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态．6．图线斜率的正、负表示物体运动方向的正、负．斜率为正，则物体向正方向运动；斜率为负，物体向负方向运动．
特别提醒：(1)s-t图象只能描述直线运动，不能描述曲线运动．
(2)s-t图象表示的是位移s随时间t变化的规律，绝不是物体运动的轨迹．3．如图2－2－4所示为甲、乙在同一直线上运动的s-t图象，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点，则下列说法中不正确的是 (　　)
A．甲、乙同时出发
B．乙比甲先出发图2-2-4C．甲开始运动时，乙在甲的前面s0处
D．甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止解析：甲、乙的计时起点都是零，而且是同时出发的，A项对、B项错；乙开始时离坐标原点s0，C项对；从t1到t2这段时间内甲的位移没有变化，即停止了一段时间，D项对．
答案：B典例精析【典例1】 下列物体或人能看成质点的是 (　　)
A．在空中做各种翻腾动作的体操运动员
B．研究“嫦娥一号”卫星绕地球飞行的轨迹
C．确定标枪从掷出到落地的水平距离
D．记录万米赛跑运动员从起跑到终点线的时间
思路分析：解答本题的关键点是要理解质点的概念，判断物体是否能够被视为质点，要看物体的大小和形状对所研究问题的影响是否可以忽略．对质点的理解解析：物体是否能视为质点，不能仅仅以它的大小、形状来确定，关键要看物体的大小、形状对所研究的问题的影响大小．选项A中的体操运动员在空中完成各种翻腾动作，充分展示其优美的身姿，故不能看成质点；选项B中研究“嫦娥一号”卫星绕地球飞行时，其大小、形状均可以忽略，可以视为质点；选项C中，确定标枪的水平距离时，是测量从抛出点到枪尖落点的距离，这与标枪本身的长度无关，故可将标枪看做质点；选项D中，记录万米赛跑运动员的成绩，这与运动员本身的身材及跑步动作均无关，故可将运动员视为质点．
答案：BCD反思领悟：物体能否看成质点，与研究问题的空间范围有关，与物体的具体运动形式也有关．当物体的大小与研究问题的空间范围相比可以忽略不计时，物体可以看成质点；当物体做平动，而又只研究其运动状态时，或虽有转动，但不研究其转动时，物体都可以看成质点． 下列说法正确的是 (　　)
A．运转中的地球不能看做质点，而原子核可以看做质点
B．研究火车通过路旁一根电线标的时间时，火车可看做质点
C．研究2008年奥运会乒乓球女单冠军张怡宁打出的乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看做质点
D．研究在平直的高速公路上飞驰的汽车的速度时，可将汽车看做质点解析：当研究地球的公转时，由于地球直径(约1.3×107 m)比地球与太阳之间的距离(约1.5×1011 m)小得多，可以忽略不计，可把地球当成质点(忽略地球的自转)；当研究由地球的自转引起的昼夜交替等现象时，就不能忽略地球的大小和形状，当然不能把地球当成质点看待了．研究电子绕原子核的运动情况时，因为原子核的半径只相当于原子半径的万分之一，所以可以把原子核看成质点，但若研究有关原子核结构的问题时，就不能把原子核看成质点，选项A错．研究火车通过路旁的一根电线杆的时间时，因电线杆的粗细比火车的长度小得多，故电线杆可看做质点，而火车不能看做质点，选项B错．奥运会冠军张怡宁打出的乒乓球虽小，但飞旋多变，不能看做质点，选项C正确．在平直的高速公路上飞驰的汽车，尽管车轮在转动，但我们研究的是汽车的速度，对整个汽车的运动来讲，车轮的转动不是研究的主要问题，可将汽车看做质点，选项D正确．
答案：CD
【典例2】 一质点由位置A向北运动了4 m，又转弯向东运动了3 m到达B，求在这个过程中该质点运动的路程和位移．
思路分析：解答本题的关键点是区分清楚路程与位移．对路程与位移的理解解析：由题意画出质点的运动轨迹如右图所示．
质点的路程为：l＝AC＋CB＝4 m＋3 m＝7 m质点运动的位移由从初位置A指向末位置B的有向线段AB表示．位移的大小为：
答案：7 m,5 m，位移方向为北偏东37 °.
反思领悟：路程是指运动轨迹的长短，而位移是指由起点指向终点的有向线段．位移是矢量，求解物体在某一过程中通过的位移时，既要求出其大小，还要标明其方向．描述物体的平面曲线运动，一般需要先作出图象，从而分清运动情景，最终得出结果． 如图2－2－5所示，一根细长的弹簧系着一小木块，放在光滑的桌面上，手握小木块把弹簧拉长，放手后小木块便左右来回运动，B为小木块向右到达的最远位置．小木块某次向右经过中间位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图乙所示．若测得OA＝OC＝7 cm，AB＝3 cm，则自O时刻开始：甲(1)1 s内小球发生的位移大小是多少？方向怎样？经过的路程是多少？
(2)3 s内小球发生的位移大小是多少？方向怎样？经过的路程是多少？乙图2-2-5(3)4 s内小球发生的位移大小是多少？经过的路程是多少？
(4)5 s内小球发生的位移大小是多少？方向怎样？经过的路程是多少？
答案：(1)7 cm　向右　7 cm　
(2)7 cm　向右　13 cm
(3)0 cm　20 cm　(4)7 cm　向左　27 cm 运动学中两个重要的概念
质点和位移是运动学的两个十分重要的概念，高考中几乎每年都有考查．位移的概念在高考中单独考查的机会不多，往往出现在选择题、实验题或综合题中作为一个知识点进行考查．质点是一个理想化模型，是物理学研究中的一个重要研究方法．创新拓展【典例3】 2009年1月，我国海军第一批护航编队从海南三亚起航赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务．此次航行用时10天，途经南通、马六甲海峡、穿越印度洋，总航程4 500海里．关于此次护航，下列说法中正确的是 (　　)
A．当研究护航舰艇的航行轨迹时，可以将其看做质点
B．当研究护航舰艇甲板上的舰载飞机起飞时，可以将舰艇看做质点
C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移
D．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程思路分析：解答本题的关键是要正确理解物体能否被看成质点是由所研究的问题决定，同时要正确区分路程与位移．
解析：当研究护航舰艇的航行轨迹时，舰艇的大小和形状均可以忽略不计，可以将舰艇看做质点，选项A对；但当研究甲板上的舰载飞机起飞时，舰艇是飞机的起飞场地，当然要考虑其大小，此时不能将舰艇看做质点，选项B错；护舰编队的总航程4 500海里是指航行路线的长度，是路程，因此选项D对，C错．
答案：AD