3.2.2奇偶性 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
3.3.2奇偶性
探 究
关于y轴对称
探 究
… -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… 9 4 1 0 1 4 9 …
探 究
猜想：x,有f(-x)=f(x)
证明：xR，都有 xR
f( x)=( x)2 =x2,
所以f( x)=f(x)
这时我们称函数f(x)=x2为偶函数
… -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… -1 0 1 2 1 0 -1 …
猜想：x,有g(-x)=g(x)
证明：xR，都有 xR
g( x)=2 |-x| =2 |x|=g(x)
所以g( x)=g(x)
这时我们称函数g(x)=2 |x|为偶函数
偶函数
（1）图象是否关于y轴对称.
（2）利用偶函数的定义进行判断.
判断一个函数是否为偶函数的方法：
探 究
关于原点对称
探 究
… 0 …
… 0 1 2 3 …
… 无意义 1 …
探 究
猜想：
,有f(-x)=-f(x)
xR,都有-x
因为f(x)=x,
所以f( x)=-x =-f(x),
所以f( x)=-f(x)
这时我们称函数f(x)=x为奇函数
奇函数
（1）图象是否关于原点对称.
（2）利用奇函数的定义判断
判断一个函数是否为奇函数的方法：
思考
奇函数和偶函数有什么相同点和不同点么？
相同点：定义域都关于原点对称
都是在定义域上的整体性质
不同点：奇函数图像关于原点对称，偶函数关于y轴对称
奇函数f( x)=-f(x)，偶函数f( x)=f(x)
例 题
例 题
例 题
例 题
例 题
总结归纳
探 究
例 题
例 题
例 题
例 题