2.2 质点和位移 学案 (4)

2.2
质点和位移
学案4
学习目标:
1.
知道位移的概念。知道它是表示质点位置变动的物理量，知道它是矢量，可以用有向线段来表示。2.
知道路程和位移的区别。
学习重点:
质点的概念
位移的矢量性、概念。
学习难点:
1．对质点的理解。
2．位移和路程的区别.
[概念导思]
【质点概念】
质点是研究实际问题时，对实际物体及其运动情况的科学抽象，是物理学研究中建立的一个理想模型。
质点，就是没有形状和大小而具有全部质量的一个点，和具体物体一样，它在空间有确定的位置。
注意：(1)如上图所问一个物体是否能看成质点，主要取决于物体的大小和形状在所研究的问题中是否为次要、可以忽略的因素，而不是仅仅取决于物体的大小，地球虽然大，但在研究地球绕太阳的公转时，地球的大小相对于太阳的距离可以忽略，故可视为质点；乒乓球虽然小，但是在研究它的旋转对运动的影响时，却不能看病成质点，一个物体能否看承质点是相对的，要具体问题具体分析，例如，在研究地球绕太阳公转时地球可以看成质点，但研究地球的自转时，显然地球不能看成质点。
(2)像质点这样的理想化模型，在以后的学习中我们还要遇到，建立这种模型的原则：是研究问题简化；对所研究问题所得的结论与实际情况比较，误差较小。
(3)物体平动时，各点运动情况完全相同，做平动的物体一般
可以作为质点处理。当物体有转动时，如果物体的形状和大小对所研究的问题影响极小，可以忽略，这个物体可以做为质点来处理。
【位移路程】
位移：是描述物体运动过程中位置变化的物理量，它既反映物体位置变化的大小，也反映位置变化的方向。位移是矢量，位移的大小等于始、末位置两点之间的直线距离，位移的方向是始位置指向末位置。
路程：是物体运动中通过的路径（运动轨迹）的长度。路程是标量，只有大小，没有方向。
注意：位移和路程是两个不同的物理量，它们从两个不同的角度反映了与物体位置变化相关的情况。位移反映了物体位置的变化
，而路程则反映了在位置变化过程中物体云的路径的长度。位移和路程的单位都是长度单位，当物体沿直线运动且运动方向不变时，物体的位移大小才与路程相等，一般运动中物体位移的大小与路程是不相等，可以认为路程是大于等于位移的大小的。
【矢量标量】
矢量是既有大小又有方向的物理量。如位置、位移都是矢量，在以后学习中我们还会逐渐接触到其他的矢量的物理量。矢量可以用带箭头的线段表示。比较两个矢量是否相等，不仅考虑大小，还要考虑二者方向相同。
标量是只有大小没有方向的物理量。如质量、功、能等都是标量。两个同类标量要单位相等，它们的数值可以用代数法则进行运算。
[例题解析]
例1
在下列各物体的运动中，可视作质点的物体有：
A.从重庆开往湛江的一列火车
B.研究转动的自行车轮胎
C.研究绕地球运动的月球
D.表演精彩芭蕾舞演员
解析：物体可以简化为质点的条件为：在所研究的问题中，物体的体积和形状应属于无关因素或次要因素。A、C中物体本身大小比起它的运动轨迹长度或运动范围来说微不足道的，可以忽略其大小和形状，故可看做质点。
芭蕾舞源源的表演，有着不可忽略的旋转动作，身体各部分运动情况不全相同，不能当质点，如当做质点就谈不到表演精彩了，D不正确。轮胎转动过程中，它的大小和形状对运动起主要作用，不能忽略，不能当做质点，B不正确
所以正确答案是：A、C。
例2
某人从A点出发向北走4m到到达B点，然后向东走3m到达C点，如下图所示，求人从A到C的路程和位移.
解析：由路程的概念可知，人从A到C的路程为AB+BC=7m.人的起点为A，终点为C，所以人的我位移为从初位置A到末位置C的有向线段
，位移大小为AC线段的长度
，方向与正北方向夹角为θ，则sinθ=BC/AC=3/5,θ=
说明：解决位移问题的关键是抓住“起点”和“终点”，同时注意位移的矢量性，不要忘记说明方向。
同步练习
1．下列关于路程和位移的说法，正确的是（
C
）
A．位移就是路程。
B．位移的大小永远不等于路程。
C．若物体作单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程。
D．位移是矢量，有大小而无方向，路程是标量，既有大小，也有方向。
2．关于质点的位移和路程，下列说法正确的是（
D
）
A．位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向。
B．路程是标量，也是位移的大小。
C．质点做直线运动时，路程等于其位移的大小。
D．位移的数值一定不会比路程大。
3.下列各种情况中，可以所研究对象（加着重号）看作质点的是（　CD
）A．研究小木块的翻倒过程　　B．研究从桥上通过的一列队伍
C．研究在水平推力作用下沿水平面运动的木箱
D．汽车后轮，在研究汽车的运动情况时例4
如图1－3所示是某物体在0~10s内的s-t图象,下列说法中正确的是(
)
A.物体在第1s内的位移为4m
B.物体在第5s内的位移为8m
C.物体在前5s内的位移为8m
D.物体在后5s内的位移为16m
分析与解
由图象可知,物体在0~2s内位移从0均匀增加到8m,即每秒钟发生的位移是4m;从2s到6s物体的位移都是8m,即在2s~6s内物体是静止的;从6s~10s物体的位移从8m均匀增加到16m,即每秒钟发生的位移是2m.由以上分析可知,物体在第1s内的位移是4m,A选项正确;物体在第5s内是静止的,故位移为零,B选项错;物体在前5s内的位移即为前2s内的位移,等于8m,C选项正确;物体在后5s内的位移即为6s~10s的位移,等于8m,D选项错。
本题正确选项:AC
4.
如图1-2-2所示，物体沿着两个半径均为R的半圆弧由A点运动到C点，A、B、C三点在同一直线上．在此过程中，物体位移的大小是
，方向为
，物体通过的路程为
．
　　4R,
由A指向C,
2πR
【反思】
收获
疑问
图1-3